張洋洋，馬春香，陳偉，楊蓓，王云

(1.南昌航空大學(xué) 飛行器工程學(xué)院， 南昌 330063)

(2.江西洪都航空工業(yè)集團(tuán)有限責(zé)任公司， 南昌 330024)

0 引 言

航空器的工作環(huán)境與地面設(shè)備的工作環(huán)境存在差異，因此，在航空器研發(fā)過程中必須通過航空環(huán)境試驗[1]，以保證機載設(shè)備能夠安全運行，從而保障飛行員安全[2]。隨著載人航空器的高速發(fā)展，座艙蓋受到的氣動載荷、氣動加溫愈發(fā)強烈，可能導(dǎo)致座艙蓋在飛行過程中出現(xiàn)裂紋甚至發(fā)生疲勞破壞[3]。為了模擬座艙蓋在高空飛行環(huán)境中所受的溫度、壓力載荷，建立座艙蓋加溫加載疲勞試驗臺十分重要。

國內(nèi)加溫加載疲勞試驗臺有關(guān)座艙蓋加溫場模擬的研究主要有：劉振俠等[4]針對特定型號的飛機設(shè)計試驗臺，解決其溫度超調(diào)的問題；徐長君等[5]、王鑫等[6]分別研究了座艙蓋加溫均勻性上的關(guān)鍵技術(shù)；李世武和劉珊[7-9]在理論上采用熱經(jīng)濟分析對加溫加載試驗臺進(jìn)行了功耗調(diào)整，增加其熱經(jīng)濟效益。對于常規(guī)單閉環(huán)PID控制回路，由于管道換熱的延時性，當(dāng)座艙蓋外表面溫度接近設(shè)定值時，下游溫度伺服曲線會出現(xiàn)很大程度的超調(diào)。應(yīng)對由溫度場滯后帶來的超調(diào)，吳相甫[10]通過模糊 PID 控制進(jìn)行改善；曹順安等[11]通過Smith預(yù)估器做前饋處理；盛娜等[12]采用 DMC-PID 串級控制解決了焦?fàn)t加熱系統(tǒng)溫度滯后的問題,并通過仿真驗證了這種方法的有效性。

對于座艙蓋加溫模擬系統(tǒng)，俄羅斯采用輻射加溫的控制形式，控制對象為紅外燈管的輻照強度，其存在溫度載荷譜難以控制、溫度場的均勻性難以滿足的缺點；美、法主要采用交流換熱的形式，控制對象為對氣體加溫的功率，但同樣存在溫度場根據(jù)任務(wù)要求反應(yīng)不靈敏和控制效果滯后的現(xiàn)象。

針對溫度場這一典型大慣性環(huán)節(jié)控制難的問題，本文在座艙蓋加溫系統(tǒng)采用交流換熱的基礎(chǔ)上再采用內(nèi)外環(huán)PID串級控制方案，內(nèi)環(huán)PID調(diào)節(jié)器控制風(fēng)道加熱器的輸出功率，外環(huán)PID調(diào)節(jié)器控制系統(tǒng)溫度，并通過真實試驗實際解決加溫試驗中被控點溫度對加溫任務(wù)曲線反應(yīng)不靈敏和溫度場滯后帶來的溫度超調(diào)問題。

1 加溫系統(tǒng)建模

試驗臺的加熱方式已經(jīng)趨于成熟，要解決加熱靈敏度不足和溫度超調(diào)的問題還需要從控制入手。分析加溫系統(tǒng)模型，針對模型進(jìn)行可靠控制器設(shè)計，再應(yīng)用于實際試驗臺是本文的主要目標(biāo)。

飛機座艙蓋加溫試驗系統(tǒng)使用已有的0.8 MPa氣源向座艙蓋表面供氣，氣路經(jīng)過120 kW風(fēng)道加熱器進(jìn)行加熱，加熱器功率受可控硅控制，如圖1所示。加熱系統(tǒng)采用風(fēng)道加熱器對氣體進(jìn)行加熱，通過平行射流的方式(圖中簡化為直接噴氣)對座艙蓋表面進(jìn)行加熱，流進(jìn)加溫系統(tǒng)中的加熱后的氣體通過熱傳遞使座艙蓋外表面升溫，傳遞熱能后的氣體通過保溫層開口排出。

