楊尚桓

（重慶理工大學(xué) 管理學(xué)院，重慶 400054）

1 引言

近年來以二氧化碳為主的溫室氣體排放過多，導(dǎo)致氣候變暖等問題日益加劇，因此控制碳排放、推行低碳經(jīng)濟(jì)已成為全球共識(shí)。低碳經(jīng)濟(jì)對(duì)企業(yè)運(yùn)作和消費(fèi)者行為產(chǎn)生了巨大影響：一方面，從消費(fèi)者的角度來說，消費(fèi)者的低碳偏好意識(shí)與日俱增，產(chǎn)品的低碳性已經(jīng)成為影響消費(fèi)決策的重要因素[1]；另一方面，從企業(yè)的角度來說，由此產(chǎn)生的大量需求極大的激發(fā)了企業(yè)主動(dòng)采取碳減排措施的積極性。然而由于企業(yè)減排的技術(shù)壁壘和企業(yè)自身低碳運(yùn)作能力的限制，使得企業(yè)自主進(jìn)行的減排改造項(xiàng)目往往具有高投資、高技術(shù)的特點(diǎn)[2]。如富士康在2010年至2013年間為開展低碳節(jié)能項(xiàng)目，在大陸工廠累計(jì)投入5.32億元；LG化學(xué)在2020年前投入200億美元，用于推進(jìn)綠色戰(zhàn)略。巨大的資金投入使得絕大多數(shù)中小企業(yè)無法獨(dú)立實(shí)現(xiàn)減排改造活動(dòng)。這就造成了在現(xiàn)實(shí)情況中，盡管企業(yè)具有較強(qiáng)的減排意愿，但其中大部分企業(yè)尤其中小企業(yè)卻無法獨(dú)立完成減排目標(biāo)，甚至有些企業(yè)在初期的生產(chǎn)過程中就存在融資難的問題。因此，能夠有效緩解企業(yè)資金壓力的專業(yè)減排服務(wù)商便成為了碳排放企業(yè)極具競(jìng)爭(zhēng)力的現(xiàn)實(shí)選擇。

已有學(xué)者針對(duì)減排服務(wù)商進(jìn)行了研究[3-6]。如吳界朋等[3]針對(duì)制造商無法具體觀測(cè)到減排服務(wù)商的相關(guān)能力問題，設(shè)計(jì)了有效的契約解決了雙方的矛盾和沖突。Wang Q P 等[4]分析了減排服務(wù)商參與下的幾種供應(yīng)鏈合作形式，為現(xiàn)實(shí)中低碳服務(wù)供應(yīng)鏈的運(yùn)作提供了借鑒。趙道致等[5]通過將減排服務(wù)商引入低碳供應(yīng)鏈，并且研究了低碳服務(wù)供應(yīng)鏈的定價(jià)策略和存續(xù)條件問題。周艷菊等[6]通過對(duì)比制造商、低碳服務(wù)提供商和第三方金融機(jī)構(gòu)作為主體進(jìn)行低碳服務(wù)投資，研究了不同主體投資對(duì)制造商的產(chǎn)量決策、低碳服務(wù)項(xiàng)目減排效率及供應(yīng)鏈?zhǔn)找娴挠绊憽?/p>

