郭亞娟

(中鐵第五勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司 北京 102600)

1 引言

我國西部地區(qū)地震烈度高，地形復(fù)雜，高速鐵路修建時(shí)常常因地勢(shì)起伏等原因設(shè)計(jì)為橋墩高矮不等的非規(guī)則橋梁結(jié)構(gòu)，而此類橋梁由于抗震協(xié)同性能差、整體結(jié)構(gòu)抗震能力不明確以及災(zāi)后修復(fù)難度較大等原因，一直是橋梁抗震領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)。在現(xiàn)有橋梁抗震設(shè)計(jì)中，普遍認(rèn)為小于20 m的矮墩以剪切破壞為主，大于30 m的高墩以彎曲破壞為主，而介于20～30 m的中高墩既有剪切破壞，又有彎曲破壞，因此針對(duì)中高墩，提出了一種可自復(fù)位的搖擺橋墩，其設(shè)計(jì)理念認(rèn)為當(dāng)?shù)卣饋砼R時(shí)，制動(dòng)橋墩發(fā)生搖擺來降低側(cè)向剛度，延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)自振周期而起到減震作用，同時(shí)該類橋墩可通過預(yù)制裝配式施工技術(shù)，大大縮短建橋周期。

劉正楠[1]針對(duì)非規(guī)則鐵路連梁橋，研究了20～30 m中等高度實(shí)心橋墩橋梁采用搖擺隔震的適用性，結(jié)果表明搖擺墩墩底恒載軸力大，提離位移敏感性高，地震作用下墩頂位移可控制在較小范圍且提離后墩底彎矩變化穩(wěn)定。孫治國[2]基于OpenSees的纖維梁柱單元討論了搖擺-自復(fù)位橋墩的地震反應(yīng)數(shù)值建模方法，結(jié)果顯示模擬得到的墩頂位移時(shí)程曲線、墩底最大剪力等基本一致，具有良好的抗震性能。賈登峰[3]針對(duì)鐵路搖擺橋墩進(jìn)行了縮尺模型地震臺(tái)試驗(yàn)，結(jié)果表明搖擺隔震橋墩在地震下具有良好的可恢復(fù)性。支浩迪[4]針對(duì)基底搖擺隔震橋墩中考慮碰撞效應(yīng)的Maxwell模型和Kelvin模型，研究了模型連接剛度以及阻尼系數(shù)的取值范圍，結(jié)果表明Kelvin模型要優(yōu)于Maxwell模型。

我國正規(guī)劃建設(shè)川藏鐵路等地形復(fù)雜、高烈度區(qū)的鐵路項(xiàng)目，不可避免地會(huì)采用非規(guī)則橋梁結(jié)構(gòu)[5]，而采用搖擺隔震橋墩盡管在抗震性能優(yōu)異，但其對(duì)高速列車行車安全性、舒適性等方面未見文獻(xiàn)報(bào)道，為此，本文以某非規(guī)則鐵路連續(xù)梁為研究對(duì)象，建立其車-橋耦合動(dòng)力分析模型，分析研究了搖擺隔震橋墩對(duì)行車安全性、舒適性等動(dòng)力性能的影響規(guī)律。

2 車-橋耦合動(dòng)力相互作用分析模型

本文基于多體動(dòng)力學(xué)軟件UM建立了高速列車與橋梁的動(dòng)力相互作用模型[6-8]，如圖1所示。

圖1 搖擺隔震體系橋梁車-橋耦合分析模型

2.1 車輛子系統(tǒng)

針對(duì)高速鐵路車輛，依據(jù)多體動(dòng)力學(xué)理論建立三維空間車輛模型，該模型由15個(gè)剛體及一二系懸掛剛度、阻尼等組成，各力元均考慮實(shí)際空間位置及非線性特性，單節(jié)車輛共計(jì)50個(gè)自由度。各自由度如式(1)所示。

式中，x、y、z、θ、φ、ψ分別表示伸縮、橫移、沉浮、側(cè)滾、點(diǎn)頭、搖頭自由度；下標(biāo)c、f、w、b分別表示車體、構(gòu)架、輪對(duì)和軸箱。

車輛各自由度的運(yùn)動(dòng)方程可通過D’Alembert原理得到，矩陣形式為:

式中，MV、CV、KV分別表示車輛的質(zhì)量、阻尼、剛度矩陣；分別表示車輛各自由度的加速度、速度、位移列向量；FV表示振動(dòng)過程中作用于車輛各自由度的荷載列向量。

2.2 橋梁子系統(tǒng)

