鄭啟宇， 夏小和， 李明廣， 張揚清

(上海交通大學 土木工程系； 海洋工程國家重點實驗室， 上海 200240)

上海地處杭州灣，位于長江入海口，土層主要為第四紀沉積土，地下水資源豐富，分布有潛水層和交錯分布的承壓含水層[1].近年來，隨著地下空間開發(fā)深度的不斷增加，基坑工程不可避免地需要對承壓含水層進行處理，若承壓含水層上覆土重過小，基坑會失穩(wěn)并出現(xiàn)突涌破壞[2].在深厚承壓含水層地區(qū)，常采用懸掛式止水帷幕對承壓含水層進行隔斷，并在開挖過程中進行減壓降水.此舉將不可避免地引起墻體兩側(cè)水頭差，從而影響其受力和水平變形.此外，坑外水頭降低也將引起土體的壓縮變形，加劇對周邊環(huán)境的影響[3-4].因此，研究深基坑開挖和降承壓水對基坑變形的影響十分重要.

關(guān)于基坑變形，已有研究主要關(guān)注坑外地表沉降分布，分析開挖和降承壓水的影響.許多學者采用理論研究、現(xiàn)場實測、室內(nèi)試驗和數(shù)值模擬等方法對開挖和減壓降水耦合作用下的地表沉降進行研究.理論方面，大多為計算開挖和減壓降水單獨作用下產(chǎn)生的坑外地表沉降，將兩者的結(jié)果線性疊加獲得地表總沉降量[5]，但該方法未考慮開挖和減壓降水之間的耦合影響.另有學者對現(xiàn)場實測和室內(nèi)試驗的數(shù)據(jù)進行研究.鄭剛等[6]和Zhu等[7]對實測數(shù)據(jù)進行分析，獲得基坑減壓降水引起的地表沉降范圍遠大于開挖的影響，且地表沉降和深部土體的變形存在差異的結(jié)論.Wang等[8]通過模型試驗研究深基坑減壓降水引起的考慮回彈土體的沉降，但其并未考慮基坑開挖的影響.還有部分學者采用數(shù)值分析方法研究基坑開挖和降承壓水過程，探究兩者耦合作用下地表沉降的分布特性.葉為民等[9]建立二維耦合模型研究3種不同減壓降水方案的地面沉降規(guī)律.Wang等[10]建立三維數(shù)值模型，著重研究了不同降水井的濾管深度對基坑降水引起的地表沉降的影響.綜上，關(guān)于深基坑開挖和減壓降水引起地表沉降的研究，大多關(guān)注地表總沉降或開挖引起的沉降，少有研究深基坑降水引起的墻體變形和坑外附加地表沉降(本文的基坑降水均特指基坑降承壓水).

本文以宜山路站基坑的數(shù)值模型為例，闡述一種能較好地反映開挖降水對基坑變形影響的數(shù)值模擬方法，并通過比對計算結(jié)果和監(jiān)測數(shù)據(jù)驗證該方法的合理性與準確性.為進一步探究有無降水條件下基坑變形的普適性規(guī)律，在上述方法的基礎(chǔ)上，基于上海典型標準基坑和工程地質(zhì)條件建立三維數(shù)值模型.重點分析深基坑降水對基坑變形特性的影響，并剖析其引起的坑外附加地表沉降分布與機理.

1 流固耦合數(shù)值模擬方法驗證

本文采用的數(shù)值模擬方法能較好反映基坑開挖降水引起的環(huán)境變形問題，主要通過模型設(shè)置與模擬方案實現(xiàn).在完全流固耦合的基礎(chǔ)上對模型單元、邊界條件、參數(shù)取值和開挖降水方案進行設(shè)置.數(shù)值模擬采用有限差分軟件FLAC3D，控制單獨滲流計算和單獨力學計算的時間步，使兩者交替迭代以反映流固耦合的影響[11].為更好地闡述該方法并論證其合理性，以上海地鐵9號線宜山路站基坑為例進行數(shù)值模擬.