然而在實(shí)際的企業(yè)運(yùn)行中，很多企業(yè)在面對(duì)生產(chǎn)和減排的雙重壓力下，往往會(huì)面臨資金不足的問題。在低碳供應(yīng)鏈理論界已有不少針對(duì)資金不足問題的研究，主要的融資模式可分為兩大類，一類為低碳供應(yīng)鏈外部融資，即企業(yè)用固定資產(chǎn)或應(yīng)收賬款作為質(zhì)押向金融機(jī)構(gòu)進(jìn)行融資[7-10]。如文獻(xiàn)[7]研究了零售商在被允許延遲支付時(shí)，第三方為其提供存貨質(zhì)押融資的最優(yōu)定價(jià)方法。文獻(xiàn)[8]根據(jù)供應(yīng)鏈應(yīng)收賬款融資交易模型，研究了兩種情況下相關(guān)企業(yè)的決策問題。文獻(xiàn)[9]和文獻(xiàn)[10]研究了受資金約束的供應(yīng)鏈向以利潤最大化為目標(biāo)的銀行進(jìn)行融資時(shí)的方式。另一類為供應(yīng)鏈內(nèi)部企業(yè)之間進(jìn)行商業(yè)信用或貿(mào)易信貸融資，其主要表現(xiàn)為商品的賒銷、預(yù)付賬款以及提前支付等方式[11-14]。如文獻(xiàn)[11]研究了供應(yīng)商為受資金約束的零售商提供延遲支付的貿(mào)易信用合約的設(shè)計(jì)及影響。文獻(xiàn)[12]研究了制造商延期支付和提前支付的商業(yè)信用政策對(duì)零售商采購批量決策的影響與選擇。文獻(xiàn)[13]研究了雙渠道供應(yīng)鏈中受資金約束的制造商在兩種決策方式下供應(yīng)鏈企業(yè)融資方式的選擇。文獻(xiàn)[14]研究了受資金約束的供應(yīng)商在面臨預(yù)付和信貸融資兩種融資選擇時(shí)的融資策略。由于作為供應(yīng)鏈體系核心角色的制造商常面臨資金不足的問題，并且據(jù)以往研究也大多表明，供應(yīng)鏈企業(yè)內(nèi)部融資是更優(yōu)的選擇。

雖然已有研究對(duì)低碳供應(yīng)鏈中資金不足問題取得了較為豐富的成果，但目前鮮有研究涉及低碳服務(wù)供應(yīng)鏈中碳排放企業(yè)的資金不足問題。那么如何解決低碳服務(wù)供應(yīng)鏈下制造商面臨的資金不足問題？是否可以向較大規(guī)模實(shí)力的減排服務(wù)商進(jìn)行融資？如該融資方案可行，那么制造商的自有資金將會(huì)如何影響各方的決策？為了解決上述的幾個(gè)遞進(jìn)性問題，本文構(gòu)建了一個(gè)由制造商、減排服務(wù)商以及零售商組成的低碳服務(wù)供應(yīng)鏈，考慮在不完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)中，由價(jià)格和消費(fèi)者低碳偏好共同影響市場(chǎng)需求的情況下，對(duì)低碳服務(wù)供應(yīng)鏈融資契約進(jìn)行研究，得出低碳服務(wù)供應(yīng)鏈融資契約的最優(yōu)決策。同時(shí)由于制造商自有資金是影響低碳服務(wù)供應(yīng)鏈融資契約的關(guān)鍵因素，進(jìn)一步分析制造商自有資金對(duì)于整個(gè)低碳服務(wù)供應(yīng)鏈的影響，并得到一些有參考價(jià)值的結(jié)論。

2 問題描述與模型假設(shè)

受消費(fèi)者低碳偏好影響，制造商為了進(jìn)一步適應(yīng)市場(chǎng)需要和企業(yè)發(fā)展，決定實(shí)施低碳減排。但制造商無論在技術(shù)與資金方面都不夠充分，難以獨(dú)立實(shí)施低碳減排生產(chǎn)。隨著低碳服務(wù)業(yè)的興起，制造商可以選擇將減排業(yè)務(wù)外包給專業(yè)的減排服務(wù)商。同時(shí)，消費(fèi)者的低碳偏好將影響市場(chǎng)銷售，碳減排服務(wù)商的產(chǎn)品減排量將最終決定產(chǎn)品的低碳性。而在現(xiàn)實(shí)情況中往往由于減排服務(wù)商企業(yè)不必如同制造商企業(yè)有較多重資產(chǎn)經(jīng)營活動(dòng)，所以其資金壓力較小且資金流動(dòng)性較強(qiáng)，因此相較于制造商來說，減排服務(wù)商往往具有更強(qiáng)的資金優(yōu)勢(shì)和專業(yè)技術(shù)優(yōu)勢(shì)。為了降低企業(yè)資金壓力，同時(shí)促進(jìn)減排服務(wù)商進(jìn)行減排，制造商擬與減排服務(wù)商簽訂融資契約，以達(dá)到在緩解制造商資金壓力的同時(shí)，增加制造商和減排服務(wù)商的收益以促進(jìn)減排。那么該融資契約能否達(dá)成？影響該契約的因素有哪些？為了進(jìn)一步的探究，作出如下假設(shè)：

