李 渝 馬舒慶 楊 玲* 甄小瓊4) 喬 丹

1)(成都信息工程大學(xué)電子工程學(xué)院，成都 610225) 2)(中國(guó)氣象局大氣探測(cè)重點(diǎn)開放實(shí)驗(yàn)室，成都 610225) 3)(中國(guó)氣象局氣象探測(cè)中心，北京 100081) 4)(中國(guó)科學(xué)院大氣物理研究所，北京 100029) 5)(雷象科技(北京)有限公司，北京 100089)

引 言

多普勒天氣雷達(dá)能獲得降水粒子的反射率因子、徑向速度和譜寬等，其中徑向速度是有效照射體積內(nèi)降水粒子沿波束方向上的平均速度，但徑向速度只是實(shí)際風(fēng)場(chǎng)中的一個(gè)分量，不能直接代表實(shí)際風(fēng)。利用徑向速度合成或反演三維風(fēng)場(chǎng)，是雷達(dá)氣象學(xué)中的重要研究方向。精細(xì)的三維風(fēng)場(chǎng)可以研究中小尺度天氣系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)特性。

國(guó)內(nèi)外關(guān)于雙(多)多普勒天氣雷達(dá)聯(lián)合探測(cè)風(fēng)場(chǎng)的研究工作和外場(chǎng)試驗(yàn)已取得一定成果，主要技術(shù)方法分為以下3類：①3部或以上多普勒天氣雷達(dá)直接使用公式合成共同觀測(cè)區(qū)域內(nèi)的風(fēng)場(chǎng)，Armijo[1]和Ray等[2]在笛卡爾坐標(biāo)系下給出求解方程組，韓頌雨等[3]在動(dòng)態(tài)地球坐標(biāo)系下給出求解方程組；②對(duì)于雙多普勒天氣雷達(dá)風(fēng)場(chǎng)反演方法，Lhermitte等[4]、Chong等[5]、Fankhaus等[6]、劉黎平等[7-8]和羅昌榮等[9]通過雙多普勒天氣雷達(dá)同步觀測(cè)獲得散射體兩個(gè)方向的徑向速度資料,利用這兩個(gè)方向的資料與其他約束條件(如質(zhì)量連續(xù)方程)聯(lián)立求解大氣風(fēng)場(chǎng)；③雙(多)多普勒天氣雷達(dá)三維變分(three-dimensional variational data assimilation，3DVAR)風(fēng)場(chǎng)反演方法。

第3類方法中通常以是否考慮天氣系統(tǒng)平移和內(nèi)演變化情況又分為兩類：①未考慮天氣系統(tǒng)平移和內(nèi)演變化。Scialom等[10]對(duì)多部多普勒天氣雷達(dá)進(jìn)行分析，以標(biāo)準(zhǔn)正交函數(shù)的形式建立徑向速度的分析模型，將地面邊界層約束和質(zhì)量連續(xù)方程作為變分約束加入分析提高垂直速度的反演能力。Gao等[11-12]對(duì)雙多普勒天氣雷達(dá)變分反演方法進(jìn)行優(yōu)化，其中以質(zhì)量連續(xù)方程為弱約束條件，采用準(zhǔn)牛頓共軛梯度算法，通過有限的內(nèi)存使代價(jià)函數(shù)最小化提高運(yùn)算效率。Liou等[13]改善多部多普勒天氣雷達(dá)變分反演方法的效果，解決傳統(tǒng)方法中遇到的迭代不穩(wěn)定性問題，進(jìn)一步提高風(fēng)場(chǎng)反演的精度。王艷春等[14-15]分析雙多普勒天氣雷達(dá)三維變分方法反演風(fēng)場(chǎng)的能力，誤差分析結(jié)果表明:水平風(fēng)速和水平風(fēng)向的反演結(jié)果均比較可靠。但此類方法未考慮雷達(dá)體掃時(shí)真實(shí)天氣系統(tǒng)也在快速移動(dòng)的事實(shí)，未進(jìn)行平流校正，資料時(shí)空不匹配會(huì)帶來一定誤差。②考慮天氣系統(tǒng)平移和內(nèi)演變化。Liu等[16]在3DVAR反演算法中加入時(shí)間線性插值，它能減少傳統(tǒng)方法忽略觀測(cè)天氣系統(tǒng)時(shí)間演化的誤差，反演結(jié)果能捕獲到風(fēng)場(chǎng)的快速演化過程。Shapiro等[17]在3DVAR反演算法中引入泰勒冰凍湍流假設(shè)，通過計(jì)算兩次體掃資料的反射率因子可以大致推導(dǎo)實(shí)際數(shù)據(jù)的時(shí)空位置，從而減少反演誤差，在不太強(qiáng)的中小尺度天氣系統(tǒng)中效果較好。在此基礎(chǔ)上，Potvin等[18]進(jìn)一步優(yōu)化算法，進(jìn)行平流校正和內(nèi)演變化改善，水平風(fēng)場(chǎng)的平移和演化對(duì)于提高垂直風(fēng)速的反演精度也起到巨大作用，并且得出雷達(dá)體掃時(shí)間越短，反演效果越好的試驗(yàn)結(jié)論。

