(中國(guó)航發(fā)湖南動(dòng)力機(jī)械研究所，湖南株洲 412002)

1 引言

對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)液壓機(jī)械裝置進(jìn)行建模仿真是研究液壓元件動(dòng)態(tài)特性的一種重要方法，在提高液壓機(jī)械裝置的性能、可靠性和縮短研制周期方面具有很高的工程意義。針對(duì)液壓機(jī)械仿真建模平臺(tái)，國(guó)內(nèi)外有許多專業(yè)的液壓機(jī)械仿真軟件。國(guó)外，上世紀(jì)70 年代美國(guó)俄克拉合馬州立大學(xué)推出了第一個(gè)專業(yè)的機(jī)械液壓仿真軟件HYDSIM；隨后法國(guó)IMAGINE公司推出專門(mén)用于機(jī)械液壓系統(tǒng)建模、仿真及動(dòng)力學(xué)分析的AMESim，為機(jī)械、流體動(dòng)力、熱流體和控制系統(tǒng)提供了完善、優(yōu)秀的仿真環(huán)境[1-2]。國(guó)內(nèi)，浙江大學(xué)引進(jìn)DSH 軟件，通過(guò)改進(jìn)積分算法實(shí)現(xiàn)了變步長(zhǎng)龍格庫(kù)塔算法；大連理工大學(xué)液壓系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真軟件研發(fā)團(tuán)隊(duì)發(fā)布了SIM-Ⅰ、SIM-Ⅱ液壓系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真包[1-2]；西北工業(yè)大學(xué)、南京航空航天大學(xué)等院校在發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)械液壓系統(tǒng)建模方面也有所嘗試[3-4]。

燃油系統(tǒng)作為控制系統(tǒng)的一部分，在發(fā)動(dòng)機(jī)與控制系統(tǒng)建模時(shí)因其元件級(jí)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)模型建模技術(shù)難度大，通常被忽略細(xì)節(jié)特性將其視為簡(jiǎn)單的慣性環(huán)節(jié)。而燃油系統(tǒng)是航空發(fā)動(dòng)機(jī)全狀態(tài)工作范圍內(nèi)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的安全起著重要作用。其中的燃油分配器對(duì)計(jì)量后的燃油流量進(jìn)行合理、精準(zhǔn)的分配，使進(jìn)入燃燒室燃油流量實(shí)現(xiàn)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的起動(dòng)、加減載、停車(chē)等過(guò)程的供油變化[5]。本文對(duì)某型燃油分配器進(jìn)行建模仿真，根據(jù)燃油分配器工作原理[5-7]，在AMESim 軟件元件庫(kù)中選擇合適的元件構(gòu)建模型，分析燃油分配器動(dòng)態(tài)工作過(guò)程，建立穩(wěn)態(tài)平衡方程，完成各元件參數(shù)的設(shè)置[1，8-9]；對(duì)模型運(yùn)行仿真，分析了彈簧剛度、初始?jí)嚎s量、預(yù)緊力對(duì)燃油分配器性能的影響。

2 燃油分配器工作原理

燃油分配器結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由大彈簧、大彈簧座、小彈簧座、大活門(mén)、小彈簧、小活門(mén)和閥座組成。發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)燃油分配器壓差達(dá)到副油路打開(kāi)壓力時(shí)，大活門(mén)向左運(yùn)動(dòng)壓縮大彈簧，進(jìn)口燃油經(jīng)大活門(mén)通油槽及閥座環(huán)槽進(jìn)入副油路；當(dāng)分配器壓差達(dá)到主油路打開(kāi)壓力時(shí)，小彈簧和小活門(mén)向左運(yùn)動(dòng)，燃油經(jīng)小活門(mén)通油孔和大活門(mén)通油孔進(jìn)入主油路；發(fā)動(dòng)機(jī)停車(chē)時(shí)，燃油進(jìn)口壓力減小，在彈力作用下大彈簧推動(dòng)小彈簧座和大活門(mén)向右運(yùn)動(dòng)，此時(shí)放油通道打開(kāi)，燃油分配器將燃油總管主、副油路的燃油排出體外。

圖1 燃油分配器結(jié)構(gòu)原理圖Fig.1 Schematic diagram of fuel distributor

3 建模研究

3.1 理論分析

根據(jù)燃油分配器工作原理，選取主油路進(jìn)行理論分析。主油路受力簡(jiǎn)化模型如圖2所示。在穩(wěn)態(tài)條件下存在如下關(guān)系：

圖2 主油路受力分析Fig.2 Pressure analysis of primary fuel circuit

式中：S為活門(mén)受液壓力面積，Δp為活門(mén)所受液壓力壓差，k為彈簧剛度，x為活門(mén)位移量，x0為彈簧初始?jí)嚎s量，f0為彈簧預(yù)緊力。

