周 浩， 馬保松， 趙陽森， 張 鵬

(1. 中國地質大學工程學院， 湖北 武漢 430074； 2. 中山大學土木工程學院， 廣東 珠海 519082)

0 引言

隨著國家社會經濟的高速發(fā)展，城市地下空間開發(fā)愈發(fā)重要，頂管技術作為非開挖技術的一種，施工時對周圍環(huán)境及建筑影響較小[1-2]。目前大斷面、長距離及復雜地層頂進的矩形頂管技術逐漸成為發(fā)展主流[3]，正被廣泛應用于地下人行通道、地鐵站出入口、地下車行道以及城市綜合管廊等工程[4]。相比于圓形頂管，大斷面矩形頂管技術主要被運用于交通繁忙、環(huán)境復雜的市政建設，其施工影響范圍無法精準預測，施工造成的地層變形過大時會造成道路塌陷、建筑物變形等不良影響，所以有必要對其施工引起的地表變形進行研究。

目前矩形頂管施工引起的土體變形計算方法有以下幾種： 經驗公式法[5-6]、理論計算法[7-9]、數值分析法[10-11]、模型試驗法[12-13]等。其中，理論計算經典方法有： 源匯法[7]、隨機介質法[8]、彈性力學Mindlin解法[9]。魏綱等[14]基于彈性力學的 Mindlin解，研究類矩形盾構的正面附加推力、管土側摩阻力、附加注漿壓力和土體損失引起的土體豎向位移，以及各因素的影響。韓煊[15]假定隧道收斂不均勻，給出不同斷面形式頂管不均勻收斂下的地表沉降公式。許有俊等[16]以 Mindlin 解為理論基礎，探究矩形頂管施工過程中地層參數、管節(jié)參數、施工參數對地層沉降與隆起的影響。王日東[17]基于隨機介質理論探究矩形頂管施工引起的三維土體變形計算方法。綜上所述，目前國內外對矩形頂管施工引起的土體變形計算方法較多，但對大斷面矩形頂管注漿填充引起的土體變形模式和計算方法較少，而實際工程中注漿填充作為頂管工程的關鍵工序可有效補償地層損失，因此，有必要對包含注漿在內的多因素下大斷面矩形頂管施工擾動引起的地層豎向變形特性進行系統(tǒng)研究。

本文依托蘇州市城北路綜合管廊矩形頂管項目，基于彈性力學的 Mindlin解和隨機介質理論，結合現(xiàn)場實測數據與Matlab數值分析，根據實測值與計算值的對比分析，探究大斷面矩形頂管施工引起的地層豎向變形規(guī)律。

1 理論計算模型的建立與假定

矩形頂管在土體中頂進時，受力模型如圖1所示。圖中：p為正面附加應力，kPa；ft為頂管機頭頂部與土體摩擦力，kPa；fr為頂管右側面與土體摩擦力，kPa；ft′為管節(jié)頂面與土體摩擦力，kPa ；fr′為管節(jié)右側面與土體摩擦力，kPa；q為附加注漿壓力，kPa；l為頂管機頭長度，m；l1為后續(xù)管節(jié)長度，m；A為頂管水平方向長度，m；B為頂管豎向方向長度，m 。

圖1 力學模型簡圖

假定： 1)土體不排水、不壓縮，為各向同性線彈性半無限體；

2)頂進過程中，頂管始終水平，不考慮頂管偏斜等姿態(tài)變化；

3)只考慮頂管施工過程中引起的地層變形，土體固結和泥漿固結不計算在內；

4)管土接觸面上摩擦力為均布荷載；

5)開挖面為荷載作用面，近似為矩形均布荷載；

6)頂管頂進僅為空間位置上的變化，不考慮時間效應。

1.1 正面附加應力引起土體變形計算

(1)

1.2 摩阻力引起的土體變形

(2)

(3)

考慮到管節(jié)與頂管環(huán)空間隙通常為2～5 cm，故為方便計算，以上3個公式中ct′=ct,R1t′=R1t,R2t′=R2t。

修改x′方向積分區(qū)域[-l,0]至[-l-l1, -l]，左右側面時y′方向積分區(qū)域[-0.5A,0.5A] 修改為-0.5A或0.5A，底面時z′方向由-0.5B修改為0.5B，可依次求出矩形頂管管節(jié)與頂管各個側面摩阻力引起的土體豎直方向位移：

w2=wt+wt′+wb+wb′+wl+wl′+wr+wr′

。

(4)

式中：wt、wb、wl、wr分別為頂管上下左右側面摩阻力造成的土體豎向位移，m；wt′、wb′、wl′、wr′分別為管節(jié)上下左右側面摩阻力造成的土體豎向位移，m。

