張昊丹，孫孝林, 2*，王曉晴，王會利

1. 中山大學地理科學與規(guī)劃學院，廣東省城市化與地理環(huán)境空間模擬重點實驗室，廣東 廣州 510275 2. 土壤與農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展國家重點實驗室(中國科學院南京土壤研究所)，江蘇 南京 210008 3. 廣西壯族自治區(qū)林業(yè)科學研究院，廣西 南寧 530002

引 言

土壤是一種復雜綜合體，其反射光譜是由其組成成分及結構等多種內(nèi)在性質共同決定的結果[1-3]。因此，土壤光譜作為土壤理化性狀的綜合指標，在研究中常用于估測土壤屬性，特別是可見-近紅外(visible-near infrared, Vis-NIR)光譜。與傳統(tǒng)化學分析土壤屬性相比，室內(nèi)測定土壤光譜雖已大大提高了效率，但仍需對樣品進行預處理(如風干、研磨、過篩等)。相較之下，原位測定土壤光譜的效率更高，還具有快速、無損、可多次重復等優(yōu)點。因此，越來越多的研究致力于發(fā)展原位土壤光譜估測土壤屬性的技術，并取得了一定進展。例如，Viscarra Rossel等[4]、Li等[5]使用原位土壤Vis-NIR光譜估測土壤顏色、礦物組成、粘粒含量和有機碳。

這些研究也指出，利用原位土壤光譜估測土壤屬性的準確性受諸多因素影響，包括兩方面。一是土壤方面，主要是土壤非均質性所導致的水分條件、粒徑差異、質地條件等；二是光譜測定方面，主要有光譜分辨率、測量時的外部環(huán)境、幾何條件、土樣表面處理方法、光譜處理技術等。前一方面的影響因素與室內(nèi)測定土壤光譜影響因素的研究結果都較一致。史舟等[1]已對此做了比較全面、系統(tǒng)的總結。后一方面的因素在很多光譜估測土壤屬性的研究中得到了深入分析。例如，劉煥軍等研究了光譜分辨率對黑土有機質預測模型的影響, 結果表明：黑土有機質含量高，土壤有機質的光譜范圍寬(445～1 380 nm)，且光譜預測模型精度隨光譜分辨率降低呈先增后減的趨勢，最優(yōu)模型的光譜分辨率為50 nm；侯燕平等[7]研究了土樣表面處理方法對光譜測定的影響，具體表現(xiàn)為表面刮平處理方式優(yōu)于壓平與搖平處理方式；Stenberg[8]研究了實驗室內(nèi)土壤樣品預處理和標準化復濕對Vis-NIR光譜預測粘粒和土壤有機碳的影響，發(fā)現(xiàn)將土壤樣品重新潤濕到體積標準化水平可顯著提高土壤有機碳的估測效果，粘粒含量估測效果也有改進但不如前者明顯。

為了削弱土壤的非均質性對原位土壤光譜估測土壤屬性的準確性的影響，原位土壤光譜的測定一般是多點測定后取平均值，再用于土壤屬性估測。如Morgan等[9]在土芯上每隔2.5 cm各測定4個位置的光譜，并取平均值用于估測有機碳和無機碳；Lobsey和Viscarra Rossel[10]測定了每個環(huán)刀土樣兩面各5個位置的光譜并取平均值用于土壤水分估測；Li等[5]測定了環(huán)刀樣品上5個隨機位置的光譜后取平均值，用于土壤有機碳分析。此外，廣泛的土壤學研究中，一般對同一層的土壤，如土壤發(fā)生層或同一深度層，選取多個位置的樣品充分混合。因此，同一層的不同采樣位置也會影響原位土壤光譜估測土壤屬性的準確性。然而，迄今的大量研究主要集中在數(shù)據(jù)預處理與預測模型方面[11]，鮮有研究分析原位土壤光譜測試點位置以及同一土層不同采樣位置對土壤屬性估測的影響。因此，這兩個因素導致的光譜差異及土壤屬性估測誤差還不清楚。