圖1 宜山路車站的局部平面布置Fig.1 Partial layout of Yishan Road Station

1.1 模型概況

宜山路車站的局部平面布置如圖1所示.針對宜山路站Z2基坑的A-A斷面，建立準三維模型進行數(shù)值分析，工程概況參考文獻[7].考慮到模型的真實性以及邊界條件對計算結(jié)果的影響，設(shè)基坑寬為24.1 m，深為29.3 m，模型尺寸為900 m×14.4 m×80 m，支護結(jié)構(gòu)按照實際情況布置.土層分布按照實際情況設(shè)置，潛水層的初始水位設(shè)于地表，承壓含水層的初始水位設(shè)于地表以下9 m，降壓井布置于模型中心處.

模型單元的設(shè)置為土體采用Zone實體單元，地下連續(xù)墻采用Liner單元，混凝土支撐和鋼支撐均采用Beam單元，混凝土底板采用Shell單元，立柱和立柱樁采用Pile單元.其中的結(jié)構(gòu)單元均假設(shè)為各向同性的線彈性材料，彈性模量為30 GPa，泊松比為0.2.

1.2 模型邊界條件及參數(shù)選取

土體的位移邊界條件為在模型底部，約束土體在各個方向上的位移，認為此深度以下的土體不受基坑施工影響；在對稱面和遠端邊界面，約束土體單元在平面法向上的位移，并約束結(jié)構(gòu)單元在平面法向的位移和另兩個方向上的轉(zhuǎn)動；對稱面具備對稱性，遠端邊界面以外的土體不受基坑施工影響.

流體的邊界條件為遠端邊界面模擬有補給的水力邊界條件，即透水邊界；模型的頂部、底部、對稱面的孔壓可自由變化，即無水頭補給的不透水邊界.

模型的計算參數(shù)取值為土體的本構(gòu)依據(jù)彈-理想塑性的Mohr-Coulomb準則[12]，具體參數(shù)如表1所示.其中：E為彈性模量；c為黏聚力；hi為第i層土的厚度；γsi為第i層土的重度；γ、孔隙比e和滲透系數(shù)K等參數(shù)通過試驗確定[7].對于其他參數(shù)，根據(jù)Hsieh等[13]，Lim等[12,14]和Dong等[15]的研究確定，黏性土層采用不排水強度參數(shù)，砂土層采用排水強度參數(shù)；土體剪切模量G隨深度變化，且有G=0.5G0=0.5(20+2z)，其中：z為深度，G0為小應(yīng)變剪切模量；黏性土黏聚力的不排水抗剪強度Su隨深度變化，且有Su=20+2z；黏性土和砂土的內(nèi)摩擦角分別為0° 和35°，泊松比分別為0.495和0.35.

1.3 開挖降水方案

通過精細的步驟方案模擬實際工況，以此真實地反映施工過程，并體現(xiàn)降水和開挖交替作用的影響.根據(jù)支撐的分布將基坑范圍內(nèi)所需開挖的土層分為9層，并在每層土體開挖前單獨設(shè)置一步模擬支撐的施工.關(guān)于降水模擬，主要分為潛水疏干降水模擬和承壓水減壓降水模擬.潛水疏干降水均在該層土體開挖前完成，且保證水位降至開挖面以下1 m處.承壓含水層減壓降水主要是為了避免坑底發(fā)生突涌破壞，其水位降深的設(shè)計根據(jù)基坑工程技術(shù)標準[16]中的公式進行控制：∑hiγsi≥FsγwHw，其中：γw為水的重度；Hw為承壓含水層水頭；Fs為安全系數(shù)，此處取為1.1.對于本算例，當開挖至地表下26.3 m時，需要進行承壓水減壓降水，借助“apply pwell”命令控制抽水流量實現(xiàn).

