何 紅, 趙 佐

(1．西安航空學(xué)院 電子工程學(xué)院，陜西 西安 710077；2. 西北工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院，陜西 西安 710072)

0 引言

聲表面波(SAW)傳感器[1]在當(dāng)前工業(yè)和自動(dòng)化測(cè)量系統(tǒng)中發(fā)揮著重要作用。其常被用于在惡劣環(huán)境中對(duì)各種物理量(如溫度、壓力、張力和扭矩)進(jìn)行遙感探測(cè)[2]。反射延遲線SAW傳感器需寬帶射頻(RF)查詢脈沖，而諧振式SAW傳感器是利用窄帶RF脈沖進(jìn)行快速查詢[3]，可準(zhǔn)確地檢測(cè)溫度或壓力等物理量的變化。

迄今為止，研究人員已提出各種不同的諧振式SAW傳感器查詢方法[4-6]。當(dāng)前系統(tǒng)首先通過發(fā)送脈沖窄帶激勵(lì)，對(duì)諧振器進(jìn)行“充電”，然后獲取衰減信號(hào)，由此直接測(cè)量自諧頻率。為確定頻率，一般通過計(jì)算快速傅里葉變換(FFT)，在數(shù)字域中進(jìn)行信號(hào)處理[6]。這些讀取器的諧振器響應(yīng)時(shí)間短(通常僅持續(xù)幾微秒)，且要求千赫級(jí)的頻率分辨率。對(duì)于433 MHz頻帶中的SAW諧振器，目前先進(jìn)的高速諧振式SAW讀取器可實(shí)現(xiàn)高達(dá)16 kHz的測(cè)量值更新率[7]。但這些讀取器需要2個(gè)并行的數(shù)字信號(hào)處理器(DSP)來計(jì)算FFT，并需要1個(gè)額外的微控制器來進(jìn)行系統(tǒng)管理。

提出的查詢方法是利用SAW諧振器的衰減響應(yīng)信號(hào)來確定其諧振頻率。本文所提方法基于瞬時(shí)頻率測(cè)量(IFM)的概念[8]，使用了一個(gè)低成本的六端口干涉儀和一條已知長度的單延遲線，將引入的相移與非延遲信號(hào)相比，從而進(jìn)行頻率估計(jì)。在模擬域中對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理，因此不需要計(jì)算FFT，且系統(tǒng)成本較低，不需要復(fù)雜的信號(hào)處理。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提設(shè)計(jì)的優(yōu)越性。

1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1.1 理論概念

瞬時(shí)頻率測(cè)量的核心理念是將位置信號(hào)分割為兩部分，并對(duì)其中一部分使用延遲線，從而在兩部分之間產(chǎn)生依賴于頻率的相移。其后，可利用鑒相器對(duì)該相移進(jìn)行評(píng)估，通過精確的延遲線長度知識(shí)，計(jì)算出未知信號(hào)的頻率?；诹丝诘腟AW查詢系統(tǒng)的概念圖如圖1所示。將短連續(xù)波(CW)查詢脈沖，通過一個(gè)循環(huán)器(也可替換為RX/TX轉(zhuǎn)換器或RF耦合器)發(fā)送至SAW諧振器。為激發(fā)振蕩，查詢信號(hào)的頻率必須接近傳感器的諧振頻率。在快速關(guān)閉激發(fā)信號(hào)后，SAW在其諧振頻率處開始衰減。通過功率分配器對(duì)該響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行兩等分。其中一部分信號(hào)被直接饋入六端口，另一部分則在進(jìn)入第2個(gè)端口前延遲τd。

圖1 SAW查詢系統(tǒng)的示意圖

由此在2個(gè)信號(hào)之間會(huì)產(chǎn)生依賴于頻率f的相對(duì)相移Δφ,即

Δφ=2πfτd

(1)

通過六端口干涉儀對(duì)相位差進(jìn)行評(píng)估，其中在0°、90°、180°和270° 4個(gè)不同的相對(duì)相移下對(duì)直接信號(hào)(I1)和延遲信號(hào)(I2)進(jìn)行疊加，并通過功率檢測(cè)器將RF信號(hào)下轉(zhuǎn)換為4個(gè)基帶電壓(V3～V6)。這些DC電壓形成一個(gè)復(fù)向量z，即

z=(V3-V4)+j(V5-V6)

