李啟成

(中鐵二十一局集團(tuán)第一工程有限公司 新疆烏魯木齊 830026)

1 引言

理論分析和研究發(fā)現(xiàn)，溫度梯度作用作為橋梁的主要活荷載之一，在大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁特別是超靜定結(jié)構(gòu)體系中，溫度效應(yīng)在一定程度上對(duì)主梁內(nèi)力的影響超過(guò)汽車(chē)荷載[1]，甚至在分析橋梁內(nèi)力時(shí)成為主要控制因素。因此，忽略溫度梯度對(duì)主梁內(nèi)力的影響會(huì)對(duì)橋梁的耐久性和運(yùn)營(yíng)造成極大的危害[2]。如德國(guó) Jagst厚腹板箱梁橋運(yùn)營(yíng)后不久，其箱梁出現(xiàn)了較大裂縫，經(jīng)分析溫度產(chǎn)生的應(yīng)力高達(dá)2.6 MPa；新西蘭一座高架橋由于梁截面溫差的影響主梁出現(xiàn)嚴(yán)重裂縫，修復(fù)時(shí)耗費(fèi)大量的資金[3]。在我國(guó)，由于受到日照溫度影響后，橋梁上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生溫度梯度造成主梁開(kāi)裂現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生，如漓江二橋、通惠河連續(xù)梁橋和九江長(zhǎng)江大橋等由于溫度效應(yīng)導(dǎo)致的應(yīng)力變化使箱梁產(chǎn)生開(kāi)裂[4]。因此，自20世紀(jì)70年代以來(lái)，溫度效應(yīng)對(duì)于橋梁結(jié)構(gòu)的理論研究有了更進(jìn)一步的發(fā)展。有學(xué)者根據(jù)溫度沿截面在豎向的變化情況，提出了溫度場(chǎng)的變化規(guī)律以及溫度梯度的數(shù)學(xué)模型[5-6]。

為了更精確模擬溫度沿梁截面豎向的變化規(guī)律，各個(gè)國(guó)家地區(qū)的橋梁規(guī)范采用不同的溫度梯度模式，如5次拋物線、三折線、指數(shù)曲線等[7]。有學(xué)者通過(guò)對(duì)比各個(gè)國(guó)家地區(qū)不同溫度梯度模式，對(duì)混凝土橋梁主梁的應(yīng)力影響程度的大小進(jìn)行研究。與混凝土橋梁不同的是，鋼-混凝土組合梁橋其混凝土和鋼的線膨脹系數(shù)大致相同，但鋼材的導(dǎo)熱性好，傳熱快，對(duì)于溫度變化的反應(yīng)較快。當(dāng)大氣溫度驟變時(shí)，鋼板很快能接近大氣溫度，而混凝土對(duì)于環(huán)境溫度變化的適應(yīng)性較慢。因此，不同溫度梯度模式下，鋼-混凝土組合梁橋主梁的溫度效應(yīng)影響需要進(jìn)一步進(jìn)行對(duì)比分析。本文以京新高速盆克特2號(hào)大橋主跨為50 m鋼-混凝土組合梁橋?yàn)檠芯勘尘?，采用?guó)內(nèi)外幾種規(guī)范所規(guī)定的溫度梯度模式進(jìn)行分析對(duì)比，為今后同類(lèi)型橋梁的溫度效應(yīng)研究提供參考。

2 不同規(guī)范下的溫度梯度模式

各個(gè)國(guó)家地區(qū)由于其地域、地形地貌以及氣候的差異，對(duì)于橋梁結(jié)構(gòu)豎向梯度溫度的規(guī)范也不盡相同。

(1)英國(guó)BS5400

英國(guó)BS5400規(guī)范規(guī)定鋼-混凝土橋梁的溫度梯度曲線如圖1所示，溫度取值如表1(橋面鋪裝厚度為100 mm)。該規(guī)范對(duì)橋面鋪裝類(lèi)型未加以區(qū)分，對(duì)溫度梯度曲線受鋪裝厚度的影響有所考慮[8]。

表1 英國(guó)BS5400豎向日照溫差溫度基數(shù)

圖1 BS5400規(guī)范豎向溫度梯度模型

(2)美國(guó)AASHTO規(guī)范

美國(guó)規(guī)范同樣采用雙折線的溫度梯度模式，其溫度梯度模型如圖2所示[9]。

圖2 美國(guó)規(guī)范豎向溫度梯度模型(單位:mm)