目前，國(guó)內(nèi)對(duì)雙(多)多普勒天氣雷達(dá)3DVAR風(fēng)場(chǎng)反演方法的外場(chǎng)試驗(yàn)驗(yàn)證研究較少。本文使用部署在湖南省長(zhǎng)沙黃花機(jī)場(chǎng)的陣列天氣雷達(dá)資料，由于雷達(dá)探測(cè)范圍較小，且在嚴(yán)格的協(xié)同探測(cè)模式下3個(gè)收發(fā)子陣共同覆蓋的三維精細(xì)探測(cè)區(qū)域資料時(shí)差在2 s以下，保證各個(gè)收發(fā)子陣同時(shí)探測(cè)到大氣中各點(diǎn)徑向速度的空間和時(shí)間一致性。這能夠減小最終風(fēng)場(chǎng)合成和反演的誤差[19]。目前降水云中真實(shí)的三維風(fēng)場(chǎng)信息很難獲得，現(xiàn)有風(fēng)場(chǎng)觀測(cè)資料的時(shí)空分辨率較低，二者難以匹配，風(fēng)場(chǎng)的“真值”很難衡量。本文為了驗(yàn)證陣列反演風(fēng)場(chǎng)的有效性，使用機(jī)場(chǎng)1部L波段邊界層風(fēng)廓線雷達(dá)產(chǎn)品和陣列合成風(fēng)場(chǎng)結(jié)果作為參考值，與陣列反演風(fēng)場(chǎng)結(jié)果進(jìn)行相互比較。在3個(gè)收發(fā)子陣共同覆蓋的三維精細(xì)探測(cè)區(qū)域(空間同一點(diǎn)存在3個(gè)徑向速度時(shí))，將陣列合成風(fēng)場(chǎng)作為參考值，對(duì)陣列反演風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行驗(yàn)證評(píng)估。

1 陣列天氣雷達(dá)簡(jiǎn)介和研究個(gè)例

本文使用的長(zhǎng)沙機(jī)場(chǎng)陣列天氣雷達(dá)由3個(gè)相控陣接收發(fā)射子陣(簡(jiǎn)稱收發(fā)子陣)為一組進(jìn)行同步探測(cè)，在水平方向上每個(gè)收發(fā)子陣采用機(jī)械掃描方式，覆蓋0°～360°方位，垂直方向具有4個(gè)發(fā)射波束和64個(gè)接收波束，覆蓋0°～90°仰角。每個(gè)收發(fā)子陣的最大探測(cè)距離為20.28 km，徑向分辨率為30 m[20]。張沛源等[21]研究3部多普勒天氣雷達(dá)聯(lián)合測(cè)量大氣風(fēng)場(chǎng)的誤差分布及最佳布局，從理論上證明3部雷達(dá)以等邊三角形布局為最佳。機(jī)場(chǎng)陣列天氣雷達(dá)布局近似于等邊三角形(圖1)，在3個(gè)收發(fā)子陣測(cè)速精度相同的條件下，能減小風(fēng)場(chǎng)合成和反演的誤差。外場(chǎng)試驗(yàn)中收發(fā)子陣天線旋轉(zhuǎn)速度為30°·s-1，1次體掃時(shí)間為12 s。單個(gè)收發(fā)子陣在60°范圍內(nèi)掃描時(shí)間為2 s，120°范圍內(nèi)掃描時(shí)間為4 s。故在嚴(yán)格的協(xié)同探測(cè)模式下，3個(gè)收發(fā)子陣在共同覆蓋區(qū)域(簡(jiǎn)稱三維精細(xì)探測(cè)區(qū))的探測(cè)資料時(shí)差在2 s以下，兩個(gè)收發(fā)子陣共同覆蓋區(qū)域的探測(cè)資料時(shí)差在4 s以下。圖1中三維精細(xì)探測(cè)區(qū)外也能獲取探測(cè)資料，這些區(qū)域被稱為普通探測(cè)區(qū)。在進(jìn)行風(fēng)場(chǎng)合成和反演前，對(duì)雷達(dá)基數(shù)據(jù)進(jìn)行地物雜波濾除、徑向速度退模糊等質(zhì)量控制處理[22]，并且將3個(gè)收發(fā)子陣的體掃資料通過Cressman方法插值到水平和垂直分辨率均為100 m的直角坐標(biāo)系網(wǎng)格場(chǎng)中。