表1 宜山路站基坑土層參數(shù)Tab.1 Parameters of soil layers in excavation of Yishan Road Station

1.4 計算結(jié)果與監(jiān)測數(shù)據(jù)對比

基坑開挖至坑底時的坑外地表沉降分布曲線與墻體測斜分布曲線如圖2所示.其中：δv為地表豎向位移；H為深度；D為墻后距離；δh為墻體變形.由圖2可知，坑外地表最大的總沉降位于墻后約18 m處，墻體的最大水平測斜位于地表下約29 m處，為基坑的開挖深度位置.測點C3處的地表沉降與時間的關(guān)系如圖3所示，其中t為時間.第69 d時開挖至坑底，地表沉降隨著開挖深度的增加而增加.

由上述兩圖可知，該模擬方法所獲得的結(jié)果符合規(guī)律，且與實測數(shù)據(jù)吻合良好，故采用該方法對深基坑開挖和降承壓水的模擬能夠較真實地反映基坑變形的特性.因此該模擬方法較為合理，可用于研究深基坑降承壓水對墻體變形和地表沉降的影響.

圖2 坑外地表總沉降及墻體測斜Fig.2 Ground surface settlements and wall deformation

圖3 坑外C3測點地表總沉降隨時間的變化Fig.3 The varies of ground surface settlements with time at point C3

2 基坑降承壓水的三維數(shù)值模擬

上述數(shù)值分析模型以宜山路站基坑為原型，如僅在此數(shù)值模型的基礎(chǔ)上進一步開展研究很可能會使得結(jié)論具有較強的局限性，難以獲得更具普遍意義的規(guī)律性結(jié)論.基于此原因，并考慮到準三維模型的局限性，以上海典型的標準基坑及其地質(zhì)條件為原型，建立更具一般性的標準化三維數(shù)值分析模型，在此基礎(chǔ)上進行深入研究.

2.1 模型基本信息

三維數(shù)值分析模型的平面尺寸為80 m×80 m，深度為24 m，其示意圖如圖4所示，其土層參數(shù)如表2所示.其中：n為孔隙率；φ為內(nèi)摩擦角；*表示對于不含承壓含水層的數(shù)值模型，滲透系數(shù)取為4.6×10-10m/s.地層中各承壓含水層的水頭高度均位于地表下5 m.考慮到模型邊界對水位變化和地表沉降的影響，并利用土層分布和基坑結(jié)構(gòu)的對稱性，計算時取1/4模型，即290 m×290 m×80 m.地下連續(xù)墻厚為1 m，深為40 m；立柱(樁)直徑為800 mm，長為50 m； 基坑斷面圖中每道支撐處均布置有斷面為0.8 m×1 m的鋼筋混凝土支撐，沿深度方向上共布置6道，水平間距為8 m.由于數(shù)值模擬方法相同，關(guān)于模型單元的選取、邊界條件的設(shè)置、參數(shù)的選取等與前文均相同.

圖4 基坑斷面及其三維模型示意圖(m)Fig.4 Cross section and its three-dimensional model of deep excavation (m)

表2 理想模型的土層參數(shù)Tab.2 Parameters of soil layers in ideal model

2.2 施工開挖及降水方案

該模型的開挖降水方案設(shè)計原則與前文的數(shù)值模擬方法相同.根據(jù)其支撐的分布將所需開挖土層分為7層，各層土分步開挖，每步挖深均為1 m，并在每層土體開挖后模擬支撐的施工.工況命名方式為“層數(shù)-步數(shù)”，如工況5-2為第5層土的第2步(基坑開挖至地表下15 m，每個工況歷時2 d).根據(jù)水位降深的設(shè)計公式[16]，工況5-2時，基坑開始減壓降水.另外，工況7-3時基坑開挖至坑底(24 m).

為方便說明，文中將此模型稱為“降水模型”.為進一步分析承壓含水層減壓降水對基坑變形的影響，需模擬不考慮減壓降水條件下的基坑.在“降水模型”中僅減小承壓含水層的滲透系數(shù)，其余保持不變，以此獲得“無降水模型”.下文中， 將這兩個模型合稱為“基本模型”.

