袁鴻猷，樊 軍, ，金 沐，馬理輝

（1.西北農(nóng)林科技大學(xué) 資源環(huán)境學(xué)院，陜西 楊凌 712100；2.中國科學(xué)院 水利部水土保持研究所黃土高原土壤侵蝕與旱地農(nóng)業(yè)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 楊凌 712100； 3.西北農(nóng)林科技大學(xué) 水土保持研究所，陜西 楊凌 712100）

0 引 言

【研究意義】黃土高原干旱半干旱地區(qū)的土壤含水率主要來自降水[1]，然而，天然降水年際變化大且年內(nèi)分布不均，這一特性使得淺層儲(chǔ)水對(duì)植物季節(jié)性缺水的緩解起決定性作用。壩地作為小流域水循環(huán)的重要組成和黃土高原糧食生產(chǎn)的重要土地資源，其土壤儲(chǔ)水量影響著水分入滲和徑流的產(chǎn)生，進(jìn)而影響水資源分布和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)[2-3]。因此，準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)和把握黃土高原淤地壩土壤含水率和淺層地下水分布規(guī)律，對(duì)壩地農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和區(qū)域生態(tài)恢復(fù)具有重要意義。

【研究進(jìn)展】土壤含水率的測量方法主要有烘干法、中子儀法、時(shí)域反射儀法和遙感監(jiān)測等[4]，但上述方法均有一定的局限性。烘干法精確度高但費(fèi)時(shí)費(fèi)力；中子儀法需要埋設(shè)中子管，且具有放射性；時(shí)域反射儀法測量尺度有限；遙感監(jiān)測尺度大但空間分辨率較低，造成表層土壤含水率測量精度較高[5]，難以反演深層土壤含水率。相比以上方法，電阻率成像法具有微擾動(dòng)原位監(jiān)測、多尺度同步監(jiān)測和可重復(fù)連續(xù)監(jiān)測等特點(diǎn)，這使得電阻率成像法在多尺度土壤特性和土壤水文過程無損監(jiān)測中越來越受到重視[6]。Michot 等[7]利用電阻率成像法監(jiān)測了玉米地土壤含水率，其結(jié)果顯示電阻率和土壤含水率之間存在相關(guān)關(guān)系，并能夠有效地反映土壤含水率的空間變異性。【切入點(diǎn)】2020 年底，黃土高原地區(qū)將新建淤地壩16.3 萬座，新增壩地5 萬hm2[8]。淤地壩不僅有效地控制水土流失，攔沙蓄洪，也緩解了退耕還林還草所帶來的農(nóng)地減少壓力，在干旱缺水條件下，淤地壩的土壤水分尤其是淺層地下水的變化情況亟待掌握。目前應(yīng)用電阻率成像法測量土壤含水率的研究較少，特別是應(yīng)用于黃土高原地區(qū)淤地壩水分時(shí)空分布的研究更少[9-10]?！緮M解決的關(guān)鍵問題】本文以黃土高原水蝕風(fēng)蝕交錯(cuò)區(qū)六道溝小流域淤地壩為研究對(duì)象，通過擬合土壤電阻率與土壤含水率的關(guān)系構(gòu)建回歸模型，研究淤地壩淺層地下水的空間分布特征，并結(jié)合地下水位數(shù)據(jù)估算整個(gè)淤地壩的淺層地下水儲(chǔ)量，以期為該地區(qū)淤地壩農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和水資源合理利用提供參考。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于陜西省神木市六道溝小流域（110°21′－110°23′E，38°46′－38°51′N，海拔1 094～1 274 m，流域面積6.9 km）的西北農(nóng)林科技大學(xué)神木侵蝕與環(huán)境試驗(yàn)站。該區(qū)域處于毛烏素沙漠邊緣地帶，年平均氣溫為8.4 ℃，多年年平均降水量為408.5 mm，年內(nèi)降水極不均勻，7—9 月的降水量占全年降水量的70%～80%，是典型的水蝕風(fēng)蝕交錯(cuò)區(qū)，土壤類型主要有綿沙土、硬黃土、紅黏土、風(fēng)沙土以及壩地淤土，淤地壩主要以黃綿土為主，其體積質(zhì)量為1.49 g/cm3，植被類型屬于灌叢草原類型，主要有沙棘、沙柳、檸條、沙蒿、長芒草等。

所選2 座淤地壩均在試驗(yàn)站附近，其中位于試驗(yàn)站東北方的淤地壩（以下稱為A 壩地）的地面高程為1 160～1 164 m，面積約為1.8×104m2，位于試驗(yàn)站西南方的淤地壩（以下稱為B 壩地）的地面高程為1 172～1 175 m，面積約為1.65×104m2。2 座淤地壩地勢均由上游至壩體逐漸降低，寬度由上至下逐漸擴(kuò)大，壩地溝尾區(qū)域?yàn)檗r(nóng)地，溝頭為灌木雜草地。