圖1 3個(gè)收發(fā)子陣陣列天氣雷達(dá)布局及探測(cè)區(qū)示意圖(紅色矩形為3DVAR風(fēng)場(chǎng)反演范圍，紅色圓點(diǎn)為機(jī)場(chǎng)風(fēng)廓線雷達(dá)站點(diǎn))

2019年4—9月長(zhǎng)沙機(jī)場(chǎng)地區(qū)降水較多，也是強(qiáng)對(duì)流天氣發(fā)生最多的月份，本文選取機(jī)場(chǎng)外場(chǎng)試驗(yàn)中10次降水過程，按照降水類型分為兩類,第1類為穩(wěn)定性降水，第2類為對(duì)流性降水。具體降水個(gè)例及時(shí)間(北京時(shí)，下同)、與風(fēng)廓線雷達(dá)產(chǎn)品對(duì)比時(shí)段及陣列合成風(fēng)場(chǎng)與陣列反演風(fēng)場(chǎng)選用的誤差對(duì)比分析時(shí)刻見表1。

表1 降水個(gè)例及描述

2 風(fēng)場(chǎng)算法簡(jiǎn)介

2.1 陣列合成風(fēng)場(chǎng)算法

陣列合成風(fēng)場(chǎng)計(jì)算原理與文獻(xiàn)[2]中3部多普勒天氣雷達(dá)分析方法近似，在插值后的直角坐標(biāo)系網(wǎng)格場(chǎng)中，每個(gè)收發(fā)子陣坐標(biāo)為(xi,yi,zi)，空間任意一點(diǎn)坐標(biāo)在網(wǎng)格場(chǎng)中表示為(x,y,z)。u，v和w(w=w+wt)代表在x,y,z方向的風(fēng)分量(wt為降水粒子的下落速度[23])，Ri為網(wǎng)格點(diǎn)到每個(gè)收發(fā)子陣的距離。每個(gè)收發(fā)子陣測(cè)得的徑向速度Vi在直角坐標(biāo)系中與風(fēng)分量的公式為

(1)

(2)

聯(lián)立式(1)和式(2)可在網(wǎng)格場(chǎng)存在3個(gè)徑向速度時(shí)計(jì)算出風(fēng)分量u，v和w。

2.2 陣列反演風(fēng)場(chǎng)算法

陣列反演風(fēng)場(chǎng)使用Shapiro等[17]、Potvin等[18]和North等[24]提出的3DVAR風(fēng)場(chǎng)反演算法，具體算法思想如下：記直角坐標(biāo)系網(wǎng)格場(chǎng)中每個(gè)格點(diǎn)上3個(gè)方向的風(fēng)分量為u，v，w，每個(gè)收發(fā)子陣坐標(biāo)為(xi,yi,zi)，空間任意一點(diǎn)坐標(biāo)在網(wǎng)格場(chǎng)中表示為(x,y,z)。利用徑向速度觀測(cè)約束JO，質(zhì)量守恒約束JM，地面邊界層約束JP和空間平滑約束JS對(duì)3個(gè)收發(fā)子陣的徑向速度觀測(cè)資料進(jìn)行迭代求解，風(fēng)場(chǎng)反演結(jié)果在J的全局極小值處取得最優(yōu)解。定義代價(jià)函數(shù)J：

J(u，v，w)=JO+JM+JP+JS。

(3)

等式右邊第1項(xiàng)JO定義為

(4)

(z-zi)[wi-|wti|]}，

(5)

(6)

第2項(xiàng)JM定義為

i=1,…,n。

(7)

基態(tài)大氣參考密度為

(8)

其中，ρs單位為kg·m-3，z單位為m。

第3項(xiàng)JP定義為

(9)

其中，非地面的網(wǎng)格點(diǎn)權(quán)重系數(shù)設(shè)置為0。

第4項(xiàng)JS定義為

+λSw(2w)2,

(10)

(11)