圖1 加熱系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

圖1中，Q0為加熱器產(chǎn)生的熱量，為可控變量；Q1為長管道散熱；Qc為經(jīng)過散熱后給座艙蓋加溫的熱量；Q2、Q3依次為氣體帶走的熱量和保溫層散熱；Q4為保溫層內(nèi)氣體的熱量。單位都為焦耳(J)，Q4、Q2部分的氣體溫度可以近似相同。

對加熱系統(tǒng)進(jìn)行特征分析，得到以下特點：①座艙蓋上的任意位置溫度，在加熱過程中都隨時間升高，且只和控制量Q0和環(huán)境溫度te有關(guān)(設(shè)系統(tǒng)各部分導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù))，單位為攝氏度(℃)；②保溫層內(nèi)包圍座艙蓋的氣體溫度在加熱過程中始終高于座艙蓋溫度，使得座艙蓋不具備對外進(jìn)行熱輻射的條件，因此只需要考慮熱對流和熱傳導(dǎo)的影響；③座艙內(nèi)根據(jù)試驗要求保持常溫，可以認(rèn)為座艙的溫度集中在外表面，內(nèi)部熱阻遠(yuǎn)小于外部熱阻。根據(jù)上述特征可以判斷加熱系統(tǒng)的加熱過程屬于非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱中的瞬態(tài)導(dǎo)熱，且滿足集總參數(shù)法的使用條件。

根據(jù)集總參數(shù)法，將系統(tǒng)認(rèn)為是一個“零維問題”，座艙蓋外表面溫度與其坐標(biāo)位置無關(guān)，某一微分時間dτ的導(dǎo)熱速率只與加熱氣體和座艙蓋發(fā)生的熱對流有關(guān)，即：

(1)

式中：ρ、c、V分別為表征座艙蓋密度(kg/m3)、比熱(J/(kg·℃))和體積(m3)的基本物理量；A為加熱氣體與座艙蓋外表面之間的有效接觸面積(m2)；h為對流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)(W/(m2·℃))；T氣為發(fā)生熱交換時的氣體溫度(℃)，與Q4、Q2部分的溫度相同；T(℃)為這一微分時間的座艙蓋溫度(℃)。

對加熱系統(tǒng)使用能量守恒可知，用于加溫的能量Qc在加熱過程中被分成了Q2、Q3、Q4和座艙蓋溫度四個部分，即：

Qc=ρcVT+Q2+Q3+Q4

(2)

為了簡化問題，且Q3作為保溫層溫度泄漏量不大，將Q3部分的熱量忽略不計，同時，由于最后探究的關(guān)系是加熱功率和當(dāng)前溫度之間的關(guān)系，式(2)兩邊同時對時間微分dτ求導(dǎo)，則可寫成如下形式[13]：

(3)

即：

(4)

聯(lián)立式(1)和式(4)，消去T氣，可得可控量Qc和當(dāng)前溫度T之間的關(guān)系為

(5)

將常數(shù)項以簡單字母表示，可令：

即有：

(6)

式(6)中所有的控制和被控量都是時間的函數(shù)，考慮到溫度傳遞性質(zhì)本身具備的滯后性，設(shè)滯后時間為τ1，則式(6)可寫成如下形式：

(7)

根據(jù)拉氏變換，可得傳遞函數(shù)：

(8)

2 串級PID調(diào)節(jié)器設(shè)計

2.1 調(diào)節(jié)器擬解決的關(guān)鍵問題

PID調(diào)節(jié)器在整個系統(tǒng)中的作用是輸入設(shè)定值時，通過調(diào)節(jié)輸出執(zhí)行機構(gòu)的功率，將誤差縮小到一定范圍，并保持穩(wěn)定。系統(tǒng)中的執(zhí)行機構(gòu)是控制風(fēng)道加熱器功率的可控硅。實際應(yīng)用中，由于采樣時間不是連續(xù)的，在采樣間隔足夠短的情況下，通常用累加表示積分部分，差商表示微分部分，得到如下表達(dá)形式[14]：

(9)

式中：u(k)為采樣周期下的系統(tǒng)輸出，對應(yīng)加溫系統(tǒng)中的輸出功率；e(k)為采樣周期下的調(diào)節(jié)量與目標(biāo)值的差值，對應(yīng)系統(tǒng)中采樣周期下的當(dāng)前溫度和設(shè)置溫度的差值；KP、KI、KD分別為系統(tǒng)的PID參數(shù)；T為采樣周期。

