陳 澤 田玉芳* 呂達(dá)仁

1)(中國科學(xué)院大氣物理研究所中層大氣和全球環(huán)境探測重點(diǎn)實驗室，北京 100029) 2)(中國科學(xué)院大氣物理研究所香河大氣綜合觀測試驗站，香河 065400) 3)(中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

引 言

MST(mesosphere-stratosphere-troposphere，中間層-平流層-對流層)雷達(dá)根據(jù)大氣折射指數(shù)不規(guī)則體對雷達(dá)發(fā)射電磁波產(chǎn)生的后向散射，獲取對流層、下平流層以及中間層的大氣三維風(fēng)場及大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)等信息。可對3～25 km，60～90 km高度及以上大氣層進(jìn)行高時空分辨率探測，是研究大氣多層區(qū)動力學(xué)特征與過程的獨(dú)特手段。MST雷達(dá)的回波機(jī)制主要有3種：湍流散射、鏡面反射以及熱散射。大氣湍流活動會造成大氣折射率分布隨機(jī)起伏，從而對電磁波產(chǎn)生散射，稱為湍流散射，主要發(fā)生在對流層及以下大氣層。大氣中折射率水平分布較均勻，但在垂直方向上存在很大梯度，使用米波段或分米波段雷達(dá)探測該結(jié)構(gòu)時，存在鏡面反射機(jī)制，如對流層頂區(qū)。高層大氣中離子、電子熱運(yùn)動形成的自由電子密度隨機(jī)起伏，造成大氣折射率不均勻分布，雷達(dá)電磁波產(chǎn)生的散射稱為熱散射，在中間層-低熱層起作用。大氣湍流散射是MST雷達(dá)回波的主要成因，有效散射體的空間尺度與入射電磁波半波長相當(dāng)。MST雷達(dá)回波非常微弱，同時MST雷達(dá)目標(biāo)信號也會受到本機(jī)噪聲、地雜波以及間歇性雜波等影響。因此，從有干擾的弱信號中提取大氣信號，需經(jīng)過信號處理與數(shù)據(jù)處理。

國內(nèi)外有關(guān)提高獲取目標(biāo)信號能力和處理信號的譜分析方法已取得一些進(jìn)展[1-16]。目前北京MST雷達(dá)存儲的原始數(shù)據(jù)是經(jīng)信號處理后的雷達(dá)功率譜密度，在此基礎(chǔ)上改進(jìn)數(shù)據(jù)處理算法既可提高實時觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量，也可提高歷史數(shù)據(jù)質(zhì)量。

功率譜密度中存在的噪聲與其他雜波，對目標(biāo)信號(晴空大氣湍流信號)提取有很大影響。數(shù)據(jù)處理算法的理論基礎(chǔ)可概括為大氣風(fēng)場在空間與時間上具有一定連續(xù)性和不同類型的信號在功率譜密度圖上性質(zhì)不同，如最大鏈檢測法[17]、高斯擬合判斷[14]、NIMA方法[18]與綜合識別法等[19-26]。此外，還有研究通過抑制降水[27-28]、地雜波[29]等干擾信號以提高水平風(fēng)場數(shù)據(jù)質(zhì)量[30]。由于技術(shù)限制和算法本身的復(fù)雜性，有關(guān)數(shù)據(jù)處理的研究有限。值得注意的是，數(shù)據(jù)處理結(jié)果對噪聲電平估算[31-34]準(zhǔn)確性十分敏感，噪聲電平估算是雷達(dá)數(shù)據(jù)處理過程中的一個非常關(guān)鍵步驟。

當(dāng)前北京MST雷達(dá)數(shù)據(jù)除了風(fēng)場數(shù)據(jù)，其他數(shù)據(jù)產(chǎn)品未得到充分應(yīng)用，主要因為雷達(dá)數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)所使用的算法仍需要改進(jìn)。如噪聲電平估算明顯偏小，未能對目標(biāo)回波進(jìn)行精確識別，雜波干擾未被有效抑制，雖然對一階矩(多普勒速度)影響較小，但會導(dǎo)致零階矩(回波功率)與二階中心矩(譜寬)的值偏大。因此，本文將從噪聲電平估算與目標(biāo)回波準(zhǔn)確識別與提取兩個方面改進(jìn)，在噪聲電平估算過程采用對數(shù)-線性擬合方案實現(xiàn)客觀分析法，以提高實時觀測與歷史觀測數(shù)據(jù)的質(zhì)量。

