劉治海

(中鐵二十二局集團(tuán)有限公司 北京 100043)

1 引言

隧道變形監(jiān)測(cè)，是隧道施工關(guān)鍵技術(shù)之一，隧道監(jiān)控量測(cè)在指導(dǎo)鉆爆法等的施工過(guò)程中，對(duì)判定設(shè)計(jì)支護(hù)參數(shù)、施工方法的合理與否起到?jīng)Q定性的作用。目前，在獲取圍巖變形量的測(cè)量手段上，絕大部分隧道主要采取機(jī)械收斂計(jì)(部分結(jié)合水準(zhǔn)儀)量測(cè)、全站儀非接觸量測(cè)兩種方法[1]。這兩種監(jiān)測(cè)方法獲取的變形信息并不能全面反映出隧道的實(shí)際變形情況，同時(shí)存在成本大、危險(xiǎn)性高、精度較低等缺點(diǎn)。需要一種測(cè)量數(shù)據(jù)采集與處理方法，達(dá)到運(yùn)算快速，又能高精度表現(xiàn)隧道整體變形情況。

2 傳統(tǒng)變形監(jiān)測(cè)方法

(1)收斂計(jì)結(jié)合水準(zhǔn)儀量測(cè)法

該方法主要存在如下缺點(diǎn):需要機(jī)械設(shè)備的配合，成本大、危險(xiǎn)性高、量測(cè)精度低，且對(duì)現(xiàn)場(chǎng)施工干擾大；需要埋設(shè)的觀測(cè)環(huán)易被觸動(dòng)變形，甚至破壞，影響測(cè)量準(zhǔn)確度和連續(xù)性；將有限的特征點(diǎn)變形代表整體的實(shí)際變形不準(zhǔn)確等[2]。

(2)全站儀非接觸量測(cè)法

全站儀非接觸量測(cè)法目前在隧道施工中已得到普及，是最主要的變形量測(cè)方法。存在以下缺點(diǎn):需要作業(yè)平臺(tái)埋設(shè)反射貼片，作業(yè)效率有待提高；反射貼片易被破壞，表面布滿灰塵影響測(cè)量準(zhǔn)確度和連續(xù)性；將有限的特征點(diǎn)變形代表整體的實(shí)際變形不準(zhǔn)確[3-4]。

(3)三維點(diǎn)云掃描技術(shù)

近年來(lái)出現(xiàn)的三維點(diǎn)云掃描[5]和攝影測(cè)量技術(shù)[6]，為解決上述問(wèn)題帶來(lái)了契機(jī)。能進(jìn)行點(diǎn)云掃描的設(shè)備包括三維激光掃描儀(如FARO-3D三維激光掃描儀)、掃描全站儀(如徠卡MS50)等。這些點(diǎn)云技術(shù)已較廣泛應(yīng)用于地形測(cè)繪、建筑物輪廓掃描，但目前在隧道仍無(wú)大規(guī)模應(yīng)用。阻礙其在隧道監(jiān)控測(cè)量推廣應(yīng)用的技術(shù)障礙主要在于:雖然FARO-3D激光掃描儀、掃描全站儀等能以較高密度采集到隧道巖面的三維坐標(biāo)[7]，但由于隧道巖面不平整，為準(zhǔn)確表達(dá)這些不平整的凹凸細(xì)部表面，就必須盡量以更高密度的點(diǎn)云來(lái)表達(dá)，而不能像常規(guī)地形測(cè)繪那樣以稀疏的點(diǎn)來(lái)表達(dá)地表，但全部、多期保留這些點(diǎn)云數(shù)據(jù)，海量的點(diǎn)云數(shù)據(jù)給存儲(chǔ)、運(yùn)算、顯示等帶來(lái)極大的困難，甚至是系統(tǒng)崩潰。

3 三維掃描監(jiān)控測(cè)量數(shù)據(jù)處理措施研究

針對(duì)傳統(tǒng)變形監(jiān)測(cè)存在的缺點(diǎn)，有必要研究出一種具有三維掃描用于隧道監(jiān)控量測(cè)的數(shù)據(jù)采集與處理方法，以解決其技術(shù)難題[8]。

3.1 采集小區(qū)劃分

根據(jù)實(shí)際需要，按一定的規(guī)則將待監(jiān)測(cè)表面劃分為若干個(gè)小區(qū)，在小區(qū)內(nèi)任意位置劃分一個(gè)更小的點(diǎn)云區(qū)域[9]，以點(diǎn)云區(qū)域作為高密度點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集和存儲(chǔ)的范圍，如圖1所示。