上述公式中，每一項(xiàng)代價(jià)函數(shù)的權(quán)重系數(shù)采用North等[24]在外場(chǎng)試驗(yàn)中通過靈敏度分析試驗(yàn)得到的最優(yōu)解結(jié)論。權(quán)重系數(shù)分別設(shè)置為λO=1，λM=500，λP=1，λSu=1，λSv=1，λSw=0.1。

3 三維精細(xì)探測(cè)區(qū)域風(fēng)場(chǎng)驗(yàn)證

進(jìn)行三維精細(xì)探測(cè)區(qū)域風(fēng)場(chǎng)驗(yàn)證前，檢查選用個(gè)例徑向速度資料是否存在較大偏差。具體做法如下：首先，找到兩個(gè)收發(fā)子陣連線上的中點(diǎn)位置A，B，C(子陣1與子陣2、子陣1與子陣3、子陣2與子陣3)；然后，取出該點(diǎn)連續(xù)5個(gè)時(shí)刻不同高度上徑向速度的平均值；最后，比較兩個(gè)收發(fā)子陣在該點(diǎn)的值。該位置上兩個(gè)子陣的徑向速度在同一高度的大小應(yīng)接近且方向相反。雷達(dá)的徑向速度本身存在觀測(cè)誤差約為1 m·s-1，實(shí)際探測(cè)中還存在不確定的偏差[25]。因此，徑向速度會(huì)存在一定范圍的偏差。表2中給出個(gè)例3在16:00:00—16:00:48連續(xù)5個(gè)時(shí)刻各個(gè)收發(fā)子陣徑向速度的一致性分析結(jié)果，可以看出徑向速度觀測(cè)數(shù)據(jù)無(wú)較大偏差。

表2 不同子陣連線上中點(diǎn)位置的徑向速度一致性分析

3.1 陣列反演風(fēng)場(chǎng)和陣列合成風(fēng)場(chǎng)與風(fēng)廓線雷達(dá)產(chǎn)品誤差

本節(jié)重點(diǎn)討論陣列反演風(fēng)場(chǎng)和陣列合成風(fēng)場(chǎng)與風(fēng)廓線雷達(dá)產(chǎn)品誤差，風(fēng)廓線雷達(dá)是風(fēng)場(chǎng)探測(cè)的有利工具[26-28]，其位置見圖1紅色圓點(diǎn)。精確的探測(cè)位置是定點(diǎn)經(jīng)緯度(28.2°N，113.2°E)上空的風(fēng)場(chǎng)，高度780 m以下垂直分辨率為60 m，高度780～5220 m 垂直分辨率為120 m。通過風(fēng)廓線雷達(dá)站點(diǎn)經(jīng)緯度坐標(biāo)匹配網(wǎng)格場(chǎng)中對(duì)應(yīng)位置，以位置為中心，計(jì)算半徑R=2500 m內(nèi)陣列反演和陣列合成風(fēng)場(chǎng)每一層高度的平均水平風(fēng)場(chǎng)。降水過程中回波經(jīng)過此位置上空時(shí)間較短，且陣列反演風(fēng)場(chǎng)和陣列合成風(fēng)場(chǎng)有時(shí)沒有風(fēng)場(chǎng)解，故半徑取值較大。分析時(shí)間段見表1。選取風(fēng)廓線不同高度隨時(shí)間變化的風(fēng)場(chǎng)產(chǎn)品作為參考值與陣列反演風(fēng)場(chǎng)和陣列合成風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行相互比較。采用平均絕對(duì)偏差、均方根誤差、相對(duì)均方根誤差(相對(duì)參考值的均方根誤差百分比)3個(gè)評(píng)價(jià)參數(shù)分別評(píng)估分析時(shí)間段內(nèi)水平風(fēng)速和水平風(fēng)向兩個(gè)物理量，水平風(fēng)向的平均絕對(duì)偏差和均方根誤差已經(jīng)能客觀表現(xiàn)風(fēng)向誤差，不再計(jì)算水平風(fēng)向的相對(duì)均方根誤差。

3.1.1 穩(wěn)定性降水

表1中有5次穩(wěn)定性降水過程，圖2是個(gè)例3在2019年5月12日15:30—17:30時(shí)段，風(fēng)廓線雷達(dá)產(chǎn)品、陣列反演風(fēng)場(chǎng)和陣列合成風(fēng)場(chǎng)在風(fēng)廓線站點(diǎn)上空高度隨時(shí)間變化的水平風(fēng)場(chǎng)(風(fēng)羽)。為了與風(fēng)廓線雷達(dá)產(chǎn)品5 min 的時(shí)間分辨率匹配，本文選擇最接近風(fēng)廓線雷達(dá)探測(cè)時(shí)間的陣列天氣雷達(dá)資料進(jìn)行對(duì)比。圖2中水平軸時(shí)間間隔為5 min，垂直軸高度間隔為500 m，無(wú)風(fēng)矢的位置表示無(wú)風(fēng)。