1 數(shù)據(jù)及北京MST雷達(dá)簡介

1.1 數(shù) 據(jù)

本文使用北京MST雷達(dá)數(shù)據(jù)、北京探空數(shù)據(jù)和ERA5再分析數(shù)據(jù)。

北京MST雷達(dá)數(shù)據(jù)：選用2012年1月1日00:00—12月31日23:59(世界時，下同)的中模式數(shù)據(jù)，每30 min探測1次，垂直分辨率為600 m。

北京探空數(shù)據(jù)：選用2012年1月1日—12月31日北京市觀象臺探空的水平風(fēng)場數(shù)據(jù)，每日兩次探測，探空球施放時間為11:15與23:15，每1～2 s記錄1次，垂直分辨率約為10 m。為方便計算，將探空數(shù)據(jù)插值成垂直分辨率為50 m的數(shù)據(jù)集。

ERA5再分析數(shù)據(jù)：選用2012年1月1日00：00—12月31日23：00單點(diǎn)(39.75°N，117°E)模式高度層的垂直速度數(shù)據(jù)，時間分辨率為1 h。將垂直速度線性插值為垂直分辨率為600 m的數(shù)據(jù)集，與北京MST雷達(dá)數(shù)據(jù)高度相同。

1.2 北京MST雷達(dá)

2 MST雷達(dá)功率譜密度處理算法改進(jìn)

MST雷達(dá)信號并非只有目標(biāo)信號，還存在非目標(biāo)信號，因此對功率譜密度進(jìn)行處理，精確提取目標(biāo)信號是一項必需的工作。MST雷達(dá)信號可分為兩大類[37]，即大氣要素與非大氣要素信號。大氣要素信號包括晴空大氣湍流、降水等，非大氣要素則包括地雜波(如地面的建筑、山、樹等造成的信號)、間歇性雜波(如飛機(jī)、鳥類的飛行等所造成的信號)和系統(tǒng)噪聲等。當(dāng)以大氣湍流為探測目標(biāo)，則噪聲、間歇性雜波等非目標(biāo)信號常對基礎(chǔ)數(shù)據(jù)估算有很強(qiáng)干擾。

2.1 噪聲電平估算

在功率譜密度圖中，一般認(rèn)為高于噪聲電平的每個包絡(luò)均對應(yīng)著信號。因此噪聲電平估算的準(zhǔn)確性不僅對SNR估算有重大影響，同時在信號提取中也有重要作用。

為抑制直流與窄而強(qiáng)的回波信號的影響，在處理功率譜密度前需進(jìn)行預(yù)處理，包括零頻去直流以及三點(diǎn)平滑處理(如圖1所示)。

圖1 2012年1月4日00:10北京MST雷達(dá)原始功率譜密度及數(shù)據(jù)預(yù)處理疊加經(jīng)客觀分析法和八段平均法處理的噪聲電平(15 km高度東波束)

估算噪聲電平時，最常用的方法是Hildebrand等[31]提出的客觀分析法?？陀^分析法的基本原理是假定雷達(dá)測量的噪聲信號屬于高斯白噪聲，將功率譜密度在某個待定噪聲閾值以下的點(diǎn)組成該距離庫的噪聲功率譜密度序列記為{Sm}，頻率范圍為F，第m點(diǎn)對應(yīng)的頻率為fm(m=1,2,…,M)，通過調(diào)整預(yù)置的噪聲閾值，當(dāng)噪聲功率譜密度序列計算出的方差與高斯白噪聲理論給出的方差相等時，該預(yù)設(shè)噪聲閾值即為所求噪聲閾值，該序列{Sm}的平均值即為噪聲電平。Hildebrand等[31]根據(jù)高斯白噪聲的均勻分布與高斯分布兩個特征，給出如下兩個方程組:

(1)

(2)

其中，fm為第m點(diǎn)對應(yīng)的頻率，共有M個點(diǎn)，{Sm}為噪聲功率譜密度序列，F(xiàn)為頻率范圍，p是數(shù)據(jù)預(yù)處理時滑動平均的點(diǎn)數(shù)，如果不進(jìn)行滑動平均處理，則p=1。

通過調(diào)整預(yù)設(shè)噪聲閾值，當(dāng)R1=R2≈1時，即得到所需噪聲閾值。實際應(yīng)用中，常規(guī)方案的噪聲閾值預(yù)設(shè)從該距離庫中功率譜密度最大值Smax開始向下搜索，將Smax與預(yù)設(shè)噪聲閾值之差(dP)作為自變量計算R1和R2。R1從大于1的值開始以不規(guī)則方式逐漸接近1，而R2從小于1的值開始逐漸增大到1以上(詳見文獻(xiàn)[31]中圖2b)，可見R2=1可作為確定噪聲閾值的循環(huán)終止條件。以上客觀分析法的基本原理與實現(xiàn)方法可參考Hildebrand等[31]和胡明寶[20]的相關(guān)工作。

由于客觀分析法的實現(xiàn)存在一定難度，實際應(yīng)用時多采用分段平均法。該方法是基于噪聲服從自由度為2N/k的χ2分布的假設(shè)，將FFT(fast Fourier transform)點(diǎn)數(shù)為N的頻譜均分為k段，每一段數(shù)據(jù)計算其均值，將最小的平均值視為整個頻譜的噪聲電平值。根據(jù)Petitdidier等[32]的研究，當(dāng)k=8或k=16時效果最佳，實際使用一般取k=8，稱為八段平均法。該方法算法復(fù)雜度低，易實現(xiàn)，且較以低于峰值10 dB或15 dB 作為噪聲閾值估算噪聲電平值的方法更客觀[33]。

經(jīng)過比對客觀分析法與八段平均法的估算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)八段平均法計算的噪聲電平較低(圖1)。對八段平均法，在功率譜密度圖上，高于噪聲電平的某些包絡(luò)會出現(xiàn)多個極大值，其中部分代表噪聲信號的包絡(luò)譜寬值異常偏大，不利于后續(xù)處理，而客觀分析法在此方面明顯優(yōu)于八段平均法。

客觀分析法通過從功率譜密度最大值不斷向下調(diào)整噪聲閾值估算噪聲電平，算法實現(xiàn)耗時長，選取合適的調(diào)整步長比較困難。為了快速實現(xiàn)客觀分析法，本文使用兩種方案，即對數(shù)-線性擬合方案與二分法方案。

二分法方案基本思路：對于某距離庫的功率譜密度，當(dāng)預(yù)設(shè)的噪聲閾值取功率譜密度最大值Smax時計算的R2<1，即目標(biāo)信號未淹沒于噪聲；接下來若預(yù)設(shè)的噪聲閾值取八段平均法計算出的噪聲電平Nk=8，通常計算出的R2>1，即實際噪聲閾值在Smax與Nk=8之間。因此可將Nk=8和Smax作為預(yù)設(shè)噪聲閾值的初始上下邊界值，通過二分法(也稱折半法)縮小噪聲閾值的搜索區(qū)域，達(dá)到快速實現(xiàn)客觀分析法的目的，該方案與客觀分析法常規(guī)方案的原理完全一致，是一種常規(guī)方案。

在實際計算過程中，對大量距離庫功率譜密度處理時發(fā)現(xiàn)，R2隨dP增長呈類似指數(shù)變化趨勢，若將lgR2與dP做線性擬合，則當(dāng)lgR2=0時，對應(yīng)(Smax-dPlgR2=0)為所求噪聲閾值(圖2)。由于圖2b中l(wèi)gR2=0時對應(yīng)的dP與圖2a中R2=1所對應(yīng)的dP值相同，因此可以考慮應(yīng)用先取對數(shù)再進(jìn)行線性擬合的方案實現(xiàn)客觀分析法，確定噪聲閾值并估算噪聲電平，具體步驟：①dP選取計算序列，計算對應(yīng)的R2值；②對lgR2與dP進(jìn)行線性擬合，當(dāng)lgR2=0時所對應(yīng)的dP為目標(biāo)值，(Smax-dPlgR2=0)為噪聲閾值；③根據(jù)所得噪聲閾值，選取噪聲序列，計算此序列的平均值即為噪聲電平。