(2)

最后可通過計(jì)算復(fù)向量的幅角，得到輸入端口處的相位差：

Δφ=arg(z)

(3)

利用延遲線的精確時(shí)延td，通過重寫式(1)推導(dǎo)出原始信號(hào)的頻率：

(4)

當(dāng)延遲線有效長度超過要測(cè)量最高頻率的波長時(shí)，該計(jì)算會(huì)出現(xiàn)不確定性。一般系統(tǒng)的非模糊帶寬fB是有限的[9]，即

(5)

1.2 六端口和功率探測(cè)器

目前，六端口接收器得到廣泛應(yīng)用的主要原因是其具有較好的相位分辨力，支持寬帶操作及簡單的電路復(fù)雜度，因此，系統(tǒng)成本較低[10]。相關(guān)研究表明[10]，利用相對(duì)較大的系統(tǒng)帶寬(一般至少為其操作頻率的10%)易實(shí)現(xiàn)六端口系統(tǒng)。對(duì)于SAW感測(cè)應(yīng)用，這些設(shè)備通常僅用于帶寬很窄的工業(yè)、科研和醫(yī)療(ISM)頻段。但由于需測(cè)量的信號(hào)具有快速時(shí)變的特點(diǎn)，必須考慮探測(cè)器帶寬和動(dòng)態(tài)范圍：加載SAW諧振器的振幅會(huì)呈指數(shù)下降。時(shí)間常量τSAW取決于品質(zhì)因數(shù)(QSAW)和SAW的頻率，即

(6)

在2.4 GHz ISM頻段中，本文測(cè)得加載SAW諧振器的QSAW≈2 300。因此，對(duì)于這些設(shè)備，τSAW略大于300 ns。當(dāng)激發(fā)信號(hào)在t= 0處被關(guān)閉時(shí)，SAW幅值A(chǔ)(t)為

A(t)=Amax·exp(-t/τSAW)

(7)

當(dāng)功率檢測(cè)器使用全動(dòng)態(tài)范圍PDdr時(shí)，功率探測(cè)器可跟蹤SAW的指數(shù)衰減的最大測(cè)量時(shí)長tm,max為

(8)

(9)

功率探測(cè)器最大動(dòng)態(tài)值為45 dB時(shí)，SAW的測(cè)量時(shí)間上限tm≈1.5 μs。為捕捉這種短時(shí)無畸變信號(hào)，檢測(cè)器和基帶帶寬必須保持較高水平。

1.3 延遲線

延遲線的延時(shí)是整個(gè)系統(tǒng)的重要設(shè)計(jì)參數(shù)，一方面，延遲線應(yīng)盡可能長，因?yàn)橄到y(tǒng)的整個(gè)測(cè)量動(dòng)態(tài)范圍映射到一個(gè)非模糊頻帶中。在對(duì)諧振式SAW傳感器進(jìn)行頻率測(cè)定時(shí)，僅需很窄的非模糊帶寬，而傳感器的頻偏很小，通常小于1 MHz。必須接近傳感器自身諧振頻率對(duì)其進(jìn)行激發(fā)，粗頻為已知，可應(yīng)用于式(4)中模糊計(jì)算偏移量。假定SAW傳感器的最大頻偏為1.5 MHz，則延遲線最大延時(shí)τd=670 ns，有效長度de=200 m(以真空中的光速計(jì))。雖然該數(shù)值看起來較高，但由于基片中聲波速度較慢，這樣的延時(shí)可作為SAW的有效延時(shí)[11]。

另一方面，應(yīng)該將延遲線長度維持在盡可能短的水平。其原因是：隨著延遲線長度增加，傳輸損失也會(huì)變大，這會(huì)降低測(cè)量精度。從空間和成本因素考慮，也應(yīng)選取較短的延遲線。此外，延遲線的長度越長，最大測(cè)量時(shí)間會(huì)越短，因?yàn)閰⒖夹盘?hào)和延遲信號(hào)必須同時(shí)存在于六端口處，以提取兩者間的相位差。同時(shí)，由于傳感器振幅的指數(shù)衰減，較長的延遲線會(huì)導(dǎo)致在延遲信號(hào)到達(dá)六端口的第二個(gè)輸入前，參考端口處的信號(hào)振幅已減小。

