閆曉亮,杜曉瓊,常凱,李夢晨
(航空工業(yè)慶安集團有限公司 航空設(shè)備研究所, 西安 710077)
目前,飛機液壓系統(tǒng)的壓力向著高壓化方向發(fā)展,已經(jīng)有越來越多的先進飛機采用35 MPa壓力體系[1]。作為單獨或者集成于電靜液作動器中的執(zhí)行元件,液壓作動器一旦發(fā)生泄漏,輕則引起環(huán)境污染,降低系統(tǒng)傳動效率,重則影響飛機任務(wù)的執(zhí)行甚至危脅飛行安全。液壓作動器在工作中會受到溫度、壓力、振動、密封材料性能及作動速度等因素的明顯影響,其密封性能受流固與熱相互耦合作用影響。
目前,國內(nèi)對航空液壓往復(fù)密封的理論研究較為缺乏,沒有完善的理論指導(dǎo),密封設(shè)計大多基于工程經(jīng)驗和仿制國外先進密封結(jié)構(gòu)。受實驗手段的限制,當(dāng)前的實驗研究也無法真實描述密封機理。
隨著計算科學(xué)的飛速發(fā)展,仿真技術(shù)成為科研人員探索工程問題的重要手段,通常采用數(shù)值方法研究往復(fù)密封規(guī)律。國外,G.K.Nikas等[2-3]針對做往復(fù)運動的矩形密封圈建立了數(shù)值仿真模型,并進行了一系列數(shù)值仿真研究;M.Scaraggi等[4]將軟彈性體密封的平均流量模型進行了理論擴展,模擬實際加工表面粗糙度對密封的影響;M.Crudu等[5]將試驗和數(shù)值方法結(jié)合,考察了表面粗糙效應(yīng)對做往復(fù)運動的活塞桿密封性能的影響;S.Bhaumik等[6]進一步將磨損仿真應(yīng)用到表面粗糙度對往復(fù)密封的影響分析。國內(nèi),張延良等[7]、董峰[8]采用數(shù)值方法研究了組合密封滑環(huán)表面粗糙度對往復(fù)密封性能的影響;歐陽小平等[9]建立了基于混合潤滑理論的多場耦合模型,研究了典型航空高壓往復(fù)密封問題,考察了高壓、高溫及速度的影響;Xiang Chong等[10]基于平均流量模型開發(fā)出更加高效的針對往復(fù)密封的流-固耦合算法。
上述研究大多數(shù)建立的是往復(fù)密封的統(tǒng)計性模型,無法考察實際密封副表面粗糙形貌的影響,而為數(shù)不多的文獻采用確定性模型的研究,也無法考慮混合潤滑狀態(tài)下的密封問題。
本文針對做往復(fù)運動的液壓作動器建立組合密封的流-固耦合確定性仿真分析模型,考察密封副的表面粗糙度及使用工況參數(shù)對密封性能的影響規(guī)律,以期為密封圈的結(jié)構(gòu)設(shè)計和使用提供理論指導(dǎo)。
由于橡膠材料具有摩擦系數(shù)大、不耐磨、抗擠出能力差的缺點,在高壓、長行程、長壽命的往復(fù)密封場合,普遍采用橡膠圈和塑料滑環(huán)組成的組合密封形式,其中橡膠圈提供初始變形的彈力,塑料滑環(huán)與軸或者塑料滑環(huán)與襯套組成滑動副,一方面可以減小摩擦,另一方面具有較好的耐磨性。塑料滑環(huán)通常由添加了增強添加劑和減摩添加劑的改性PTFE材料制成。
由于密封圈具有軸對稱性,忽略結(jié)構(gòu)偏心和軸的偏斜,則可簡化為二維線接觸模型,因此可以對上述接觸副開展結(jié)構(gòu)強度分析、流體力學(xué)分析,求解得到密封接觸副的壓力分布和膜厚分布,進而預(yù)測密封副的密封性能。
