劉英芳，劉文民，王 飛，劉詳建，李 順

(大連船舶重工集團設(shè)計研究院有限公司，遼寧大連116000)

0 引 言

FPSO是集生產(chǎn)、儲油、卸油于一體的海上浮式生產(chǎn)儲卸油裝置，具有抗風浪能力強、適應(yīng)水深范圍廣、機動靈活、儲卸油能力大等優(yōu)點，為當前海工結(jié)構(gòu)開發(fā)的熱點。FPSO依靠特殊的系泊系統(tǒng)錨固在海上，在FPSO所采用的各種系泊系統(tǒng)中，內(nèi)轉(zhuǎn)塔式單點系泊系統(tǒng)的應(yīng)用最為廣泛，是影響FPSO安全性的關(guān)鍵技術(shù)所在。

內(nèi)轉(zhuǎn)塔式單點系泊系統(tǒng)具有兩大基本功能：一是通過特殊連接方式將FPSO系泊于海上系泊點，使其隨風浪流作用進行360°全方位自由旋轉(zhuǎn)，形成風向標效應(yīng)，大大降低FPSO在海上作業(yè)時的環(huán)境載荷；二是內(nèi)轉(zhuǎn)塔系統(tǒng)是FPSO與海上井口平臺連接的唯一通道，通過海底管道及通信電纜實現(xiàn)FPSO與海底井口平臺之間不間斷的油氣輸送和信息傳輸。內(nèi)轉(zhuǎn)塔系統(tǒng)是單點式FPSO的核心設(shè)備，一旦發(fā)生油氣泄漏爆炸將對FPSO油氣生產(chǎn)系統(tǒng)造成毀滅性打擊，因此對爆炸載荷作用下FPSO月池結(jié)構(gòu)的過壓分析具有重要意義[1–5]。

本文對FPSO月池結(jié)構(gòu)在爆炸過壓載荷作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)進行研究。1）采用非線性靜力分析方法，考慮材料彈塑性影響，確定月池結(jié)構(gòu)在增量加載至爆炸載荷極值過程中的應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)；2）采用非線性動力分析方法，考慮不同爆炸載荷作用過程（脈沖時間和脈沖峰值），研究月池結(jié)構(gòu)在爆炸載荷作用下的時歷變形、應(yīng)變及能量吸收關(guān)系。對比2種計算方法，總結(jié)爆炸載荷作用下月池結(jié)構(gòu)的應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)規(guī)律。

1 月池結(jié)構(gòu)介紹

以某內(nèi)轉(zhuǎn)塔式單點系泊FPSO首部單點艙月池結(jié)構(gòu)作為研究對象，建立包括第1貨油艙、單點艙、首尖艙的三艙段結(jié)構(gòu)模型，艙段總長L=114m，寬B=64m，高H=33m，如圖1所示。月池結(jié)構(gòu)材料為高強鋼AH32，屈服應(yīng)力 315MPa，極限拉伸強度 505MPa，斷裂應(yīng)變0.153，月池筒形結(jié)構(gòu)壁厚35mm。

2 非線性靜力分析

2.1 非線性靜力分析方法

非線性靜力分析方法通常采用牛頓迭代或者改進的牛頓迭代法，通過對結(jié)構(gòu)平衡方程中的剛度矩陣轉(zhuǎn)置進行迭代求解獲得收斂的計算結(jié)果。該方法不考慮時間效應(yīng)、慣性載荷影響，通過對結(jié)構(gòu)施加單調(diào)遞增載荷使結(jié)構(gòu)達到給定位移或應(yīng)變狀態(tài)，結(jié)合材料本構(gòu)模型的彈塑性特征，獲得載荷變化過程中結(jié)構(gòu)的非線性響應(yīng)。