對于常規(guī)的單閉環(huán)PID控制回路，由于管道換熱具有一定的延時性，不可避免地會造成控制效果滯后的情況。當(dāng)座艙蓋外表面溫度接近設(shè)定值時，風(fēng)道加熱器出口溫度由于持續(xù)加熱將超過設(shè)置溫度很多，導(dǎo)致測點溫度達(dá)到設(shè)定值時，由于上游加熱器出口溫度過高，依然存在相當(dāng)一段時間的換熱，致使下游溫度的伺服曲線跟隨會出現(xiàn)很大程度的超調(diào)。本文根據(jù)實際導(dǎo)致控制大滯后的原因，即由于風(fēng)道加熱管道過長，導(dǎo)致管路出口溫度和測點溫度溫差過大，設(shè)計串級PID調(diào)節(jié)器來解決升溫過程滯后的問題。

2.2 調(diào)節(jié)器設(shè)計

串級PID控制是采用兩個PID調(diào)節(jié)器串聯(lián)使用，第一個PID的輸出作為第二個PID 的輸入[15]，串級控制的系統(tǒng)控制框圖如圖2所示。

圖2 串級PID控制方案

內(nèi)環(huán)PID調(diào)節(jié)的作用是直接改變風(fēng)道加熱器的輸出功率，外環(huán)PID改變內(nèi)環(huán)PID的設(shè)定溫度，SV1表示試驗要求的溫度設(shè)定值，SV2表示用于控制輸出功率的設(shè)置值，其控制規(guī)則為：

(1) 升溫階段，當(dāng)外環(huán)PID接收到測點溫度和SV1時，外環(huán)PID調(diào)節(jié)器計算出一個增益K，并以SV2=SV1×K作為內(nèi)環(huán)PID的設(shè)定值，使得內(nèi)環(huán)PID調(diào)節(jié)器的設(shè)定值SV2明顯大于試驗設(shè)定的值SV1，從而保證升溫過程中的升溫速率。

(2) 升溫末段，當(dāng)測點溫度接近設(shè)置溫度時，內(nèi)環(huán)PID以加熱器出口溫度作為閉環(huán)反饋，當(dāng)測點溫度接近SV1時，外環(huán)PID輸出一個很小的增益，使得SV2接近于SV1，從而保證出口溫度不會超過設(shè)定值很多，達(dá)到減小超調(diào)的目的。

(3) 穩(wěn)溫階段，當(dāng)加熱階段結(jié)束，測點溫度接近于SV1時，外環(huán)PID輸出值K≤1，使得測點溫度、設(shè)定溫度SV1以及加熱器出口溫度，三點溫度相等(實際試驗由于長管道散熱Q1存在，加熱器出口溫度會略高于設(shè)定溫度)，保持溫度穩(wěn)定。

3 加溫系統(tǒng)溫度控制的實現(xiàn)

3.1 控制器的仿真實現(xiàn)

試驗控制系統(tǒng)最終在LabVIEW虛擬儀器平臺上完成，LabVIEW平臺提供的MIT(Model Interface Toolkit)模塊是一種模型接口工具包，可以將不同軟件環(huán)境中的仿真模型和控制算法集成到 LabVIEW 中，目前支持15 種仿真環(huán)境，包括MATLAB/Simulink仿真環(huán)境[16]。設(shè)計階段在Matlab中的Simulink模塊中建立仿真模型，并針對模型設(shè)計相對應(yīng)的串級PID調(diào)節(jié)器。

通過對控制系統(tǒng)進(jìn)行控制效果仿真，反復(fù)調(diào)節(jié)串級控制器內(nèi)外環(huán)參數(shù)達(dá)到理想的控制效果，根據(jù)系統(tǒng)仿真的結(jié)果，利用Matlab中Code Generation指令可將串級控制器的部分轉(zhuǎn)換為LabVIEW平臺所能調(diào)用的dll文件，即動態(tài)鏈接庫。LabVIEW平臺則通過MIT模塊調(diào)用動態(tài)鏈接庫，完成跨平臺開發(fā)。

