李金波 王素玲 董康興 趙新宇 解文琦 張紫衡

(東北石油大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江大慶163318)

堅(jiān)硬頂板特厚煤層賦存條件下，頂板難以及時(shí)垮落，在采空區(qū)大面積懸頂超過一定極限時(shí)，冒落的頂板將采空區(qū)內(nèi)空氣瞬間壓出，形成沖擊波，表現(xiàn)為強(qiáng)烈的周期來壓和動(dòng)力現(xiàn)象[1-3]，大同礦區(qū)塔山等礦井工作面壓架事故頻發(fā)，巷道變形嚴(yán)重，難于支護(hù)。因此優(yōu)化人工強(qiáng)制采放工藝能改善頂板受力環(huán)境, 有效控制頂板變形破壞過程[4]，傳統(tǒng)方法一般采取爆破法，而孫守山等[5]在波蘭首次將定向水力壓裂方法應(yīng)用于堅(jiān)硬頂板，黃炳香等[6]認(rèn)為該方法有利于形成豎直方向水力主裂縫，破壞巖石的完整性。Matsui 等[7]和馬賽等[8]將兩種放頂方法進(jìn)行對比，從處理效果和經(jīng)濟(jì)安全綜合證明了定向水力壓裂技術(shù)具有突出優(yōu)勢。張占濤[9]認(rèn)為頂板巖層的強(qiáng)度、結(jié)構(gòu)和地應(yīng)力場是壓裂設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)和依據(jù)。劉鵬[10]通過數(shù)值計(jì)算發(fā)現(xiàn)來壓步距隨基巖分層厚度呈線性增加。于斌等[11-13]以覆巖結(jié)構(gòu)特征和礦壓作用機(jī)理為切入點(diǎn)提出遠(yuǎn)近場協(xié)同預(yù)裂控制技術(shù)，近場巖層破斷后呈“懸臂梁+ 砌體梁” 結(jié)構(gòu)特征，錢鳴高等[14]提出的砌體梁理論揭示了巖層破斷的礦壓作用，開采導(dǎo)致原來的應(yīng)力平衡破壞，巖體內(nèi)部應(yīng)力重新分布，對壓裂設(shè)計(jì)至關(guān)重要，系統(tǒng)地研究頂板預(yù)裂控制技術(shù)對煤層安全開采具有重要意義，賦存條件的差異使得堅(jiān)硬頂板控制仍是個(gè)難題。

本文以塔山煤礦某工作面為工程背景，基于損傷斷裂力學(xué)，采用ABAQUS 二次開發(fā)實(shí)現(xiàn)基質(zhì)網(wǎng)絡(luò)的全局嵌入，實(shí)現(xiàn)了黏聚力單元交叉擴(kuò)展，并通過二次編譯建立了煤層開采數(shù)值模型。以地應(yīng)力分布為切入點(diǎn)，對初次和周期來壓步距及影響因素做了定性分析，結(jié)合應(yīng)力分布優(yōu)化了裂縫間距設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)有效開發(fā)和安全生產(chǎn)。

1 裂縫起裂擴(kuò)展力學(xué)理論

1.1 黏聚力單元交叉擴(kuò)展原理

采空區(qū)近場表現(xiàn)為拉剪組合破壞形式，裂縫的擴(kuò)展方向隨局部應(yīng)力狀態(tài)變化復(fù)雜，考慮目前的擴(kuò)展準(zhǔn)則對I–II 復(fù)合型裂縫具有局限性，本文通過黏聚力模型相交處理技術(shù)，利用節(jié)點(diǎn)共享實(shí)現(xiàn)了擴(kuò)展方向的自動(dòng)選擇。圖1 顯示了各方向黏聚力單元受周圍巖體狀態(tài)以及材料斷裂韌度不同的影響，使得交叉單元的損傷程度不同，裂縫在交叉點(diǎn)根據(jù)損傷程度選擇擴(kuò)展方向從而實(shí)現(xiàn)了裂縫的穿層與轉(zhuǎn)向擴(kuò)展。

1.2 巖體裂縫起裂與擴(kuò)展損傷力學(xué)原理

巖體裂縫起裂采用Dugdale[15]和Barenblatt[16]提出的內(nèi)聚力區(qū)及其牽引分離準(zhǔn)則進(jìn)行描述，該準(zhǔn)則使用名義應(yīng)力?位移曲線的峰值強(qiáng)度和斷裂能判定，在初始損傷前采用線彈性模型，剛度矩陣為對角陣，剛度即圖2 中上升段斜率。

圖1 黏聚力單元交叉擴(kuò)展原理

圖2 牽引分離準(zhǔn)則

采用最大正應(yīng)力準(zhǔn)則判斷損傷的起始，當(dāng)任意方向上應(yīng)力與臨界值的比值為1 時(shí)，表示達(dá)到了初始損傷點(diǎn)。

