陳 經(jīng)，高小蘋，劉 娜

(湖北師范大學(xué) 物理與電子科學(xué)學(xué)院，湖北 黃石 435002)

0 引言

近幾年，光和物質(zhì)的相互作用所產(chǎn)生的現(xiàn)象，引起了研究人員的廣泛興趣，其目的是為了揭示光場與物質(zhì)相互作用的物理學(xué)本質(zhì)。Harris[1]等人首次在鍶氣中觀測到電磁場誘導(dǎo)介質(zhì)透明的現(xiàn)象。并由此引出了許多與EIT物理機制相關(guān)的新現(xiàn)象，比如電磁誘導(dǎo)吸收，原子捕獲，無反轉(zhuǎn)激光等[2]。這些現(xiàn)象是基于電磁誘導(dǎo)透明的特性，因此，電磁誘導(dǎo)透明對精密測量的發(fā)展起到了很重要的作用。最近幾年，開展了以固體介質(zhì)和半導(dǎo)體介質(zhì)中的電磁誘導(dǎo)透明的研究，這些研究使全光學(xué)波長轉(zhuǎn)換器的實現(xiàn)成為可能[1]。另一方面，人們對分子磁體系統(tǒng)的研究也有著極大的興趣，因為這種系統(tǒng)具有許多有趣的特征，例如在宏觀尺度上具有量子磁性的現(xiàn)象，這在磁存儲，量子計算中具有廣泛的應(yīng)用，并且功能強大，研究人員對于聲子超輻射和聲子激光效應(yīng)等分子磁體系統(tǒng)中的振蕩和波傳播，在雙頻交流磁場中或在聲波和交流磁場中的分子[3]，在強交流磁場存在下兩個聲波相互作用下的電磁誘導(dǎo)透明進行了研究[4,5]。分子磁體系統(tǒng)中的EIT具有特別重要的意義，因為冷原子介質(zhì)中的電磁誘導(dǎo)透明現(xiàn)象已被證明具有大量重要應(yīng)用，因此在過去的幾十年中受到了相當(dāng)大的關(guān)注，所以通過分子磁體系統(tǒng)探索EIT為非線性光學(xué)和量子信息處理提供了新的可能性[6]。

納米級SMM(single-molecule magnet)的量子磁性同樣也引起了研究人員的極大興趣，Petukhov[7]等人研究了自旋動力學(xué)時間分辨的磁化強度，他們使用霍爾探針磁力計來測量SMM(Fe8)的磁化強度的實驗，結(jié)果表明大約有10～100ms的松弛時間會影響SMM的磁化動力學(xué)，Misiorny[8]等人提出了一種基于SMM自旋反轉(zhuǎn)的磁開關(guān)的方案。隨著納米技術(shù)的最新發(fā)展，SMM的傳輸特性的理論進一步發(fā)展。當(dāng)SMM在直流磁場的作用下并垂直于這些磁體的各向異性軸，單分子磁體的能級將分裂。通過調(diào)整參數(shù)，可以獲得相應(yīng)的分子能級。對于Fe8，我們得到躍遷頻率ω31約為1011s-1.

本文結(jié)構(gòu)如下：首先，我們利用單分子磁體作為介質(zhì)提出相應(yīng)的物理模型，求解哈密頓量，得到密度矩陣方程，在弱光近似條件下，給出了密度矩陣方程的近似解。其次，通過選取合適的耦合參數(shù)，可以在單分子磁體中實現(xiàn)電磁誘導(dǎo)透明現(xiàn)象。對不同控制場頻率與失諧量的大小對透明窗口的影響做出了分析。最后，給出文章的主要結(jié)論。

1 理論模型

我們描述一個單分子磁體系統(tǒng)受到沿x軸的直流磁場H0的作用，并給出哈密頓量[9,10]。

(1)

其中z是各向異性軸，tr是橫向各向異性能量常數(shù)。D,b和μB分別是縱向各向異性常數(shù)，蘭德因子和玻爾磁子，?x，?y，?z分別是沿x軸，y軸,z軸的分子自旋算符。分子能級由于直流磁場作用而分裂，橫向各向異性可被視為縱向各向異性的小擾動，故能量本征值表達式由式(2)給出[11～13]：

ΔEm是第m級的細小分裂，具體表達式為[11～13]：

圖1 單分子磁體能級圖

(4)

2 建立方程

為了描述單分子磁體系統(tǒng)的動力學(xué)解，該系統(tǒng)的波函數(shù)可以寫成：

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

其中

圖2 不同拉比頻率Ωc下，探測吸收系數(shù)χ2隨失諧量Δp/γ的變化關(guān)系

虛部χ2對應(yīng)于吸收或者放大，當(dāng)χ2>0探測光會被放大，當(dāng)χ2<0探測光會被吸收，如圖2所示，我們在Ωc=4γ(紅色實線)，Ωc=4.5γ(藍色虛線)和Ωc=5γ(綠色虛線)下，分別畫出了χ2隨失諧量Δp/γ變化的圖像。在探測場與控制場滿足雙光子共振條件時，即當(dāng)Δp/γ=0附近時，都有一個小的透明窗口，此時系統(tǒng)處在電磁誘導(dǎo)透明的狀態(tài)。隨著Ωc的增大，圖2中，右邊的吸收峰增大，而左邊的吸收峰減小，可以看到電磁誘導(dǎo)透明窗口隨控制磁場增大而變寬。

如圖3所示，我們在Δc=0(紅色實線)，Δc=0.2γ(藍色虛線)和Δc=0.4γ(綠色虛線)下，分別畫出了χ2隨失諧量Δp/γ變化的圖像。其中參數(shù)Ωc=5γ，其它參數(shù)與圖2相同。當(dāng)Δp/γ=0附近時，隨著失諧量Δc的增大，吸收系數(shù)出現(xiàn)了上移。由圖2和圖3，可以說明，在單分子磁體系統(tǒng)中，通過調(diào)整不同的耦合參數(shù)，我們可以在單分子磁體系統(tǒng)中相干控制電磁誘導(dǎo)透明。

圖3 不同失諧量Δc下，探測吸收系數(shù)χ2隨失諧量Δp/γ的變化關(guān)系

3 結(jié)論

本文在一個四能級的單分子磁體系統(tǒng)中，求得密度矩陣方程，分析與討論了探測場吸收的情況。通過數(shù)值模擬計算，我們表明通過選取適當(dāng)?shù)膮?shù)，當(dāng)探測場與控制場滿足共振的情況下，實現(xiàn)了在單分子磁體中的電磁誘導(dǎo)透明。通過控制失諧量與控制磁場的拉比頻率的大小，可以改變吸收系數(shù)的峰值。