范浩洋 李韶華 王桂洋

(石家莊鐵道大學省部共建交通工程結構力學行為與系統(tǒng)安全國家重點實驗室，石家莊050043)(石家莊鐵道大學機械工程學院，石家莊050043)

近年，重型汽車導致的交通事故占特大交通事故的比例越來越高，這給社會帶來了巨大的經(jīng)濟損失[1]，重大交通事故的頻繁發(fā)生促使交通安全問題日益成為人們關注的焦點，因此提高重型汽車在道路上行駛的穩(wěn)定性和安全性顯得尤為重要。轉向系統(tǒng)作為車輛的關鍵系統(tǒng)之一[2]，其性能的優(yōu)劣直接影響到車主駕駛過程中的穩(wěn)定性甚至安全性，因此轉向系統(tǒng)與車輛的操縱穩(wěn)定性有著十分密切的關系[3-4]。

汽車轉向系統(tǒng)是駕駛員按照自己的意愿控制汽車行駛方向的系統(tǒng)，傳統(tǒng)的被動轉向系統(tǒng)在低速行駛或泊車時存在轉向靈敏性不足的情況，駕駛員需要大角度地轉動轉向盤；然而在高速行駛時轉向過于靈敏，汽車的行駛穩(wěn)定性和安全性大幅下降[5-6]。在行駛過程中，汽車還容易受到環(huán)境因素的干擾[7-8]，比較容易產(chǎn)生導致危險的橫擺角速度和側向加速度。通過駕駛員的操作無法恰當?shù)靥幚砗密囁倥c轉向靈敏性之間的矛盾，而主動轉向系統(tǒng)是在駕駛員操縱轉角的基礎上加以修正，可以很好地協(xié)調速度與轉向靈敏性之間的問題[9]。

在提高行駛穩(wěn)定性和安全性方面，動力轉向系統(tǒng)是現(xiàn)代汽車的重要組成部分，該系統(tǒng)不僅較好地解決了轉向輕便性和轉向靈敏性之間的矛盾，還能提高行駛安全性和舒適性，根據(jù)動力源的特性，助力轉向系統(tǒng)分為液壓式和電動式兩種類型[10]。電動式動力轉向系統(tǒng)是近年出現(xiàn)的一種新型動力轉向系統(tǒng)，具有節(jié)能、高效的特點[11]。

在主動轉向方面，目前所應用的主動轉向控制策略有：比例積分微分(proportion integration differentiation, PID) 控制[12]、純跟蹤控制[13]、預瞄跟蹤最優(yōu)控制[14]、滑?？刂芠15-18]等等。PID 控制器算法簡單，但控制參數(shù)對車輛參數(shù)變化非常敏感，適應性差[19-20]。純跟蹤算法是基于車輛運動幾何特性，不適合在低附著系數(shù)的路面上對高速行駛的車輛橫向控制[21]。汽車在實際行駛中，參數(shù)和環(huán)境具有很大的不確定性[22]，所以最優(yōu)控制往往無法保持最優(yōu)，滑?？刂朴捎谄渥赃m應好及魯棒性良好等一些優(yōu)點被廣泛采用。

本文分析了重型商用車的轉向系統(tǒng)結構，運用滑模控制理論對該車輛建立了主動轉向控制器，利用軟件TruckSim–Simulink 進行聯(lián)合仿真并完成硬件在環(huán)系統(tǒng)實驗。實驗結果驗證了所設計的主動轉向控制器可以有效地改善車輛的操縱穩(wěn)定性。最后在此基礎上進行了車速及路面附著系數(shù)對主動轉向控制效果的敏感性分析。

1 車輛硬件在環(huán)轉向系統(tǒng)

車輛選取某東風三軸商用汽車，該車的轉向傳動系統(tǒng)為電控液壓助力轉向系統(tǒng)，其在車輛行駛轉向時具有助力大、轉向路感平穩(wěn)的優(yōu)點，是機械液壓助力轉向系統(tǒng)衍生出來的升級強化轉向助力系統(tǒng)，成本也相對較低[23]。圖1 為電控液壓助力轉向系統(tǒng)示意圖。

圖1 電控液壓助力轉向系統(tǒng)示意圖

在本實驗室的硬件在環(huán)系統(tǒng)綜合測試平臺中可實現(xiàn)實車轉向系統(tǒng)、制動系統(tǒng)以及傳感器硬件在環(huán)實驗模擬用于極限工況、非極限工況下操縱穩(wěn)定性道路實驗。圖2 為硬件在環(huán)系統(tǒng)的實車轉向傳動裝置。

