程光威,路 顏,張 媛,周 奎

(1.陜西鐵路工程職業(yè)技術(shù)學院軌道工程系,陜西 渭南 714000; 2.機械工業(yè)勘察設計研究院有限公司,陜西 西安 710000)

通過查閱大量工程研究資料可知,對于水電站泄水邊坡,當泄流雨霧慢慢滲入到巖體中,就會使邊坡處于非飽和區(qū)的水頭壓力在短時間內(nèi)迅速升高,從而產(chǎn)生暫態(tài)飽和區(qū)[1],該區(qū)域的水壓力會在短時間內(nèi)保持穩(wěn)定,邊坡的穩(wěn)定性明顯降低[2]。具體原因在于,雨霧滲入到巖體中,就會形成一部分附加的水荷載[3],在比較短的時間內(nèi),巖體自身的質(zhì)量增加,下滑力得到了很大的提升,同時由于滲流場的變化[4],巖體的摩阻系數(shù)降低,故而增大了滑動風險。對于巖質(zhì)邊坡裂隙發(fā)育的區(qū)域,泄流雨霧一旦滲入,就會產(chǎn)生更加嚴重的影響。

近年來,對于暫態(tài)水壓力的增加均處于定性研究階段,截至目前,定量研究的成果少之又少,很多工程設計都是假定參數(shù)來進行計算。比如,在漫灣水電站工程中,采用靜水壓力乘以0.4的方法進行計算;在三峽工程中,采用靜水壓力乘以0.4的方法進行計算,也就是折減系數(shù)假設為0.3。從以上數(shù)據(jù)可以看出,采用不同的方式進行邊坡暫態(tài)水壓力計算時,所產(chǎn)生的結(jié)果差異很大,而且,這些方法都是專家學者依據(jù)經(jīng)驗假設的數(shù)據(jù)。

為了更好地對巖質(zhì)邊坡飽和-非飽和滲流現(xiàn)象進行深入研究[5],此處以達西定律為基礎[6],推導出飽和-非飽和狀態(tài)的滲流方程,并建立Hoek-Brown準則[7]下的邊坡巖體安全系數(shù)公式。同時,選擇某水電站具有代表性的剖面作為研究對象,完成數(shù)值模擬,分析泄流雨霧會對施工工程中的邊坡滲流場和穩(wěn)定系數(shù)產(chǎn)生哪些影響,以期對施工工程中邊坡安全性的評估、控制以及采用何種防治策略提供可靠的依據(jù)。

1 計算理論推導

1.1 基本方程

將質(zhì)量守恒定律與滲流的微積分方程進行結(jié)合[8],進而推導出邊坡處于飽和-非飽和狀態(tài)時的邊界滲流方程。當邊坡處于非飽和的狀態(tài)時,邊坡巖體的滲流滿足達西定律。此方程中,將壓力水頭作為1個未知量,在二維狀態(tài)下,飽和-非飽和狀態(tài)下的滲流基本方程可以表示為

(1)

其中:kr表示相對滲透率;kij表示飽和滲透張量;h表示壓力水頭;x2表示正向向上的垂直坐標;C表示比容水度;β表示系數(shù),當系統(tǒng)處于非飽和區(qū)時,β=0,當系統(tǒng)處于飽和區(qū)時,β=1;Ss表示單位貯存量;t表示時間;S表示源匯項。

在式(1)中所指的定解條件主要是初始條件以及邊界條件。

初始條件主要由壓力水頭決定:

h(xi,0)=h0(xi),i=1,2

(2)

其中:h0的值是由xi的值所決定的。

壓力水頭的邊界條件可以表示為

h(xi,t)=hc(xi,t),i=1,2

(3)

其中:hc的值是由xi以及時間t2個參數(shù)共同決定的。

已知滲流流量邊界可以表示為

(4)

其中:ni表示邊界垂直方向矢量中的第i個分量;v的值是由xi以及時間t2個參數(shù)共同決定的。

1.2 Hoek-Brown準則下的安全系數(shù)方程

在Hoek-Brown準則下,巖質(zhì)邊坡的粘聚力和內(nèi)摩擦角分別為

(5)