盡管非線性靜力分析方法不考慮阻尼、慣性效應(yīng)，但是對于不考慮外載荷時歷變化影響的彈塑性分析，其計算精度處于工程應(yīng)用可接受范圍內(nèi)。對于本文內(nèi)轉(zhuǎn)塔式FPSO月池結(jié)構(gòu)過壓分析，采用非線性靜力分析能夠得到合理的求解結(jié)果。相比于動力分析方法，非線性靜力分析方法的另一個計算優(yōu)勢是能夠通過細致的載荷步加載得到結(jié)構(gòu)的極限承載載荷，便于評估結(jié)構(gòu)的極限過壓載荷，而采用動力分析方法則需要多次的迭代試算才能實現(xiàn)該目的，非常費時費力。

2.2 非線性靜力分析仿真

根據(jù)圖1所示月池結(jié)構(gòu)幾何尺寸示意圖，使用A n s y s軟件建立非線性靜力分析有限元模型，如圖2所示。

圖2 有限元模型Fig.2 Finite element model

為準確模擬結(jié)構(gòu)彈塑性性能，使用Shell181，Beam188單元建模，其中第1貨油艙和艏尖艙網(wǎng)格尺寸按肋骨間距建模，包括甲板、外板、橫框架、縱桁等，單點艙采用細網(wǎng)格尺寸（50mm×50mm）建模，以準確捕捉單元失效，在爆炸區(qū)域-月池筒壁及相鄰扶強材結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格尺寸設(shè)置最密，并逐漸向外部過渡，爆炸區(qū)域全部采用板單元模擬，其他粗網(wǎng)格區(qū)域則采用板梁單元組合模擬。

材料模型采用多線性隨動強化模型，通過定義多線性的應(yīng)力-應(yīng)變曲線模擬隨動強化效應(yīng)，該模型適用于服從Mises屈服準則的小應(yīng)變塑性分析，一般鋼材等金屬材料均適用，當實際應(yīng)變值超過輸入曲線終點時，按理想塑性材料行為模擬。其本構(gòu)關(guān)系如下：

表1 材料曲線數(shù)據(jù)點Tab.1 Material curve data

在FPSO艙段模型尾部端面節(jié)點上施加剛性約束，對月池筒體區(qū)域（水線至主甲板面區(qū)域）施加均布面壓力模擬爆炸載荷，根據(jù)船級社規(guī)范規(guī)定[6]，封閉的內(nèi)轉(zhuǎn)塔式月池結(jié)構(gòu)爆炸壓力載荷的脈動壓力峰值為 0.4MPa，因此以 0.04MPa 間隔單調(diào)遞增加載至 0.4MPa，得到月池結(jié)構(gòu)的彈塑性響應(yīng)結(jié)果，并繼續(xù)單調(diào)遞增（改為自動載荷步）加載載荷至結(jié)構(gòu)失效，以獲取月池結(jié)構(gòu)的最大過壓載荷值，載荷步加載示意如圖3所示。

圖3 非線性靜力分析載荷步加載示意圖Fig.3 Load step of nonlinear static analysis

2.3 結(jié)果分析

圖4 為脈動壓力峰值為0.4MPa時的月池結(jié)構(gòu)應(yīng)力、應(yīng)變響應(yīng)云圖。此時FPSO艙段模型的最大應(yīng)力單元出現(xiàn)在月池筒壁結(jié)構(gòu)環(huán)形加強框架上，最大等效應(yīng)力為117MPa，最大等效應(yīng)變?yōu)?57E-6，月池內(nèi)部筒壁結(jié)構(gòu)最大等效應(yīng)力93MPa，最大等效應(yīng)變?yōu)?41E-6，結(jié)構(gòu)未發(fā)生塑性變形。

圖4 非線性靜力分析-0.4MPa 脈動壓力Fig.4 Nonlinear static analysis-0.4MPa impulse load

隨著爆炸載荷的繼續(xù)增量加載，脈動壓力峰值為3.89MPa時，最大等效應(yīng)力為505MPa，最大等效應(yīng)變?yōu)?.153，材料單元發(fā)生塑性失效，月池結(jié)構(gòu)達到最大過壓載荷值，如圖5所示。