2 車輛動力學模型

2.1 重型車輛簡化模型建立

建立二自由度簡化車輛模型，分析其操縱特性和轉向特性。

車輛簡化模型如圖3 所示。忽略轉向系統(tǒng)的影響，認為車輛只作平行于地面的平面運動，車輛中軸和車輛實際的后軸共同等效為一根后軸[24]，車輛坐標系的原點與汽車質心位置重合。二自由度汽車運動微分方程為

圖2 駕駛模擬器轉向系統(tǒng)

圖3 車輛簡化模型示意圖

式中，δf為前輪轉角，a為質心至前軸距離，b為質心至后軸距離，ωr為汽車的橫擺角速度，Iz為車輛繞z軸的轉動慣量，ky1為前輪側偏剛度，ky2為后輪側偏剛度，vx和vy分別為質心速度在車輛坐標系上ox軸和oy軸的分量。

2.2 整車車輛模型建立

車輛在實際運行的時候會受到不同路況以及不同駕駛員操作的影響，因此在TruckSim 中建立某東風三軸商用汽車的整車動力學模型，如圖4 所示。

車輛的參數(shù)如表1 所示。

圖4 TruckSim 整車模型

表1 車輛參數(shù)

3 主動轉向控制器的設計

3.1 變傳動比曲線設計

根據(jù)傳動比隨車速和方向盤轉角的變化規(guī)律，綜合考慮方向盤與車速進行變傳動比曲線設計，傳動比隨車速與方向盤轉角的變化關系為[25]

式中，KSW為傳動比隨轉向盤轉角δSW變化的影響系數(shù)，u1為高速區(qū)的過渡車速，u2為低速區(qū)的過渡車速，imax為傳動比的最大值，imin為傳動比的最小值。

3.2 滑模變結構控制器設計

滑模變結構控制的基本思想是在狀態(tài)空間選擇適當?shù)幕Ｃ?，并通過反饋控制使系統(tǒng)誤差穩(wěn)定在滑模面上。

該控制器將二自由度模型作為參考模型計算出車輛理想的橫擺角速度，將車輛橫擺角速度的實際值與理想值之間的差值作為控制器的輸入，控制器的輸出為補償轉角。

選取控制誤差量為實際橫擺角速度ωr與理想值ωd之差，即

式中，ωd的值由式(1) 中的前輪轉角和車速確定。

對式(3) 求導得

控制目標是找到控制規(guī)律使得實際橫擺角速度在理想橫擺角速度附近變化，選取滑模面s=e=0，在滑動模態(tài)下其控制方程為

式中，λ′為正常數(shù)。

將式(5) 代入式(1) 可得滑動模態(tài)下連續(xù)控制規(guī)律為

即滑動超平面uini為

當系統(tǒng)狀態(tài)在滑動超平面之外時，需要加入監(jiān)督控制以保證系統(tǒng)狀態(tài)能夠達到滑動超平面，即

式中，k為控制常數(shù)，該常數(shù)決定了狀態(tài)變量到達滑模面的速度，該常數(shù)必須足夠大以滿足滑模條件

式中，η為正常數(shù)。

得最終控制率為

為了防止滑?？刂葡到y(tǒng)抖振，用sat 函數(shù)代替sgn 函數(shù)，即

其中

式中，ε為邊界層厚度。

最終，控制器的輸出應為?δf=δf?δfd。

4 硬件在環(huán)仿真系統(tǒng)

三軸汽車底盤電控硬件在環(huán)綜合測試平臺基于某東風商用車，以PXI 實時運算系統(tǒng)為核心，基于LabVIEW RT 系統(tǒng)，利用TruckSim 軟件和Lab-VIEW 軟件進行聯(lián)合仿真?？捎糜跇O限工況、非極限工況下操縱穩(wěn)定性道路實驗。

整個實驗系統(tǒng)主要由六部分組成，分別為上位機、下位機、端口系統(tǒng)、駕駛模擬器、制動平臺及輪速模擬平臺。上位機采用Windows 操作系統(tǒng)，用于車輛建模、監(jiān)控仿真過程、顯示、分析、保存仿真結果及編寫控制程序。下位機采用PXI 平臺，平臺采用LabVIEW RT 實時操作系統(tǒng)進行整車動力學模型的仿真計算，能較好地模擬整車在制動、驅動、高速轉向以及聯(lián)合工況下的響應，并控制各種數(shù)據(jù)從相關板卡端口輸入輸出。