圖2 2012年3月16日15:10北京MST雷達(dá)觀測數(shù)據(jù)的R2及l(fā)gR2隨dP變化

為進(jìn)一步檢驗對數(shù)-線性擬合方案的有效性和可靠性，利用北京MST雷達(dá)2012年5月7.8～12 km 高度共1715個距離庫的功率譜密度，分別采用對數(shù)-線性擬合方案及二分法方案估算噪聲電平值并進(jìn)行比較(如圖3所示)。結(jié)果表明：對數(shù)-線性擬合方案估算的噪聲電平與二分法方案估算值有很好一致性，二者差值的標(biāo)準(zhǔn)差、平均絕對差值與相關(guān)系數(shù)分別是0.43 dB，0.21 dB與0.998，前者的平均值為168.6 dB，后者的平均值為168.5 dB，表明對數(shù)-線性擬合方案可行有效。

圖3 2012年5月北京MST雷達(dá)7.8～12 km高度內(nèi)(1715個距離庫)功率譜數(shù)據(jù)應(yīng)用對數(shù)-線性擬合方案與二分法方案估算噪聲電平對比

相比二分法方案，對數(shù)-線性擬合方案具有明顯優(yōu)勢：①能夠快速且準(zhǔn)確估算噪聲電平值。對數(shù)-線性擬合方案不需要預(yù)設(shè)參數(shù)，而二分法方案或Hildebrand等[31]方案，需要提前設(shè)定參數(shù)，且計算結(jié)果與計算速度對參數(shù)設(shè)定十分敏感；②對數(shù)-線性擬合方案可判斷各距離庫能否提取出噪聲以外的目標(biāo)回波信號，即當(dāng)擬合直線的斜截距，即預(yù)設(shè)噪聲閾值選取功率譜密度最大值時對應(yīng)的lgR2>0時，目標(biāo)信號淹沒于噪聲中，該距離庫將不進(jìn)行下一步的目標(biāo)識別處理。而分段平均法則無法進(jìn)行該判斷。因此本文提出的對數(shù)-線性擬合方案快速實現(xiàn)客觀分析法估算噪聲電平是雷達(dá)功率譜數(shù)據(jù)處理過程中的重要改進(jìn)，具有實際應(yīng)用價值。

2.2 目標(biāo)回波識別與提取

功率譜密度進(jìn)行預(yù)處理后，需要進(jìn)一步識別并提取目標(biāo)回波信號。根據(jù)目標(biāo)信號在功率譜密度圖中的特點(diǎn)，將峰值最大、譜寬最大與功率最大的峰區(qū)稱為三峰[22-23]，目標(biāo)信號通常存在于三峰，視此三峰為對應(yīng)距離庫上的準(zhǔn)目標(biāo)信號。本文實現(xiàn)目標(biāo)信號的識別與提取的步驟：①提取所有回波；②在所有信號中確定三峰為準(zhǔn)目標(biāo)信號；③以三峰為主鏈進(jìn)行鏈?zhǔn)綑z驗，對整個距離庫進(jìn)行目標(biāo)信號的識別；④對稱性檢驗，進(jìn)一步抑制干擾信號；⑤根據(jù)地雜波對應(yīng)的峰區(qū)特點(diǎn)對其進(jìn)行抑制，最終準(zhǔn)確識別和提取出目標(biāo)回波。

2.2.1 信號提取

為提取目標(biāo)信號，應(yīng)當(dāng)識別功率譜中所有信號。以噪聲電平為閾值，將功率譜中大于閾值的每個峰區(qū)視為有效信號(Si)。首先識別每個峰區(qū)的極大值(Ci),再識別每個極大值左右兩側(cè)的極小值或噪聲電平作為峰區(qū)的左右邊界(li,ri)，則Si=Si(li,Ci,ri)。