3 開挖降水耦合作用對基坑變形的影響

對于“降水模型”和“無降水模型”，二者區(qū)別僅在于是否考慮承壓含水層的減壓降水，故可通過兩者在減壓降水前(工況5-1)和降水后且開挖至坑底(工況7-3)的基坑變形特性，研究減壓降水對基坑變形特性的影響.基于上述兩個工況的結(jié)果，將重點對比墻體水平變形和坑外地表沉降.

圖5 開挖降水耦合作用下的墻體水平變形對比Fig.5 Comparison of wall horizontal deformations when excavation and dewatering coupled

圖6 開挖降水耦合作用下的坑外地表總沉降對比Fig.6 Comparison of ground surface settlements when excavation and dewatering coupled

“降水模型”和“無降水模型”的坑外地表總沉降對比如圖6所示，其中He為開挖深度.由圖6可知，兩個模型在減壓降水前的地表沉降曲線基本重合，而在降水后且開挖到坑底時的地表沉降曲線出現(xiàn)了較大差異.其主要原因為：① 雖然兩者的地表最大沉降均位于0.6He附近，但減壓降水加劇了坑外的地表沉降量.0.6He處無降水工況下的地表沉降約為90 mm (0.375%He)，若進行降水，則其引起的附加地表沉降約為12 mm (0.050%He)；2He處無降水工況下的地表沉降約為2 mm (0.008%He)，若進行降水，則其引起的附加地表沉降約為15 mm (0.062%He).② 減壓降水加大了地表沉降的影響范圍.對于“無降水模型”，其開挖降水的影響范圍約為坑外2He；而對于“降水模型”，其影響范圍可達10He.承壓含水層的減壓降水改變了基坑及其周圍土體的受力狀態(tài)，進而將影響土體變形，故兩者的地表總沉降存在差異.

4 降承壓水引起的坑外附加地表沉降分析

4.1 坑外附加地表沉降分布特征

變形特性分析表明，基坑開挖過程中如果采用減壓降水措施將導(dǎo)致墻體最大水平變形減小(見圖5)、地表總沉降量及其影響范圍增加(見圖6)，故基坑開挖過程中的減壓降水對地表沉降的影響因素非常復(fù)雜.基于工況7-3(降水后)，將深基坑降水引起的坑外附加地表沉降曲線剝離出來單獨分析.

基坑降水引起的基于流固耦合計算的坑外附加地表沉降曲線(δd,e)分布如圖7所示.該曲線可通過對圖6中降水后的兩條地表沉降曲線作差獲得(即δd,e=Sd-Se).將此時的承壓含水層水頭分布Hw情況添加至圖7中.由圖7可以看出，受減壓降水的影響，水頭分布隨著距離的增加而增加，呈拋物線分布：墻后水頭最低處為11 m，遠端10He處的水頭為25 m.然而，坑外附加地表沉降卻在坑外近端約1.5He內(nèi)出現(xiàn)了波動.

圖7 降承壓水引起的坑外附加地表沉降Fig.7 Dewatering-induced additional ground surface settlements

4.2 坑外附加地表沉降產(chǎn)生機理分析

從上述研究中可以看出，開挖影響下降水引起的坑外附加地表沉降曲線的形狀與水位分布的形狀存在差異.因此，降水引起的附加地表沉降的大小除了受減壓降水因素的影響外，還受基坑開挖的影響.下文將從這兩方面對坑外附加地表沉降產(chǎn)生的機理做進一步的分析.