3 非線性動力分析

圖5 非線性靜力分析-3.89MPa 脈動壓力Fig.5 Nonlinear static analysis-3.89MPa impulse load

與非線性靜力分析不同，動力分析能夠考慮載荷隨時間變化時結(jié)構(gòu)的力學(xué)時歷過程，算法上可以考慮阻尼和慣性載荷，對于爆炸、沖擊類問題尤為適用。為考察內(nèi)轉(zhuǎn)塔式FPSO月池結(jié)構(gòu)在過壓爆炸載荷作用下的時歷響應(yīng)，采用顯式動力分析方法對該過程進行模擬，對比非線性靜力分析求解結(jié)果，并研究不同脈沖時間對月池結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響。

3.1 顯式動力分析方法

基于顯式動力分析理論研究FPSO月池結(jié)構(gòu)在過壓爆炸載荷作用下的動力響應(yīng)，適于處理瞬態(tài)、大變形問題。其動力平衡方程如下：

由式（2）計算可得，節(jié)點加速度矢量為：

采用中心差分法計算節(jié)點速度矢量與位移矢量為：

對于動力分析問題，顯式算法非常適用于大矩陣方程的求解，由于顯式算法不需要進行矩陣轉(zhuǎn)置與迭代，其所有非線性均包含在內(nèi)力矢量中，因此在同一時間步內(nèi)，顯式算法較隱式算法的計算效率更高。

3.2 顯式動力分析仿真

采用Ansys-Lsdyna軟件進行顯式動力分析求解，有限元模型如圖2所示。使用Ansys-Lsdyna隱式-顯式轉(zhuǎn)換功能建立顯式動力分析模型，需轉(zhuǎn)換模型單元類型由Shell181，Beam188單元轉(zhuǎn)換為Shell163，Beam161單元，并重新進行顯式單元屬性和材料定義，有限元模型純網(wǎng)格尺寸保持不變。

FPSO艙段模型采用分段線性塑性模型，該模型可直接定義與應(yīng)變率相關(guān)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。本構(gòu)模型中采用Cowper-Symonds模型考慮應(yīng)變率影響，本構(gòu)關(guān)系如下：

爆炸載荷由時間和空間因素共同定義，在爆炸空間場所（水線至主甲板面區(qū)域）基本確定后，決定爆炸載荷大小的主要是壓力上升時間、最大脈沖峰值及脈沖周期?；诖壣缫?guī)范的簡化確定方法，假定爆炸壓力隨時間變化的形狀函數(shù)為三角形脈沖載荷，脈動壓力峰值為0.4MPa，脈沖周期為1s，壓力上升時間取 0s/0.15s/0.30s/0.50s，研究壓力上升時間對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響，如圖6所示。

圖6 三角形載荷-壓力上升時間Fig.6 Triangular shape load-overpressure load raising time

3.3 結(jié)果分析

3.3.1 應(yīng)力應(yīng)變結(jié)果

以壓力上升時間0.5s爆炸載荷工況為例，圖7為爆炸壓力載荷在t=0.5s時刻的等效應(yīng)力和等效應(yīng)變云圖，此時FPSO艙段模型最大等效應(yīng)力115MPa，最大等效應(yīng)變?yōu)?14E-6，月池內(nèi)部筒壁結(jié)構(gòu)最大等效應(yīng)力88MPa，最大等效應(yīng)變?yōu)?46E-6，結(jié)構(gòu)未發(fā)生塑性變形。