在對組合密封圈進行有限元強度分析時,由于密封采用O型的橡膠材料屬于超彈性材料,具有材料非線性、幾何非線性、接觸非線性的特點,可以用超彈性本構(gòu)模型通過應(yīng)變能密度函數(shù)來定義。本文用兩參數(shù)Mooney-Rivlin模型來定義其本構(gòu)模型[11],其表達式為
w=C10(I1-3)+C01(I2-3)
(1)
式中:w為應(yīng)變能密度;C10和C01為橡膠材料常數(shù),本文取橡膠材料的Mooney-Rivilin常數(shù)C10=1.946 1,C01=0.461 9[12];I1和I2為Green應(yīng)變不變量。
對密封系統(tǒng)進行流體力學(xué)求解是為了獲得密封間隙的流體壓力分布、流體膜厚分布,并在此基礎(chǔ)上計算泄漏率和摩擦力。密封面的潤滑油膜控制模型為雷諾方程和密封變形模型,數(shù)值求解方法有逆解法、直接迭代法和復(fù)合直接迭代法等。
由于密封間隙往往是沿圓周方向?qū)ΨQ的,因此忽略沿圓周方向上參數(shù)的變化,將三維密封問題簡化為二維密封問題,且本文分析的活塞桿密封為二維穩(wěn)態(tài)問題,其流體控制方程為
(2)
式中:ve為平均速度,ve=(v1+v2)/2;h、η、ρ均為x的函數(shù),邊界條件可采用雷諾邊界條件。
在任意點x處的油膜厚度為
h(x)=hc+S(x)+σ(x)+δ(x)
(3)
式中:hc為沒有變形時的中心膜厚;S(x)為由于表面幾何尺寸變化引起的油膜厚度變化;σ(x)為由于表面粗糙形貌引起的油膜厚度變化;δ(x)為由于壓力分布在各點產(chǎn)生的彈性變形。
假設(shè)粗糙表面處在靜止表面,且服從正弦分布,則可對表面形貌進行確定性的描述和分析,其二維正弦粗糙表面的表達式為
(4)
式中:As為正弦波的幅值;ωx為x方向的波長;xs為正弦波表面中心的位置。
采用式(4)描述正弦粗糙表面,來考察正弦粗糙表面形貌對往復(fù)密封性能的影響。
表面彈性變形可通過Boussinesq積分式來計算:
(5)
式中:p(x)為流體壓力;psc(x)為靜態(tài)接觸壓力;s1,s2分別為載荷的起點和終點坐標;E′為等效彈性模量。
當(dāng)發(fā)生粗糙接觸時,油膜厚度變成0,傳統(tǒng)的Reynolds方程變成如下特殊形式[13]:
(6)
式中:εh為用來判斷是否關(guān)閉壓力流動項的預(yù)設(shè)值,本文選取εh值為10 nm。
式(6)為式(2)的特殊形式,在流體潤滑區(qū)和粗糙接觸區(qū)的邊界,可自動滿足壓力連續(xù)條件。由此在一個迭代循環(huán)中可以同時求解流體壓力和粗糙接觸壓力。
粘-壓關(guān)系式采用Roelands粘壓公式
(7)
式中:α為潤滑油的黏-壓系數(shù),Pa-1;η0為液壓油的環(huán)境黏度,Pa·s。
密-壓關(guān)系采用Dowson-Higginson公式來計算:
(8)
式中:ρ0為液壓油的環(huán)境密度,kg/m3。
數(shù)值迭代求解過程如圖1所示。在求解往復(fù)密封的潤滑問題時,首先根據(jù)給定的密封幾何尺寸、材料參數(shù)和安裝參數(shù),借助有限元軟件計算密封接觸副的靜態(tài)接觸壓力和結(jié)構(gòu)變形,然后連同潤滑油參數(shù)、工況參數(shù)、初始油膜厚度作為流固耦合求解的輸入條件開展耦合求解。每次在修正完流體壓力后,根據(jù)彈性變形方程更新膜厚,并計算新的潤滑油黏度和密度。當(dāng)壓力求解收斂后,再判斷膜厚是否收斂,如不收斂,則修正油膜厚度。為了加快計算速度,采用基于離散卷積和快速傅里葉變換法的彈性變形計算法[14]。