式中，σn為正應(yīng)力；σt和σs分別為不同方向的剪切應(yīng)力；Nmax，Tmax和Smax分別為發(fā)生破壞時(shí)正應(yīng)力和剪應(yīng)力的臨界值。

初始損傷之后基于最大斷裂位移的損傷演化準(zhǔn)則描述材料剛度退化，如圖3 所示，主要通過計(jì)算得到有效位移與臨界位移來比較判斷單元損傷情況。

圖3 線性損傷演化

為避免單元尺寸的敏感性，還需要引入損傷變量D來描述裂縫表面與裂縫單元邊緣之間交點(diǎn)處的平均總損傷

式中，為拉伸損傷，和表示剪切損傷，為完全失效時(shí)的有效位移，為初始損傷時(shí)的有效位移，δ為損傷過程中最大有效位移。

2 塔山工作面開采數(shù)值計(jì)算

2.1 建立煤層開采數(shù)值計(jì)算模型

采用水平井分段定向壓裂工藝進(jìn)行頂板弱化，裂縫間距是分段壓裂的核心參數(shù)，根據(jù)三向地應(yīng)力條件，水平井將產(chǎn)生垂直縫且在近井筒區(qū)域定向壓裂，一般不會(huì)出現(xiàn)拐折現(xiàn)象，因此本文建立了壓裂施工前后的有限元模型以討論應(yīng)力分布及來壓步距控制，壓裂施工后出現(xiàn)垂直裂縫，模型即從預(yù)制裂縫后進(jìn)行開挖，模擬如圖4 所示，取水平井筒位置為頂板關(guān)鍵層，取對稱基準(zhǔn)面對關(guān)鍵層至底板之間的多個(gè)巖層進(jìn)行建模，在模型上施加邊界約束、自重、上覆壓力和地應(yīng)力場，使用非線性隱式分析煤層開采后應(yīng)力分布及殘余結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，再通過牽引分離準(zhǔn)則來判定結(jié)構(gòu)是否破裂坍塌。

圖4 煤層開采力學(xué)模型

2.2 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證理論方法的可行性，實(shí)現(xiàn)裂縫交叉擴(kuò)展的可視化，本文采用三點(diǎn)彎曲原理構(gòu)建I 型裂縫經(jīng)天然弱層擴(kuò)展試驗(yàn)，圖5(a) 中試件下端采用圓柱滾子支撐，上端采用壓力試驗(yàn)機(jī)施加0.03 mm/min 速率的垂向載荷，天然弱層采用弱材料填充，試件表面噴涂專用白色散斑材料以輔助捕捉裂縫擴(kuò)展過程中試件表面的應(yīng)變場。建立圖5(b) 數(shù)值計(jì)算模型，紅色網(wǎng)線全局嵌入粘結(jié)單元，裂縫擴(kuò)展由彎曲變形驅(qū)動(dòng)，計(jì)算所需的材料參數(shù)見表1。

圖5 試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果

表1 相似材料力學(xué)參數(shù)

圖5(c) 將數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果對比，全局嵌入技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)裂縫方向自動(dòng)選擇，且數(shù)值計(jì)算的裂縫擴(kuò)展形態(tài)與數(shù)字散斑試驗(yàn)的結(jié)果吻合較好。為了便于對比，根據(jù)數(shù)字散斑觀測標(biāo)定位置，沿寬度方向位置進(jìn)行了歸一化處理，選取了距離試件底部38.05 mm位置處的水平應(yīng)變，圖5(d) 將結(jié)果進(jìn)行對比，試驗(yàn)條件下水平最大應(yīng)變?yōu)?.002 54，數(shù)值模擬條件下，水平最大應(yīng)變?yōu)?.002 36，誤差率為7.08%，證明了理論方法和全局嵌入技術(shù)可以對煤層巖體失穩(wěn)破壞判定及裂縫起裂擴(kuò)展進(jìn)行計(jì)算分析。

2.3 來壓顯現(xiàn)頂板地應(yīng)力變化規(guī)律

利用“生死單元”接觸技術(shù)，在設(shè)定時(shí)間內(nèi)使單元失效，從而模擬煤層開采過程。根據(jù)塔山某工作面的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，選取埋深為414 m，煤層厚度為16 m，近場頂板厚度為60 m，煤層近水平，水平最大最小地應(yīng)力分別為12.79 MPa 和6.8 MPa，垂向應(yīng)力隨深度遞增，彈性模量為26 GPa，泊松比為0.263，建立了90 m×300 m 的煤層開采數(shù)值計(jì)算模型以研究頂板初次來壓應(yīng)力變化狀態(tài)，利用二次開發(fā)手段在近場頂板全局嵌入粘結(jié)單元以模擬材料的破壞失效行為，通過二次編譯實(shí)現(xiàn)單元?jiǎng)h除以模擬挖煤過程。

