郝海玲

晉中職業(yè)技術(shù)學(xué)院,山西 晉中 030600

隨著我國電力行業(yè)的不斷發(fā)展，電壓等級愈來愈高，電路電流也越來越大。要求電力系統(tǒng)設(shè)備向更大容量方向發(fā)展，然而大容量的電氣設(shè)備也產(chǎn)生更高的損耗，使電氣設(shè)備發(fā)熱問題愈加凸顯[1-3]。因此，研究電氣設(shè)備的溫升問題并提出相應(yīng)的改善措施對于保持電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行具有重要意義。

變壓器作為一種轉(zhuǎn)換電能的電氣設(shè)備，承擔(dān)著改變輸出電壓、電流的重要任務(wù)。由于變壓器在電力系統(tǒng)中具有十分重要的作用，因此，保障變壓器安全穩(wěn)定運行對于維持電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定意義非凡。與大部分電氣設(shè)備類似，變壓器由于損耗也會產(chǎn)生大量的熱量，使得變壓器整體溫度上升威脅變壓器內(nèi)部絕緣性能[4,5]。為了加快變壓器的散熱，使變壓器溫度保持在相對安全的范圍。變壓器采用相應(yīng)的冷卻介質(zhì)進(jìn)行冷卻，根據(jù)冷卻介質(zhì)的不同，變壓器可分為干式變壓器和油浸式變壓器等。干式變壓器主要依靠空氣或者其他氣體作為冷卻介質(zhì)，冷卻效率相對較低。而油浸式變壓器依靠油作為冷卻介質(zhì)，冷卻效率更高。然而，油浸式變壓器溫度過高時會造成變壓器內(nèi)部絕緣系統(tǒng)產(chǎn)生氣泡、析出水分等問題，可能導(dǎo)致變壓器故障[6]。因此，針對油浸式變壓器溫升過程以及油流特性進(jìn)行研究十分必要。

因此，本文基于流體力學(xué)以及傳熱學(xué)理論建立油浸式變壓器的多物理場耦合分析模型。研究油浸式變壓器油流速度以及變壓油的熱導(dǎo)率對油浸式變壓器溫升的影響特性。研究結(jié)果可為油浸式變壓器設(shè)計提供一定的參考。

1 模型建立與描述

油浸式變壓器主要由變壓器鐵芯、高壓繞組、低壓繞組以及變壓器油等部分組成。由于油浸式變壓器的對稱性，因此本文的油浸式變壓器多物理場耦合分析模型采用二維軸對稱分析模型。以變壓器鐵芯中心線作為軸對稱線，變壓器熱源的主要來源為鐵芯、高壓繞組和低壓繞組。

1.1 仿真幾何模型

油浸式變壓器多物理場耦合分析幾何模型如圖1 所示。整體模型幾何尺寸中，高度為1250 mm，寬度為420 mm。高壓繞組的高度設(shè)置為680 mm，寬度設(shè)置為50 mm。低壓繞組高度設(shè)置為650 mm，寬度設(shè)置為50 mm。變壓器鐵芯尺寸為高度1000 mm，寬度180 mm。圖中虛線部分為變壓器油流通道示意圖，通道寬度設(shè)置為50 mm。紅色箭頭表示變壓器油流方向。

圖1 油浸式變壓器多物理場耦合分析幾何模型Fig.1 Geometric model of multi-physics field analysis of oil-immersed transformer

1.2 模型控制方程

本文主要采用流體動力學(xué)方程描述油浸式變壓器中溫度場以及流場分布情況。流體動力學(xué)方程主要包括質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程以及能量守恒方程。具體的方程形式如下：

上式中，ρ為密度；u為流體的速度矢量；p為壓力；I 為單位矩陣；μ為流體的動力粘度；F為動量守恒方程的動量源項，如重力、電磁力等體積力；cp為比熱容；T為溫度；k為熱導(dǎo)率；Q為能量守恒方程的能量源項，如本文中鐵芯、繞組產(chǎn)生的熱量等。

1.3 仿真物性參數(shù)

為了求解油浸式變壓器多物理場，需要對仿真模型中的材料進(jìn)行物性參數(shù)定義。之前大部分研究均將材料物性參數(shù)設(shè)置為常數(shù)[7-9]。然而，變壓器油溫度的變化將會影響變壓器油的物性參數(shù)。因此，本文將變壓器油的物性參數(shù)設(shè)為溫度的函數(shù)[10]。

