王利剛

【摘 ?要】理解是將知識內(nèi)化為能力的橋梁，要想讓知識內(nèi)化為能力，唯有經(jīng)過理解才得以實現(xiàn)。學(xué)生數(shù)學(xué)理解力是培養(yǎng)核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)和前提。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)理解力，讓學(xué)生愿意理解、會理解、能理解以及堅持理解，是提高課堂教學(xué)質(zhì)量以及學(xué)生學(xué)習(xí)有效性的重要途徑。

【關(guān)鍵詞】生活體驗;辨析對比;預(yù)習(xí)反思;實踐活動

中圖分類號：G623.5 ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? ?文章編號：0493-2099（2020）26-0027-02

【Abstract】 Understanding is a bridge that internalizes knowledge into ability. If you want to internalize knowledge into ability， it can only be realized through understanding. Student mathematics comprehension is the basis and prerequisite for cultivating core literacy. Cultivating students' mathematics comprehension so that students are willing to understand， understand， understand and persist in understanding is an important way to improve the quality of classroom teaching and the effectiveness of student learning.

【Keywords】Life experience; Discrimination and comparison; Preview and reflection; Practical activities

作為教學(xué)一線教師，常常會遇到這樣的現(xiàn)象：教師對一個問題反復(fù)講評了好幾遍，問學(xué)生懂了嗎？學(xué)生往往會說懂了。而把這個問題換一種敘述方法，以另外一種形式呈現(xiàn)，這些學(xué)生又是一臉懵懂，依舊不懂。這樣的現(xiàn)象比比皆是，可以說每個班級都有這樣的學(xué)生。問題出在哪呢？就是因為學(xué)生對數(shù)學(xué)知識理解力的缺失，學(xué)生所謂的“懂了”其實是只認(rèn)識知識的表象，缺乏透過知識表象去構(gòu)建知識深層的能力，導(dǎo)致出現(xiàn)“穿了馬甲就不認(rèn)識”的現(xiàn)象。在教學(xué)中如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)理解力呢？培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)理解力，讓學(xué)生愿意理解、會理解、能理解以及堅持理解，是提高課堂教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生學(xué)習(xí)有效性的重要途徑。

一、運用生活體驗，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)直觀表象

社會心理學(xué)研究表明：當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)的知識與生活體驗越相似，學(xué)生對知識的接納程度就越高。生活體驗指學(xué)生在日常生活和人際交往中，親身經(jīng)歷、感受、體會到的經(jīng)驗。有句俗語“會玩的孩子最聰明”，其實這里的“會玩”就是指孩子生活體驗的豐富性，影響著孩子的理解力。在課堂上教師常常用生活體驗來喚起學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解。比如學(xué)生在理解“平移、旋轉(zhuǎn)”這兩個概念時，教師往往先讓學(xué)生觀察上下平移的觀光電梯、左右移動的帆船、旋轉(zhuǎn)的紙風(fēng)車、鐘面上做圓周運動的秒針等這些現(xiàn)象，來喚起學(xué)生的生活體驗。再通過比較這些物體運動方式的不同來逐步理解“平移、旋轉(zhuǎn)”這兩個概念。必須指出的是，學(xué)生在生活中獲取的經(jīng)驗是感性、直觀的表象，并未經(jīng)過數(shù)學(xué)分析、抽象的過程，還需要經(jīng)過課堂上的“打磨”才能理解知識的內(nèi)在本質(zhì)。這些生活體驗是學(xué)生形成理解力的基石。

二、通過知識的生成，呈現(xiàn)知識的本質(zhì)

教學(xué)中我們常教育學(xué)生要“知其然知其所以然”，這才是對知識的真正理解。課堂上該如何做到這一點呢？以“角的度量”一課來舉例說明。“角的度量”是蘇教版四年級上冊的內(nèi)容，要求學(xué)生在認(rèn)識量角器的基礎(chǔ)上會用量角器量角。而會用量角器量角的關(guān)鍵并不僅僅是讓學(xué)生通過反復(fù)操練知道要做到三重合（頂點與中心重合、一邊與0刻度重合，再看另一邊與多少度刻度線重合就是多少度），光達(dá)到這個技能目標(biāo)顯然是不夠的。在課堂上筆者的學(xué)生提出“量長度的尺都是直的，為什么量角器是半圓形的？”筆者帶領(lǐng)學(xué)生從了解古巴比倫人怎么規(guī)定1度，重新經(jīng)歷人們創(chuàng)造量角器的過程：帶領(lǐng)學(xué)生從10°角到20°角、100°角、200°角、90°角、180°角，讓學(xué)生在這個創(chuàng)造量角器的過程中體會到量角器其實是由一個共同頂點的多個角組成的半圓。通過對量角器形狀的深入了解，在回答“為什么要把角的頂點和量角器的中心重合”時，學(xué)生一下子反應(yīng)過來，量角器的中心其實就是角的頂點。而當(dāng)未知角和標(biāo)準(zhǔn)角（量角器）的頂點重合時才能量出度數(shù)。在學(xué)生了解知識的生成時，再回過頭來運用知識，那么這種對知識的理解才是深刻的，才是對知識本質(zhì)的理解。