2 實(shí)驗(yàn)與分析

2.1 參數(shù)與實(shí)驗(yàn)裝置

本文搭建了基于集總元件的2.4 GHz六端口以進(jìn)行測(cè)量，其中包含4個(gè)商用的溫度補(bǔ)償有功功率探測(cè)器，最大動(dòng)態(tài)值(±1 dB線性區(qū)域)為45 dB。系統(tǒng)的技術(shù)參數(shù)如表1所示。

表1 六端口設(shè)計(jì)的參數(shù)說明

利用低成本的RG58U SMA線纜(幾何長度dg=10 m)來實(shí)現(xiàn)延遲線。其有效磁導(dǎo)率為r=2.26，因此，de=15 m，延遲約為50 ns。該數(shù)值可實(shí)現(xiàn)較好的權(quán)衡。

圖2為測(cè)量裝置。將2個(gè)SAW諧振器(SAW1，SAW2)安裝在彎梁上，以測(cè)量其在微差配置下的機(jī)械應(yīng)力。在通過一個(gè)測(cè)微螺旋施力時(shí)，一個(gè)SAW被拖曳，同時(shí)另一個(gè)SAW被壓縮。這樣能提高系統(tǒng)的準(zhǔn)確度和敏感度，因?yàn)橛绊懙?個(gè)SAW的異常干擾在某種程度上被抵消了。使用一個(gè)信號(hào)發(fā)生器來生成激發(fā)信號(hào)，連續(xù)波脈沖持續(xù)時(shí)間為1.5 μs，射頻功率為0。為了對(duì)某個(gè)SAW進(jìn)行查詢，需要使用1個(gè)額外的RF單刀雙擲(SPDT)開關(guān)，因?yàn)?個(gè)SAW的諧振頻率過于接近以致于無法單獨(dú)激發(fā)某個(gè)SAW。利用功率分配器對(duì)被激發(fā)的SAW傳感器的響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行分割。將信號(hào)的一部分直接饋入六端口干涉儀的第1個(gè)輸入端口，另一部分則在饋入第2個(gè)輸入端口前，被10 m的SMA線纜所延遲。采用1個(gè)四通道數(shù)字存儲(chǔ)示波器(DSO)采集基帶信號(hào)。

圖2 測(cè)量裝置圖

實(shí)驗(yàn)首先給出不同激發(fā)頻率下的單個(gè)SAW的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，然后展示微差配置下，彎梁上的機(jī)械應(yīng)力的測(cè)量結(jié)果。使用非線性系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)量。由于延遲線具有溫度敏感性，且群時(shí)延為每千條線纜80×10-6。所以線性化會(huì)隨著時(shí)間推移而漂移。若需要進(jìn)行溫度穩(wěn)定的長期測(cè)量，需要利用合適的現(xiàn)場(chǎng)線性化技術(shù)解決該問題。

2.2 單個(gè)SAW傳感器的信號(hào)查詢

在SAW的估計(jì)諧振頻率附近，進(jìn)行了±1 MHz的精細(xì)步進(jìn)頻率掃描。圖3為測(cè)得的傳感器響應(yīng)及激發(fā)脈沖的參考測(cè)量結(jié)果。與預(yù)期相符，傳感器響應(yīng)的頻率不受激發(fā)頻率的影響。如果將標(biāo)準(zhǔn)偏差納入考量，則應(yīng)該在傳感器諧振頻率附近對(duì)其進(jìn)行激發(fā)，因?yàn)檫@樣會(huì)使諧振器采集到大部分能量，系統(tǒng)能表現(xiàn)出最優(yōu)測(cè)量精度。最低標(biāo)準(zhǔn)偏差σSAW≈17 kHz，該數(shù)值與約7 ×10-6的RF頻率相關(guān)。