結(jié)合浮動(dòng)坐標(biāo)系、固定界面模態(tài)綜合法及車-橋耦合理論，建立橋梁柔性體動(dòng)力學(xué)方程[9]，將車輛輪軌力、外部約束荷載力作用到橋梁柔性體之上，通過靜力等效引入作用在結(jié)構(gòu)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上，則橋梁子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程為:

式中，Mi、Ci、Ki、qi、分別為子結(jié)構(gòu)i的廣義質(zhì)量矩陣、廣義阻尼矩陣、廣義剛度矩陣、廣義位移、模態(tài)綜合法時(shí)邊界上的內(nèi)力列陣；Fb表示外荷載列陣。

2.3 輪軌接觸模型

橋梁子系統(tǒng)與車輛子系統(tǒng)通過輪軌作用關(guān)系進(jìn)行連接。輪軌接觸模型中法向力通過Hertz非線性彈性理論計(jì)算，輪軌切向力由Kalker非線性簡(jiǎn)化理論[10]計(jì)算

對(duì)于車-橋耦合大系統(tǒng)求解，本文采用變步長(zhǎng)剛性穩(wěn)定算法Park算法進(jìn)行求解[11]。

2.4 工況設(shè)定及模型建立

為對(duì)比搖擺隔震橋墩對(duì)車致振動(dòng)的影響，參考文獻(xiàn)[1]共建立兩種工況。工況一:傳統(tǒng)抗震墩，3＃墩頂為固定支座，其余為活動(dòng)支座，橋墩與承臺(tái)均固結(jié)；工況二:搖擺隔震墩，3＃墩為搖擺隔震橋墩，墩底設(shè)置提離加臺(tái)，加臺(tái)厚2 m，在原承臺(tái)四周設(shè)置2 m高的混凝土擋塊，支座布置形式與工況一相同。

以高速鐵路(48＋80＋48)m無砟軌道預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁為例，采用有限元軟件建立全橋有限元模型，通過固定界面模態(tài)綜合法，將橋梁各部件導(dǎo)入U(xiǎn)M軟件。UM軟件中橋梁樁土相互作用采用6向剛度彈簧模擬并施加于承臺(tái)底部，剛度通過m法計(jì)算獲得。搖擺隔震墩底與承臺(tái)通過垂向僅受壓彈簧模擬其可提離狀態(tài)，加臺(tái)與擋塊之間采用一系列僅軸向受力的剛度彈簧。普通抗震橋墩與承臺(tái)固結(jié)。

采用多體動(dòng)力學(xué)軟件UM建立8編組高速動(dòng)車組模型。采用我國高速鐵路無砟軌道譜[12]反演得到時(shí)域樣本。

3 搖擺隔震橋墩對(duì)車致振動(dòng)的影響分析

3.1 行車安全性的影響

8編組動(dòng)車組車輛以350 km/h通過兩種工況橋梁結(jié)構(gòu)時(shí)，行車安全性指標(biāo)最大值隨3＃墩(制動(dòng)墩)墩高變化曲線如圖2所示。

圖2 行車安全性指標(biāo)隨3＃墩墩高變化曲線

由圖2a可知，列車通過普通抗震橋墩橋梁時(shí)，隨制動(dòng)墩墩高增加，脫軌系數(shù)先增大后減小，墩高27 m時(shí)最大，最大為0.07，而通過搖擺隔震橋墩橋梁時(shí)，脫軌系數(shù)隨制動(dòng)墩高增加而增大，墩高30 m時(shí)最大，最大為0.16；對(duì)比兩種橋墩工況，相比普通抗震橋墩，動(dòng)、拖車通過搖擺隔震橋墩時(shí)脫軌系數(shù)最大分別增大119.25%、136.40%。

由圖2b可知，動(dòng)車組通過普通抗震橋墩橋梁時(shí)，在制動(dòng)墩墩高27 m時(shí)輪重減載率達(dá)到最大，最大為0.26，而通過搖擺隔震橋墩橋梁時(shí)，隨制動(dòng)墩墩高增大輪重減載率減小，最大為0.45；相比普通抗震橋墩，動(dòng)、拖車通過搖擺隔震橋墩時(shí)輪重減載率最大分別增大75.02%、33.88%。

由圖2c可知，隨制動(dòng)墩墩高增大，輪軌垂向力增大，但普通抗震橋墩橋梁幾乎無變化，動(dòng)、拖車最大分別為76.93、80.90 kN，而搖擺隔震橋墩橋梁時(shí)差異性較大，在墩高30 m時(shí)達(dá)到最大，動(dòng)、拖車最大分別為99.07、117.19 kN；相比普通抗震橋墩，動(dòng)、拖車通過搖擺隔震橋墩橋梁時(shí)輪軌垂向力最大分別增大28.79%、44.85%。