對(duì)主油路關(guān)閉、完全打開(kāi)和放油時(shí)的燃油流向進(jìn)行分析，如圖3所示。在穩(wěn)態(tài)條件下圖3(b)存在流量平衡關(guān)系[10]：

式中：C為流量系數(shù)，取C=0.7；ρ為燃油密度，取ρ=780 kg/m3；A為主油路出口流通面積。

圖3 主油路不同狀態(tài)時(shí)的燃油流向Fig.3 Fuel flow of primary fuel circuit in different states

3.2 元件選取

根據(jù)3.1節(jié)分析知，活門(mén)中的滑閥沿軸向運(yùn)動(dòng)可打開(kāi)或關(guān)閉通油窗口，因此在AMESim 的液壓元件設(shè)計(jì)庫(kù)(HCD)中選取的活門(mén)元件主要包括滑閥、襯套和油路三部分，如圖4 所示?；y上的凸臺(tái)起打開(kāi)和關(guān)閉襯套窗口、改變通油窗口的開(kāi)度和通油面積的作用?；铋T(mén)元件的滑閥按照重疊量，可分為零重疊滑閥(零開(kāi)口滑閥)、正重疊滑閥(負(fù)開(kāi)口滑閥)和負(fù)重疊滑閥(正開(kāi)口滑閥)三種，其中正開(kāi)口滑閥具有泄漏小、穩(wěn)定性好等特點(diǎn)。發(fā)動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)仿真中，活門(mén)元件滑閥直徑一般為4～20 mm。

圖4 活門(mén)元件Fig.4 Diagram of valve component

燃油分配器正常工作時(shí)，彈簧受活門(mén)的作用力發(fā)生壓縮。HCD庫(kù)提供了幾種彈簧元件供選擇，按運(yùn)動(dòng)形式分為絕對(duì)運(yùn)動(dòng)和相對(duì)運(yùn)動(dòng)兩種；按彈簧與滑閥受力方向分為同向和反向兩種。由于工作時(shí)彈簧腔內(nèi)存在燃油，因此不考慮選取機(jī)械庫(kù)中的彈簧元件。在HCD庫(kù)中選取的彈簧元件如圖5所示。

圖5 彈簧元件Fig.5 Diagram of spring component

作用在活門(mén)和彈簧上的力不平衡時(shí)活門(mén)會(huì)產(chǎn)生移動(dòng)，且實(shí)際工作中活門(mén)的位移是有限的，因此選擇帶限位的質(zhì)量塊連接在活門(mén)與彈簧之間。選取的限位質(zhì)量塊如圖6所示。

圖6 限位質(zhì)量塊Fig.6 Diagram of mss stop blocks

主、副油路的燃油經(jīng)燃油總管、燃油噴嘴進(jìn)入燃燒室。燃油流經(jīng)噴嘴時(shí)壓力有一定的下降，為盡可能還原真實(shí)的燃油流動(dòng)特性，選用HDC庫(kù)中的節(jié)流嘴模擬單個(gè)燃油噴嘴。選取的節(jié)流嘴如圖7所示。

圖7 節(jié)流嘴Fig.7 Diagram of throttle orifice

3.3 參數(shù)設(shè)計(jì)

根據(jù)3.1、3.2節(jié)分析，初步完成燃油分配器模型搭建，如圖8所示。

圖8 燃油分配器模型Fig.8 Model of fuel distributor

根據(jù)燃油分配器壓差與流量要求，由流量平衡關(guān)系計(jì)算出主、副油路噴嘴的當(dāng)量直徑(分別為d11、d22)。為防止節(jié)流，應(yīng)存在分配器出油口流通面積≥燃油總管流通面積≥噴嘴流通面積的關(guān)系，取模型中分配器主、副油路活門(mén)窗口開(kāi)度d1≥d11、d2≥d22(d1、d2分別代表主、副油路出口直徑)。

某型燃油分配器主油路打開(kāi)壓差Δp1與副油路打開(kāi)壓差Δp2之間存在Δp1=16Δp2的關(guān)系，根據(jù)分配器工作原理，針對(duì)任意油路，在穩(wěn)定狀態(tài)下有如下關(guān)系：

式中：pfq為分配器前壓力，pfh為分配器后壓力，D為活門(mén)直徑，Δxz為彈簧總壓縮量。

根據(jù)活門(mén)臨界打開(kāi)壓力，由公式(3)可得彈簧預(yù)緊力：

由公式(4)可知，彈簧剛度越大越能提高活門(mén)前的壓力，彈簧剛度越小活門(mén)的動(dòng)態(tài)特性越好。此處取主、副油路上彈簧剛度系數(shù)分別為k1、k2，由x0=可得主、副油路彈簧的初始?jí)嚎s量分別為x1，0、x2，0。