利用路徑方法，提取了不同開采深度條件下沿開采方向近場巖層最大主應(yīng)力的變化曲線，對直接頂、老頂?shù)讓雍完P(guān)鍵層結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)進(jìn)行分析。圖6 與圖7 曲線進(jìn)行對比，可以看出直接頂比老頂先出現(xiàn)斷裂，斷裂點(diǎn)處于采空區(qū)中間位置，開采深度達(dá)到36 m 時(shí)直接頂出現(xiàn)了明顯的貫穿裂縫(見圖7(a))，繼續(xù)開采時(shí)應(yīng)力集中在斷裂點(diǎn)附近且承載能力下降。

圖6 直接頂最大主應(yīng)力分布規(guī)律

從圖7 可以看出，直接頂失效后隨著懸空區(qū)域的增加老頂承載增強(qiáng)，老頂各層出現(xiàn)應(yīng)力集中，在開采深度分別為28 m 和36 m 時(shí)，底層和關(guān)鍵層壓應(yīng)力轉(zhuǎn)變?yōu)槔瓚?yīng)力，出現(xiàn)了拉應(yīng)力集中區(qū)域。隨著開采繼續(xù)進(jìn)行，在開采48 m 時(shí)拉應(yīng)力值迅速增大達(dá)到巖石抗拉強(qiáng)度發(fā)生斷裂，采空區(qū)的中心出現(xiàn)了宏觀斷裂現(xiàn)象，見圖7(b)。老頂關(guān)鍵層在貫穿裂縫的作用下，承載能力下降，導(dǎo)致了支撐端部出現(xiàn)了較大的應(yīng)力集中效應(yīng)，最大主應(yīng)力位置基本為距離起始開采工作面82 m，工作面發(fā)生拉剪組合破壞，直至老頂整體垮落，見圖7(c)。

圖7 老頂各層最大主應(yīng)力分布規(guī)律

周期來壓計(jì)算模型由于支護(hù)端部出現(xiàn)斷裂，采空區(qū)頂板力學(xué)模型為近似懸臂梁模型，懸臂端的支護(hù)部分采用位移約束進(jìn)行建模，通過添加裂縫缺陷以模擬在前一段采空區(qū)堅(jiān)硬頂板的斷裂效應(yīng)，其他邊界條件與上述模型相同，通過計(jì)算得到頂板區(qū)域最大主應(yīng)力分布，如圖8 所示。

由圖8 可以看出，隨著開采深度的變化，直接頂最大主應(yīng)力出現(xiàn)在距離工作面約4 m 處，直接頂最大主應(yīng)力逐漸增大，直至24 m 時(shí)發(fā)生斷裂，見圖9(a)。在開采初期，老頂并無應(yīng)力集中，直接頂發(fā)生斷裂后，老頂在距離開采面約82 m 處出現(xiàn)了應(yīng)力集中，且位置不發(fā)生變化，應(yīng)力值隨著直接頂與老頂?shù)淖冃窝杆僭黾?，到達(dá)極限承載力時(shí)頂板瞬時(shí)垮落，見圖9(b)。在進(jìn)行人工強(qiáng)制放頂前還需要考慮不同地質(zhì)條件的因素，結(jié)合此應(yīng)力變化規(guī)律綜合設(shè)計(jì)定向壓裂工藝。

2.4 來壓步距及應(yīng)力分布影響因素

采用單一因素法分別在不同煤層參數(shù)各選取七組參數(shù)，計(jì)算分析了煤層埋深、老頂厚度以及強(qiáng)度對垮落步距以及應(yīng)力集中位置的影響規(guī)律。其中煤層深度參數(shù)范圍在317～517 m；老頂厚度參數(shù)范圍在7～25 m；彈性模量參數(shù)范圍在16.93～36.93 GPa。

圖8 周期來壓應(yīng)力場分布

圖9 斷裂垮落時(shí)最大主應(yīng)力云圖

如圖10 所示，隨著煤層埋深增大，上覆巖土壓力增大，來壓步距減小，應(yīng)力集中區(qū)距離工作面的距離更近，老頂垮落對采空區(qū)的危害減弱，來壓步距由56 m 降為44 m，降幅達(dá)21.4%。老頂?shù)暮穸群蛷?qiáng)度越大，結(jié)構(gòu)剛度越強(qiáng)，其抵抗變形破壞的能力越強(qiáng)，破壞垮落所需要斷裂能越高，來壓步距更大，應(yīng)力集中區(qū)距離工作面的距離更遠(yuǎn)，垮落時(shí)對工作面支架造成強(qiáng)烈沖擊并增強(qiáng)煤巖巷道的底鼓，厚度和強(qiáng)度，致使來壓步距分別增幅達(dá)40%和62.5%。