通過引入變壓器油物性參數(shù)隨溫度變化的關(guān)系，能夠更加準(zhǔn)確的計算油浸式變壓器多物理場特性。除流體變壓器油外，計算過程中還需要求解鐵芯、高低壓繞組的溫度特性。因此，給出了仿真中鐵芯、高低壓繞組的物性參數(shù)，如表1 所示。固體的物性參數(shù)主要包括比熱容、熱導(dǎo)率和密度。

表1 鐵芯、高壓繞組和低壓繞組的物性參數(shù)Table 1 The physical parameters of the iron core,the high voltage winding and the low voltage winding

1.4 邊界條件

為了求解仿真模型，需要施加邊界條件進(jìn)行計算。本文具體的邊界條件如表2 所示。仿真中邊界EF 設(shè)置為變壓器油流入口，流動速度設(shè)置為u0，并施加一個大氣壓1atm(101325 Pa)。CD 設(shè)置為變壓器油流出口，施加一個大氣壓1atm(101325 Pa)。其他邊界設(shè)置為壁面邊界條件，壁面無滑移u=0。對于溫度邊界，外部的邊界均設(shè)置為300 K。

表2 仿真邊界條件Table 2 The simulation boundary conditions

2 仿真結(jié)果與分析

本文的主要目標(biāo)為研究油浸式變壓器油流速度以及變壓油的熱導(dǎo)率對油浸式變壓器溫升的影響特性。研究了變壓器油流速度分別為0.05 m/s，0.1 m/s 和0.15 m/s 時的溫升特性。同時研究了變壓器油熱導(dǎo)率分別為0.1 W/(m·K)，0.4 W/(m·K)，0.7 W/(m·K)和1 W/(m·K)時的油浸式變壓器溫升特性。仿真時長為300 min，步長為1 min。

2.1 油浸式變壓器多物理場特性

首先，計算了變壓器油流速度為0.05 m/s，變壓器油熱導(dǎo)率為溫度的函數(shù)時的溫度場與速度場分布情況。溫度場與速度場穩(wěn)定時的分布情況，如圖2 所示。由圖2(a)可知，由于鐵芯的損耗體積更大，并且鐵芯的熱導(dǎo)率相對于繞組較低，不利于散熱，所以圖中變壓器鐵芯的溫度更高。油浸式變壓器鐵芯最高溫度約為338 K，低壓繞組最高溫度約為314 K，高壓繞組最高溫度約為312 K。同時，可以看出溫度較高區(qū)域均處于變壓器部件的上端。造成這種結(jié)果的主要原因是下端油流入口的冷油流帶走了變壓器部件下端的大量熱量。由圖2(b)可知，變壓器油流速度場最高流速約為0.08 m/s。高壓繞組與低壓繞組之間的間隙中的油流速度更高，約為0.05 m/s。這也從一方面解釋了高低壓繞組溫升較低的原因。

2.2 變壓器油流速度的影響

為了分析變壓器油流速度對油浸式變壓器溫度場分布的影響，研究了變壓器油流速度分別為0.05 m/s，0.1 m/s 和0.15 m/s 時的溫升特性。不同油流速度時的油浸式變壓器溫度場分布情況，如圖3 所示?？梢钥闯?，不同油流速度情況下的溫度分布基本一致。然而，隨著油流速度的提升，最高溫度逐漸降低。變壓器油流速度由0.05 m/s 增大到0.15 m/s 時，最高溫度由338 K 降低到321 K。

圖2 油浸式變壓器Fig.2 Oil-immersed transformer

圖3 不同油流速度時的油浸式變壓器溫度場分布Fig.3 The temperature distributions of the oil-immersed transformer at different oil velocities