由圖2可看到，風(fēng)廓線雷達(dá)產(chǎn)品、陣列反演風(fēng)場(chǎng)和陣列合成風(fēng)場(chǎng)的水平風(fēng)速在1 km和1.5 km高度存在差異，但風(fēng)向隨高度變化趨勢(shì)一致。3種方法在2～5 km 高度表現(xiàn)為均勻的西南風(fēng)，風(fēng)速、風(fēng)向相近。在風(fēng)場(chǎng)均勻的降水過程中，風(fēng)廓線雷達(dá)測(cè)風(fēng)精度較準(zhǔn)確[29]。將風(fēng)廓線雷達(dá)產(chǎn)品的水平風(fēng)作為參考值，分別計(jì)算陣列反演風(fēng)場(chǎng)和陣列合成風(fēng)場(chǎng)5個(gè)個(gè)例分析時(shí)間段內(nèi)水平風(fēng)速和水平風(fēng)向的平均絕對(duì)偏差和均方根誤差以及水平風(fēng)速的相對(duì)均方根誤差。由表3可見，陣列反演風(fēng)場(chǎng)風(fēng)速和風(fēng)向的平均絕對(duì)偏差分別為1.28～3.96 m·s-1,5.72°～10.81°，表明水平風(fēng)在分析時(shí)段變化不大。表3中水平風(fēng)速的均方根誤差為2.14～3.92 m·s-1，相對(duì)均方根誤差為19%～31%。陣列反演風(fēng)場(chǎng)的水平風(fēng)速存在一定誤差，但相對(duì)偏差在31%以下，水平風(fēng)速比較合理。水平風(fēng)向的均方根誤差為7.56°～17.69°，與風(fēng)廓線雷達(dá)產(chǎn)品的風(fēng)向差小于20°，風(fēng)向表現(xiàn)較一致。陣列合成風(fēng)場(chǎng)的誤差評(píng)價(jià)參數(shù)差別不大(表略)，說明陣列反演和陣列合成風(fēng)場(chǎng)比較一致。可認(rèn)為風(fēng)廓線雷達(dá)產(chǎn)品，陣列反演風(fēng)場(chǎng)和陣列合成風(fēng)場(chǎng)3種方法的結(jié)果較一致。

圖2 2019年5月12日15:30—17:30不同高度的水平風(fēng)場(chǎng)(a)風(fēng)廓線雷達(dá)產(chǎn)品，(b)陣列反演風(fēng)場(chǎng)，(c)陣列合成風(fēng)場(chǎng)

表3 個(gè)例分析時(shí)段內(nèi)陣列反演風(fēng)場(chǎng)與風(fēng)廓線雷達(dá)產(chǎn)品水平風(fēng)速和水平風(fēng)向的平均絕對(duì)偏差、均方根誤差和相對(duì)均方根誤差