仿真平臺上需要提供實時的數(shù)據(jù)輸入、輸出，為了模擬主動轉向控制器的運行環(huán)境，在下位機上安裝了豐富的數(shù)據(jù)端口板卡，系統(tǒng)的實時性得到了較好的保證。圖5 為硬件在環(huán)框圖及三軸汽車底盤電控綜合測試平臺。

5 實驗驗證與結果分析

實驗工況選取典型的雙移線工況，以30 km/h，50 km/h 和70 km/h 的車速分別在高附著路面和低附著路面上進行驗證，分析有控制和無控制的車輛在行駛過程中相關的響應。

5.1 高附著路面下的雙移線實驗

在附著系數(shù)為0.85 的高附著路面上，車速為30 km/h 的實驗結果如圖6～圖8 所示。

圖5 硬件在環(huán)框圖及三軸汽車底盤電控綜合測試平臺

圖6 高附著雙移線工況側向加速度相應曲線

圖7 高附著雙移線工況質心側偏角響應曲線

圖8 高附著雙移線工況橫擺角速度響應曲線

同樣可得出車速分別為50 km/h 和70 km/h 時的實驗結果。

將車輛在高附著路面上無控制時的響應和在有滑模變結構主動轉向控制器作用下的響應結果進行對比分析，分析結果如表2 所示。

由實驗結果可以看出，在車輛初始速度相同的情況下，與無控制的車輛響應對比，具有滑模變結構控制系統(tǒng)的車輛響應值在一定范圍內都有明顯下降，車輛的行駛穩(wěn)定性得到了改善。在高速下，控制效果更顯著。

表2 高附著路面上的控制效果

5.2 低附著路面下的雙移線實驗

在附著系數(shù)為 0.4 的低附著路面上，車速為30 km/h 的實驗結果如圖9～圖11 所示。

同樣，可得出車速分別為50 km/h 和70 km/h時的實驗結果。

將車輛在低附著路面上無控制時的響應和在有滑模變結構主動轉向控制器作用下的響應結果進行對比分析，分析結果如表3 所示。

圖9 低附著雙移線工況側向加速度相應曲線

圖10 低附著雙移線工況質心側偏角響應曲線

圖11 低附著雙移線工況橫擺角速度響應曲線

表3 低附著路面上的控制效果

由實驗結果可以看出，在低附著路面上，施加滑模變結構控制后，車輛的側向加速度、質心側偏角、橫擺角速度都有明顯減小，可達10%左右，因此車輛的操縱穩(wěn)定性得到了改善。

在車輛實際行駛過程中，車速和路面附著系數(shù)很有可能會發(fā)生改變，因此有必要分析控制效果對這兩個因素的敏感性。對比表3 和表4 可以發(fā)現(xiàn)：

(1) 在速度不變的情況下，相比于無控制車輛，有主動轉向變結構控制的車輛響應在高附著路面上的差值要比在低附著路面上的差值略大，控制效果相對明顯，變結構主動轉向系統(tǒng)在高附著路面上的控制效果略微優(yōu)于在低附著路面上的控制效果，但兩者之間變化程度主要在5%之內和7%～10%之間，因此結果相差不大。

(2)在路面附著系數(shù)不變的情況下，有滑模變結構主動轉向系統(tǒng)的車輛隨著速度的增加，其控制效果出現(xiàn)略微下降的情況，當速度達到一定數(shù)值后再隨著速度的增加其控制效果出現(xiàn)好轉，但兩者之間變化程度主要在5%之內和6%～10%之間，僅在50 km/h升到70 km/h 時質心側偏角的變化程度是10%以上，可能是由于滑模抖振的原因，因此結果相差不大。

綜上所述，車速和路面附著系數(shù)的變化均對滑模變結構控制主動轉向系統(tǒng)的控制效果產(chǎn)生影響，但影響較小，說明本文所提出的控制策略對車速和路面附著系數(shù)的適應性較好。

6 結論

基于滑模變結構控制理論，建立了重型商用車的主動轉向控制器，通過硬件在環(huán)實驗分析了有無主動轉向控制的車輛在不同工況和車速下的操縱穩(wěn)定性以及主動轉向影響因素敏感性分析。研究表明：

(1)有主動轉向控制系統(tǒng)的車輛平穩(wěn)性要優(yōu)于無控制車輛的平穩(wěn)性，車輛在行駛過程中相關的響應在一定范圍內都得到了合理有效的改善。

(2)路面附著系數(shù)和車速這兩個影響因素對滑模變結構主動轉向控制器的控制效果均有影響，但其影響差別不是很大，整體上都可以保證車輛在行駛過程中的操縱穩(wěn)定性。