為此，以我國南方典型丘陵區(qū)林地上的土壤樣品為例，首先分析同一原狀土樣品不同測試點位置上以及同一土層不同采樣位置上的光譜差異，再按照原位土壤光譜估測土壤屬性的一般模式，用偏最小二乘回歸(partial least square regression, PLSR)方法建立樣品的平均光譜與有機質含量之間的模型，接著使用該模型估測不同光譜測試點位置和采樣位置上的有機質含量，從而評價測試點和采樣點位置不同導致的有機質含量估測誤差。研究目的在于定量揭示光譜測試點位置、土壤采樣點位置的不同導致的土壤屬性估測誤差，為后續(xù)進一步研究如何降低這些誤差指明方向，有助于未來更好地開展原位土壤光譜估測土壤屬性的研究和應用。

1 實驗部分

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)選在廣西壯族自治區(qū)南寧市北郊丘陵地帶的高峰林場(108°20′57″—108°21′54″E ，22°57′8″N—22°58′41″N)，面積約3.03 km2，高程約120～300 m。該研究區(qū)位于南亞熱帶濕潤季風氣候區(qū)，年均溫為21.6 ℃，年降雨量1 304.2 mm；土壤母質主要為泥巖、泥質頁巖、砂質頁巖等沉積巖系，均風化發(fā)育為赤紅壤；植被以人工桉樹林為主，林下灌草植物以木姜(Litseapungens)、毛桐(Mallotusbarbatus)、鹽膚木(Rhuschinenesis)、半邊旗(Pterissemipinnata)、五節(jié)芒(Miscanthusfloridulus)、鐵芒箕(Dicranopterisdichotoma)等為優(yōu)勢樹種。該研究區(qū)歷史上一直為林地，21世紀初開始種植桉樹[12]。

1.2 土壤采樣

從研究區(qū)的數(shù)字高程模型中提取出高程、坡向、坡度、剖面曲率、平面曲率和地形濕度指數(shù)，并在這些地形參數(shù)的基礎上，采用條件拉丁超立方方法選取了20個不同地形特征的采樣點。在這些采樣點位置上，挖掘土壤剖面，深至母質層，當母質層深度超過140 cm時深至140 cm。每個剖面劃分發(fā)生層后，用環(huán)刀在每層的不同位置重復采樣2個，共采集160個環(huán)刀樣品。另外，在該研究區(qū)內(nèi)用網(wǎng)格法選取38個樣點，每個樣點重復采集表層不同位置上的環(huán)刀樣2個，共采集76個環(huán)刀樣品。因此，共采集236個環(huán)刀樣品。

圖1 研究區(qū)內(nèi)采樣點分布Fig.1 Distribution of sampling points in the study area

1.3 土壤測試

原狀土壤光譜由美國ASD公司生產(chǎn)的FieldSpec4型便攜式高分辨率地物光譜儀在室內(nèi)測得，測量光源為杯狀光源，內(nèi)置12°天頂角的鹵素燈，配有接觸式光纖探頭。該儀器波長范圍是350～2 500 nm，350～1 000 nm內(nèi)采樣間隔為1.4 nm，1 001～2 500 nm內(nèi)采樣間隔為1.1 nm，光譜分辨率為3 nm@700 nm，6 nm@1 400/2 100nm，輸出總波段數(shù)是2 151。測量時，將杯狀光源置于環(huán)刀土壤樣品上方，光纖探頭直接接觸樣品。每個樣品的上、下兩面分別均勻選取9個點進行測量，每個點測得10條光譜。由于光譜在起始波段(350～400 nm)和長波近紅外波段(2 451～2 500 nm)受雜散光、樣品背景、測量儀器系統(tǒng)等因素的影響而混有噪聲，故本文用401～2 450 nm波段范圍的光譜數(shù)據(jù)進行下一步分析[5]。同時，為避免因數(shù)據(jù)冗余出現(xiàn)過度擬合現(xiàn)象，參考Shepherd[13]和Stenberg[8]的研究，分別以5和10 nm采樣間隔對401～1 000和1 001～2 450 nm兩個波段進行重采樣，共輸出265個波段。

光譜測定后的環(huán)刀樣品經(jīng)過風干、研磨等一系列處理后，用重鉻酸鉀容量法測得有機質含量。

1.4 土壤光譜曲線之間的差異計算

不同的光譜曲線具有不同的形狀和幅度。本文用光譜角度θ[1]來評價它們之間的差異性，計算公式如式(1)

(1)