1.2 研究方法

利用高密度電法儀（SuperStingTMWi－Fi R8，AGI，Texas，USA）測定土壤電阻率。A 壩地設(shè)置5條測線（A1～A5），B 壩地設(shè)置4 條測線（B1～B4），測線位置均位于水位監(jiān)測井附近。A、B 壩地測量采用Wenner 陣列，每條測線布設(shè)24 個(gè)電極測點(diǎn)，電極間距設(shè)置為5 m，測線長115 m。土壤電阻率測量完畢后，在每條測線上選取土壤電阻率變異較大區(qū)域，用打鉆法分層采集土樣，直到土壤含水率飽和處，用烘干法測定土壤質(zhì)量含水率。

淤地壩的沉積泥沙主要以粉粒為主，土壤性質(zhì)較為均一，空間差異不大[11-12]。本文通過土壤電阻率分布圖判斷地下水飽和區(qū)上下邊界，估算土壤含水率飽和區(qū)域土體體積，進(jìn)而得到淺層地下水儲(chǔ)量，計(jì)算式為：

式中：V 為淺層地下水儲(chǔ)量（m3）；Vs為土體體積（m3）；θv為飽和土壤含水率。

此外，利用測定期間的3 個(gè)地下水位井實(shí)測數(shù)據(jù)估算淺層地下水儲(chǔ)量的平均值，驗(yàn)證該方法所得儲(chǔ)水量的精確性，地下水位井?dāng)?shù)據(jù)估算淺層地下水儲(chǔ)量計(jì)算式為：

式中：V 為淺層地下水儲(chǔ)量（m3）；Δh 為地下水飽和區(qū)上下邊界深度之差，即飽和含水層厚度（m）；ρb為土壤體積質(zhì)量（g/cm3）；ρs為土粒密度（g/cm3），一般取2.65（g/cm3）；S 為淤地壩面積（m2）。

1.3 數(shù)據(jù)處理與分析

采用AGI 公司配套的EarthImagerTM2D 軟件反演土壤電阻率數(shù)據(jù)，采用Excel 2016 處理數(shù)據(jù)并作圖，采用Surfer 11.0 軟件繪制等值線圖。

2 結(jié)果與分析

2.1 淤地壩土壤電阻率特征

2 座淤地壩的電阻率空間分布總體趨勢為隨深度增加電阻率減小，上層電阻率高于下層，在5.3～10.5 m 深度范圍內(nèi)有明顯的分界線（圖1）。相比于A1、A4、A5 測線，A2、A3 測線在下層的電阻率較高，說明A 壩地溝頭與溝尾區(qū)域的下層電阻率低于壩地的中間區(qū)域，B 壩地也有相似的分布狀況。此外，A2、A3 和B3 測線的上層高電阻區(qū)域橫向上有較大的空間差異，高電阻區(qū)域點(diǎn)狀分布，呈現(xiàn)測線二端大、中間部分區(qū)域大的破碎化現(xiàn)象，而其他測線是端側(cè)大、中間分布較均勻。同時(shí)，A2、A3 測線下層區(qū)域的低電阻區(qū)域分布零散，呈現(xiàn)“小-大-小”的趨勢，而其他測線下層區(qū)域電阻率分布較為均勻。

2.2 土壤含水率與土壤電阻率值的相關(guān)關(guān)系

對(duì)測量所得土壤電阻率數(shù)據(jù)與烘干法所得的土壤質(zhì)量含水率數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并建立回歸模型。分別將2 個(gè)壩地所提取數(shù)據(jù)（其中A 壩地樣本N1=19，B壩地樣本N2=19）通過隨機(jī)分組法分為2 組，一組（其中A 壩地樣本N3=12，B 壩地N4=12）用于土壤電阻率與土壤體積含水率的模型建立，另一組（其中A壩地樣本N5=7，B 壩地N6=7）用于模型驗(yàn)證。

從圖2 可看出，土壤電阻率與土壤體積含水率之間均為冪函數(shù)關(guān)系，其擬合的表達(dá)式分別為：

式中：y 均為體積含水率（%）；x 均為土壤電阻率（Ω·m）。

為了驗(yàn)證該模型，對(duì)烘干法所得的實(shí)測值與電阻率成像法所得的模擬值進(jìn)行回歸分析，用均方根誤差代表模擬精度。從圖3 可見，擬合的數(shù)據(jù)點(diǎn)大致分布在1∶1 線附近，A、B 壩地的實(shí)測值和模擬值之間均存在顯著的線性相關(guān)關(guān)系（R2分別為0.78、0.65，P均小于0.05），且模擬精度較高，RMSE 分別為0.07、0.05。由此表明，所建立土壤含水率與土壤電阻率的模型是可行的，可以將獲取的電阻率數(shù)據(jù)代入模型中估算土壤含水率。