圖1 隧道沿拱頂展開(kāi)示意

選擇與實(shí)際監(jiān)測(cè)表面較接近的理論表面沿線路按里程縱向分割、沿橫斷面上的理論輪廓線等距離環(huán)向分割，形成網(wǎng)格狀。如可沿隧道設(shè)計(jì)線路按里程每間隔1 m為一個(gè)單元進(jìn)行縱向分割，以拱頂為起點(diǎn)沿橫斷面上的理論輪廓線每間隔1 m為一個(gè)單元進(jìn)行環(huán)向分割，將這些1 m×1 m的區(qū)域作為小區(qū)，根據(jù)隧道施工經(jīng)驗(yàn)或地質(zhì)條件等影響因素可知，這些1 m2的每個(gè)小區(qū)范圍內(nèi)，變形基本一致。倘若地質(zhì)變化復(fù)雜，或者以更高分辨率來(lái)表現(xiàn)隧道變形情況，還可將小區(qū)設(shè)為更小區(qū)域。反之，當(dāng)?shù)刭|(zhì)條件變化小，幾平方米甚至是幾十平方米范圍內(nèi)變形值基本一致時(shí)，或者為了少占用存儲(chǔ)空間、快速運(yùn)算，也可以將小區(qū)設(shè)更大的區(qū)域面積。

在小區(qū)內(nèi)取一點(diǎn)云區(qū)域作為高密度點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集和存儲(chǔ)的范圍，點(diǎn)云區(qū)域的面積一般取數(shù)平方厘米至數(shù)平方分米，如0.05 m×0.05 m，位置可在小區(qū)的中央、四角等任意位置。針對(duì)各小區(qū)采集最少一期點(diǎn)云區(qū)域的高密度點(diǎn)云數(shù)據(jù)作為初始點(diǎn)云數(shù)據(jù)，采集后續(xù)多期點(diǎn)云區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)云或若干個(gè)點(diǎn)。

在采集高密度點(diǎn)云時(shí)，若采用三維激光掃描儀，可全景掃描測(cè)站周圍實(shí)際監(jiān)測(cè)表面，對(duì)掃描得到的點(diǎn)云按上述分區(qū)進(jìn)行分區(qū)計(jì)算、去噪，僅保留各小區(qū)內(nèi)的點(diǎn)云區(qū)域的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，舍棄點(diǎn)云區(qū)域外的點(diǎn)云數(shù)據(jù)；若采用掃描全站儀，可控制全站儀掃描點(diǎn)云區(qū)域范圍內(nèi)的區(qū)域。采集完高密度點(diǎn)云數(shù)據(jù)作為初始點(diǎn)云數(shù)據(jù)后，后續(xù)采集數(shù)據(jù)時(shí)可采用三維激光掃描儀、掃描全站儀、攝影測(cè)量獲得較稀疏的點(diǎn)云或普通全站儀測(cè)量點(diǎn)云區(qū)域的若干個(gè)點(diǎn)。在采集多期點(diǎn)云區(qū)域的點(diǎn)云或若干個(gè)點(diǎn)的過(guò)程中，首先以第一期掃描的點(diǎn)云數(shù)據(jù)作為初始點(diǎn)云數(shù)據(jù)，當(dāng)?shù)谝黄趻呙璧狞c(diǎn)云數(shù)密度達(dá)不到密度需求時(shí)，可將后續(xù)點(diǎn)云或若干個(gè)點(diǎn)進(jìn)行變形量修正后疊加到第一期掃描的點(diǎn)云數(shù)據(jù)作為初始點(diǎn)云數(shù)據(jù)。

在實(shí)地掃描時(shí)，由于受監(jiān)測(cè)表面不平整、障礙物遮擋等原因的影響，有可能監(jiān)測(cè)設(shè)備采集不到預(yù)先設(shè)定的點(diǎn)云區(qū)域位置的監(jiān)測(cè)表面初始點(diǎn)云。對(duì)任何一個(gè)小區(qū)而言，其內(nèi)部的點(diǎn)云區(qū)域可以在小區(qū)的任意位置，因而可改變預(yù)先設(shè)定的點(diǎn)云區(qū)域位置到小區(qū)內(nèi)可采集的點(diǎn)云位置。在極端情況下，整個(gè)小區(qū)均采集不到點(diǎn)云，此時(shí)可將小區(qū)相鄰小區(qū)的變形值作為其變形值也是可以的，或者標(biāo)記該小區(qū)為未監(jiān)測(cè)區(qū)，存在少部分采集不到點(diǎn)云的小區(qū)也不會(huì)影響整體的監(jiān)測(cè)情況。另一方面，有些區(qū)域即使有能采集到小區(qū)內(nèi)點(diǎn)云區(qū)域的初始點(diǎn)云的條件，也可將這些區(qū)域列為不監(jiān)測(cè)區(qū)。例如隧道底部往往存在虛渣、浮土等，也沒(méi)有必要將隧道底部列為掃描監(jiān)測(cè)區(qū)。