3.1.2 對(duì)流性降水

表1中有5次對(duì)流性降水過程,由于個(gè)例8降水回波未經(jīng)過風(fēng)廓線雷達(dá)站點(diǎn)上空，所以只對(duì)其余個(gè)例進(jìn)行對(duì)比分析。圖3為個(gè)例1在2019年4月26日18:00—20:00 時(shí)段風(fēng)廓線雷達(dá)產(chǎn)品、陣列反演風(fēng)場(chǎng)和陣列合成風(fēng)場(chǎng)在風(fēng)廓線站點(diǎn)上空高度隨時(shí)間變化的水平風(fēng)場(chǎng)(風(fēng)羽)?？梢钥吹?，在18:00—18:30風(fēng)廓線雷達(dá)產(chǎn)品風(fēng)場(chǎng)出現(xiàn)較大變化，陣列反演風(fēng)場(chǎng)和陣列合成風(fēng)場(chǎng)整體變化趨勢(shì)不大。與風(fēng)廓線雷達(dá)產(chǎn)品相比，陣列反演風(fēng)場(chǎng)和陣列合成風(fēng)場(chǎng)(表略)的誤差評(píng)價(jià)參數(shù)差別不大，說明陣列反演和陣列合成風(fēng)場(chǎng)比較一致。表4中風(fēng)速和風(fēng)向的平均絕對(duì)偏差分別為1.52～2.94 m·s-1和39.79°～55.89°，表明在分析時(shí)段內(nèi)水平風(fēng)速變化不大，但水平風(fēng)向變化顯著。表4中水平風(fēng)速的均方根誤差為2.66～5.57 m·s-1，相對(duì)均方根誤差為44%～73%；水平風(fēng)向的均方根誤差為33.88°～58.24°。表明水平風(fēng)速和水平風(fēng)向在誤差參數(shù)評(píng)價(jià)下表現(xiàn)不好，與風(fēng)廓線雷達(dá)產(chǎn)品相比誤差較大。對(duì)流性降水出現(xiàn)時(shí)環(huán)境風(fēng)場(chǎng)不均勻會(huì)造成風(fēng)廓線雷達(dá)測(cè)得的水平風(fēng)向、風(fēng)速的測(cè)量誤差較大，測(cè)風(fēng)精度下降[29]，故在對(duì)流性降水過程中，風(fēng)廓線雷達(dá)產(chǎn)品與陣列反演風(fēng)場(chǎng)和陣列合成風(fēng)場(chǎng)差異較大。但陣列反演風(fēng)場(chǎng)和合成風(fēng)場(chǎng)在風(fēng)廓線站點(diǎn)上水平風(fēng)表現(xiàn)較一致，也驗(yàn)證了在降水場(chǎng)很不均勻時(shí)風(fēng)廓線反演的水平風(fēng)會(huì)出現(xiàn)誤差的事實(shí)。

表4 個(gè)例分析時(shí)段內(nèi)陣列反演風(fēng)場(chǎng)與風(fēng)廓線雷達(dá)產(chǎn)品水平風(fēng)速和水平風(fēng)向的平均絕對(duì)偏差、均方根誤差和相對(duì)均方根誤差

圖3 2019年4月26日18:00—20:00不同高度的水平風(fēng)場(chǎng)(a)風(fēng)廓線雷達(dá)產(chǎn)品，(b)陣列反演風(fēng)場(chǎng)，(c)陣列合成風(fēng)場(chǎng)

3.2 兩種風(fēng)場(chǎng)算法的誤差分析

本節(jié)重點(diǎn)討論兩種風(fēng)場(chǎng)算法對(duì)不同降水類型求解的水平風(fēng)速與水平風(fēng)向誤差。為了將陣列合成風(fēng)場(chǎng)作為參考值，本節(jié)陣列反演風(fēng)場(chǎng)只計(jì)算有3個(gè)徑向速度存在的網(wǎng)格點(diǎn)，保證誤差計(jì)算過程中兩種算法均在有風(fēng)場(chǎng)解的格點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比。降水類型雖不同，但兩種風(fēng)場(chǎng)算法在同一時(shí)刻求解結(jié)果應(yīng)接近。不同時(shí)刻的誤差分析結(jié)果差別不大，以10次降水過程中某一時(shí)刻的計(jì)算結(jié)果為例進(jìn)行誤差分析，選用的對(duì)比體掃時(shí)刻見表1，誤差評(píng)價(jià)參數(shù)與3.1節(jié)中一致。

3.2.1 穩(wěn)定性降水

風(fēng)場(chǎng)求解區(qū)域?yàn)閳D1中紅色矩形區(qū)域，網(wǎng)格場(chǎng)水平范圍大小為25 km×25 km，高度為20 km，水平和垂直方向網(wǎng)格間距均為100 m。選取表1中5個(gè)穩(wěn)定性降水過程，圖4為各個(gè)高度層水平風(fēng)速和水平風(fēng)向的均方根誤差，以及水平風(fēng)速的相對(duì)均方根誤差。由圖4可以看到，水平風(fēng)速的均方根誤差為0.36～2.28 m·s-1，相對(duì)均方根誤差為1%～19%；水平風(fēng)向的均方根誤差為1.51°～14.92°。水平風(fēng)速的相對(duì)偏差低于20%，水平風(fēng)向差小于15°，即在穩(wěn)定性降水條件下水平風(fēng)速和水平風(fēng)向在各個(gè)高度層較為一致，誤差較小。

圖4 5個(gè)穩(wěn)定性降水個(gè)例誤差(a)水平風(fēng)速均方根誤差，(b)水平風(fēng)速相對(duì)均方根誤差，(c)水平風(fēng)向均方根誤差