1.3 地層損失引起的地表土體豎向變形計算

隨機介質理論將土體視為一種隨機介質，頂管開挖引起的地面沉降則可視為若干個單元體引起地面變形的總和。距離地表深度l′處有一開挖單元體(m0,n0,l′)，體積為dmdndl′。在不排水條件下，當此單元體完全塌落時，其上部土體沿z坐標軸方向的變形

。

(5)

式中：r(l′)為主要影響半徑，m,r(l′)=l′/tanβ,tanβ=20/(50-φ)，β為上部地層主要影響角，(°);φ為土體內摩擦角，(°)。

在頂管頂進的過程中，管道周圍土體受擾動，管土之間會形成環(huán)空間隙，從而導致四周土體向管節(jié)移動。如圖2所示，傳統(tǒng)的收斂模型認為地層損失引起的土體移動為均勻收斂，但Longanathan等[6]提出不均勻收斂模型更接近實際。

(a) 均勻收斂 (b)不均勻收斂

圖2 頂管開挖面收斂模型示意圖

Fig. 2 Sketch of convergence model of pipe jacking excavation

face

根據圖2(b)模型及前述隨機介質公式，可得由于地層損失導致地表任意一點變形的計算公式：

(6)

1.4 注漿引起地表土體豎向位移計算

注漿工藝是矩形頂管施工中優(yōu)化管土受力的一種重要方式。施工過程中同步注漿且注漿壓力大于地層壓力，泥漿注入并填充管土間隙，在地層與管節(jié)間形成泥漿套。泥漿套主要起到支撐與潤滑減阻的作用，并對管土產生附加注漿壓力， 從而對土體變形產生影響。

(7)

同理，可修改各方向積分區(qū)域，依次求出矩形頂管管土之間注漿土壓力引起的土體豎直方向位移。

由式(7)可知，地層豎向位移與附加注漿壓力呈正相關，但實際過程中由于地層條件、施工條件的改變以及不確定的人為因素，附加注漿壓力具有很大的不確定性[19]。針對此情況，可認為注漿填充引起的地層豎向變形是地層損失的逆過程，用隨機介質理論進行探討。假設施工中注漿及時且泥漿滲透不會引起地表土體變形，將土體視為隨機介質，則地層因注漿引起的地表抬升為若干個泥漿單元體引起地表抬升的總和。泥漿套在地層中受土壓力與附加注漿壓力影響，其變形模式如圖3所示： 泥漿套受注漿壓力作用后產生各向同性徑向膨脹變形，變形系數相同； 由于地層豎向方向土壓力大于側向土壓力，泥漿套豎向方向收縮、水平方向往外擴張，變形系數相同。

圖3 泥漿套變形模式

設單位長度土體膨脹體積為ΔV，Vi為頂進單位長度注漿量，λ為泥漿填充率，其值受泥漿性質、地層性質、施工情況等影響，由于頂進過程中土體塌落至管土間隙，故實際工程中泥漿填充率λ一般取80%～95%[16]即可對周圍土體產生支撐作用。令ΔV=(1-λ)Vi，根據其值反算出ΔA′和ΔB′。根據隨機介質理論，地表變形為：

(8)

2 工程實例分析

2.1 工程概況

蘇州市城北路綜合管廊矩形頂管項目，采用組合式刀盤土壓平衡式矩形頂管進行掘進施工，斷面尺寸為5.5 m×9.1 m，壁厚650 mm，內徑為4.2 m×7.8 m，屬于大斷面矩形頂管工程。頂管結構全部采用預制矩形鋼筋混凝土管節(jié)，接口采用“F”型承插口。頂進長度為233.6 m，頂管施工段平均覆土厚度為9 m。管節(jié)斷面如圖4所示。

圖4 頂管管節(jié)斷面圖

地表沉降監(jiān)測點采用鉆孔技術埋設在路基層中，并通過水準儀進行監(jiān)測。全線總共設置3個監(jiān)測斷面： CJ1斷面、CJ2斷面和CJ3斷面。其中，CJ1斷面距始發(fā)井洞門69.37 m，斷面上設置23個監(jiān)測點(如圖5所示)，測點范圍是CJ1-17～CJ1+17，其中CJ1表示第1個斷面，+17表示測點在頂管軸線北側17 m，-17表示測點在軸線南側17 m，-0則表示軸線上的點。本文主要對CJ1斷面監(jiān)測數據進行分析。

頂管施工穿越地層從上至下依次為： 素填土、黏土、粉質黏土夾粉土、粉砂夾粉土、粉砂。地層分布情況如圖6所示，各土層物理力學參數如表1所示。

圖5 CJ1斷面監(jiān)測點布置圖

圖6 頂管施工穿越地層分布(單位： m)