(6)

考慮飽和-非飽和效應時,抗剪強度為

τf=c+(σ-μa)tanφ+(μa-μw)tanφb,

(7)

其中:σ表示應力插值;μa表示空隙氣壓力;μw表示空隙水壓力;φb表示提高的粘聚力值。

由公式(5)～(7)可得

μatanφb+σtanφ=c′+σtanφ。

(8)

此時粘聚力為

μatanφb。

(9)

結(jié)合Bishop理論[9],考慮飽和-非飽和效應下Hoek-Brown準則,代入強度參數(shù)可得邊坡安全系數(shù)Fs:

(10)

2 計算模型及參數(shù)

2.1 計算模型

該邊坡地層按巖性劃分,主要包括三疊系中統(tǒng)板巖、板巖夾砂巖和局部花崗巖,邊坡表面主要被第四系薄層坡積塊碎石土所覆蓋。有限元模型可簡化為4種材料,分別是第四系覆蓋層、松動變形體、弱風化巖體、 微風化巖體,故建立有限元計算模型如圖1(a)所示,加載地下水邊界條件的滲流模型如圖1(b)所示。

圖1 有限元計算模型及滲流模型Fig.1 Finite element calculation network model and seepage model

邊坡的初始條件為:當黃河水位到達2 755 m時邊坡剖面的地下水位值。邊界條件:后緣部分山體的截面水位達到2 975 m時的邊界值;泄水區(qū)域邊坡的坡面超過2 755 m時,上面的區(qū)域被認為是雨霧入滲;坡面高度低于2 755 m時下面的區(qū)域是出逸邊界。

由于不同高程泄流雨霧強度不同,隨著高程增加雨霧強度減弱,按照高程可分為4個不同的雨霧區(qū)域(見表1)。

表1 雨霧強度區(qū)域劃分

2.2 計算參數(shù)

由室內(nèi)試驗結(jié)合經(jīng)驗取值,各種材料的基本參數(shù)如表2所列。

表2 各類介質(zhì)物理力學參數(shù)Table 2 Physical and mechanical parameters of various medias

邊坡巖體各類介質(zhì)的滲透系數(shù)如表3所列。

表3 各類介質(zhì)滲透系數(shù)

3 計算結(jié)果

3.1 滲流規(guī)律

泄流雨霧保持1 d、10 d、15 d、30 d 4種不同的情況下出現(xiàn)的壓力水頭等值線數(shù)值如圖2所示。分析圖2可知當泄流雨霧的保持時間慢慢增加時,第四系覆蓋層和松動變形體內(nèi)部區(qū)域的壓力水頭值也在逐漸增加,而且在某些特定區(qū)域產(chǎn)生了暫態(tài)飽和區(qū)域;邊坡內(nèi)部區(qū)域的地下水位線也在慢慢升高。

圖2 4種工況下的水頭等值線Fig.2 Head contour maps under four working conditions

從圖2中還能夠看出,坡體表面覆蓋層滲透系數(shù)值比較大,泄流雨霧持續(xù)的時間會對壓力水頭的分布產(chǎn)生很大的影響。對于松動變形體而言,其邊坡巖石風化的現(xiàn)象比較明顯,而且產(chǎn)生了比較多的節(jié)理裂縫,這種情況下泄流雨霧更容易入滲。隨著滲流時間的不斷延長,該區(qū)域的壓力水頭參數(shù)值變化較大,在坡體比較淺的區(qū)域經(jīng)常會產(chǎn)生暫態(tài)飽和區(qū),并且暫態(tài)飽和區(qū)面積也會慢慢增加,達到一定數(shù)量后趨于穩(wěn)定。當泄流雨霧逐漸停止之后,這些飽和區(qū)會慢慢向下移動,最終全部消失。

