成金德

一、位移公式 的含義

二、位移公式的應(yīng)用

例3 火車緊急剎車后經(jīng)7s停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)火車做的是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，它在最后1s內(nèi)的位移是2m，則火車在剎車過程中通過的位移多大?

火車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)至停止，逆方向來看，火車做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)?；疖囋谧詈?s內(nèi)的位移是2m，可以看成做初速度為零的

例4 某斜面的長(zhǎng)度為4m，一個(gè)尺寸可以忽略不計(jì)的滑塊以大小不同的初速度v0從斜面頂端沿斜面下滑時(shí)，其下滑距離x 與初速度二次方v20的關(guān)系圖像(x-v20圖像)如圖2所示。若滑塊下滑時(shí)的初速度大小為5m/s，則滑塊沿斜面下滑至斜面底端所需的時(shí)間為多長(zhǎng)?

5.極值問題：求極值問題，一般要先根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)過程，利用位移公式建立方程，再結(jié)合二次函數(shù)求極值的數(shù)學(xué)方法求解。

例5 一輛汽車在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以大小為3m/s2的加速度開始啟動(dòng)，恰在這時(shí)一輛自行車以大小為6m/s的速度勻速駛過，那么在汽車追上自行車之前經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn)? 最遠(yuǎn)距離是多少?

1.在高速公路上，發(fā)生“追尾”事故(后面的汽車撞上前面的汽車)是很危險(xiǎn)的情況，因此道路交通安全方面的法律規(guī)定同車道行駛的前后車輛必須保持足夠的安全距離。已知我國(guó)高速公路的最高車速限制為120km/h。設(shè)某人駕車正以最高限速沿平直高速公路行駛，該車剎車時(shí)產(chǎn)生的加速度大小為5m/s2，司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間(從意識(shí)到應(yīng)該停車至操作剎車的時(shí)間)為0.6s～0.7s。請(qǐng)計(jì)算該車在行駛過程中的安全距離。

2.如圖3 所示，在一足夠長(zhǎng)的光滑斜面上，小球以初速度v0=10m/s，加速度a=-5m/s2，從斜面中部某點(diǎn)沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球經(jīng)過的位移大小為5m 時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間為多大?

3.一顆子彈垂直穿過三塊緊靠在一起的木板后，速度剛好為零。設(shè)子彈所受阻力不變，求：

(1)若子彈穿過每塊木板的時(shí)間相同，則三塊木板的厚度之比為多少?

(2)若三塊木板的厚度相同，則子彈穿過三塊木板所用的時(shí)間之比是多少?

4.汽車沿一平直公路以速度v0=20m/s勻速行駛，某時(shí)刻司機(jī)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)使汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小a=5m/s2。從司機(jī)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)開始計(jì)時(shí)，求經(jīng)過5s時(shí)間汽車通過的位移大小。

5.一輛執(zhí)勤的警車停在路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他身旁以v0=8m/s的速度勻速行駛的汽車有違章行為時(shí)，決定前去追趕，經(jīng)t0=2.5s，警車啟動(dòng)，以加速度a=2m/s2做勻加速運(yùn)動(dòng)，試問：

(1)警車從啟動(dòng)開始需要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上違章車輛?

(2)在警車追上違章車輛之前兩車之間的最遠(yuǎn)距離是多大?