圖1 A 壩、B 壩地土壤電阻率空間分布 Fig.1 Spatial distribution of soil resistivity of check dams A and B

圖2 土壤電阻率與體積含水率的相關(guān)關(guān)系 Fig.2 The correlation curves between soil resistivity and volumetric water content

圖3 土壤含水率實(shí)測值與模擬值對(duì)比 Fig.3 Comparison of measured value of soil moisture content and simulated value

2.3 淤地壩淺層地下水空間分布特征及其儲(chǔ)量的估算

根據(jù)上述模型，采用A壩地的5條測線和B壩地的4條測線所得電阻率值計(jì)算土壤含水率并繪制空間分布圖（圖4）。參照烘干法測定結(jié)果，將土壤電阻率60 Ω·m作為閾值，低于60 Ω·m的區(qū)域認(rèn)為是土壤飽和含水率區(qū)域，A壩、B壩地土壤飽和含水率區(qū)域土體體積分別約為267 359、308 686 m3，通過電阻率成像法估算A壩、B壩地的淺層地下水儲(chǔ)水量分別為80 207、92 605 m3，地下水位井法估算所得淺層地下水儲(chǔ)水量分別為68 829、90 256 m3。由于A壩地在測量期間A80和A300水位井暫時(shí)性干涸，上述2種方法估算A壩地淺層地下水儲(chǔ)水量數(shù)據(jù)僅通過A410地下水位井計(jì)算所得，而B壩地的數(shù)據(jù)相對(duì)完整，更具有參考價(jià)值。

根據(jù)2016年11月－2018年11月A、B淤地壩的各水位井?dāng)?shù)據(jù)，估算出壩地的淺層地下水儲(chǔ)水量（圖5）?？傮w來看，A壩、B壩地從溝頭至溝尾，各水位井的埋深逐漸增加，年內(nèi)水位變化主要發(fā)生在7－9月，其余月份水位較為穩(wěn)定。A壩地溝頭與溝尾水位埋深相差較大，A80、A300和A410的年平均地下水埋深分別為2.75、8.86、9.21 m。B壩地有類似的水位分布狀況，但B壩地溝頭處埋深大于A壩地，B50、B150和B280的年平均水位埋深分別為3.42、5.02、6.78 m。從年內(nèi)時(shí)間序列來看，各壩地呈季節(jié)性變化。處于溝頭處的A80的水位從6月開始下降趨勢，之后數(shù)據(jù)缺失是由于水位井暫時(shí)性干涸所導(dǎo)致的，同樣的現(xiàn)象發(fā)生在B壩地溝頭處的B50，直到8月底水位大幅回升，之后基本穩(wěn)定，即春夏季水位發(fā)生明顯下降，夏秋之交水位開始回升。而A300和A410的水位在春季較為穩(wěn)定，6月左右開始降低，8月底左右波動(dòng)，開始時(shí)間滯后于A80且波動(dòng)時(shí)間周期較短。B壩地各水位井水位變化情況與A壩地的基本一致，且B壩地水位井水位更加穩(wěn)定。

圖4 A 壩、B 壩地土壤含水率空間分布 Fig.4 Spatial distribution of soil moisture in check dams A and B

A 壩地2 年平均地下水儲(chǔ)水量為90 385 m3，最小值和最大值分別出現(xiàn)在8 月和11 月，其值分別為85 949 m3和93 486 m3。B 壩地地下水儲(chǔ)水量峰值月份與A 壩地相同，其平均儲(chǔ)水量為97 679 m3，最小和最大儲(chǔ)水量分別為94 196 m3和99 309 m3。從B 壩地完整2 a 儲(chǔ)水量變化來看，淤地壩淺層地下水儲(chǔ)水量年際變化趨勢基本一致，儲(chǔ)水量總值變化約為5 113 m3，為年平均的5.2%，自12 月開始地下水儲(chǔ)水量呈減少趨勢，直至次年9 月初地下水儲(chǔ)水量開始迅速增加，達(dá)到峰值后小幅減少再趨于穩(wěn)定。而A 壩地?cái)?shù)據(jù)不完整，但其表現(xiàn)出的規(guī)律與B 壩地類似，不同的是A 壩地地下水儲(chǔ)量可能受溝頭處水位變化影響較大。由此，2 座淤地壩地下水儲(chǔ)水量大體上表現(xiàn)為，12 月—次年8 月地下水儲(chǔ)量呈減少趨勢，夏季儲(chǔ)水量要低于其他季節(jié)儲(chǔ)水量，冬季儲(chǔ)水量達(dá)到最大。