溫度基數(shù)的取值根據(jù)橋梁所在位置進(jìn)行分區(qū)，全國(guó)共分為四個(gè)區(qū)域，表2給出了基準(zhǔn)溫度的取值。

表2 美國(guó)規(guī)范豎向日照溫差溫度基數(shù)

美國(guó)規(guī)范在計(jì)算負(fù)溫度梯度時(shí)，如果橋面為素混凝土，溫度取值為各地區(qū)溫度基數(shù)的-0.3倍；如果為瀝青混凝土，則溫度取值為各溫度基數(shù)的-0.2倍。

(3)新西蘭規(guī)范

新西蘭橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定的溫度梯度曲線與其他各國(guó)不同，曲線采用一條高1.2 m的五次拋物線(見(jiàn)圖3)，混凝土表面的溫度與瀝青厚度d有關(guān)，該曲線適用于腹板。對(duì)于封閉箱室上部的頂板采用拋物線變化，對(duì)于下底板，200 mm范圍內(nèi)采用線性變化。圖3中，T0＝(32-0.2d)，℃；d為瀝青鋪裝厚度，mm；Ty＝T0(y/1 200)5，℃[10]。

(4)歐洲規(guī)范

歐洲規(guī)范規(guī)定鋼-混凝土橋梁的溫度梯度模式采用兩種方式:一種為普通模式，完全采用BS5400規(guī)范，如圖1所示；另一種采取一種簡(jiǎn)化的溫度梯度模型，如圖4所示[11]。

圖3 新西蘭規(guī)范豎向溫度梯度模型(單位:mm)

圖4 歐洲規(guī)范豎向溫度梯度簡(jiǎn)化模型

(5)中國(guó)公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范(JTG D60-2015)

中國(guó)規(guī)范考慮了氣候分區(qū)、橋面板類(lèi)型及橋面鋪裝層厚度等因素的影響，將全國(guó)分為三個(gè)區(qū):嚴(yán)寒地區(qū)、寒冷地區(qū)、溫?zé)岬貐^(qū)。平均溫度的有效溫度取值見(jiàn)表3，溫度標(biāo)準(zhǔn)值見(jiàn)表4[12]。

橫向驗(yàn)算：長(zhǎng)細(xì)比λ=h/i=1350/15.8=85.44，查《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中表可知：φ=0.692；主體支架承受均布荷載為Q系支=98.91kN/m2，主體支架按最不利布置0.4m×0.6m計(jì)算，則一個(gè)支架框架受力F=98.91×0.4×0.6=23.74kN=23740N；則F/（φA）+σm=23740/（0.692×489）+55=125.16MPa＜KA×KH×f=0.85×0.99×205=172.51MPa；故系梁橫向滿足要求，是安全的。

表3 中國(guó)規(guī)范豎向日照溫差溫度基數(shù)

表4 2015橋梁通用規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)值 ℃

溫度基準(zhǔn)值根據(jù)橋梁鋪裝分為三種，按表3取值，負(fù)溫差采用正溫差的-0.5倍。對(duì)組合梁，采用鋼梁內(nèi)溫度均勻、混凝土板內(nèi)為雙折線的溫度梯度，如圖5所示。

圖5 中國(guó)規(guī)范豎向溫度梯度模型

3 模型計(jì)算及結(jié)果分析

3.1 工程概況

京新高速公路(G7)巴里坤至木壘公路建設(shè)項(xiàng)目是國(guó)家高速公路網(wǎng)G7北京至烏魯木齊國(guó)家高速公路的重要組成部分。項(xiàng)目區(qū)屬天山山地，年平均氣溫2.7℃，極端最低氣溫為-43.4℃。

盆克特2號(hào)大橋位于京新高速巴里坤至木壘段K227＋556.5處，全橋共4聯(lián)，即4×25 m＋3×50 m＋4×25 m＋4×25 m，全長(zhǎng)462 m。本文研究50 m的主梁部分，橋?qū)?7 m，為裝配式鋼板組合梁橋。盆克特2號(hào)大橋跨中和支座橫斷面如圖6所示。

圖6 跨中橫斷面(單位:mm)