三、通過辨析對比，增強學(xué)生對知識理解的準(zhǔn)確度

由于數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)性，許多概念和法則往往直指相關(guān)數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)屬性。而由于小學(xué)生年齡特征的限制往往只停留在這些概念、法則表面上的理解，而忽視了知識的根本屬性，從而造成運用上的錯誤。因此教學(xué)中教師要通過概念的正反兩面進行對比辨別，找到學(xué)生認(rèn)識、理解上的盲區(qū)，讓學(xué)生通過反例和特例來加深印象，從而增強對知識理解的準(zhǔn)確度。如學(xué)生在“認(rèn)識軸對稱圖形”時往往覺得只要對稱軸兩邊的圖形完全相同就是軸對稱圖形了。這時教師可以加上一些反例和特例來強化學(xué)生對軸對稱圖形概念的理解，避免進入理解誤區(qū)。如1.正方形有4條對稱軸，長方形也有4條對稱軸（ ? ）。2.梯形都不是軸對稱圖形（ ? ）。通過這些判斷，可以讓學(xué)生認(rèn)識到，對稱軸兩邊的圖形完全相同不一定是軸對稱圖形，關(guān)鍵是折痕兩邊能重合的圖形才是軸對稱圖形。判斷梯形是不是軸對稱圖形，不光要想一般的梯形，還要想到特殊的梯形（等腰梯形）。

四、通過預(yù)習(xí)和反思，強化學(xué)生對知識的主動探索和深入理解

在學(xué)習(xí)中，預(yù)習(xí)和反思是學(xué)生主動探索知識的一個非常重要的環(huán)節(jié)。在預(yù)習(xí)中學(xué)生會對新知產(chǎn)生各種疑惑和誤解，但正是這些疑惑和誤解才是學(xué)生正確理解知識的催化劑和動能。如蘇教版六年級下冊的“認(rèn)識正比例”一課中，學(xué)生通過預(yù)習(xí)初步理解了兩個量成正比例關(guān)系的特征，但在預(yù)習(xí)單上提出了：c÷r=2π（一定），圓周長c和半徑r成正比例關(guān)系。而c÷π=2r，當(dāng)圓的半徑r一定時，周長c和圓周率π為什么不成正比例關(guān)系？學(xué)生通過這樣的自主探索雖然在認(rèn)知上出現(xiàn)偏差，但我們正好可以通過這一認(rèn)知誤區(qū)來引導(dǎo)學(xué)生通過合作討論等形式深入理解“正比例的意義”。例如，由于學(xué)生受舊知的影響，只關(guān)注了“兩個量的比值一定”這一條件，而忽視了“兩個量是相關(guān)聯(lián)的量”這一前提，而這一前提往往是學(xué)生最容易忽視的地方。通過預(yù)習(xí)活動，不僅激發(fā)學(xué)生探索知識的興趣，而且加深對知識的理解。就像華應(yīng)龍老師說的那樣，“不要怕學(xué)生出錯，錯誤會讓課堂更加精彩”。

五、通過實踐活動，深化學(xué)生對知識的理解

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，讓學(xué)生在自主實踐活動中探究數(shù)學(xué)知識，并應(yīng)用相應(yīng)的知識解決問題，通過與他人的協(xié)作交流獲得知識和情感體驗，從而培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。實踐活動不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而且能給他們提高理論聯(lián)系實際的能力，從而增強他們對知識的理解程度。在平時教學(xué)活動中，教師要充分領(lǐng)會教材編寫意圖，從細(xì)微處入手，通過讓學(xué)生看一看、折一折、量一量、比一比等，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解力。如在推導(dǎo)圖形周長、面積、體積等的教學(xué)中，教師放手讓學(xué)生動手實踐，通過剪、拼、比等來增強對公式的理解。下面以教材中圓的面積推導(dǎo)過程為例說明：教材要求學(xué)生通過“剪、拼、比”等實踐活動：①剪一剪，把一個圓按照書上的樣子平均分成16份的扇形。②拼一拼，看看能拼出什么圖形？③想一想，如果把圓平均分成32份、64份……拼成的圖形會有什么變化？④比一比，觀察拼成的長方形與原來的圓有什么關(guān)系？理解圓和近似長方形的關(guān)系：長方形面積和圓面積的關(guān)系、長方形的長和圓周長一半πr之間的關(guān)系、長方形的寬和圓半徑r之間的關(guān)系。當(dāng)學(xué)生通過實踐理解了這三個關(guān)系，那么他們才真正理解圓面積公式為什么是S=πr2。此類例子在小學(xué)數(shù)學(xué)中不勝枚舉。

作為一名教師，首先要認(rèn)識到“理解”在學(xué)生學(xué)習(xí)上的重要性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生產(chǎn)生思維共鳴，讓知識觸及學(xué)生的心靈，讓學(xué)生主動探索知識的本質(zhì)，促進學(xué)生對知識的深度理解，把知識轉(zhuǎn)化成能力，最終達(dá)到提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的。

參考文獻(xiàn)：

[1]肖菊.學(xué)生理解力的生成機制及其應(yīng)用研究[D].四川師范大學(xué)，2017.

（責(zé)任編輯 ?王小飛）