表1 地層物理力學性質參數

2.2 計算過程

據前所述，矩形頂管施工過程中導致土體變形的主要影響因素為正面附加推力、頂管與土體間摩擦力、管節(jié)與土體摩擦力、地層損失以及注漿。假定這些因素之間獨立作用，則土體的變形可看作是它們的疊加。

地表土體任意一點豎向變形

wsum=wp+w2+ws+wq

。

(9)

地層參數選取時參考表1，土體物理力學參數取加權平均值。管節(jié)參數根據實際工程來取值，計算時為便于考慮，管節(jié)斷面按矩形考慮。施工參數方面，正面附加應力按式(10)—(12)計算；摩阻力由管節(jié)上的正壓力(土壓力計示數，取均值)與摩擦因數相乘，管節(jié)與土體摩擦因數取0.25，機頭與土體摩擦因數取0.6；地層收斂模型中，ΔA=ΔB，根據斷面收縮體積與地層損失相等可求其結果；注漿模型中，注漿壓力通過現(xiàn)場實測取平均值，相關幾何參數通過ΔV反算。

P=F1-AB·p0

；

(10)

p=P/(AB)

；

(11)

F1=AB[γ(H+2/3B)tan2(45°+φ/2)+2ctan(45°+φ/2)]。

(12)

式(10)—(12)中：P為迎面阻力，kN；p0為靜止土壓力，kPa;p為正面附加應力，kPa;F1為設計土艙壓力，kN;H為上覆土高度，m。

所有參數最終取值見表2—5。

表2 地層參數計算表

表4 施工參數計算表 Ⅰ

表5 施工參數計算表 Ⅱ

對于上述多重積分函數，可利用Matlab進行數值計算，積分方法采用Guass-Legendre求和公式。

2.3 地表土體豎向變形

2.3.1 理論計算值與實測值比較

選取頂進里程分別為60.34、70.23、80.42、90.11 m時的相關頂進參數，計算出CJ1監(jiān)測斷面的理論沉降曲線，并與實際進行對比，如圖7—10所示。由圖7可知，頂管頂進60.34 m即工作面抵達監(jiān)測斷面前9.03 m時，地表沉降計算值與實測值整體趨勢一致，軸線右側的地表沉降計算值與實測值擬合度較高，軸線左側的地表沉降計算值與實測值偏差較大，最大偏差約為4 mm。由圖8可知，頂管頂進70.23 m即工作面通過監(jiān)測斷面后0.86 m時，地表沉降計算值整體大于實測值，但兩者趨勢相同，最大偏差為3.9 mm。由圖9可知，頂管頂進80.42 m即工作面通過監(jiān)測斷面后11.05 m時，地表沉降計算值與實測值變化趨勢相同，最大偏差5 mm，計算值整體大于實測值。由圖10可知，頂進90.11 m即工作面通過監(jiān)測斷面后20.74 m時，地表沉降槽的計算值與實測值變化趨勢大體一致，最大偏差4.7 mm，計算值整體大于實測值?？傮w來說，地表沉降的理論計算值略大于實際值，但沉降槽的整體形式一致、數值相近，最大沉降點的計算值與實測值較為接近。

根據前述結論，軸線正上方的監(jiān)測點預測結果較為準確。為進一步分析頂管頂進過程中引起的正上方地表變形曲線，將實測值與計算值對比如圖11所示。對比發(fā)現(xiàn)，理論計算值變化趨勢與實測值大體一致。頂管開挖面距離監(jiān)測面20 m內，理論值與實測值相差較大，可能是實際施工時土體超挖所致；在監(jiān)測面前后10 m范圍內，軸線測點計算值與實測值非常接近； 在頂管通過監(jiān)測面15 m后，實測值波動較大，主要是人為增加注漿量以有效控制地表沉降，而理論計算時假定注漿量不變，故產生較大誤差。

圖7 工作面抵達監(jiān)測斷面前9.03 m時沉降槽對比

圖8 工作面通過監(jiān)測斷面后0.86 m時沉降槽對比

圖9 工作面通過監(jiān)測斷面后11.05 m時沉降槽對比

圖10 工作面通過監(jiān)測斷面后20.74 m時沉降槽對比

對比圖7—10可知： 由于CJ1斷面距始發(fā)井洞門69.37 m，則頂管頂進60.34 m時還未頂進至CJ1斷面，可知大斷面矩形頂管正常頂進時，工作面前方土體會有隆起，后方土體沉降；整個頂進過程中，理論與實測豎向位移最大位置為頂管軸線下方左右，且離軸線越遠其變形越小，沉降槽隨著頂管頂進逐漸變大；理論與實測CJ1斷面最終沉降量均為20 mm左右。