圖3 不同查詢頻率下測(cè)得頻率響應(yīng)和標(biāo)準(zhǔn)偏差

2.3 彎梁上應(yīng)力的微差測(cè)量

根據(jù)文獻(xiàn)[12]的研究可知，微差測(cè)量能顯著提升系統(tǒng)的準(zhǔn)確度和敏感度。對(duì)于彎梁測(cè)量案例，2個(gè)SAW間的頻差Δfm與施加的機(jī)械應(yīng)力成正比，因?yàn)橐粋€(gè)傳感器被壓縮，而另一個(gè)傳感器則被拉伸。利用2個(gè)測(cè)微螺旋，對(duì)彎梁施加了共計(jì)181次偏轉(zhuǎn)。使用一個(gè)精密刻度量規(guī)得到偏轉(zhuǎn)的機(jī)械參考測(cè)量值。每10 μm測(cè)量1次，由此在參考測(cè)量點(diǎn)處得到整體最大偏轉(zhuǎn)Δx= ± 900 μm。為了提高示波器采集基帶電壓時(shí)模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)的分辨率，在采集過程中直接在示波器中進(jìn)行內(nèi)部過采樣,并取256次的均值。

圖4 彎梁上機(jī)械應(yīng)力的微差測(cè)量結(jié)果

圖4(a)、(b)分別為2個(gè)SAW的諧振頻率隨著彎梁位移變化的測(cè)量結(jié)果。由圖可知，由于采用了微差測(cè)量，隨著力的施加，一個(gè)SAW測(cè)得的頻率增加，另一個(gè)SAW測(cè)得的頻率則相應(yīng)降低。第1、2個(gè)SAW表現(xiàn)出的最大頻率偏移分別為0.97 MHz和1.22 MHz。此外，2個(gè)曲線表現(xiàn)出了非線性。這表明2個(gè)SAW間的安裝和匹配并不完美，且六端口系統(tǒng)不是理想的線性。但這已能完成概念證明。圖4(c)為計(jì)算出的2個(gè)傳感器間的頻差，全刻度頻差Δfmax=2.18 MHz。在未施加任何應(yīng)力的情況下，Δf≈940 kHz，單次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差σf=21.9 kHz，由此全刻度隨機(jī)誤差約為1%。

2.4 時(shí)域測(cè)量

圖5為對(duì)于以SAW的諧振頻率附近約100 kHz為中心的單個(gè)詢問脈沖，六端口的4個(gè)基帶電壓的測(cè)量結(jié)果。由圖可看出從約1.5 μs開始諧振器的延遲“響應(yīng)”。由于采用了對(duì)數(shù)功率檢測(cè)器，基帶信號(hào)的振幅呈線性下降。測(cè)量結(jié)果證明了第1.1節(jié)的理論計(jì)算的有效性，可在約3 μs內(nèi)執(zhí)行對(duì)單個(gè)SAW的詢問。

圖5 4個(gè)基帶電壓的測(cè)量結(jié)果

2.5 延遲線信號(hào)強(qiáng)度的損失情況

利用低成本的RG58U SMA線纜(dg=10 m)來實(shí)現(xiàn)延遲線。其r=2.26，因此，de=15 m，延遲約為50 ns。該數(shù)值可實(shí)現(xiàn)較好的權(quán)衡。通過向量網(wǎng)絡(luò)分析器對(duì)線纜進(jìn)行表征，圖6為延遲線信號(hào)強(qiáng)度的損失情況測(cè)量結(jié)果。

圖6 不同頻率下的延遲線信號(hào)強(qiáng)度損失情況

由圖6可知，2.4 GHz ISM頻段中的輸入返回?fù)p失小于-15 dB，其他頻段也均小于-15 dB；對(duì)于不同頻率，傳輸損失區(qū)間為[-8.9 dB,-8.7 dB]。因此，延遲線的信號(hào)強(qiáng)度所受影響很小，從而對(duì)本文方法影響較弱。

3 結(jié)束語

本文提出了利用低成本六端口干涉儀基于瞬時(shí)頻率測(cè)量的高速諧振式SAW讀取器的設(shè)計(jì)方法。分析了六端口和延遲線的設(shè)計(jì)考量，執(zhí)行了微差測(cè)量裝置中確定彎梁上機(jī)械應(yīng)力的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于六端口的IFM可作為傳統(tǒng)的基于FFT SAW讀取器的有效替代方案，且能提高更新率。