假設(shè)1：考慮市場(chǎng)總需求會(huì)受到產(chǎn)品零售價(jià)格p和消費(fèi)者低碳偏好的影響。假設(shè)需求函數(shù)為Q=a-bp+θe，其中Q 為市場(chǎng)總需求量，a 為市場(chǎng)基礎(chǔ)需求量，b 為影響消費(fèi)者需求的價(jià)格敏感系數(shù)，e為產(chǎn)品減排量，θ 為影響消費(fèi)者需求的低碳敏感系數(shù)。該需求函數(shù)的含義為隨著市場(chǎng)價(jià)格的降低和產(chǎn)品減排量的增加都可以有效的提升市場(chǎng)總需求。

假設(shè)2：制造商需要委托減排服務(wù)商進(jìn)行減排，并且制造商會(huì)根據(jù)產(chǎn)品減排量e 向減排服務(wù)商進(jìn)行減排費(fèi)用的支付，減排費(fèi)用為ge，其中g(shù) 為單位減排量費(fèi)用。由于減排服務(wù)商的資金和專業(yè)實(shí)力較為雄厚，其在提供減排服務(wù)之前就已經(jīng)對(duì)于各項(xiàng)減排服務(wù)的價(jià)格進(jìn)行了標(biāo)注，因此g 為外生變量。

假設(shè)3：制造商生產(chǎn)單位產(chǎn)品的非減排生產(chǎn)成本為c，制造商自有資金為L，但該資金難以保障企業(yè)的生產(chǎn)運(yùn)營活動(dòng)，考慮到減排服務(wù)商的資金和技術(shù)實(shí)力都較強(qiáng)，此時(shí)制造商可以向減排服務(wù)商進(jìn)行融資，并且減排服務(wù)商對(duì)融資部分收取的利率為rt。為了使得減排生產(chǎn)過程得以順利實(shí)施，制造商需要向減排服務(wù)商融資的數(shù)量為cQ+ge-L，其中cQ 為制造商非減排生產(chǎn)成本，ge 為制造商付給減排服務(wù)商的減排費(fèi)用。整個(gè)銷售結(jié)束后，制造商需要向減排服務(wù)商多支付(cQ+ge-L rt)的融資利息。

假設(shè)4：參考文獻(xiàn)[15-16],減排服務(wù)商在為制造商進(jìn)行減排改造時(shí)，需要付出的成本為，其中k為減排成本系數(shù)。

3 模型構(gòu)建與求解

低碳服務(wù)供應(yīng)鏈下，融資契約博弈主要分為五個(gè)階段。第一階段，制造商首先就資金不足部分向減排服務(wù)商進(jìn)行融資，以滿足生產(chǎn)成本及減排費(fèi)用，同時(shí)制造商制定產(chǎn)品減排量e。第二階段，減排服務(wù)商根據(jù)制造商的減排和融資決策，確定提供給制造商的融資額度的利率rt。第三階段，制造商將經(jīng)過碳減排改造后的產(chǎn)品以批發(fā)價(jià)w 銷售給零售商。第四階段，零售商根據(jù)制造商制定的批發(fā)價(jià)格w 決策零售價(jià)格p，并向市場(chǎng)銷售碳減排改造產(chǎn)品。第五階段，減排及融資合作完成，制造商向服務(wù)支付融資本金及利息。

下面根據(jù)逆向求解法對(duì)整個(gè)博弈過程進(jìn)行求解。此時(shí)，零售商的利潤函數(shù)為：

式（1）中p-w 為單位產(chǎn)品的利潤，a-bp+θe 為市場(chǎng)需求量。

首先求解博弈第四階段，在該階段中零售商對(duì)零售價(jià)格p 進(jìn)行決策，對(duì)式（1）求關(guān)于零售價(jià)格p 的二階偏導(dǎo)可得，因此零售商的利潤函數(shù)是關(guān)于零售價(jià)格p 的嚴(yán)格凹函數(shù)，接著對(duì)式（1）求關(guān)于零售價(jià)格p 的一階偏導(dǎo)并令其為零，得到給定批發(fā)價(jià)格w 下，零售商最優(yōu)零售價(jià)格p*反應(yīng)函數(shù)為：