2019年8月25日16:50—18:20陣列天氣雷達(dá)探測(cè)到降水回波自東移入三維精細(xì)探測(cè)區(qū)，向西南方向發(fā)展。風(fēng)場(chǎng)與回波移動(dòng)方向幾乎一致，低層為均勻的東北風(fēng)，中高層轉(zhuǎn)為偏東風(fēng)。圖5a、圖5b為8月25日17:05:12陣列合成風(fēng)場(chǎng)和陣列反演風(fēng)場(chǎng)在3 km，5 km高度上的水平風(fēng)羽圖，選取紅色矩形區(qū)域內(nèi)10 km × 10 km范圍進(jìn)行展示。由圖5可知，3 km高度為均勻的東北風(fēng)，5 km高度為比較均勻的偏東風(fēng)。兩種算法的水平風(fēng)場(chǎng)空間分布和大小方向非常接近，在視覺上看不出明顯差異。

圖5 2019年8月25日17:05:12陣列合成風(fēng)場(chǎng)和陣列反演風(fēng)場(chǎng)不同高度的水平風(fēng)矢(填色為反射率因子)(a)陣列合成風(fēng)場(chǎng),3 km高度，(b)陣列反演風(fēng)場(chǎng),3 km高度，(c)陣列合成風(fēng)場(chǎng),5 km高度,(d)陣列反演風(fēng)場(chǎng),5 km高度

3.2.2 對(duì)流性降水

與3.2.1節(jié)一致，將陣列合成風(fēng)場(chǎng)作為參考值，選取表1中5個(gè)對(duì)流性降水過程求解的陣列反演風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行誤差分析。對(duì)流性降水過程中回波強(qiáng)度大、持續(xù)時(shí)間短、隨時(shí)間變化迅速，且風(fēng)場(chǎng)復(fù)雜多變。圖6為各個(gè)高度層水平風(fēng)速和水平風(fēng)向的均方根誤差，以及水平風(fēng)速的相對(duì)均方根誤差。由圖6可知，水平風(fēng)速的均方根誤差為0.19～3.73 m·s-1，相對(duì)均方根誤差為1%～29%；水平風(fēng)向的均方根誤差為2.04°～26.35°。水平風(fēng)速的相對(duì)偏差低于30%，水平風(fēng)向差小于30°。與穩(wěn)定性降水過程相比，水平風(fēng)向差出現(xiàn)較大差異是由于陣列合成風(fēng)場(chǎng)是計(jì)算網(wǎng)格場(chǎng)中每一個(gè)點(diǎn)的風(fēng)分量，而陣列反演風(fēng)場(chǎng)是網(wǎng)格場(chǎng)中全局風(fēng)分量的最優(yōu)解，式(10)中還對(duì)結(jié)果進(jìn)行平滑處理。故在對(duì)流性降水過程中，陣列反演風(fēng)場(chǎng)的每個(gè)格點(diǎn)風(fēng)向經(jīng)過平滑后比陣列合成風(fēng)場(chǎng)整體偏向更為一致。結(jié)果表明：兩種算法在對(duì)流性降水條件下，水平風(fēng)速和水平風(fēng)向在各個(gè)高度層較為合理。與穩(wěn)定性降水過程相比，對(duì)流性降水水平風(fēng)速和水平風(fēng)向誤差略大。

圖6 5個(gè)對(duì)流性降水個(gè)例誤差 (a)水平風(fēng)速均方根誤差，(b)水平風(fēng)速相對(duì)均方根誤差，(c)水平風(fēng)向均方根誤差

2019年8月21日14:00—16:00中等強(qiáng)度的分散對(duì)流云團(tuán)在三維精細(xì)探測(cè)區(qū)內(nèi)以40 km·h-1的速度向南偏西方向移動(dòng)，其間存在短時(shí)強(qiáng)降水并伴有雷暴天氣。圖7為8月21日14:52:00時(shí)刻陣列合成風(fēng)場(chǎng)和陣列反演風(fēng)場(chǎng)在3 km和5 km高度上的水平風(fēng)羽圖。由圖7可知，局地強(qiáng)回波位于三維精細(xì)探測(cè)區(qū)之間，周圍為層云區(qū)，中心最強(qiáng)回波超過45 dBZ。從風(fēng)場(chǎng)結(jié)構(gòu)看，兩種算法結(jié)果比較一致。3 km和5 km高度分別以東北風(fēng)和偏東風(fēng)為主，而且出現(xiàn)明顯的渦旋結(jié)構(gòu)(圖7中紅色圓圈)；風(fēng)速、風(fēng)向變化大，且在強(qiáng)回波區(qū)域風(fēng)速較大?？傮w上，從視覺上看風(fēng)場(chǎng)細(xì)節(jié)存在差異，但空間分布較一致。