首先是水位變化引起的附加地表沉降，開挖影響下降水引起的坑外附加地表沉降曲線如圖8所示.其中：δd為基于圖7中的水位變化情況，采用一維固結(jié)理論計算得到的地表沉降曲線，具體經(jīng)驗公式參考文獻[17]；τ0為基本模型中墻土間的切向強度大小.該經(jīng)驗公式適用于降水穩(wěn)定狀態(tài)下的地表沉降計算，不考慮墻土接觸的邊界效應(yīng)，常用于單層均質(zhì)各向同性的承壓含水層.由圖8可以看出，深基坑降水引起的坑外附加地表沉降分布并非完全與距離呈負相關(guān)，而是隨距離出現(xiàn)波動，附加地表沉降的最大值出現(xiàn)于墻后1.5He附近，并非水位降深最大處.此外，在墻后1.5He范圍內(nèi)的坑外附加地表沉降明顯小于經(jīng)驗公式的計算結(jié)果；而在墻后1.5He范圍外與后者基本一致.由此可以得出，坑外1.5He以外的地表沉降主要由降水引起.

其次是開挖對降水引起的附加地表沉降的影響.考慮到上述兩條曲線(δd,e和δd)的計算方法不同(經(jīng)驗公式不考慮支護結(jié)構(gòu)的影響)，故1.5He范圍內(nèi)深基坑降水引起的附加地表沉降的沉降差異可歸因于墻土共同作用的影響.為探究墻土共同作用對地表沉降的影響，基于“降水模型”建立一個存在圍護結(jié)構(gòu)的自由場地降水模型(簡稱“無開挖模型”).在圖8中添加該模型的坑外地表沉降曲線(1.0τ0).由圖8可知，“無開挖模型”(1.0τ0)的坑外地表沉降在1.0He范圍內(nèi)呈凹槽狀，且其沉降數(shù)值較小.這歸因于地下連續(xù)墻與土體的共同作用，主要體現(xiàn)為墻土間的摩擦作用.

為進一步分析墻土間摩擦作用的大小對1.5He范圍內(nèi)沉降差異的影響，通過調(diào)整墻土接觸的切向強度來改變墻土接觸面粗糙程度.具體方法為基于“無開挖模型”，調(diào)整墻土接觸面的切向黏聚力ct、切向殘余強度Cr和切向摩擦角ψ這3個參數(shù)改變粗糙程度，分別繪制工況7-3時降水引起的地表沉降曲線于圖8：① 強度參數(shù)同時擴大1.5倍的1.5τ0曲線；② 強度參數(shù)同時擴大3倍的3.0τ0曲線；③ 強度參數(shù)同時擴大7倍的7.0τ0曲線.由圖8可知，墻土接觸的切向強度越大，墻土接觸面越粗糙，降水引起的墻后地表沉降越小.

圖8 不同墻土摩擦下降水引起的坑外附加地表沉降Fig.8 Additional ground settlements of diverse soil-wall frictions

5 結(jié)論

本文借助上海地鐵宜山路站基坑開挖降水過程的數(shù)值模擬，驗證所用數(shù)值方法的真實合理性.進一步地，通過建立典型基坑的三維數(shù)值模型，研究深基坑開挖降水引起的變形規(guī)律.從坑外地表總沉降中剝離出深基坑降水引起的附加地表沉降，探究其分布特征及其產(chǎn)生機理，獲得如下結(jié)論.

(1) 深基坑施工過程中，減壓降水對墻體變形影響較小，但對坑外地表總沉降影響較大.基坑開挖降水耦合作用下的地表總沉降分布形狀保持不變，最大地表總沉降值仍在0.6He附近，但最大地表沉降值增幅明顯，且沉降影響范圍增大至10He.

(2) 深基坑降水引起的坑外附加地表沉降曲線并非完全與距離呈負相關(guān)，其最大值出現(xiàn)于墻后1.5He附近.在墻后1.5He以外，其與相同水位變化下一維固結(jié)理論經(jīng)驗公式計算結(jié)果基本相同；在墻后1.5He以內(nèi)，基坑降水引起的坑外附加地表沉降明顯較小.

(3) 墻土共同作用是導(dǎo)致深基坑降水引起的坑外附加地表沉降在墻后1.5He范圍內(nèi)波動的主要原因.在一定范圍內(nèi)，若墻土間的摩擦作用越強，墻土的共同作用越強，深基坑降水引起的坑外附加地表沉降越小.