由圖2d可知，對(duì)于普通抗震橋墩橋梁，隨制動(dòng)墩墩高增加，輪軌橫向力先增大后減小，在墩高27 m時(shí)最大，但各墩高下輪軌橫向力數(shù)值幾乎無變化，動(dòng)、拖車最大輪軌橫向力分別為5.10、5.13 kN，而對(duì)于搖擺隔震橋墩，隨制動(dòng)墩墩高增加，輪軌橫向力增大，且各墩高下輪軌橫向力數(shù)值相差較大，動(dòng)、拖車最大輪軌力分別為5.60、6.16 kN；相比普通抗震橋墩，動(dòng)、拖車通過搖擺隔震橋墩橋梁時(shí)，輪軌橫向力最大分別增大20.08%、75.02%。

3.2 行車舒適性的影響

8編組列車以350 km/h通過兩種工況橋梁結(jié)構(gòu)時(shí)，行車舒適性指標(biāo)最大值隨3＃墩(制動(dòng)墩)墩高變化曲線如圖3所示。

由圖3a可知，對(duì)普通抗震橋墩橋梁，車體垂向加速度隨制動(dòng)墩墩高增加而減小，而對(duì)于搖擺隔震橋墩橋梁卻在增大；車輛通過不同墩高的普通抗震橋墩橋梁時(shí)，動(dòng)、拖車車體垂向加速度最大分別為0.12、0.12 m/s2，而通過不同墩高的搖擺隔震橋墩橋梁時(shí)，動(dòng)、拖車車體垂向加速度最大分別為1.41、1.22 m/s2；相比普通抗震橋墩，動(dòng)、拖車通過搖擺隔震橋墩橋梁時(shí)車體垂向加速度最大分別增大1 078.90%、888.80%。

由圖3b可知，隨制動(dòng)墩墩高增加，車體橫向加速度減??；拖車通過兩種工況橋梁時(shí)車體橫向加速度數(shù)值基本相同，而動(dòng)車相差較大，最大相差0.03 m/s2；相比普通抗震橋墩橋梁，動(dòng)、拖車通過搖擺隔震橋墩橋梁時(shí)車橫向加速度最大分別增大17.83%、0.08%。

圖3 行車舒適性指標(biāo)隨3＃墩墩高變化曲線

由圖3c可知，隨著制動(dòng)墩墩高的增加，車體垂向Sperling指標(biāo)幾乎無變化；對(duì)于普通抗震墩橋梁，動(dòng)、拖車車體垂向Sperling最大分別為1.18、1.17，對(duì)于搖擺隔震橋墩橋梁，動(dòng)、拖車通過時(shí)車體垂向Sperling最大分別為1.57、1.53；相比普通抗震橋墩橋梁，車輛通過搖擺隔震橋墩橋梁時(shí)，動(dòng)、拖車車體垂向Sperling最大分別增大33.92%、31.09%。

由圖3d可知，隨著制動(dòng)墩墩高的增加，車體橫向Sperling指標(biāo)變化較?。粚?duì)于普通抗震墩橋梁，動(dòng)、拖車通過時(shí)車體橫向Sperling最大分別為1.49、1.47，對(duì)于搖擺隔震橋墩橋梁，動(dòng)、拖車車體橫向Sperling最大分別為1.50、1.48；相比普通抗震橋墩橋梁，車輛通過搖擺隔震橋墩橋梁時(shí)，動(dòng)、拖車車體橫向Sperling最大分別增大0.72%、0.27%。

3.3 橋梁動(dòng)力響應(yīng)的影響

8編組列車以350 km/h通過兩種工況橋梁結(jié)構(gòu)時(shí)，橋梁動(dòng)力響應(yīng)隨3＃墩(制動(dòng)墩)墩高變化曲線如圖4所示。

圖4 橋梁動(dòng)力響應(yīng)隨3＃墩墩高變化曲線

由圖4a可知，車輛通過時(shí)隨制動(dòng)墩墩高增加，跨中位移增大，對(duì)于普通抗震橋梁，跨中橫、垂向位移最大分別為0.26、2.54 mm，對(duì)于搖擺隔震橋墩橋梁，跨中橫、垂向位移最大分別為0.59、18.99 mm；相比普通抗震橋墩橋梁，車輛通過搖擺隔震橋墩橋梁時(shí)，跨中橫、垂向位移最大分別增大131.31%、661.95%。

