任小艷 李巖

（1甘肅交通職業(yè)技術學院，甘肅 蘭州 730070；2中國十九冶集團有限公司，四川 成都 610031）

路基是路面的基礎，路基填料是路基強度、穩(wěn)定性能的基本保證，全面系統地研究路基填料的動力性能及其在外力作用下的變形、強度、穩(wěn)定性等問題十分必要。路基填料的動力參數試驗測定一直是道路工程研究中的主要內容之一。本文通過三軸試驗模擬車輛荷載振動作用下路基填料的動力性能及其影響因素，為考慮動力作用的路基穩(wěn)定性評價模型提供必要的計算參數。

1 填料動力性能試驗與本構模型

1.1 土樣

依據試驗標準制備試件，高度125mm，直徑61.8mm，土樣風干碾壓后過20mm篩備用。篩后的路基填料顆粒級配曲線見表1和圖1。

根據繪制的路基填料的顆粒分析曲線得到：d10=0.132,d30=0.41和d60=1.37。進而，土的不均勻系數Cu=10.833，曲率半徑Cc=1.026，填料級配良好，屬于粗粒土填料。

路基填料采用輕型擊實法。擊實儀參數與規(guī)范相同，得到擊實曲線如圖2。路基填料最大干密度2.06g/cm3，對應的最佳含水率8.5%。

1.2 試樣制備

在土中根據含水率加入所需蒸餾水量，攪拌均勻后密封浸潤待用。制樣時，干密度按照100%的壓實度進行控制，有利于對比采用一樣的壓實度。試樣高度H=125mm，直徑D=61.8mm。將制備好土樣置入成模筒中，放到制樣機上，成批制樣，對于一組對比試樣，應保證同時制樣，以減小試樣間的差別。

表1 路基土顆粒的級配分布

圖1 路基土顆粒分析曲線

圖2 擊實曲線

1.3 試驗方案

將試樣放置于動三軸試驗機內，等壓固結2h，施加動荷載，采用正弦波型方式加載[1]，由最小應力、動荷載幅值決定。行車荷載幅值擬為試驗模型變量，試驗荷載逐級增加，循環(huán)12次，如圖3，直到試驗破壞即應變達到5%時終止。重點考慮不同影響因素下的路基土動力學性能研究，試驗控制條件和參數見表2。

2 數據處理與模型建立

路基填料的動應力－動應變關系采用等效線性化模型進行數據處理。

1）數據采集。數據可通過系統自動測得，并根據各級加載大小記錄應力、應變關系[2-4]。根據式（1）、式（2）分別計算每級循環(huán)加載下動剪應力幅值τd和動剪應變幅值γd。

圖3 荷載動力加載形式

表2 動力學參數試驗工況與擬合參數

式中，εd為軸向動應變幅值；δd為軸向動應力幅值；μ為動泊松比。

2）試驗循環(huán)荷載逐級形成滯迴圈，見圖4。繪制τd-γd滯迴曲線，并定義動剪切模量Gd為滯迴圈的平均斜率，見圖4（a）。

3）描繪動剪切應力-動應變關系。

聯立式（3）和式（4）可得式（5）：

式中，a＞0，b＞0。

骨干曲線在原點的斜率即1/a：

1/b為骨干曲線的水平漸近線在縱軸上的截距，同時為最終剪應力幅值：

4）由式（5）-式（7），得式（8）：

圖4 動剪切模量和阻尼比的確定

引入參考剪應變幅值γdr，見式（9）：

整理式（8），得動剪切模量Gd與動剪應變幅值γd的關系式（10）：

5）阻尼比λ采用式（11）計算：

式中，S為圖4中橢圓面積，SΔ為圖4（b）陰影三角形的面積，表示彈性應變能。

式（11）表示采用Hardin等提出的簡化計算方法的阻尼比。本次交通荷載作用下凍土動三軸試驗擬合表明，用式（12）擬合阻尼比與動剪應變幅之間的關系更符合測試結果[3]。

式中，n為試驗擬合參數。

3 填料動力性能試驗結果與動本構模型

3.1 含水率與土的動力性能

模擬不同含水率條件下路基土樣，其動應力-應變曲線結果如圖5（頻率=4Hz，圍壓=0.3MPa）。路基土強度隨著含水率增加而降低，骨干曲線隨之變緩，路基土更易發(fā)生變形。這說明含水率越小，相同剪應力產生的剪應變越小，因此土體結構性越強，土體結構抵抗動荷載剪切能力越強。

圖5 不同含水率路基土骨干曲線

根據路基土試驗數據回歸得出參數a和b，利用雙曲線模型，得到歸一化后不同含水率的歸一化動剪切模量比與動剪應變關系曲線[5]（圖6），由圖可見，路基土的動剪切模量比隨著含水率的增加而減小。

圖6 不同含水率路基土動剪切模量比與動剪應變關系

通過圖7曲線分析，路基土最大動剪切模量隨土的含水率的增大而減小，呈冪函數衰減變化趨勢，這是由于隨著含水率增加，路基土中自由水增多，強度減小，更易發(fā)生破壞，最大動剪切模量變小。

圖7 最大動剪切模量與含水率變化曲線

圖8為路基土參考剪應變與含水率關系曲線，路基土的參考剪應變隨著含水率的增加而減小，路基土的參考剪應變與含水率之間呈冪函數衰減變化趨勢[1]。

圖8 參考剪應變與含水率變化曲線

3.2 圍壓與土的動力性能

試驗頻率4Hz，試驗不同圍壓條件下路基土動剪應力-應變曲線，如圖9。圍壓大時，路基土的強度高，骨干曲線陡而高，這表明圍壓越高，試樣側向變形越小，壓縮量越大，土顆粒之間接觸更緊密，土體更密實，顆粒間相互作用力越大，路基土抵抗變形能力越強，表現為骨干曲線越陡越高[1]。低圍壓時，塑性應變發(fā)展較快，而高圍壓時會延緩塑性應變的發(fā)展。