圖1 數(shù)值迭代求解流程圖
以Greene Tweed公司的ACGT型密封圈為例進行計算。ACGT型密封圈由4部分組成,左、右兩側(cè)為擋圈結(jié)構(gòu),截面呈T型結(jié)構(gòu)的部分由橡膠材料制成,起減摩和密封作用的滑環(huán)由改性PTFE材料制成。該型密封圈的優(yōu)點是呈T型截面的彈性體能夠很好地避免往復(fù)運動中的扭轉(zhuǎn),滑環(huán)做的很薄能夠及時對磨損進行補償,徑向尺寸小、密封性能好,在航空液壓作動器上得到了廣泛的應(yīng)用。密封圈安裝后的有限元網(wǎng)格模型如圖2所示,該密封圈內(nèi)徑為46.83 mm。由于結(jié)構(gòu)和所受工況的對稱性,對ACGT型密封結(jié)構(gòu)進行有限元分析時,將其簡化成二維軸對稱模型,其中y軸為對稱軸。
圖2 ACGT型密封圈的有限元網(wǎng)格模型
密封壓力為28 MPa,安裝后由有限元軟件求解得到的ACGT型密封圈的T型橡膠密封圈和滑環(huán)的應(yīng)力分布云圖為圖3所示,可以看出:在油壓作用下密封圈所受的最大接觸壓力靠近出口側(cè)。
(a) T型密封圈 (b) 滑環(huán)
在得到密封圈的接觸壓應(yīng)力后,將其作為初始值開展雙向流固耦合數(shù)值分析,用以得到密封區(qū)域的油膜厚度和油膜壓力分布,并可在此基礎(chǔ)上預(yù)測泄漏量和摩擦力。
在算例中,共同的輸入?yún)?shù)包括:軸的彈性模量E=210 GPa,泊松比ν=0.3,密封壓力pseal=28 MPa,出口壓力pout=0.1 MPa,液壓油的環(huán)境密度ρ0=800 kg/m3。
活塞桿運動速度v=0.1 m/s,潤滑油動力黏度η0=0.01 Pa·s,正弦粗糙幅值Ra=0.1 μm,正弦粗糙表面的波長ω分別取為10、40、160、320、640 μm時,對應(yīng)的密封區(qū)域油膜壓力分布和油膜厚度分布及壓力和膜厚的局部放大圖如圖4所示。
(a) 膜厚分布
從圖4(a)可以看出:雖然油膜分布適應(yīng)表面形貌發(fā)生變化,但是在此工況下,正弦粗糙表面的波長變化對密封區(qū)域油膜厚度的影響很小。從圖4(b)可以看出:隨著正弦波長增大,壓力的波動減弱,這是與表面形貌變化相一致的;但是正弦波長增大引起油膜壓力幅值增大,且波長越大對應(yīng)的油膜壓力的幅值越大。
活塞運動速度v=0.1 m/s,潤滑油動力黏度η0=0.01 Pa·s,正弦粗糙表面的波長ω分別為10、40、160、320、640 μm,正弦粗糙幅值增大為Ra=0.6 μm時,對應(yīng)的密封區(qū)域油膜壓力分布和油膜厚度分布及局部放大圖如圖5所示。
(a) 膜厚分布
從圖4~圖5可以看出:正弦粗糙表面的幅值增大,導(dǎo)致油膜厚度和油膜壓力的波動幅值增大。從圖5(a)可以看出:存在顯著的油膜波動,油膜波動與正弦表面的波形是適應(yīng)的,波長越小波動越劇烈。從圖5(b)可以看出:即使沒有局部放大圖,也可以觀察到明顯的由于表面粗糙形貌引起的壓力波動,且比圖4(b)中Ra=0.1 μm時的壓力波動要顯著的多。因此得出:正弦幅值和波長越大,油膜壓力波動的幅值越大。