3 討 論

土壤電阻率受多種因素共同影響，若要通過土壤電阻率獲取土壤理化性質(zhì)等信息必須將某單一或者少量因素認(rèn)定為主要影響因素[13]。對(duì)于本文所研究的淤地壩系統(tǒng)而言，主要土壤類型為黃綿土，其在較大尺度上具有相對(duì)均勻的質(zhì)地，土壤含水率成為影響土壤電阻率的主要因素[14]。因此，本文認(rèn)為六道溝流域2座淤地壩不同深度土壤電阻率主要受土壤含水率的影響。A、B淤地壩土壤電阻率與土壤含水率呈顯著的反比例關(guān)系，結(jié)果與眾多學(xué)者[9-10,15]的研究一致，經(jīng)過擬合，二者之間為冪函數(shù)關(guān)系，且精度較高，高君亮等[10]同樣采用冪函數(shù)模型取得了較好的效果。 由于地形、水流攜沙能力和重力等多因素的影響，泥沙逐級(jí)沉降形成多層次的分布格局，造成壩地土壤質(zhì)地存在明顯的層狀現(xiàn)象[11]，表層土壤的砂粒量較高使得土壤電阻率較大[16-17]，因此，各測線的表層電阻率明顯高于深層電阻率，存在明顯的分界線，且隨著深度的加深呈先增大后減小再增大的變化趨勢。根據(jù)土壤電阻率與土壤含水率呈反比例的關(guān)系，得到淤地壩深層土壤含水率高于淺表層土壤含水率，這同袁水龍等[2]研究壩地含水率時(shí)空分布的結(jié)果一致。同時(shí)，壩地土壤含水率與黏粉粒量呈正相關(guān)[16]，粗顆粒沉積的溝頭處土壤含水率低于細(xì)顆粒沉積的溝尾處，與王祖正[18]的研究結(jié)果相似。此外，不同土地利用類型與土壤含水率分布有著密切關(guān)系，2 座淤地壩在溝尾處是農(nóng)地，而在壩中位置是以檸條等高耗水植物為主的灌草地，溝頭則以草地撂荒為主，因此淤地壩土壤含水率從溝頭至溝尾是先減小后增大的趨勢。

2座淤地壩地下水儲(chǔ)水量動(dòng)態(tài)變化特點(diǎn)基本保持一致，12月－次年4月，降水量少，水分得不到補(bǔ)充，5、6月植物開始生長，蒸騰量逐漸增大，到7、8月地表蒸散發(fā)達(dá)到頂峰，地下水儲(chǔ)水量減少，期間有降水發(fā)生但補(bǔ)給量小于消耗量，因此儲(chǔ)水量會(huì)呈現(xiàn)下降趨勢，進(jìn)入9月后，氣溫逐漸降低，植物逐漸枯萎，蒸散耗水減少，加上降水的補(bǔ)充，地下水儲(chǔ)水量逐漸增加，這與王軍等[19]在黃土丘陵區(qū)所得結(jié)果一致。因此，壩地的地下水儲(chǔ)水量呈現(xiàn)明顯季節(jié)性變化，可分為2個(gè)時(shí)期：冬末至次年夏季為土壤含水率消耗期，夏末秋初為蓄積期，同李洪建等[20]長期土壤含水率定位監(jiān)測結(jié)果類似。

圖5 2016—2018年A、B壩地地下水位及地下水儲(chǔ)水量的變化 Fig.5 Variation of groundwater level and groundwater storage in check dams A and B from 2016 to 2018

4 結(jié) 論

1）壩地土壤電阻率隨深度變化呈先增大再減少后增大的趨勢，上層土壤電阻率高于下層，且上層土壤電阻率變異性較大；同時(shí)，壩地內(nèi)土壤電阻率與土壤含水率之間呈顯著的冪函數(shù)關(guān)系。

2）壩地淺表層土壤含水率在垂直方向上表現(xiàn)為上層低于下層，整體趨勢為先減小后增大，且存在分層現(xiàn)象，而在水平方向上，淺表層地下水量大小為溝尾>溝頭>中部。

3）壩地地下水儲(chǔ)水量呈季節(jié)性變化，冬末至次年夏季儲(chǔ)水量逐漸減少，夏末秋初儲(chǔ)水量急劇增加，夏季的儲(chǔ)水量最小，冬季的儲(chǔ)水量最大。