3.2 不同工況下的位移

泄流雨霧保持1 d、10 d、15 d、30 d 4種不同的情況下出現(xiàn)的壓力水頭等值線參數(shù)值如圖3所示。分析圖3可知當泄流雨霧滲流持續(xù)1 d之后,邊坡內(nèi)部的區(qū)域就會產(chǎn)生緩慢的變形,其變形的范圍為0.02～0.3 mm;當泄流雨霧滲流持續(xù)10 d之后,邊坡內(nèi)部變形的區(qū)域逐漸增大,其變形的范圍為0.08～0.9 mm;當泄流雨霧滲流持續(xù)15 d之后,邊坡內(nèi)部的區(qū)域變形的范圍增大至0.2～1.3 mm;當泄流雨霧滲流持續(xù)30 d之后,邊坡內(nèi)部的區(qū)域變形的范圍將會達到0.8～1.7 mm。

圖3 4種工況下的位移等值線Fig.3 Displacement contour cloud map under four working conditions

由此可知,當雨霧滲流持續(xù)的時間逐漸增加時,水就會順著某些比較軟弱的結(jié)構(gòu)區(qū)域,例如節(jié)理裂隙,慢慢滲入到邊坡巖體內(nèi)部的區(qū)域,使邊坡內(nèi)部區(qū)域的位移場發(fā)生改變,坡體部分區(qū)域的位移值逐漸增大,其中增大值比較明顯的區(qū)域是坡體上部的第四系覆蓋層和松動變形體。因為這2個區(qū)域的巖體發(fā)育有較多的節(jié)理裂隙,其滲透系數(shù)明顯高于其他區(qū)域,故而更容易入滲,所以當滲流時間逐漸增加時,其位移值也會變化較大,這種情況會對邊坡穩(wěn)定造成很大的影響。

通過有限元計算邊坡在不同雨霧工況時的穩(wěn)定性系數(shù),邊坡穩(wěn)定性系數(shù)隨雨霧時間的變化如圖4所示。由圖4可以看出,隨著雨霧滲流的時間不斷延長,邊坡穩(wěn)定性系數(shù)呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢,并且這種降低幅度在慢慢減小。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因在于,滲流逐漸增加,坡體部分區(qū)域出現(xiàn)暫態(tài)飽和,進而產(chǎn)生超靜孔隙水壓力,降低坡體安全系數(shù);隨著滲流時間逐漸增加,坡體產(chǎn)生暫態(tài)飽和區(qū)的數(shù)量就會越來越多,但是當暫態(tài)飽和區(qū)的數(shù)量超過某一特定的數(shù)值時,其數(shù)量就不會再次增多,此時,坡體安全系數(shù)就會逐漸趨于穩(wěn)定,安全系數(shù)曲線逐漸趨于平緩的狀態(tài)。

圖4 邊坡穩(wěn)定性系數(shù)隨雨霧時間變化情況Fig.4 Variation of slope stability coefficient with flood and fog discharge

4 結(jié)論

在達西定律的基礎上,將質(zhì)量守恒定律和滲流偏微分方程相結(jié)合,從而推導出了飽和-非飽和狀態(tài)下的邊界滲流方程?；贖oek-Brown準則,得出飽和-非飽和狀態(tài)下邊坡巖體的安全系數(shù)公式,并以某水電站泄水邊坡為工程實例建立了滲流場與應力場耦合的等效連續(xù)介質(zhì)模型,進行耦合計算,得出了泄流雨霧持續(xù)不同時間下的邊坡滲流水頭等值線、位移等值線以及安全系數(shù)。通過分析計算結(jié)果可知,坡體表面及上部存在較多節(jié)理裂隙的區(qū)域,在雨霧滲流影響下,滲流場和位移場會發(fā)生較大變化,同時伴隨大量暫態(tài)飽和區(qū)出現(xiàn),且隨著雨霧時間增加而增加,導致坡體安全系數(shù)降低。但是,暫態(tài)飽和區(qū)的面積達到一

定值時幾乎不再變化,此時邊坡安全系數(shù)逐漸趨于穩(wěn)定且大于1,可認為該邊坡基本穩(wěn)定。但考慮到此時坡體安全系數(shù)為1.5,仍然較小,故需采取相應的穩(wěn)定邊坡措施,建議適當削坡減載。