式(1)中，xi和yi分別為兩個光譜曲線x和y在波段i處對應的反射率值，n表示波段數(shù)。θ值越小，表明曲線x和y之間的差異越小，反之則差異越大。

為消除儀器因素引起的誤差，以每個測試點10條光譜的平均作為該測試點的光譜，并稱為測試點光譜(共4 248條)，以便區(qū)分其他光譜。進一步地，計算每個環(huán)刀樣品上、下兩面共18個測試點光譜的平均值，稱為環(huán)刀樣光譜(共236條)；計算每個土層兩個環(huán)刀樣品共36個測試點光譜的平均值，稱為土層光譜(共118條)。然后，計算每個環(huán)刀樣品18個測試點光譜與對應環(huán)刀樣光譜之間的光譜角度，以評價光譜測試點位置不同引起的光譜測定差異。相似地，計算每個土層2個環(huán)刀樣光譜與對應土層光譜之間的光譜角度，以評價采樣位置不同引起的光譜測定差異。

1.5 土壤光譜估測土壤屬性的模型建立與驗證

使用PLSR建立土壤光譜與土壤屬性之間的模型。PLSR在土壤近地傳感研究中應用最廣泛，應用效果良好[3-5]。為避免過度擬合PLSR模型，使用留一交叉驗證法(leave-one-out cross validation，LOOCV)選擇最合適的潛變量(latent variable, LV)個數(shù)來建立PLSR模型。然后，再采用隨機獨立樣本對模型進行驗證：全部樣本(236個)被隨機分為建模集和驗證集。為避免樣本數(shù)不同給驗證結果帶來的影響，驗證集的樣本數(shù)取值為1～40，取剩后的樣本全部用于建模。同時，為了降低隨機采樣的不均勻性對驗證結果的影響，對每個驗證集樣本數(shù)重復進行了100次，并取100次的平均結果為該模型的驗證結果。驗證指標包括：平均偏差(mean error，ME)、均方根誤差(root mean square error，RMSE)、決定系數(shù)R2和相對分析誤差(residual prediction deviation，RPD)，計算公式如式(2)—式(5)

(2)

(3)

(4)

(5)

1.6 誤差分析

將每個環(huán)刀樣品的18條測試點光譜輸入到PLSR模型中，得到18個有機質含量估測值。在此基礎上，計算這些估測值的平均值、標準偏差和變異系數(shù)。用其中的標準偏差表示因測試點位置不同導致的光譜估測土壤有機質的誤差。

同樣的，將每個土層的2條環(huán)刀樣光譜輸入到PLSR模型中，得到2個有機質含量估測值，接著計算這些估測值的平均值、標準偏差和變異系數(shù)，并用其中的標準偏差表示因采樣位置不同而導致的光譜估測土壤有機質的誤差。

2 結果與討論

2.1 采樣土壤的有機質含量統(tǒng)計特征

表1列出了采樣獲得的土壤有機質含量的統(tǒng)計特征。所有236個環(huán)刀樣的土壤有機質含量的變異性較大，變異系數(shù)達61%，屬中等變異。偏度與峰度值說明樣品有機質含量呈向右偏離正態(tài)分布，且峰態(tài)平緩。

表1同時還列出了每個土層2個重復樣的土壤有機質含量統(tǒng)計特征；圖2展示了它們之間的對比。表1中的結果表明，重復樣本之間的統(tǒng)計特征差別很小，且都接近所有環(huán)刀樣的統(tǒng)計特征。例如，兩次重復的均值分別為20.68和19.81 g·kg-1，標準偏差分別為12.23和12.51 g·kg-1，與所有環(huán)刀樣本的均值20.25 g·kg-1和標準差12.36 g·kg-1都很接近。由圖2可見，當有機質含量低于25 g·kg-1時，每個土層的兩次重復實測有機質含量接近1∶1線，而當有機質含量高于25 g·kg-1時，兩次重復與1∶1線有一定程度的偏離。這種偏離說明，高有機質含量的土層中，土壤有機質在層內(nèi)分布不均勻，例如有機質含量豐富的土壤表層過渡到有機質含量較低的下層時，有機質含量并不均勻，而是快速或慢速降低。這一結果說明研究土壤采樣位置不同導致的誤差具有重要意義。