三個不同運動速度v分別取0.04、0.1、0.2 m/s,以及三個不同正弦粗糙表面幅值(Ra分別為0.1、0.3、0.6 μm)對應(yīng)的最小油膜厚度如圖6所示,可以看出:總體來說,密封間隙最小膜厚隨正弦粗糙表面波長變化而幅度變化較小,最小膜厚沒有隨著正弦粗糙表面波長變化呈現(xiàn)單調(diào)變化或者出現(xiàn)顯著的趨勢性變化。這說明正弦粗糙表面波長ωx對密封間隙最小膜厚的影響作用較弱。
圖6 正弦波長變化對最小膜厚的影響
正弦粗糙表面波長變化對摩擦系數(shù)的影響如圖7所示,可以看出:隨著正弦粗糙表面波長的增大,摩擦系數(shù)呈現(xiàn)單調(diào)減小的趨勢,且正弦粗糙表面幅值大(如Ra=0.8 μm)時對應(yīng)的摩擦系數(shù)受波長變化的影響要更大一些;活塞運動速度增大時,波長對摩擦系數(shù)的影響作用減弱。
(a) 速度v=0.04 m/s
不同正弦粗糙表面波長下,摩擦系數(shù)隨粗糙表面幅值的變化如圖8所示,可以看出:正弦粗糙表面幅值增大有利于摩擦系數(shù)的減??;波長增大有利于減小摩擦系數(shù),且速度增大時正弦粗糙表面幅值變化對摩擦系數(shù)的影響作用減弱。
(a) 速度v=0.04 m/s
在分析運動速度的影響時,取三個不同的液壓油黏度進行計算。
正弦粗糙幅值Ra=0.2 μm,波長ωx=160 μm時,三個不同液壓油黏度η0下,活塞運動速度v對密封間隙最小膜厚hmin、泄漏量Q和摩擦系數(shù)μ的影響如圖9所示,可以看出:密封間隙最小膜厚hmin、泄漏量Q均隨著活塞運動速度v增大而單調(diào)增大,這是由于活塞運動速度v增大,增強了對油液的卷吸效應(yīng),有利于油膜厚度的增大;全膜潤滑的摩擦系數(shù)也相應(yīng)增大,摩擦系數(shù)隨著運動速度v增大的原因主要是剪切效應(yīng)增大導(dǎo)致的。
(a) 最小膜厚hmin
正弦粗糙幅值Ra=0.2 μm,波長ωx=160 μm時,三個不同活塞運動速度v下,液壓油黏度η0對密封間隙最小膜厚hmin、摩擦系數(shù)μ和泄漏量Q的影響如圖10所示,可以看出:液壓油黏度η0對密封間隙最小膜厚hmin、摩擦系數(shù)μ和泄漏量Q的影響作用與運動速度v的影響作用類似,液壓油黏度η0增大引起最小膜厚hmin、摩擦系數(shù)μ和泄漏量Q的單調(diào)增大。
(a) 最小膜厚hmin
對于表面不可避免地存在粗糙度的密封圈來說,增大液壓油的黏度或活塞桿的運動速度,有利于增大密封間隙油膜厚度,對密封圈的潤滑是有利的;但同時會導(dǎo)致泄漏量和流體潤滑摩擦系數(shù)的增大。液壓油黏度的主要影響因素是油液本身的品質(zhì)和環(huán)境溫度,對于特定的航空潤滑油來說,想要達到低泄漏率和長壽命,采用的措施是控制作動器的運行溫度在合理范圍內(nèi)。
(1) 正弦粗糙表面的幅值和波長增大,引起油膜厚度和油膜壓力的波動幅值增大,但摩擦系數(shù)減小。
(2) 正弦粗糙表面的幅值增大,引起密封間隙最小膜厚的減小,而波長對最小膜厚的影響作用不大。
(3) 隨著速度增大,正弦粗糙表面的幅值和波長變化對摩擦系數(shù)的影響作用減弱。
(4) 液壓油黏度和活塞桿運動速度的增大有利于密封圈的潤滑,但同時會導(dǎo)致泄漏量和流體潤滑摩擦系數(shù)的增大,在實際使用時需要綜合考慮二者對密封性能和長期使用壽命的影響。