2.2.2 鏈?zhǔn)綑z驗

Clothiaux等[17]以鏈最長以及功率譜值之和最大為原則，提出最大鏈檢測法進(jìn)行目標(biāo)回波信號的識別與提取?；诖髿馑斤L(fēng)場具有時空連續(xù)性，且雷達(dá)以大氣折射指數(shù)不規(guī)則體，即大氣湍渦為探測目標(biāo)，作為大氣風(fēng)場探測的示蹤物，使雷達(dá)能夠探測到這種時空連續(xù)性的特點(diǎn)，結(jié)合最大鏈檢測法以及三峰的概念，本文應(yīng)用鏈?zhǔn)綑z驗的方法進(jìn)行目標(biāo)回波識別。

某距離庫中干擾信號比目標(biāo)信號更強(qiáng)的情況在實際觀測中較為常見，為了盡可能識別弱的目標(biāo)信號需進(jìn)行鏈?zhǔn)綑z驗增點(diǎn)處理。經(jīng)此處理后仍可能存在具有一定連續(xù)性的干擾信號，為抑制此類干擾信號需進(jìn)行鏈?zhǔn)綑z驗減點(diǎn)，步驟如下：

第1步，以判斷徑向速度梯度以及信號譜寬比值大小的方式實現(xiàn)鏈?zhǔn)綑z驗增點(diǎn)?；诶走_(dá)某一波束所有距離庫，將所有三峰視作準(zhǔn)目標(biāo)信號。計算某距離庫中每個信號與其相鄰兩個距離庫中所有準(zhǔn)目標(biāo)信號的徑向速度之差以及譜寬之比，即該距離庫中每個信號對應(yīng)多個徑向速度差值以及譜寬比值。將每個信號對應(yīng)的每個徑向速度差值與當(dāng)?shù)靥卣髦颠M(jìn)行比較，當(dāng)小于當(dāng)?shù)靥卣髦禂?shù)量大于1時，繼續(xù)下一步的處理，否則視為非目標(biāo)信號。徑向速度之差的特征值由北京探空數(shù)據(jù)確定，且徑向速度梯度特征值的精確度對此步驟的影響很小。判斷譜寬比值的大小，小于某一閾值時則視此信號為準(zhǔn)目標(biāo)信號。在處理北京MST雷達(dá)數(shù)據(jù)時，譜寬比的閾值取0.5時效果好。進(jìn)行譜寬大小的判斷是因為若僅以徑向速度差值為判斷標(biāo)準(zhǔn)，噪聲信號有很大干擾；由于噪聲信號譜寬比其他信號譜寬偏窄，因此可通過增加譜寬大小的判斷實現(xiàn)鏈?zhǔn)皆鳇c(diǎn)的同時達(dá)到噪聲信號抑制的目的。經(jīng)過鏈?zhǔn)綑z驗增點(diǎn)處理后，得到的準(zhǔn)目標(biāo)信號則主要包含目標(biāo)信號以及有一定空間連續(xù)性的雜波和降水信號等。

第2步，以判斷連續(xù)信號鏈上下兩端距離庫與各自相鄰距離庫準(zhǔn)目標(biāo)回波信號的徑向速度差值大小的方式實現(xiàn)鏈?zhǔn)綑z驗減點(diǎn)。經(jīng)過鏈?zhǔn)綑z驗增點(diǎn)后，將準(zhǔn)目標(biāo)信號連接成鏈，在某些高度范圍可能存在多條鏈。對于具有空間連續(xù)性的非目標(biāo)信號所連接成的鏈，通常僅在鏈的兩端存在極大的多普勒速度變化，即鏈兩端距離庫與各自臨近距離庫的徑向速度差值有異常大值，而目標(biāo)信號鏈在整個波束探測的距離庫范圍內(nèi)連續(xù)，不存在這樣的特點(diǎn)，據(jù)此可以將非目標(biāo)信號的鏈剔除。實際應(yīng)用時，計算某一距離庫中某一準(zhǔn)目標(biāo)回波信號的徑向速度與上下各3層(共6層)距離庫中所有準(zhǔn)目標(biāo)回波信號的徑向速度差值，并記錄徑向速度差值絕對值的最小值，共有6個正值的序列。當(dāng)此序列的方差過大或值異常偏大的點(diǎn)數(shù)大于2，則認(rèn)為此信號為非目標(biāo)信號。徑向速度差值異常偏大的判斷標(biāo)準(zhǔn)是與當(dāng)?shù)靥卣髦颠M(jìn)行比較，又因異常偏大值遠(yuǎn)大于當(dāng)?shù)靥卣髦担虼藦较蛩俣忍荻忍卣髦稻葘Υ瞬襟E影響很小。本文算法以大氣晴空湍流為目標(biāo)信號，在后續(xù)研究中，也可以對其他信號鏈進(jìn)行提取，如降水造成的信號[38-39]。