圖2 兩次重復環(huán)刀樣的土壤有機質含量測量值對比Fig.2 Comparison of soil organic matter contents of two duplicate sets of samples

表1 土壤有機質含量(g·kg-1)的統(tǒng)計特征Table 1 Statistics of soil organic matter content(g·kg-1)

此外，表1還列出了每個土層的有機質含量，即該土層2個重復樣的平均值的統(tǒng)計特征?？梢?，土層的有機質含量統(tǒng)計特征與上述所有環(huán)刀樣及2個重復樣中有機質含量的統(tǒng)計特征基本一致。

2.2 光譜曲線之間的差異分析

本文以所有樣品中有機質含量最低(1.20 g·kg-1)、最高(48.64 g·kg-1)和最接近平均值(20.57 g·kg-1)所對應土層的樣品為例，展示本研究測得的光譜，如圖3所示。由于有機質含量的較大差異，圖3(a)，(b)和(c)中的光譜反射率差異較大，表現(xiàn)為有機質含量越高的土壤，其反射率低[6]。不同環(huán)刀樣品的光譜在700～1 000 nm范圍內(nèi)有明顯的波形差異，尤其是圖3(a)中900 nm附近可見明顯吸收谷。因690～930 nm波段為鐵的氧化礦物對光譜的主要吸收區(qū)[16]，故該波段反射光譜主要受土壤有機質和氧化鐵的共同影響。本研究采集的土壤類型為赤紅壤，含豐富的氧化鐵，尤其是有機質含量少的下層土壤中。因此，在圖3(a)中表現(xiàn)出了900 nm附近的明顯吸收谷。

在圖3中，灰色和淺綠色分別表示同一土層2個環(huán)刀樣品各18條測試點光譜(共36條)；藍色表示2個環(huán)刀樣光譜；紅色表示土層光譜?？梢钥吹?，同一環(huán)刀樣品上不同測試點位置處的測試點光譜(圖3中灰色和淺綠色曲線)在形態(tài)上大體一致，但在不同的波段上，反射率值存在著不同程度的差異。較大的差異發(fā)生在600～1 350，1 400～1 850和1 900～2 500 nm三個波段范圍內(nèi)。在1 400，1 900和2 200 nm三個波段附近光譜曲線差異較小，分別對應于水分吸收特征明顯的波段[3, 15]。

圖3還反映出同一土層不同取樣位置之間，即環(huán)刀樣光譜(圖3中藍色曲線)之間，也存在著一定程度的光譜差異，并與土層光譜(圖3中紅色曲線)有一定差異。這些差異與上述測試點光譜之間的差異相比非常小。

表2列出了測試點光譜與環(huán)刀樣光譜之間、環(huán)刀樣光譜與土層光譜之間角度的統(tǒng)計特征。偏度值和峰度值說明兩組角度的分布比較相近，均向右偏離正態(tài)分布，峰態(tài)陡峭。前者的均值、最大值、中值都大于后者，說明測試點光譜與環(huán)刀樣光譜之間的差異大于后者。這一結果表明，土壤光譜測試點不同導致的光譜差異遠遠大于采樣位置不同導致的光譜差異。前者比后者大約76%。這可能是因為每一個土壤樣品的18個光譜測試點分布在環(huán)刀樣品的上、下兩面(每個面各9個點，而環(huán)刀深度為5 cm，即上下兩面相距5 cm)，因而測試點位置實際上已包含了采樣位置不同引起的差異。同時，環(huán)刀樣光譜是測試點光譜的平均值，因而已消除了部分差異，使得環(huán)刀樣光譜之間差異縮小。另外，環(huán)刀樣光譜之間的差異較小也可能與樣本數(shù)有關，本文中每個土層僅有2個環(huán)刀樣光譜。

表2 光譜曲線與參考譜線之間的角度差異統(tǒng)計特征(單位：度)Table 2 Statistics of differences in degree between the sample spectrum and reference spectrum

圖4列出了土壤光譜之間的角度與環(huán)刀樣有機質含量之間的對比關系。該圖反映出，光譜之間的角度與有機質含量無明顯的相關關系。進一步的相關性分析表明，測試點光譜與環(huán)刀樣光譜之間的角度與有機質含量的最大負相關和正相關分別為-0.061和0.079，最小負相關和最小正相關分別為-0.028和0.008。環(huán)刀樣光譜與土層光譜之間的角度與有機質含量之間的相關性系數(shù)為-0.02?？梢姡@些相關性并未達到統(tǒng)計學上的顯著性水平，說明它們之間的相關性不明顯。