由圖4b可知，車輛通過不同工況橋梁時(shí)，制動(dòng)墩橫向位移隨制動(dòng)墩墩高增加而增大，但對(duì)于搖擺隔震墩橋梁，當(dāng)墩高大于26 m時(shí)其墩底橫向位移增長(zhǎng)速率放緩；對(duì)于普通抗震墩橋梁，制動(dòng)墩墩頂、墩底橫向位移最大分別為0.16、0.04 mm，墩兩端最大橫向位移差為0.18 mm，而對(duì)于搖擺隔震墩橋梁，制動(dòng)墩墩頂、墩底橫向位移最大分別為0.99、5.23 mm，墩兩端最大橫向位移差為4.59 mm；相比普通抗震墩橋梁，車輛通過搖擺隔震墩橋梁時(shí)，墩頂、墩底最大橫向位移分別增大640.15%、41 928.16%。

由圖4c可知，對(duì)于普通抗震橋墩橋梁，車輛通過時(shí)跨中加速度隨制動(dòng)墩墩高增加而減小，橫、垂向加速度最大分別為0.29、0.66 m/s2，而對(duì)于搖擺隔震橋墩橋梁，車輛通過時(shí)跨中加速度隨制動(dòng)墩墩高增大而增大，橫、垂向加速度最大分別為0.81、2.41 m/s2；相比普通抗震橋墩橋梁，車輛通過搖擺隔震橋墩橋梁時(shí)，跨中橫、垂向加速度分別增大195.61%、334.50%。

由圖4d可知，隨制動(dòng)墩墩高的增加，墩頂、墩頂橫向加速度先增大后減小，在墩高為27 m時(shí)達(dá)到最大；車輛通過普通抗震橋墩橋梁時(shí)，墩頂、底最大橫向加速度分別為0.29、0.33 m/s2，車輛通過搖擺隔震橋墩橋梁時(shí)，墩頂、底最大橫向加速度分別為0.66、0.74 m/s2；相比普通抗震橋墩橋梁，車輛通過搖擺隔震橋墩橋梁時(shí)，墩頂、底橫向加速度最大分別增大209.87%、152.27%。

4 結(jié)論

本文針對(duì)高速鐵路非規(guī)則橋梁結(jié)構(gòu)，重點(diǎn)研究了中等高度的制動(dòng)墩當(dāng)采用傳統(tǒng)抗震橋墩和搖擺隔震橋墩對(duì)車-橋耦合動(dòng)力性能的影響，主要結(jié)論如下:

(1)對(duì)于搖擺隔震橋墩橋梁結(jié)構(gòu)，制動(dòng)墩墩高的增加，對(duì)脫軌系數(shù)、車體Sperling指標(biāo)影響較小，而對(duì)輪重減載率、輪軌力、車體加速度影響較大。

(2)相比傳統(tǒng)抗震橋墩，車輛通過搖擺隔震橋墩橋梁結(jié)構(gòu)時(shí)，對(duì)車體垂向加速度影響最大，脫軌系數(shù)、輪重減載率、輪軌垂向力、輪軌橫向力、車體橫向加速度、車體垂向加速度、車體橫向Sperling、車體垂向Sperling最大分別增大136.40%、75.02%、44.85%、75.02%、17.83%、1078.90%、0.72%、33.92%。

(3)制動(dòng)墩采用搖擺隔震墩時(shí)，橋梁跨中垂向位移、垂向加速度、墩頂橫向位移、墩頂橫向加速度最大分別為18.99 mm、2.41 m/s2、0.99 mm、0.66 m/s2，相比傳統(tǒng)抗震橋墩，車輛通過搖擺隔震橋墩橋梁時(shí)，跨中橫向位移、垂向位移、墩頂橫向位移、跨中垂向加速度、跨中橫向加速度、墩頂橫向加速度分別增大131.31%、661.95%、640.15%、209.87%、152.27%、195.61%。

(4)盡管搖擺隔震橋墩對(duì)非規(guī)則橋梁結(jié)構(gòu)抗震較好，但對(duì)于大跨度非規(guī)則橋梁結(jié)構(gòu)，當(dāng)制動(dòng)墩采用搖擺隔震墩時(shí)，車輛、橋梁的動(dòng)力性能指標(biāo)變化加大，應(yīng)進(jìn)行車-橋耦合動(dòng)力分析評(píng)估結(jié)構(gòu)安全性。