2.2.3 對稱性檢驗

對于具有五波束的MST雷達(dá)，其中東西波束和南北波束的方位角夾角均為180°，假設(shè)大氣水平風(fēng)場均勻，則認(rèn)為對稱波束在同高度距離庫上測得的徑向速度具有對稱性。探測數(shù)據(jù)也證明各對稱波束的目標(biāo)信號幾乎均關(guān)于原點(diǎn)對稱。

經(jīng)過鏈?zhǔn)綑z驗后，仍可能有噪聲與地雜波等非目標(biāo)信號殘留,可利用對稱波束回波信號具有對稱性的特點(diǎn)，通過對稱性檢驗繼續(xù)抑制剩余干擾信號。

同鏈?zhǔn)綑z驗相比，雖然對稱性檢驗也能抑制間歇性雜波以及降水信號等不具有對稱性的回波信號，但實際情況中對稱性檢驗有一定局限性，如鏈?zhǔn)綑z驗?zāi)芎芎靡种圃肼曅盘枺苯舆M(jìn)行對稱性檢驗則無法抑制噪聲信號;當(dāng)對稱波束中一個方向缺測時，無法進(jìn)行對稱檢驗;垂直波束無法使用對稱性檢驗。因而鏈?zhǔn)綑z驗是必不可少的前提工作。

2.2.4 地雜波抑制

對稱性檢驗對地雜波具有一定抑制作用，但仍可能有地雜波殘留，如對稱波束均有地雜波干擾時，無法通過對稱性檢驗抑制地雜波干擾?；诟咚箶M合判斷的思路，根據(jù)地雜波在零頻附近以及譜寬較窄的特點(diǎn)，可對殘余的地雜波再做抑制處理。

經(jīng)數(shù)據(jù)處理后的東西波束5個距離庫的功率譜密度如圖4所示，改進(jìn)算法能夠很好地抑制干擾信號，無需進(jìn)行時間連續(xù)性檢驗。

圖4 2012年1月4日00:10北京MST雷達(dá)東波束與西波束經(jīng)改進(jìn)算法處理后5個距離庫高度功率譜密度(加粗曲線表示識別出的目標(biāo)回波信號)

3 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)估算及算法有效性與可靠性檢驗

各階矩參數(shù)計算方法主要有兩種：一種是高斯擬合法(Gaussian fitting method)[41]，另一種為加權(quán)矩法(the weighted moment method)。根據(jù)Yamamoto等[42]與Wilson等[43]的研究，高SNR時加權(quán)矩法估算結(jié)果更好，低SNR時則相反。經(jīng)改進(jìn)算法處理后，目標(biāo)信號具有高SNR，因此本文使用加權(quán)矩法。Woodman[44]給出了加權(quán)矩法的各階矩計算公式。

根據(jù)MST雷達(dá)五波束探測方式，若假設(shè)觀測區(qū)域內(nèi)的水平風(fēng)場均勻，則可以用多波束估算法進(jìn)行三維風(fēng)場計算。多波束估算法是將三波束估算法與五波束估算法進(jìn)行聯(lián)合使用的方法，何平[45]詳細(xì)介紹了對相關(guān)計算方法。