圖4 不同油流速度時油浸式變壓器Fig.4 Oil immersed transformer at different slow velocities

同時，提取了鐵芯、高壓繞組、低壓繞組中心線位置上的溫度曲線，研究速度對油浸式變壓器部件溫升的具體影響。不同油流速度情況下，油浸式變壓器鐵芯、高壓繞組、低壓繞組溫度分布曲線如圖4 所示?？梢钥闯?，不同油流速度情況下，變壓器各部件的溫度分布情況基本不變。然而，隨著油流速度的增加，各部件最高溫度均逐漸減小。變壓器油流速度由0.05 m/s 增大到0.15 m/s 時，鐵芯最高溫度由338 K 降低到321 K，高壓繞組最高溫度由312 K 降低到304 K，低壓繞組最高溫度由314 K 降低到305 K。同時，可以看出由于油流速度增大的影響，各部件最高溫度的位置在逐漸向各部件上端移動。由上述結(jié)果可知，增大變壓器油流速度可以有效加快油浸式變壓器各部件的散熱，可以有效抑制油浸式變壓器溫升過高。

2.3 變壓器油熱導(dǎo)率的影響

為了分析變壓器油熱導(dǎo)率對油浸式變壓器溫度場分布的影響，研究了油流速度為0.05 m/s 時，變壓器油熱導(dǎo)率分別為0.1 W/(m·K)，0.4 W/(m·K)，0.7 W/(m·K)和1 W/(m·K)的溫升特性。不同油熱導(dǎo)率時的油浸式變壓器溫度場分布情況，如圖5 所示。由圖5 可知，變壓器油熱導(dǎo)率變化對于油浸式變壓器溫度場分布基本沒有影響。變壓器油熱導(dǎo)率變化主要影響油浸式變壓器溫度的幅值。變壓器油熱導(dǎo)率由0.1 W/(m·K)增大1 W/(m·K)時，油浸式變壓器最高溫度由338 K 減小到了335 K。由此可見，變壓器油熱導(dǎo)率主要影響油浸式變壓器溫度的幅值，而對于溫度場分布影響很小。

提取了鐵芯、高壓繞組、低壓繞組中心線上的溫度分布，研究變壓器油熱導(dǎo)率對溫度場的具體影響。由圖6 可知，不同熱導(dǎo)率時，鐵芯、高壓繞組、低壓繞組的溫度分布曲線趨勢基本一致。變壓器油熱導(dǎo)率主要影響油浸式變壓器溫度的幅值。隨著熱導(dǎo)率增大，變壓器各部件的最高溫度逐漸降低。變壓器油熱導(dǎo)率由0.1 W/(m·K)增大1 W/(m·K)時，鐵芯最高溫度由338 K 降低到335 K，高壓繞組最高溫度由312 K 降低到310 K，低壓繞組最高溫度由314 K 降低到313 K。

圖5 不同油熱導(dǎo)率時的油浸式變壓器溫度場分布情況Fig.5 The temperature distributions of the oil-immersed transformer under different oil thermal conduction

圖6 不同變壓油熱導(dǎo)率時油浸式變壓器Fig.6 Oil immersed transformer at different oil thermal conduction rates

3 結(jié)論

基于流體力學(xué)以及傳熱學(xué)理論建立油浸式變壓器的多物理場耦合分析模型。研究油浸式變壓器油流速度以及變壓油的熱導(dǎo)率對油浸式變壓器溫升的影響特性?；谏鲜鲅芯拷Y(jié)果得出以下結(jié)論：

（1）油浸式變壓器溫度較高區(qū)域均處于變壓器各部件的上端，主要原因是下端油流入口的冷油流帶走了變壓器部件下端的大量熱量；

（2）隨著油速增加，各部件最高溫度均逐漸減小。變壓器油速由0.05 m/s 增大到0.15 m/s 時，鐵芯最高溫度由338 K 降低到321 K，高壓繞組最高溫度由312 K 降低到304 K，低壓繞組最高溫度由314 K 降低到305 K。由于油流速度增大的影響，各部件最高溫度的位置在逐漸向各部件上端移動；

（3）變壓器油熱導(dǎo)率主要影響油浸式變壓器溫度的幅值，而對于溫度場分布影響很小。隨著熱導(dǎo)率增大，變壓器各部件的最高溫度逐漸降低。變壓器油熱導(dǎo)率由0.1 W/(m·K)增大1 W/(m·K)時，鐵芯最高溫度由338 K 降低到335 K，高壓繞組最高溫度由312 K 降低到310 K，低壓繞組最高溫度由314 K 降低到313 K。