3.2 掃描點(diǎn)與區(qū)域關(guān)系的計(jì)算

在計(jì)算實(shí)際監(jiān)測(cè)表面上的某個(gè)掃描點(diǎn)Pi對(duì)應(yīng)于理論表面上的小區(qū)內(nèi)和不在該小區(qū)相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)云區(qū)域內(nèi)時(shí)，可采用沿掃描點(diǎn)所在橫斷面的理論輪廓線上的法線投影到理論輪廓線的方式(下稱法線投影)。法線投影計(jì)算方法如圖2所示。

圖2 法線投影計(jì)算法示意

首先，以設(shè)計(jì)線路中線或隧道中線與對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)路面交點(diǎn)為原點(diǎn)O，豎直指向拱頂方向?yàn)閄軸，右旋90°為Y軸建立斷面獨(dú)立坐標(biāo)系。

然后，根據(jù)隧道平曲線和縱坡參數(shù)和Pi的三維坐標(biāo)計(jì)算Pi的里程值Li、與設(shè)計(jì)線路或隧道中線的橫向偏距Dy、與設(shè)計(jì)路面高度基準(zhǔn)面的高差Dh。Dh、Dy實(shí)際為在斷面獨(dú)立坐標(biāo)系下的X軸、Y軸分量，即Pi的斷面獨(dú)立坐標(biāo)為Pi(Dh，Dy)。依里程值Li和縱向劃分規(guī)則可知Pi位于縱向的哪一區(qū)。

最后，依設(shè)計(jì)圖可查得理論輪廓線對(duì)應(yīng)各圓弧圓心坐標(biāo)O(XO，YO)、圓心到各圓弧始點(diǎn)及終點(diǎn)的方位角αs、αe和半徑R，計(jì)算圓心到Pi的方位角αi，進(jìn)而根據(jù)αi與αs的夾角和R可推算出Pi投影到理論輪廓線的交點(diǎn)P′i到始點(diǎn)的弧長(zhǎng)，依推算的弧長(zhǎng)以及環(huán)向劃分規(guī)則可知P′i位于環(huán)向的哪一區(qū)，同時(shí)也可計(jì)算Pi到理論輪廓線的距離S(即P′i-Pi的距離)備用，S＝[(Dh-XO)2＋(Dy-YO)2]1/2-R。有時(shí)理論輪廓除了圓弧外，還有直線，依設(shè)計(jì)圖可查得直線起點(diǎn)及終點(diǎn)坐標(biāo)Ps(Xs，Ys)、Pe(Xe，Ye)，然后根據(jù)其與Pi的關(guān)系可計(jì)算出Pi投影到直線PsPe的投影點(diǎn)到Ps的距離并可計(jì)算Pi到PsPe的垂直距離S備用。依此推算的距離以及環(huán)向劃分規(guī)則可知P′i位于環(huán)向的哪一區(qū)。理論輪廓線大多時(shí)候會(huì)有多于一段圓弧或/和直線，需注意判斷Pi應(yīng)位于哪一段圓弧或直線范圍內(nèi)，判斷標(biāo)準(zhǔn)為Pi距離圓弧或直線最近的那一段；大多時(shí)候，若環(huán)向劃分規(guī)則為等距或等角，那么每段圓弧弧長(zhǎng)或/和直線長(zhǎng)就極有可能不會(huì)恰好為等距或等角的整數(shù)倍，在S1的環(huán)向劃分時(shí)需注意此種情況，可以采用一個(gè)小區(qū)部分為前一段圓弧或/和直線、部分為下一段圓弧或/和直線或調(diào)整劃分規(guī)則的方法解決[10]。

同理可計(jì)算Pi是否位于點(diǎn)云區(qū)域內(nèi)，以及位于點(diǎn)云區(qū)域的縱向、環(huán)向什么位置。

將第一期以后各期采集到的點(diǎn)云或若干個(gè)點(diǎn)與初始點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算對(duì)比，計(jì)算各期、各小區(qū)的累計(jì)變形量以及變形速率。