3.2 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

控制系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)如圖3所示，加溫系統(tǒng)的硬件架構(gòu)包括上位機的電腦主機，座艙蓋上的溫度傳感器和加溫設(shè)備，以及管道和氣動閥門組成。系統(tǒng)采用加熱空氣進(jìn)行熱交換的方式加熱座艙蓋表面，通入風(fēng)道加熱器的氣體受氣動控制閥控制，氣動控制閥能接收模塊輸出的4～20 mA信號，對應(yīng)輸出閥門開度從全關(guān)到全開，由于座艙蓋外的保溫層與座艙蓋之間不構(gòu)成密閉環(huán)境，氣動加溫系統(tǒng)不會改變座艙蓋外受載情況。風(fēng)道加熱器電源由交流接觸器控制，通過繼電器模塊可以遠(yuǎn)程控制交流接觸器線圈的通斷，進(jìn)而實現(xiàn)上位機對風(fēng)道加熱器的供電控制。

圖3 控制系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)

120 kW的風(fēng)道加熱器在實際安裝時被拆分為3組40 kW加熱器，其目的是在升溫到某一階段時，能以最快方式將加熱器功率降低，防止溫度過度超調(diào)。

座艙蓋表面均勻分布有22個T型熱電偶，用于數(shù)據(jù)的實時監(jiān)控和溫度的控制?？刂茰囟鹊闹苯訄?zhí)行結(jié)構(gòu)是風(fēng)道加熱器，風(fēng)道加熱器受電流調(diào)整器(即可控硅)控制，可控硅接收4～20 mA的模擬量信號，控制加熱器工作功率從0到100%變化。

軟件結(jié)構(gòu)如圖4所示，在LabVIEW 平臺下，運用LabVIEW 特有的圖形G語言進(jìn)行程序設(shè)計，實現(xiàn)控制系統(tǒng)數(shù)據(jù)采集、遠(yuǎn)程通/斷電設(shè)置、數(shù)據(jù)保存以及錯誤報警等功能。下位機通過NI數(shù)據(jù)采集卡采集傳感器數(shù)據(jù)，采樣速率為300 Sps，即1 s采樣3次，通過光纖板卡將數(shù)據(jù)發(fā)送到上位機；試驗要求先行通氣，再對加熱器進(jìn)行操作，目的是防止風(fēng)道加熱器干燒，造成設(shè)備損壞；同時，程序還能夠滿足故障報警要求，在加熱器出口設(shè)置報警，防止過高的溫度吹入座艙蓋。

圖4 控制軟件流程圖

4 控制效果分析

為了方便顯示，本文將試驗中22個座艙蓋表面的測點溫度取平均值，與常規(guī)的單閉環(huán)PID控制器做比較，結(jié)果如圖5所示。

圖5 控制方案對比

串級PID調(diào)節(jié)器在抑制系統(tǒng)溫度超調(diào)時具有很大優(yōu)勢，主要原因是串級PID在調(diào)節(jié)過程中將風(fēng)道加熱器出口溫度設(shè)計進(jìn)入閉環(huán)，通過出口溫度影響加熱器輸出功率；而普通單閉環(huán)PID調(diào)節(jié)時，只能以測點溫度作為唯一被調(diào)量，導(dǎo)致溫度接近設(shè)置溫度時，出口溫度已遠(yuǎn)超設(shè)定溫度，從而導(dǎo)致系統(tǒng)控制效果超調(diào)。

本次試驗的任務(wù)曲線要求為：每分鐘升溫不低于10 ℃，最后將溫度穩(wěn)定在(50±2) ℃的范圍內(nèi)。從圖5可以看出：串級控制對溫度任務(wù)設(shè)置更為敏感，反應(yīng)速度快，且超調(diào)量較少。串級控制起始位置過高的原因是壓縮氣源處提供的壓縮氣體溫度高于室內(nèi)溫度，壓縮氣體進(jìn)入后使得保溫層內(nèi)溫度升高。

5 結(jié) 論

(1) 由于送氣管道過長，常規(guī)單閉環(huán)PID調(diào)節(jié)器持續(xù)大功率輸出會導(dǎo)致上游加熱器出口溫度過高，超調(diào)量過大的問題。本文以飛機座艙蓋為加溫對象設(shè)計的加溫控制系統(tǒng)，有效解決了該問題；同時還解決了由于加溫試驗本身性質(zhì)導(dǎo)致的控制量反應(yīng)滯后的問題。

(2) 通過串級控制的方式，能很好地改善系統(tǒng)控制的靈敏程度，使系統(tǒng)盡快進(jìn)入到加溫階段。

(3) 在抑制超調(diào)方面，內(nèi)外環(huán)的串級方式能考慮更多影響因素(例如加熱出口溫度)，從而改善控制效果。