綜上分析，老頂厚度與強(qiáng)度對來壓步距的影響較大，呈正相關(guān)性，而煤層埋深影響較小，呈負(fù)相關(guān)性。因此，需要根據(jù)現(xiàn)場地質(zhì)勘探監(jiān)測結(jié)果相應(yīng)優(yōu)化施工參數(shù)，以達(dá)到控制來壓步距的壓裂效果，保證安全生產(chǎn)。

圖10 不同煤層參數(shù)計(jì)算結(jié)果

3 水力壓裂裂縫間距優(yōu)化設(shè)計(jì)

通過水平井分段定向壓裂技術(shù)在堅(jiān)硬頂板內(nèi)部形成預(yù)制裂縫，旨在降低懸臂及砌體模式下的支撐跨距，弱化頂板整體剛度，可有效控制來壓步距，而裂縫間距成為此項(xiàng)技術(shù)的關(guān)鍵因素。建立定向壓裂后煤層開采數(shù)值計(jì)算模型，在前述模型基礎(chǔ)上預(yù)制不同間距的水力裂縫，分析在開采過程中裂縫間距對來壓步距的影響。

以水力裂縫間距分別為15 m，20 m，30 m 三種情況進(jìn)行計(jì)算。由圖11 計(jì)算結(jié)果可知，采用不同裂縫間距，垮落步距基本均為32 m，相比未壓裂步距而言，對老頂進(jìn)行弱化處理使來壓步距降低了24 m，控制效果顯著，挖掘一定深度后采空區(qū)上端直接頂?shù)膹澢冃纬霈F(xiàn)壓應(yīng)力集中區(qū)，而遠(yuǎn)端出現(xiàn)了拉應(yīng)力集中區(qū)，導(dǎo)致了在壓應(yīng)力區(qū)切制的水力裂縫在應(yīng)力干擾下難以起裂，而在拉應(yīng)力區(qū)內(nèi)預(yù)制可有效地起裂張開，從圖11 可以看出在裂縫預(yù)制的位置，裂尖集中拉應(yīng)力效應(yīng)明顯并發(fā)生拉伸斷裂，通過應(yīng)力疊加起到促進(jìn)斷裂作用，對于裂縫間距為15 m 及20 m 時(shí)，頂板跨落近似為簡支梁模型。裂縫間距為30 m 時(shí)與來壓步距相近，此集中位置出現(xiàn)了大斷裂帶，呈現(xiàn)整體垮落趨勢，快速且井下施工不易預(yù)測，從施工安全角度應(yīng)該避免。

圖11 壓裂處理巖體應(yīng)力場分布

裂縫間距設(shè)計(jì)主要受到拉應(yīng)力區(qū)位置、裂縫間誘導(dǎo)應(yīng)力的綜合影響，裂縫間距應(yīng)與拉應(yīng)力區(qū)距離成比例關(guān)系，使得裂縫在拉應(yīng)力區(qū)內(nèi)充分起裂擴(kuò)展，而間距過小會(huì)因縫間誘導(dǎo)應(yīng)力致使起裂壓力過高，未開啟的裂縫造成施工浪費(fèi)。拉應(yīng)力區(qū)與工作面距離與埋深呈負(fù)相關(guān)，且與老頂厚度及強(qiáng)度呈正相關(guān)?？睖y現(xiàn)場地質(zhì)數(shù)據(jù)后，利用此規(guī)律進(jìn)行壓裂設(shè)計(jì)將更經(jīng)濟(jì)有效地開啟更多裂縫。

4 結(jié)論

(1)借助有限元平臺(tái)二次開發(fā)技術(shù)，通過全局嵌入內(nèi)聚力單元建立了煤層開采數(shù)值計(jì)算模型，結(jié)果表明：初次來壓及周期來壓跨距與巖層頂板的厚度、強(qiáng)度呈正相關(guān)性，且與埋深呈負(fù)相關(guān)性。

(2)通過水平井分段定向壓裂技術(shù)對堅(jiān)硬頂板進(jìn)行弱化處理，結(jié)果表明弱化后來壓步距降低了24 m，有效減低了施工風(fēng)險(xiǎn)，定量證明了石油工程壓裂技術(shù)應(yīng)用于煤層開采具有較好的應(yīng)用創(chuàng)新性。

(3)堅(jiān)硬頂板拉應(yīng)力集中區(qū)預(yù)制水力裂縫可以促進(jìn)I 型裂縫起裂擴(kuò)展，水力壓裂施工設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)全面勘測頂板各巖層位的地質(zhì)參數(shù)，以各層位結(jié)構(gòu)強(qiáng)度差異分析來壓步距和地應(yīng)力分布規(guī)律，并利用計(jì)算出的應(yīng)力集中區(qū)位置合理設(shè)計(jì)水力裂縫間距。