圖9 不同圍壓動剪應力-應變曲線

由圖10分析，各種圍壓條件下曲線逐漸下降，路基土動剪切模量比隨動剪應變均呈衰減趨勢，且圍壓越小，曲線越陡，說明衰減速度與程度越快。

圖10 不同圍壓動剪切模量比與動剪應變關系

分析圖11，路基土最大動剪切模量與圍壓呈線性變化，并遞減，這是由于圍壓增大，路基土顆粒之間的接觸面積增大，最大動剪切模量增大。

圖11 最大動剪切模量與圍壓變化關系

分析圖12，路基土的參考剪應變隨著圍壓增大而增大，呈良好的指數增加變化趨勢。

圖12 參考剪應變與圍壓關系曲線

分析圖13，施加的圍壓大時，路基土的阻尼比越小，曲線越緩。這表明圍壓越高，試樣側向變形越小，壓縮量越大，土顆粒之間接觸更緊密，能量消耗越少，故而阻尼比越小。

圖13 圍壓阻尼比與動剪應變關系

分析圖14，不同圍壓條件下路基土阻尼比與動剪切模量比的關系呈反向趨勢，即路基土隨著動剪切模量比的增加其阻尼比逐漸衰減，圍壓越大衰減越快。

圖14 圍壓阻尼比與動剪切模量比關系

3.3 頻率與土的動力性能

分析圖15，不同頻率下路基土動應力、動應變曲線呈正向趨勢，但不同的頻率曲線基本重合，說明頻率大小對路基土動剪應力－動剪應變影響較小；頻率2Hz－3Hz為路基土臨界頻率，行車動荷載在臨界頻率時路基土所能承受的強度較大，骨干曲線較陡，抵抗剪切變形能力較強。

圖15 不同頻率路基土骨干曲線

分析圖16，不同頻率下曲線均為反向趨勢，即動剪切模量比隨著動剪應力的增加而減小，不同頻率條件下各曲線較接近，說明頻率對曲線影響較小。

圖16 不同頻率動剪切模量比與動剪應變關系

分析圖17，路基土最大動剪切模量與頻率呈線性變化，并遞減。這是由于頻率越大，行車動荷載作用次數越頻繁，使得路基土變形累積更快，路基土強度降低更快，發(fā)生剪切變形破壞更容易。

圖17 最大動剪切模量與頻率關系

通過圖18發(fā)現，路基土參考剪應變與頻率曲線呈正向趨勢，表明路基土的參考剪應變隨著頻率的增加而增大，且路基土的參考剪應變與頻率具有良好的指數函數衰減變化。

圖18 參考剪應變與頻率關系

圖19為不同頻率條件下路基土阻尼比與動剪應變關系曲線：頻率3Hz對路基土動剪應力－動剪應變關系影響明顯，大于或小于頻率3Hz阻尼比變小，故而頻率3Hz為路基土臨界頻率。

圖19 阻尼比與動剪應變關系曲線

圖20為不同頻率路基土阻尼比與動剪切模量比關系曲線，隨著動剪切模量比的增加，阻尼比呈衰減狀態(tài)，頻率越大衰減越快。

圖20 阻尼比與動剪切模量比關系曲線

3.4 壓實度與土的動力性能

圖21反映出不同壓實度對路基土的骨干曲線（頻率=2Hz，圍壓=0.3MPa）影響較大，且路基土的強度隨著壓實度增加而增加，路基土不易發(fā)生變形。壓實度為98%時的曲線明顯高于壓實度為85%時，表明壓實度越大，路基土越密實，抗剪能力越大，因此，施工中通過提高路基壓實度可有效提升路基的剪切能力。

圖21 不同壓實度骨干曲線圖

圖22反映出不同壓實度對土的動剪切模量比與動剪應變的變化曲線影響較大，但均呈現動剪切模量比隨著動剪應變增大逐漸減小的變化規(guī)律，即曲線呈衰減狀態(tài)。同時，不同曲線反映出壓實度越小，曲線衰減的程度越快。

圖22 動剪切模量比與動剪應變關系

分析圖23，不同壓實度對阻尼比與動剪應變影響較大，壓實度越大，路基土的阻尼比小，表明壓實度大，土體密實，土顆粒之間接觸緊密，能量消耗少，故而阻尼比小。

圖23 不同壓實度阻尼比與動剪應變關系

圖24為不同壓實度路基土阻尼比與動剪切模量比關系曲線，隨著動剪切模量比的增加，阻尼比呈衰減狀態(tài)，壓實度越大衰減越快。

圖24 不同壓實度阻尼比與動剪切模量比關系

4 小結

基于動力三軸試驗，近似模擬車輛荷載振動作用下路基土在不同頻率、壓實度、圍壓及含水率時其強度與剛度性能之間的影響關系與變化規(guī)律，為動荷載作用下的路基穩(wěn)定性評價模型提供必要的計算參數。

1）隨著圍壓增加，路基土的應力－應變關系曲線呈上升趨勢，初期強度和破壞強度增加；當含水率在最佳含水率附近時，初期強度和破壞強度最高。

2）行車載荷作用下路基土動剪應力－剪應變關系呈雙曲線變化。

3）頻率、含水率、壓實度、圍壓等多因素聯合影響路基土動剪應力－剪應變關系。隨著圍壓增加，動應力－應變骨干曲線變陡峭，隨著含水率、壓實度增加，則相反。頻率2Hz-3Hz為臨界頻率，抗動力作用的性能強。阻尼比與之相反。