制造商的利潤函數(shù)為：

式（3）中( w-c )( a-bp+θe )為制造商批發(fā)銷售的收入，ge 為其向減排服務(wù)商支付的減排費(fèi)用，(( a -bp+θe )c+ge-L )rt為其向減排服務(wù)商支付的融資利息。

然后對(duì)博弈第三階段求解制造商對(duì)批發(fā)價(jià)格w進(jìn)行決策，將式（2）代入式（3）中，并對(duì)式（3）求關(guān)于批發(fā)價(jià)格w 的二階偏導(dǎo)可得，因此制造商的利潤函數(shù)是關(guān)于批發(fā)價(jià)格w 的嚴(yán)格凹函數(shù)，接著對(duì)式（3）求關(guān)于批發(fā)價(jià)格w 的一階偏導(dǎo)并令其為零，得到制造商最優(yōu)批發(fā)價(jià)格w*反應(yīng)函數(shù)為：

減排服務(wù)商利潤函數(shù)為：

接下來對(duì)博弈第二階段求解。首先減排服務(wù)商對(duì)提供給制造商的融資利率rt進(jìn)行決策，將式（2）、式（4）代入式（5）中，并對(duì)式（5）求關(guān)于單位產(chǎn)品融資利率rt的二階偏導(dǎo)可，因此減排服務(wù)商利潤是關(guān)于融資利率rt的嚴(yán)格凹函數(shù)，接著對(duì)式（5）求關(guān)于融資利率rt的一階偏導(dǎo)并令其為零，得到給定產(chǎn)品減排量e 下，減排服務(wù)商最優(yōu)融資利率反應(yīng)函數(shù)為：

最后對(duì)博弈的第一階段進(jìn)行求解，制造商對(duì)產(chǎn)品減排量e 進(jìn)行決策，將式（2）、式（4）、式（6）代入制造商利潤函數(shù)式（3）中，并對(duì)式（3）求關(guān)于產(chǎn)品減排量e 的二階偏導(dǎo)可得顯然要使得研究有意義，則需要保證即滿足c2θ2-24cgθ-48g2＜0 ，通過計(jì)算可得此時(shí)滿足。此時(shí)制造商利潤是關(guān)于產(chǎn)品減排量e 的嚴(yán)格凹函數(shù)，接著對(duì)式（3）求關(guān)于產(chǎn)品減排量e 的一階偏導(dǎo)并令其為零，制造商最優(yōu)產(chǎn)品減排量e*的反應(yīng)函數(shù)為：

綜上可得結(jié)論1。

結(jié)論1：在低碳服務(wù)供應(yīng)鏈融資契約可以達(dá)成的情況下，制造商的最優(yōu)產(chǎn)品減排量為：

4 自有資金L 對(duì)低碳服務(wù)供應(yīng)鏈融資契約均衡決策的影響分析

制造商自有資金實(shí)力是影響低碳服務(wù)供應(yīng)鏈融資的關(guān)鍵因素，下面將進(jìn)一步分析制造商自有資金L對(duì)制造商、減排服務(wù)商和零售商最優(yōu)決策、最優(yōu)利潤以及最優(yōu)需求量的影響。

首先分析制造商自有資金L 對(duì)制造商、減排服務(wù)商及零售商最優(yōu)決策的影響。求最優(yōu)產(chǎn)品減排量e*對(duì)自有資金 L 的一階偏導(dǎo)可得由于在前文中的極大值條件中需要滿足，因此可得：

求最優(yōu)批發(fā)價(jià)格w*對(duì)自有資金L 的一階偏導(dǎo)可

求最優(yōu)零售價(jià)格p*對(duì)自有資金L 的一階偏導(dǎo)可

綜上可得結(jié)論2。

結(jié)論2：最優(yōu)產(chǎn)品減排量e*、最優(yōu)融資利率、最優(yōu)批發(fā)價(jià)格w*和最優(yōu)零售價(jià)格p*均與自有資金L呈正相關(guān)。