3.2 有限元計(jì)算模型

借助MIDAS Civil有限元分析軟件，建立有限元模型，共劃分為10 167個(gè)單元。本模型中上部結(jié)構(gòu)預(yù)制混凝土板采用C50混凝土，彈性模量Ec＝3.45×104MPa，混凝土容重為ρ＝25.49 kN/m3，泊松比υ＝0.2；工字鋼采用Q345，彈性模量Ec＝2.06×105MPa，鋼材容重為ρ＝78.50 kN/m3，泊松比υ＝0.3。

將不同的溫度梯度記為不同的工況，施加于有限元模型中。溫度梯度曲線的溫度峰值取值見(jiàn)表5。工況1～5根據(jù)不同規(guī)范溫度梯度取升溫，而工況6～9溫度梯度取降溫。將不同的溫度梯度工況輸入有限元模型進(jìn)行應(yīng)力及撓度分析。

表5 不同規(guī)范溫度梯度峰值取值

3.3 組合梁應(yīng)力計(jì)算結(jié)果計(jì)算分析

根據(jù)表5不同規(guī)范溫度梯度作用取9種工況進(jìn)行預(yù)制混凝土板上、下緣應(yīng)力比較，應(yīng)力工況分別取預(yù)制混凝土板支座、L/4、L/2(L為橋梁跨度)位置為關(guān)鍵截面。不同工況下的應(yīng)力比較見(jiàn)表6，表中應(yīng)力以拉為正、壓為負(fù)。

由于該鋼板梁橋?yàn)?0 m跨徑的簡(jiǎn)支梁橋，在溫度梯度作用下，橋梁沿跨徑方向混凝土板的頂?shù)装鍛?yīng)力在同一工況下基本相同。根據(jù)已設(shè)工況對(duì)板跨中上、下緣應(yīng)力進(jìn)行比較，見(jiàn)圖7。

圖7 板跨中應(yīng)力比較

表6 不同工況下預(yù)制混凝土板應(yīng)力 MPa

由表6及圖7可知:

(1)在陽(yáng)光照射作用下，不同規(guī)范組合梁升溫溫度梯度下，混凝土板上緣表現(xiàn)為壓應(yīng)力，下緣表現(xiàn)為拉應(yīng)力；降溫溫度梯度下，組合梁混凝土板上緣表現(xiàn)為拉應(yīng)力，下緣表現(xiàn)為壓應(yīng)力。

(2)不同規(guī)范組合梁截面升溫和降溫溫度梯度作用下，混凝土板的溫差應(yīng)力分布規(guī)律基本相同。在升溫作用下，混凝土板上緣最大應(yīng)力排列順序?yàn)?美國(guó)規(guī)范＞中國(guó)規(guī)范＞英國(guó)規(guī)范＞歐洲規(guī)范＞新西蘭規(guī)范；在降溫作用下，混凝土板上緣最大應(yīng)力排列順序?yàn)?美國(guó)規(guī)范＞歐洲規(guī)范＞中國(guó)規(guī)范＞英國(guó)規(guī)范。對(duì)比在正溫度梯度作用下，美國(guó)規(guī)范最大值和新西蘭規(guī)范最小值(跨中板上緣應(yīng)力)分別為-4.52 MPa和-1.16 MPa，而中國(guó)規(guī)范為-2.82 MPa，與歐洲規(guī)范和英國(guó)規(guī)范相差不大。對(duì)于梁截面溫度梯度降溫，同樣美國(guó)規(guī)范溫度梯度產(chǎn)生(跨中板頂)的拉應(yīng)力最大，其值為2.42 MPa，其次是歐洲規(guī)范為2.27 MPa，中國(guó)規(guī)范和英國(guó)規(guī)范值較小，分別為1.41 MPa和0.84 MPa。

(3)從降溫和升溫兩種作用下混凝土板上、下緣應(yīng)力分析，按照美國(guó)規(guī)范規(guī)定，產(chǎn)生的溫度應(yīng)力最大，按照中國(guó)與英國(guó)規(guī)范產(chǎn)生的溫度應(yīng)力值較為接近。

3.4 組合梁撓度計(jì)算結(jié)果分析

分別取預(yù)制混凝土板L/4、L/2位置為關(guān)鍵截面，同樣采用9種工況進(jìn)行計(jì)算?；炷涟鍝隙扔?jì)算結(jié)果見(jiàn)表7。撓度以豎直向上為正、豎直向下為負(fù)。