圖11 軸線正上方地表變形實測值與計算值對比

頂管施工中地表土體豎向變形的理論計算值雖然存在一定偏差，但整體變化趨勢與實測值相似；而且，頂管軸線正上方測點預測值與實際值比較相近。因此，本文理論公式較為可靠，可用在類似地層中的地表沉降預測。

2.3.2 探究不同因素對地表豎向變形影響

利用Matlab中的ezsurf函數和contour函數做出三維曲線圖和等值線圖，計算頂管頂進20 m時，各個因素對地表變形產生的影響，如圖12—16所示。

由圖12可知，附加推力引起地表變形的絕對值關于開挖面對稱分布，前方土體表現(xiàn)為隆起，后方沉降。最大隆起為0.8 mm，發(fā)生在距離開挖面前方約8.5 m處；最大沉降為0.8 mm，發(fā)生在開挖面后方約8.5 m處；開挖面處的地表不受附加推力的影響。

(a)

(b)

surface

由圖13可知，頂管機頭摩阻力引起地表變形的絕對值關于x=-3對稱，前方土體表現(xiàn)為隆起，后方土體沉降。最大隆起為6.5 mm，發(fā)生在距離開挖面前方約5 m處；最大沉降為6.5 mm，發(fā)生在開挖面后方約11 m處。

(a)

(b)

由圖14可知，管節(jié)摩阻力對開挖面后約13 m處地表土體不產生影響，該處前方(x>-13 m)土體表現(xiàn)為隆起，最大隆起約為5 mm，發(fā)生在開挖面后3 m處； 該處后方(x<-13 m)土體表現(xiàn)為沉降，最大沉降約為5 mm，發(fā)生在開挖面后20 m處。

(a)

(b)

由圖15可知，地層損失對開挖面之前的土體擾動很小，對開挖面之后的土體產生的沉降較大，最大約為13 mm，發(fā)生在開挖面后14 m處。

(a)

(b)

由圖16可知，注漿對土體擾動的影響與地層損失對土體的擾動類似。開挖面前方的土體受影響較小，后方土體表現(xiàn)為隆起，最大隆起約為4 mm，發(fā)生在開挖面后12 m處。

(a)

(b)

綜上所述，矩形頂管正面附加推力對地表豎向變形影響較??；地層損失及注漿對地表豎向變形影響較大，且地層損失引起的土體沉降與注漿引起的土體隆起主要在開挖面之后；機頭與管節(jié)對土體豎向變形影響規(guī)律相似，因其相對位置不同則變形對稱線相較于開挖面位置也不同。從計算結果及等值線圖看，這幾種因素引起的地層豎向變形影響區(qū)域為開挖面前后30 m左右，但基于不排水壓縮的各向同性線彈性半無限體的土體假定，在頂管實際施工后，由土體固結及泥漿套的變化等因素引發(fā)的地層豎向變形與理論計算值不同，但其變形規(guī)律相似。

3 結論與建議

本文基于力學理論、實測數據與數值計算等分析方法，對多因素下施工引起的地層豎向變形進行研究，主要結論如下。

1)利用Mindlin基本解及隨機介質法，探究矩形頂管施工引起地層變形模式，推導各因素引起的地層豎向變形公式，將其疊加得出地層豎向變形解析式。

2)對比理論值與實測值發(fā)現(xiàn)，軸線正上方的監(jiān)測點理論值與實測值十分相似，開挖面前方土體隆起，后方土體沉降，豎向位移最大位置為頂管軸線下方左右，且離軸線越遠其變形越小，沉降槽隨著頂管頂進逐漸變大。

3)結合Matlab函數，建立大斷面矩形頂管頂進20 m時地層豎向變形曲線圖，發(fā)現(xiàn)地層損失對地層沉降的影響程度最大，頂管機頭與周圍土體的摩阻力影響次之，注漿會對地層產生一定抬升效果。由此可以推出大斷面矩形頂管頂進時地層豎向變形的一般性規(guī)律。

4)施工過程中，應盡量保持開挖面穩(wěn)定，控制頂管超挖或欠挖程度；提升注漿工藝，控制注漿量、注漿壓力及泥漿材料，后期進行二次注漿與漿液置換；對流塑性較差的土體可注入土體改良液。

本文研究設立較多假定，對計算模型作了較多簡化，且僅考慮各因素獨立共同作用對地層豎向變形的影響，未考慮時間效應及管節(jié)圓角部分等因素的影響。另外，注漿對地層擾動的力學效應及體積效應，以及大斷面矩形頂管施工時地層水平位移需作更深入的研究。