應(yīng)用改進(jìn)算法處理得到的估算結(jié)果、雷達(dá)產(chǎn)品數(shù)據(jù)以及探空數(shù)據(jù)廓線如圖5所示，改進(jìn)算法估算的水平風(fēng)速與風(fēng)向與探空數(shù)據(jù)有很好的一致性，改進(jìn)后算法估算的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，連續(xù)性明顯增強(qiáng)，異常值出現(xiàn)概率減小。由2012年1月1日—12月31日改進(jìn)算法與雷達(dá)原算法得到的SNR、譜寬(各11593組對比廓線)對比(圖6)可以看到，對于SNR，改進(jìn)算法得到的結(jié)果更符合實際，即隨高度增加SNR減小，直至為負(fù)數(shù)，而雷達(dá)原算法得到的結(jié)果全部為正值(圖6a)。雷達(dá)原算法由于未精確識別目標(biāo)回波，得到的譜寬明顯偏大，改進(jìn)算法得到的譜寬平均值為2.5 m·s-1，標(biāo)準(zhǔn)差也小于雷達(dá)原算法，所得譜寬更可信(圖6b)。

圖5 2012年3月16日11：40北京MST雷達(dá)原算法與改進(jìn)算法得到的水平風(fēng)速、水平風(fēng)向與探空(11:15)對比

圖6 2012年1月1日—12月31日信噪比(a)和譜寬(b)的年平均值(曲線)和標(biāo)準(zhǔn)差(陰影)廓線

為進(jìn)一步檢驗改進(jìn)算法的有效性和可靠性，分別應(yīng)用改進(jìn)算法和雷達(dá)原算法得到2012年1月1日—12月31日的緯向風(fēng)、經(jīng)向風(fēng)與垂直速度。緯向風(fēng)和經(jīng)向風(fēng)同北京探空測值進(jìn)行對比(共504組比對廓線，見圖7)，垂直速度與ERA5再分析數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(共5312組對比廓線，見圖8)。由圖7可知，在3～22 km高度范圍內(nèi)，改進(jìn)算法得到的緯向風(fēng)與探空測值的平均差值在-1～0 m·s-1范圍內(nèi)，與雷達(dá)原算法相比更接近探空測值。由圖8可知，在3～22 km高度范圍內(nèi)，改進(jìn)算法得到的垂直速度與ERA5再分析數(shù)據(jù)的平均差值和差值的標(biāo)準(zhǔn)差分別在-0.05～0.05 m·s-1和0.25～0.3 m·s-1范圍內(nèi)，明顯小于雷達(dá)原算法與ERA5數(shù)據(jù)的差異(平均差值和差值的標(biāo)準(zhǔn)差分別在-0.35～-0.25 m·s-1和0.4～0.5 m·s-1范圍內(nèi))。改進(jìn)算法得到的垂直速度與ERA5數(shù)據(jù)的差異明顯小于雷達(dá)產(chǎn)品與ERA5數(shù)據(jù)的差異。

圖7 2012年1月1日—12月31日北京MST雷達(dá)原算法與改進(jìn)算法得到的經(jīng)向風(fēng)、緯向風(fēng)與探空對比

圖8 2012年1月1日—12月31日北京MST雷達(dá)原算法與改進(jìn)算法得到的垂直速度與ERA5再分析數(shù)據(jù)對比

改進(jìn)算法可更準(zhǔn)確地識別大氣湍流信號，有效抑制雜波及降水信號的干擾。為檢驗改進(jìn)算法在降水天氣條件下的有效性，將2012年共16組降水天氣條件下(根據(jù)雷達(dá)站所在地歷史天氣記錄全天有降水時段，7月25，26，28，31日，8月3日及12月13日，20日)的探空與北京MST雷達(dá)原算法及改進(jìn)算法得到的經(jīng)向風(fēng)和緯向風(fēng)廓線進(jìn)行統(tǒng)計，結(jié)果如圖9所示。由圖9可知，降水條件下改進(jìn)算法得到的經(jīng)向風(fēng)和緯向風(fēng)與探空測值的平均偏差及均方根誤差均小于雷達(dá)原算法與探空測值比對結(jié)果，驗證了改進(jìn)算法在降水天氣條件下的有效性和可靠性。