表7 不同工況下板的撓度計(jì)算值 mm

工況1～5采用不同規(guī)范下的溫度梯度溫升模式，工況6～9采用溫度梯度溫降模式。其撓度曲線見(jiàn)圖8。

圖8 混凝土板撓度

通過(guò)表7及圖8在不同工況下混凝土板的撓度比較，可以得到以下結(jié)論:

(1)各國(guó)規(guī)范截面溫度梯度模式作用下組合梁所產(chǎn)生的變形規(guī)律基本一致，撓度呈近似拋物線形，以梁跨中為對(duì)稱軸呈中心對(duì)稱。

(2)各國(guó)規(guī)范規(guī)定下，截面升溫溫度梯度組合梁最大撓度值按照大小排列為:美國(guó)規(guī)范＞中國(guó)規(guī)范＞英國(guó)規(guī)范＞歐國(guó)規(guī)范＞新西蘭規(guī)范；截面降溫溫度梯度組合梁最大撓度值按大小排列為:美國(guó)規(guī)范＞英國(guó)規(guī)范＞歐洲規(guī)范＞中國(guó)規(guī)范。對(duì)比升溫作用下，撓度最大的美國(guó)規(guī)范和撓度最小的新西蘭規(guī)范，其跨中撓度值分別為11.79 mm和6.25 mm，而中國(guó)規(guī)范下板的跨中撓度為7.88 mm，略高于歐洲和英國(guó)規(guī)范；在降溫作用下，跨中撓度最大的仍然是美國(guó)規(guī)范，其值為5.98 mm，而中國(guó)規(guī)范下板的跨中撓度最小，僅為3.94 mm。

4 結(jié)論

(1)受日照升溫、驟然降溫和年溫變化的影響，不同國(guó)家對(duì)溫度梯度的規(guī)定存在較大差異，主要表現(xiàn)在幾個(gè)方面:部分國(guó)家考慮了降溫時(shí)溫度梯度對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，而部分國(guó)家未考慮；部分國(guó)家對(duì)溫度梯度劃分了數(shù)個(gè)區(qū)域；部分國(guó)家考慮了上層鋪裝對(duì)溫度梯度的影響。

(2)結(jié)合京新高速公路盆克特2號(hào)主橋50 m鋼混組合梁橋建立有限元模型，針對(duì)各國(guó)不同溫度梯度模式進(jìn)行計(jì)算，得出正、負(fù)溫度梯度作用下組合梁橋混凝土板的應(yīng)力?？梢园l(fā)現(xiàn)，以美國(guó)規(guī)范對(duì)溫度效應(yīng)的考慮最為保守，跨中板上緣在正、負(fù)溫度梯度作用下其應(yīng)力為-4.52 MPa和2.42 MPa，而采用中國(guó)規(guī)范的溫度應(yīng)力介于最大的美國(guó)規(guī)范和最小的英國(guó)規(guī)范之間，美國(guó)規(guī)范在溫度梯度作用下應(yīng)力效應(yīng)要大于中國(guó)規(guī)范。此外，不同規(guī)范的溫度梯度對(duì)結(jié)構(gòu)的影響規(guī)律基本相同，在升溫作用下，混凝土預(yù)應(yīng)力板上緣呈壓應(yīng)力，下緣呈拉應(yīng)力；降溫作用下混凝土預(yù)應(yīng)力板上緣呈拉應(yīng)力，下緣呈壓應(yīng)力。

(3)通過(guò)有限元計(jì)算得出的撓度結(jié)果分析，溫度效應(yīng)對(duì)橋梁的撓度影響以美國(guó)規(guī)范最為保守，跨中撓度在正、負(fù)溫度梯度下分別為11.79 mm、-5.98 mm。在正溫度梯度作用下，以新西蘭規(guī)范跨中撓度值最小，為6.25 mm；負(fù)溫度梯度作用下，中國(guó)規(guī)范跨中撓度值最小，為-3.94 mm。

(4)鋼-混凝土組合梁橋在溫度梯度的選擇和溫度應(yīng)力的控制對(duì)結(jié)構(gòu)的使用性能至關(guān)重要，在進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)當(dāng)引起充分重視，建議必要時(shí)可以采用試驗(yàn)的方式來(lái)確定溫度特征值。