圖7 壓力上升時間 0.50s 爆炸載荷工況Fig.7 Blast condition with raising time=0.50s

3.3.2 壓力上升時間對結(jié)構(gòu)響應(yīng)影響

分析壓力上升時間 0s，0.15s，0.30s，0.50s爆炸載荷工況下的計算結(jié)果，在4個工況下最大等效應(yīng)力位置均出現(xiàn)于月池筒壁結(jié)構(gòu)環(huán)形加強框架上。圖8為4個工況下最大等效應(yīng)力和最大等效應(yīng)變隨載荷時間變化情況，隨著壓力上升時間的增長，最大等效應(yīng)力和等效應(yīng)變隨之下降。

3.3.3 能量吸收規(guī)律

壓力上升時間 0s，0.15s，0.30s，0.50s典型爆炸載荷工況下總能量（包括內(nèi)能、動能、摩擦能、沙漏能，其中摩擦能和沙漏能量級太小可忽略）變化關(guān)系如圖9所示。結(jié)果表明，最大爆炸能量與脈沖壓力變化相似但最大峰值稍微滯后，壓力上升時間越短產(chǎn)生的爆炸能量越大，其中壓力上升時間0s工況的最大爆炸能量值為 8000kJ。

圖8 壓力上升時間 0s/0.15s/0.30s/0.50sFig.8 Raising time0s/0.15s/0.30s/0.50s

圖9 壓力上升時間 0s，0.15s，0.30s，0.50s：總能量變化曲線Fig.9 Raising time0s,0.15s,0.30s,0.50s:global energy curve

圖10 為壓力上升時間0.50s爆炸載荷工況下FPSO艙段各結(jié)構(gòu)能量吸收情況，由于直接承受爆炸過壓載荷，月池筒壁結(jié)構(gòu)能量吸收較大，約為總能量的22%，其中筒壁外板吸收能量最多，加強筋對能量吸收較小，提高月池筒壁外板板厚能較好的提高月池結(jié)構(gòu)防爆能力。

圖10 壓力上升時間 0.50s：各構(gòu)件能量吸收曲線Fig.10 Raising time0.50s:energy absorbing curve for different components

4 結(jié) 語

以某內(nèi)轉(zhuǎn)塔單點式FPSO首部月池結(jié)構(gòu)為研究對象，通過采用非線性靜力和動力分析2種計算方法，研究月池結(jié)構(gòu)在爆炸過壓載荷作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)變化規(guī)律，參數(shù)化研究不同壓力上升時間變化時爆炸脈沖載荷對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響，對比2種分析方法計算結(jié)果的區(qū)別，得到如下結(jié)論：

1）基于規(guī)范確定內(nèi)轉(zhuǎn)塔式FPSO月池結(jié)構(gòu)爆炸過壓載荷的基本數(shù)據(jù)，脈沖壓力峰值0.4MPa，脈沖時間1s，采用非線性靜力分析方法能夠獲得滿足工程應(yīng)用的計算結(jié)果。

2）非線性靜力分析方法不考慮時間、慣性效應(yīng)，適用于不考慮載荷歷程影響的彈塑性分析，較非線性動力分析方法具有一個顯著優(yōu)勢是可以通過細致的載荷步增量加載計算得到結(jié)構(gòu)的極限載荷。經(jīng)計算，研究目標的結(jié)構(gòu)極限過壓載荷為3.89MPa。

3）非線性動力分析方法能夠考慮更多設(shè)計因素：阻尼、慣性等影響，計算精度高。通過對壓力上升時間的參數(shù)化研究發(fā)現(xiàn)，壓力上升時間越短，產(chǎn)生的爆炸能量越大，相應(yīng)的最大等效應(yīng)力和最大等效應(yīng)變也越大。在爆炸過壓載荷作用下，結(jié)構(gòu)響應(yīng)與脈沖載荷變化規(guī)律相似但最大峰值稍微滯后。

4）在爆炸過壓載荷作用下，直接承受爆炸載荷的月池筒壁結(jié)構(gòu)吸收較大部分爆炸能量，對月池筒壁進行板厚加強并在筒壁周圍設(shè)置適當加強結(jié)構(gòu)能夠有效提高月池結(jié)構(gòu)防爆能力。