結(jié)論2 表明，制造商自有資金L 越高，對(duì)于制造商來說，考慮到減排對(duì)于市場(chǎng)需求的較大促進(jìn)作用，因此其有動(dòng)機(jī)實(shí)行更大程度的產(chǎn)品減排行動(dòng)，此時(shí)最優(yōu)產(chǎn)品減排量e*將會(huì)增加。雖然減排服務(wù)商的減排費(fèi)用可以隨著最優(yōu)產(chǎn)品減排量e*的增加有所提高，但從融資業(yè)務(wù)來看，制造商較高的自有資金L，將會(huì)很大程度的影響減排服務(wù)商融資業(yè)務(wù)的收入，故減排服務(wù)商在該情況下會(huì)提高融資利率。與此同時(shí)，各類成本的增加使得制造商也會(huì)提高產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格w*，而作為供應(yīng)鏈最下端銷售環(huán)節(jié)的零售商，其必然也會(huì)用提高零售價(jià)格p*的方式來調(diào)整自身的收益。

然后分析制造商自有資金L 對(duì)制造商、減排服務(wù)商及零售商最優(yōu)利潤的影響。制造商最優(yōu)利潤對(duì) 自 有 資 金 L 的 一 階 偏 導(dǎo) 得，顯 然 當(dāng) 自 有 資 金否 則綜上可得結(jié)論3。

結(jié)論3：隨著自有資金L 的增加，制造商的利潤先 減 少 后 增 加 ， 其 中 分 界 點(diǎn) 為

結(jié)論3表明，制造商自有資金L 對(duì)其自身的最優(yōu)利潤具有一定的影響，但這種影響并不總是確定的，其取決于制造商自有資金L 的大小。當(dāng)制造商自有資金L 較大時(shí)，制造商會(huì)愿意加大減排投入，由于減少了融資部分的成本，因此當(dāng)制造商自有資金越多，其就能夠獲取更多的利潤。但如果制造商的自有資金較小，那么此時(shí)不僅制造商融資利息成本會(huì)增加，而且其減排的積極性也會(huì)受到很大影響，因此此時(shí)即便自有資金增多，最終也會(huì)導(dǎo)致其總利潤進(jìn)一步減少。

結(jié)論4：（1）當(dāng)?shù)吞济舾邢禂?shù) θ ＜ 6bk 時(shí)，隨著制造商自有資金的增大，減排服務(wù)商的利潤先增加后減少，分界點(diǎn)為L2；（2）當(dāng)?shù)吞济舾邢禂?shù) θ ＞ 6bk 時(shí)，若單位減排量費(fèi)用g1＜g ＜g3，則隨著制造商自有資金的增大，減排服務(wù)商的利潤先減少后增多，分界點(diǎn)為L2；若單位減排量費(fèi)用g ＞g3，則隨著制造商自有資金的增大，減排服務(wù)商的利潤先增加后減少，分界點(diǎn)為L2；其中：

結(jié)論4表明，在低碳敏感系數(shù)較低或者低碳敏感系數(shù)較高和減排服務(wù)商的總產(chǎn)品單位減排量費(fèi)用較高時(shí)，此時(shí)只有制造商自有資金小于一定閾值時(shí)，減排服務(wù)商的最優(yōu)利潤才會(huì)隨著制造商自有資金的增加而增加，但當(dāng)制造商自有資金大于一定閾值時(shí)，減排服務(wù)商的最優(yōu)利潤才會(huì)隨著制造商自有資金的增加而減少。這是由于在低碳敏感系數(shù)較低的情況下，制造商為了維持一定的市場(chǎng)規(guī)模，其會(huì)選擇通過減排增加市場(chǎng)需求，此時(shí)自有資金越多就會(huì)使得制造商選擇減排的動(dòng)機(jī)更強(qiáng)烈，減排服務(wù)商可以通過提供減排服務(wù)直接獲取更多利潤。而在總產(chǎn)品單位減排量費(fèi)用和消費(fèi)者低碳偏好都較高時(shí)，同樣制造商的自有資金越多，其會(huì)主動(dòng)通過加大減排量從而擴(kuò)大市場(chǎng)需求，此時(shí)減排服務(wù)商的利潤也會(huì)增加。在低碳敏感系數(shù)較高且總產(chǎn)品單位減排量費(fèi)用一般時(shí)，此時(shí)只有制造商自有資金大于一定閾值時(shí)，減排服務(wù)商的最優(yōu)利潤才會(huì)隨著制造商自有資金的增加而增加，但當(dāng)制造商自有資金小于一定閾值時(shí)，減排服務(wù)商的最優(yōu)利潤才會(huì)隨著制造商自有資金的增加而減少。