為達(dá)到高速、準(zhǔn)確的效果，應(yīng)將點(diǎn)云區(qū)域再次細(xì)分成若干個(gè)微單元區(qū)域并對(duì)初始點(diǎn)云進(jìn)行疊加、抽稀，方法見(jiàn)圖3。

如圖3所示，將點(diǎn)云區(qū)域按類似小區(qū)的方式縱向、環(huán)向劃分為更細(xì)的微單元區(qū)域，這些微單元區(qū)域面積一般可取1 mm2至幾十平方毫米甚至是更大，區(qū)域的大小取決于巖面的平整度或變形監(jiān)測(cè)的精度要求，表面平整、精度要求低時(shí)面積可取較大值，反之取較小值。每個(gè)微單元區(qū)域記錄1個(gè)初始觀測(cè)值信息，多于一個(gè)初始觀測(cè)值時(shí)，可取均值或舍去多余值。一般第一期掃描時(shí)應(yīng)按高密度的方式進(jìn)行掃描，當(dāng)?shù)谝黄诓杉狞c(diǎn)云數(shù)據(jù)未掃描到該微單元區(qū)域時(shí)，可依后續(xù)第二期的該微單元區(qū)域觀測(cè)值以及相鄰微單元區(qū)域變形值來(lái)修正為第一期虛擬觀測(cè)值。同理當(dāng)?shù)诙诓杉狞c(diǎn)云或若干個(gè)點(diǎn)未掃描到該微單元區(qū)域時(shí)，可采用第三期的觀測(cè)值進(jìn)行修正，直至掃描到該微單元區(qū)域或不再監(jiān)測(cè)。

圖3 微單元區(qū)域示意

以三維圖形的形式或以報(bào)表的形式展示變形情況。選取需要展示段落或區(qū)域范圍內(nèi)各小區(qū)區(qū)域內(nèi)的最少1個(gè)任意理論表面上的點(diǎn)或?qū)?yīng)實(shí)際掃描點(diǎn)，以這些較稀疏的點(diǎn)來(lái)繪制三維圖形，并以不同顏色或以等高線(同一等高線上變形量相同)的形式來(lái)表示不同的變形量或/和變形速率，必要時(shí)輸出報(bào)表[11]。當(dāng)計(jì)算機(jī)性能較低或沒(méi)必要以相對(duì)較精細(xì)的小區(qū)來(lái)表現(xiàn)所選取需要展示段落或區(qū)域范圍的變形情況時(shí)，可將若干個(gè)小區(qū)合并成較大的區(qū)域，合并計(jì)算變形量或/和變形速率，選取各合并后的區(qū)域內(nèi)最少1個(gè)任意理論表面上的點(diǎn)或?qū)?yīng)實(shí)際掃描點(diǎn)，以這些更稀疏的點(diǎn)繪制三維圖形。

4 數(shù)據(jù)處理步驟

將三維掃描點(diǎn)云用于隧道監(jiān)控量測(cè)，主要包括以下數(shù)據(jù)采集與處理步驟:

第一步:分區(qū)。將待監(jiān)測(cè)表面劃分為若干個(gè)小區(qū)，在小區(qū)內(nèi)任意位置劃分出一個(gè)更小的點(diǎn)云區(qū)域。

第二步:采集初始點(diǎn)云數(shù)據(jù)。針對(duì)各小區(qū)采集最少一期點(diǎn)云區(qū)域的高密度點(diǎn)云作為初始點(diǎn)云數(shù)據(jù)。

第三步:后期測(cè)量數(shù)據(jù)的采集。采集后續(xù)多期點(diǎn)云區(qū)域內(nèi)若干個(gè)點(diǎn)。

第四步:計(jì)算變形量結(jié)果。將第三步采集的若干個(gè)點(diǎn)與第二步的初始點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算對(duì)比，計(jì)算各期、各小區(qū)的累計(jì)變形量或/和變形速率。

第五步:變形量輸出。變形量或/和變形速率以三維圖形或/和報(bào)表的形式展示。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文重點(diǎn)研究三維掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集與處理方法，能解決點(diǎn)云抽稀、初支巖面不光滑帶來(lái)的矛盾，即運(yùn)算效率與量測(cè)精度的矛盾[12]。該方法適于計(jì)算機(jī)編程計(jì)算，方便三維掃描監(jiān)控量測(cè)系統(tǒng)開(kāi)發(fā)，在實(shí)際應(yīng)用中能全景展示隧道變形情況，更真實(shí)表現(xiàn)隧道實(shí)際變形，為隧道設(shè)計(jì)、施工提供有力支持，該技術(shù)具有廣闊推廣前景。