圖4 土壤有機質含量與土壤光譜差異(a)：測試點光譜與環(huán)刀樣光譜間的角度；(b)：環(huán)刀樣光譜與土層光譜間的角度Fig.4 Soil organic matter content and the differences between soil spectra

2.3 土壤原位光譜估測有機質含量的PLSR模型與驗證

用所有(236個)環(huán)刀樣光譜和有機質含量建立PLSR模型。圖5顯示了這些光譜與有機質含量之間的相關性?？梢姡诖蟛糠植ǘ紊?，光譜反射率與土壤有機質含量之間呈現(xiàn)負相關，最大負相關系數(shù)為-0.918，對應波長為1 215.5 nm；只在極小波段范圍內(nèi)(2 196～2 226，2 326～2 406 nm)呈正相關，最大正相關系數(shù)為0.163，對應波長為2 205.5 nm。這一結果與Shepherd[13]的研究結果相似，說明可以合理地利用光譜建立估測有機質含量的PLSR模型。

圖5 土壤有機質含量與環(huán)刀樣光譜反射率的相關性分析Fig.5 Correlogram of soil organic matter content to spectral reflectance of each sample

使用一系列不同潛變量個數(shù)的PLSR建模和LOOCV驗證的結果(圖6)表明：當潛變量個數(shù)小于23時，估測值的誤差平方和呈現(xiàn)總體下降趨勢，僅在個別潛變量個數(shù)上略有微小增加的趨勢；當潛變量個數(shù)為23時，估測值的誤差平方和達到最低；當潛變量個數(shù)大于23時，估測值的誤差平方和有微小增加，但并沒有太大改變，趨于平穩(wěn)。因此，使用潛變量個數(shù)為23來建立PLSR模型。LOOCV的結果表明，該模型的ME是-0.002 6 g·kg-1，RMSE是3.57 g·kg-1，分別占表1中所有樣本有機質含量平均值的-0.013%和18%。其中，RMSE的結果說明該模型具有一定誤差。該模型的決定系數(shù)R2是0.92，RPD是3.46，與其他研究中的R2和RPD接近[3, 5]。尤其是RPD的結果，說明該模型的預測能力極佳。

圖6 PLSR模擬結果

接著用隨機抽取的1～40個樣本對該模型進行了驗證，每個隨機抽取樣本數(shù)重復100次并取其平均值作為驗證結果。如圖7所示，當隨機抽取的樣本數(shù)大于3時，驗證指標值趨于穩(wěn)定。而且，由于樣本數(shù)較小時很可能出現(xiàn)較大偏差而使得評價結果失真，例如圖7(c)中R2值在樣本數(shù)為1時其值為1，顯然是因為樣本數(shù)僅為1造成的。因此，以隨機抽取的樣本數(shù)大于3時的結果來評價模型的準確性。ME在-0.52～0.34 g·kg-1之間，占表1中所有樣本平均值的-2.57%～1.68%，可見總體誤差非常小。然而，這可能是因為正、負誤差相互抵消的原因。相對應地，圖7(b)中的RMSE相對較高，在3.15～3.70 g·kg-1之間，占表1中所有樣本平均值的16%～18%。這一結果說明該模型具有一定的誤差。圖7(c)中的決定系數(shù)R2在0.91～0.93之間，高于Li等統(tǒng)計文獻中曾報道的0.68～0.92之間。同時，RPD在3.38～4.38之間。這些結果說明，該模型具有較高的準確性。