求零售商最優(yōu)利潤Π*r對(duì)自有資金L 的一階偏導(dǎo)可得，否。綜上可得結(jié)論5。

結(jié)論5：隨著自有資金L 的增加，零售商的利潤先減少后增加，分界點(diǎn)

結(jié)論5 表明，當(dāng)制造商自有資金較高時(shí)，零售商的最優(yōu)利潤會(huì)隨著制造商自有資金的增加而增加，但當(dāng)制造商自有資金較低時(shí)，零售商的最優(yōu)利潤則會(huì)隨著制造商自有資金的增加而減少。這是由于制造商自有資金較高，此時(shí)可以使得制造商的減排和融資成本降下來，因此制造商的批發(fā)價(jià)格會(huì)降低，零售商可以從中獲取更多利潤，但一旦制造商的自有資金較少，那么制造商就會(huì)處于被動(dòng)的地位，進(jìn)而為減排和生產(chǎn)過程付出更多的成本，故此時(shí)產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格增加，零售商的利潤空間被大大壓縮。

5 結(jié)束語

本文在考慮在一個(gè)由價(jià)格和消費(fèi)者對(duì)低碳產(chǎn)品偏好共同影響市場(chǎng)需求的不完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)的環(huán)境中，構(gòu)建了由一個(gè)制造商、一個(gè)減排服務(wù)商及一個(gè)零售商共同組成的低碳服務(wù)供應(yīng)鏈。同時(shí)由于制造商在面臨生產(chǎn)成本及減排成本壓力下具有資金限制，而向減排服務(wù)商進(jìn)行融資并支付利息。運(yùn)用Stackelberg博弈理論研究了融資契約下各方的最優(yōu)決策，并進(jìn)一步分析了制造商自有資金對(duì)整個(gè)低碳服務(wù)供應(yīng)鏈成員決策及利潤的影響。結(jié)果表明，制造商在面臨資金不足問題難以實(shí)施減排生產(chǎn)時(shí)，通過向減排服務(wù)商融資的方式來達(dá)到企業(yè)順利運(yùn)營的目的是可行和有效的。并且通過對(duì)最優(yōu)決策的分析發(fā)現(xiàn)，最優(yōu)產(chǎn)品減排量、最優(yōu)融資利率、最優(yōu)批發(fā)價(jià)格和最優(yōu)零售價(jià)格均與制造商的自有資金正相關(guān)。但低碳服務(wù)供應(yīng)鏈成員的利潤與制造商自有資金的關(guān)系并不單調(diào)，隨著制造商自有資金的增加，制造商和零售商的利潤都是先減少后增加。而減排服務(wù)商的利潤隨制造商自有資金的變化則受到消費(fèi)者低碳偏好和單位減排量費(fèi)用的影響，當(dāng)?shù)吞济舾邢禂?shù)較小時(shí)，隨著制造商自有資金的增大，減排服務(wù)商的利潤先增加后減少；當(dāng)?shù)吞济舾邢禂?shù)較大時(shí)，若單位減排量費(fèi)用較低，則隨著制造商自有資金的增大，減排服務(wù)商的利潤先減少后增多，若單位減排量費(fèi)用較高，則隨著制造商自有資金的增大，減排服務(wù)商的利潤先增加后減少。本文的局限在于融資契約的設(shè)計(jì)中制造商資金不足時(shí)僅考慮了向減排服務(wù)商進(jìn)行融資，而沒有考慮以其他不同形式向低碳服務(wù)供應(yīng)鏈的其他角色進(jìn)行融資，下一步可以繼續(xù)探究制造商向低碳服務(wù)供應(yīng)鏈中其他角色進(jìn)行融資，并進(jìn)行比較分析。