圖7 2019年8月21日14:52:00陣列合成風(fēng)場(chǎng)和陣列反演風(fēng)場(chǎng)不同高度的水平風(fēng)矢(填色為反射率因子)(a)陣列合成風(fēng)場(chǎng),3 km高度，(b)陣列反演風(fēng)場(chǎng),3 km高度，(c)陣列合成風(fēng)場(chǎng),5 km高度,(d)陣列反演風(fēng)場(chǎng),5 km高度

4 結(jié)論與討論

利用2019年4—9月高時(shí)空分辨率的陣列天氣雷達(dá)資料開展3DVAR風(fēng)場(chǎng)反演。為探討其結(jié)果在不同降水類型下的反演能力，選用10個(gè)降水個(gè)例，在三維精細(xì)探測(cè)區(qū)采用1部L波段邊界層風(fēng)廓線雷達(dá)產(chǎn)品和陣列合成風(fēng)場(chǎng)作為參考值對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證評(píng)估。得到以下結(jié)論：

1)在穩(wěn)定性降水條件下，反演和合成結(jié)果與風(fēng)廓線雷達(dá)產(chǎn)品較為一致，比較合理。在對(duì)流性降水條件下，得到的結(jié)果誤差較大。由于在對(duì)流性降水中環(huán)境風(fēng)場(chǎng)不均勻性會(huì)造成風(fēng)廓線雷達(dá)測(cè)風(fēng)精度下降，與陣列反演和陣列合成風(fēng)場(chǎng)相比出現(xiàn)較大差異。

2)對(duì)比不同降水條件下的陣列反演風(fēng)場(chǎng)與陣列合成風(fēng)場(chǎng)，兩種算法得到的風(fēng)場(chǎng)結(jié)構(gòu)符合各類天氣系統(tǒng)的基本特征，水平風(fēng)場(chǎng)的空間分布和風(fēng)速、風(fēng)向非常相近。

3)在穩(wěn)定性降水條件下，兩種算法得到的水平風(fēng)速相對(duì)偏差低于19%,水平風(fēng)向差小于14.92°；在對(duì)流性降水條件下，兩種算法得到的水平風(fēng)速相對(duì)偏差低于29%,水平風(fēng)向差小于26.35°?？傮w上，兩種算法效果較一致，誤差在可接受范圍內(nèi)，陣列反演風(fēng)場(chǎng)在穩(wěn)定性降水條件下優(yōu)于對(duì)流性降水。

盡管本文已對(duì)陣列天氣雷達(dá)反演風(fēng)場(chǎng)的結(jié)果進(jìn)行不同的驗(yàn)證評(píng)估，但由于外場(chǎng)觀測(cè)資料時(shí)空分辨率不匹配和分析方法有限，仍存在不足：①由于計(jì)算原理不同，利用陣列合成風(fēng)場(chǎng)對(duì)陣列反演風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行定量評(píng)估，無(wú)法對(duì)兩個(gè)子陣共同覆蓋的區(qū)域進(jìn)行誤差分析；②風(fēng)廓線雷達(dá)與陣列天氣雷達(dá)的測(cè)風(fēng)原理不同，與風(fēng)廓線雷達(dá)產(chǎn)品對(duì)比分析時(shí)未考慮穩(wěn)定性降水和對(duì)流性降水過程的不同偏差，后期還需完善資料對(duì)比分析的相對(duì)偏差統(tǒng)計(jì)，從而進(jìn)一步提高陣列天氣雷達(dá)反演風(fēng)場(chǎng)的準(zhǔn)確性和實(shí)際應(yīng)用的可靠性；③將陣列天氣雷達(dá)資料從極坐標(biāo)系插值到直角坐標(biāo)系中存在一定誤差，導(dǎo)致求解的風(fēng)場(chǎng)結(jié)果也有誤差；④目前，陣列天氣雷達(dá)反演風(fēng)場(chǎng)研究中的降水粒子下落末速度是以雷達(dá)反射率因子參數(shù)化進(jìn)行估計(jì)，降水粒子下落末速度計(jì)算如果存在較大誤差會(huì)影響最終垂直速度的結(jié)果。本文未對(duì)垂直速度進(jìn)行驗(yàn)證分析，未來將開展對(duì)降水粒子下落末速度的估算，進(jìn)一步討論反演垂直速度的準(zhǔn)確性和合理性。