圖7 PLSR預測模型的獨立隨機樣本驗證結果統(tǒng)計分析

2.4 測試點和采樣位置導致的誤差分析

圖8展示了光譜估測的有機質含量及其平均值、標準偏差與實測有機質含量的對比關系。從圖8(a)中可以看到，不同的測試點位置，估測值有較大的變異，說明測試點位置不同導致的誤差比較大。用標準偏差表示該誤差的結果也展示在圖8(a)中，即藍色點。進一步分析表明，該標準偏差與有機質含量實測值的相關系數(shù)為0.23，達到了0.01水平上的顯著性。這說明，實測值越大，標準偏差越大。同時，表4列出了該標準偏差的統(tǒng)計數(shù)據(jù)?？梢钥吹?，該標準偏差的平均值、最小值和最大值分別占表1中所有樣品有機質含量平均值的17.98%，4.54%和72.40%?？梢?，測試點位置不同導致的誤差并不小。鑒于前述標準偏差與實測有機質含量有顯著的相關性，進一步分析了標準偏差占對應有機質含量實測值的百分數(shù)，統(tǒng)計結果也列于表4中?？梢钥吹?，測試點位置不同導致的標準偏差占實測值的百分數(shù)平均可達31%，最小值為3.8%，而最大值可達428%?？梢?，該標準偏差比2.3節(jié)中模型的誤差還要大(在2.3節(jié)中，模型的RMSE占樣品有機質含量平均值的16～18%)。

在分析采樣位置導致的誤差中，取每個土層兩個環(huán)刀樣實測有機質含量的平均值作為該土層有機質含量的實測值。圖8(b)表明，同一土層上環(huán)刀采樣位置的不同也會導致明顯不同的估測值，說明采樣位置不同導致的誤差比較明顯[圖8(b)中的藍色點]。進一步的相關性分析表明，用標準偏差表示的該誤差與土層有機質實測值的相關系數(shù)為0.30，達到了0.01水平上的顯著性。因此，采樣位置不同產(chǎn)生的標準偏差也會隨著實測值的增大而增加。表4列出了該標準偏差的統(tǒng)計特征?？梢姡摌藴势畹钠骄?、最小值和最大值分別占表1中所有土層實測有機質含量平均值的11%，0.03%和57%。因此，由于采樣位置不同導致的估測標準偏差也較大。進一步分析了該標準偏差占對應實測值的百分數(shù)，并將結果列于表4中。該結果表明，該標準偏差占實測值的百分數(shù)平均值為15%。可見，該標準偏差比2.3節(jié)中模型的誤差要小(在2.3節(jié)中，模型的RMSE占樣品有機質含量平均值的16%～18%)。

圖8和表4的結果都表明，因測試點位置不同導致的標準偏差明顯大于因采樣位置不同導致的標準偏差。以表4中兩者的平均值來看，前者比后者大約60%。這與前述土壤光譜差異有關。如前所述，測試點不同導致的光譜差異比采樣位置不同導致的光譜差異大約76%。因此，在原位光譜估測土壤屬性的研究中，更應該注意測試點位置不同導致的誤差。迄今為止的文獻大多采用多點測定和多樣本采樣取平均值來應對這兩種誤差，并未定量分析它們的大小。然而，盡管本文指明了這兩種誤差的大小，但仍然未能提出有效地降低它們的方法。未來，除了研究利用不同的模型來降低誤差外，還需要研究更有效的方法來降低這些誤差。

圖8 測試點光譜(a)和環(huán)刀樣光譜(b)估測的有機質含量(黑色)、平均值(綠色)及標準偏差(藍色)與實測有機質含量的對比；在(b)中，光譜估測值與實測有機質含量進行對比，而其他值都與每個土層的兩個環(huán)刀樣的平均值進行對比

表4 原位土壤光譜估測有機質含量的誤差(用標準偏差表示)的統(tǒng)計特征Table 4 Statistics of the error of soil organic matter content estimated by in situ soil spectra (by standard deviation)

3 結 論

以我國南方典型丘陵區(qū)林地中的土壤樣品為例，定量分析了光譜測試點和采樣位置不同導致原位土壤光譜估測有機質含量中的誤差。結果表明，光譜測試點不同導致的土壤光譜差異平均為1.55°，而采樣位置不同導致的土壤光譜差異則相對較小，平均為0.88°。兩種差異導致光譜估測土壤有機質的誤差平均值分別為3.64和2.27 g·kg-1，分別占對應實測值的31%和15%。并且，前者大于 PLSR模型導致的誤差。結果表明，測試點和采樣位置不同導致原位光譜估測土壤屬性的誤差較大，在今后的研究中應當注意它們的影響。未來研究還需要探討如何降低這些誤差，提高原位光譜估測土壤屬性的準確性。