圖9 2012年16組降水天氣條件下北京MST雷達(dá)原算法與改進(jìn)算法得到的經(jīng)向風(fēng)、緯向風(fēng)與探空測值平均差值和均方根誤差廓線

綜上所述，基于2012年多種數(shù)據(jù)對比分析，使用改進(jìn)算法得到的經(jīng)向風(fēng)、緯向風(fēng)與探空測值更接近，垂直速度、SNR及譜寬數(shù)據(jù)可靠性更高，同時改進(jìn)算法在降水條件下依然有效。

4 結(jié)論與討論

本文從噪聲電平估算和目標(biāo)回波準(zhǔn)確識別與提取兩方面對北京MST雷達(dá)功率譜處理算法進(jìn)行改進(jìn)，并驗證算法的有效性與可靠性。改進(jìn)算法可用于北京MST雷達(dá)歷史觀測數(shù)據(jù)，結(jié)果表明：

1)對數(shù)-線性擬合方案估算得到的噪聲電平與二分法方案估算值一致，二者差值的標(biāo)準(zhǔn)差、平均絕對差值與相關(guān)系數(shù)分別是0.43 dB，0.21 dB和0.998，前者的平均值為168.6 dB，后者的平均值為168.5 dB。對數(shù)-線性擬合方案可快速、準(zhǔn)確估算高斯白噪聲的噪聲電平值，利于后續(xù)目標(biāo)回波信號的準(zhǔn)確識別且業(yè)務(wù)實用性強(qiáng)。

2)對數(shù)-線性擬合方案具有兩個明顯優(yōu)勢：對數(shù)-線性擬合方案不需要預(yù)設(shè)參數(shù)，使算法更加簡便；對數(shù)-線性擬合方案能夠判斷功率譜密度中能否提取出目標(biāo)回波信號，是否需要進(jìn)行后續(xù)數(shù)據(jù)處理步驟，提高計算速度與效率。

3)北京MST雷達(dá)使用改進(jìn)算法后，非目標(biāo)回波被有效抑制，目標(biāo)回波可被準(zhǔn)確識別與提取，可在功率譜密度圖中更精確地顯示大氣湍流信號。

4)在3～22 km高度范圍內(nèi)，改進(jìn)算法處理結(jié)果與探空緯向風(fēng)均方根誤差為2～3 m·s-1，而雷達(dá)產(chǎn)品與探空緯向風(fēng)均方根誤差為3～4 m·s-1。此外，改進(jìn)算法得出的譜寬平均值為2.5 m·s-1，小于雷達(dá)產(chǎn)品平均值，改進(jìn)算法得到的垂直速度與ERA5數(shù)據(jù)差異明顯小于雷達(dá)產(chǎn)品與ERA5數(shù)據(jù)的差異。

5)在降水天氣條件下，改進(jìn)算法處理結(jié)果和探空測值在不同高度的水平風(fēng)速平均偏差和均方根誤差均小于雷達(dá)產(chǎn)品和探空差值。

從本文分析可知，改進(jìn)算法有效可靠，明顯改善雷達(dá)數(shù)據(jù)質(zhì)量且易于實現(xiàn)。該算法的原理與實現(xiàn)方法具有普適性，可用于有相同探測機(jī)制的各類MST雷達(dá)、ST雷達(dá)和風(fēng)廓線雷達(dá)的數(shù)據(jù)處理，但算法的有效性與可靠性需進(jìn)一步檢驗。本文是基于信號處理方式固定條件下改進(jìn)了數(shù)據(jù)處理算法，若將信號處理與數(shù)據(jù)處理的改進(jìn)相結(jié)合，則可更有效地提高雷達(dá)數(shù)據(jù)質(zhì)量。

致 謝:本文使用了國家重大科技基礎(chǔ)設(shè)施“子午工程”科學(xué)數(shù)據(jù)。感謝中國科學(xué)院大氣物理研究所香河大氣綜合觀測試驗站工作人員對MST雷達(dá)運(yùn)維所做的工作。