根據(jù)本節(jié)分析，主副油路活門(mén)、彈簧、限位質(zhì)量塊及噴嘴的參數(shù)設(shè)計(jì)如表1～表3所示。

表1 主副油路活門(mén)參數(shù)Table 1 Valve parameters of primary and secondary fuel circuits

表2 主副油路彈簧參數(shù)Table 2 Spring parameters of primary and secondary fuel circuits

表3 主副油路噴嘴和限位質(zhì)量塊參數(shù)Table 3 Fuel nozzle and mass with friction and ideal end stops parameters of primary and secondary fuel circuits

4 仿真結(jié)果與分析

4.1 燃油分配器性能仿真分析

圖9、圖10分別給出了燃油分配器主、副油路仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比及放油過(guò)程的仿真結(jié)果。由圖9 可知，所構(gòu)建的燃油分配器模型總油路燃油流量的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，同時(shí)主、副油路的打開(kāi)壓力和出口燃油流量不同，說(shuō)明了模型的準(zhǔn)確性。由圖10可知，在0.1～1.8 s時(shí)，壓差(分配器前壓力與燃燒室壓力差值，本文取燃燒室壓力為常數(shù))為負(fù)，燃油流量為正；在1.8 s 左右，壓差由負(fù)變正，燃油流量由正值快速降至0；在6.5 s 左右，壓差由正變負(fù)，燃油流量由0 快速升至正值。仿真結(jié)果表明，模型對(duì)放油反應(yīng)極快。

圖9 燃油分配器主、副油路燃油流量仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.9 Simulation and test results of fuel distributor primary and secondary fuel circuits

圖10 放油過(guò)程中壓差與燃油流量變化Fig.10 Pressure difference and fuel mass variance during draining

4.2 燃油分配器影響因素仿真分析

影響燃油分配器性能的參數(shù)主要有彈簧預(yù)緊力、初始?jí)嚎s量和剛度，依次對(duì)這些參數(shù)進(jìn)行仿真分析，結(jié)果見(jiàn)圖11～圖13。由圖11可知，保持彈簧初始?jí)嚎s量、剛度不變，改變彈簧預(yù)緊力，可以調(diào)整活門(mén)的臨界打開(kāi)壓差Δpl，預(yù)緊力與Δpl呈正相關(guān)，且在活門(mén)未完全打開(kāi)時(shí)預(yù)緊力越大出口燃油流量變化的斜率越大。由圖12 可知，保持彈簧預(yù)緊力、剛度不變，改變彈簧初始?jí)嚎s量，可以調(diào)整活門(mén)臨界打開(kāi)壓差，初始?jí)嚎s量與臨界打開(kāi)壓差呈正相關(guān)，且在活門(mén)未完全打開(kāi)時(shí)初始?jí)嚎s量越大燃油流量變化的斜率越大。由圖13 可知，保持彈簧預(yù)緊力、初始?jí)嚎s量不變，此時(shí)活門(mén)的臨界打開(kāi)壓差恒定，在活門(mén)未完全打開(kāi)時(shí)剛度越大出口燃油流量的變化斜率越小。在圖11～圖13 中，出口燃油流量的斜率表示了活門(mén)打開(kāi)的速率，斜率越大活門(mén)打開(kāi)速率越快，斜率越小活門(mén)打開(kāi)速率越慢。

圖11 不同預(yù)緊力下的流量-壓差曲線Fig.11 Comparison of Q-Δp with different preload forces

圖12 不同初始?jí)嚎s量下的流量-壓差曲線Fig.12 Comparison of Q-Δp with different initial compression

圖13 不同剛度下的流量-壓差曲線Fig.13 Comparison of Q-Δp with different stiffness

5 結(jié)論

以AMESim 為仿真平臺(tái)，開(kāi)展了航空發(fā)動(dòng)機(jī)燃油分配器建模方法研究，得到如下結(jié)論：

(1)在燃油分配器整個(gè)工作過(guò)程中，所構(gòu)建的燃油分配器數(shù)學(xué)模型與實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果保持了較高的吻合度。

(2)構(gòu)建的燃油分配器模型對(duì)不同性能影響參數(shù)進(jìn)行仿真，可以正確反映彈簧預(yù)緊力、初始?jí)嚎s量、剛度對(duì)燃油分配器出口流量與壓差的變化趨勢(shì)。

(3)受試驗(yàn)條件影響，對(duì)燃油分配器性能影響因素分析試驗(yàn)尚未進(jìn)行，故未對(duì)燃油分配器影響因素的仿真結(jié)果與試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比研究，此項(xiàng)工作后續(xù)展開(kāi)。