顏衛(wèi)亨， 姬明輝， 代 鵬， 張玉杰

(1.長(zhǎng)安大學(xué) 建筑工程學(xué)院，西安 710061； 2.青島萬科房地產(chǎn)有限公司，青島 266071

1 引 言

風(fēng)雪天氣中，雪顆粒在風(fēng)的作用下將發(fā)生復(fù)雜的漂移堆積運(yùn)動(dòng)，造成建筑屋面積雪不均勻分布，可能導(dǎo)致雪荷載局部超載，從而發(fā)生破壞。而我國(guó)現(xiàn)行《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009-2012)[1]條文說明7.2.1指出,根據(jù)以往設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，參考國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO 4355及國(guó)外有關(guān)資料，對(duì)屋面積雪分布僅概括地規(guī)定了典型屋面積雪分布系數(shù)，表明我國(guó)規(guī)范對(duì)屋面積雪分布系數(shù)的規(guī)定并未經(jīng)過系統(tǒng)驗(yàn)證，其合理性有待商榷。對(duì)于坡屋面的積雪分布系數(shù)，我國(guó)荷載規(guī)范主要參考美國(guó)規(guī)范(ACSE 7-10)[2]和歐洲規(guī)范(BS EN1991-1-3)[3]進(jìn)行修訂，其規(guī)定偏于簡(jiǎn)單，未對(duì)屋面進(jìn)行詳細(xì)分區(qū)，而實(shí)際環(huán)境中由于侵蝕和沉積的發(fā)生,屋面各處積雪分布不均勻，只用一個(gè)積雪分布系數(shù)無法描述整個(gè)屋面的積雪情況。同時(shí)，各國(guó)荷載規(guī)范涉及的屋面類型均有限，關(guān)于坡屋面只有單坡和雙坡兩種，未對(duì)攢尖四坡這種體型做出規(guī)定。攢尖四坡房屋廣泛應(yīng)用于民用和野營(yíng)房屋，當(dāng)其自重較輕時(shí)，對(duì)風(fēng)雪作用較敏感，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)風(fēng)雪荷載通常是控制荷載，尤其是風(fēng)作用下的不均勻雪荷載影響更大，而其在設(shè)計(jì)時(shí)只能近似參照其他體型，理論研究滯后于工程應(yīng)用，但積雪分布狀態(tài)與體型息息相關(guān)，不同體型屋面積雪分布差異很大，這種做法可能造成設(shè)計(jì)不合理或存在安全隱患。因此，對(duì)攢尖四坡屋面風(fēng)致雪漂移進(jìn)行研究具有重要的理論意義及工程應(yīng)用價(jià)值。在工程中使用的攢尖四坡房屋往往具有不同屋面坡度，環(huán)境中的風(fēng)速和風(fēng)向角也在不斷變化，故本文從風(fēng)向角、風(fēng)速和屋面坡度三方面對(duì)攢尖四坡屋面風(fēng)致雪漂移規(guī)律進(jìn)行分析。

風(fēng)致雪漂移運(yùn)動(dòng)可通過現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)、風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值模擬三種方法開展研究。實(shí)地觀測(cè)因受自然條件影響較大，應(yīng)用較少，而《建筑工程風(fēng)洞試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(JGJ/T 338-2014)[4]指出,在研究風(fēng)致雪漂移問題時(shí)，風(fēng)洞試驗(yàn)常對(duì)儀器設(shè)備有特殊要求，或難以滿足相似性，而數(shù)值模擬是研究這種流動(dòng)現(xiàn)象的有效手段。數(shù)值模擬方法具有比較突出的優(yōu)點(diǎn),成本低且周期短，不必考慮相似性條件，可以方便地改變各種參數(shù)和變換各種體型等。文獻(xiàn)[5，6]分別模擬了大跨膜屋面和平屋面上的風(fēng)致積雪分布情況，Boutanios等[7]提出一種新型的雙向耦合歐拉-歐拉模擬方法，其他學(xué)者也對(duì)風(fēng)致雪漂移運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了大量數(shù)值模擬[8-11]，但關(guān)于攢尖四坡屋面風(fēng)致雪漂移的研究鮮見報(bào)道，目前的研究多針對(duì)大跨結(jié)構(gòu)、立方體、高低屋面以及平屋面等特定外型的結(jié)構(gòu)，所得結(jié)果并不能直接應(yīng)用于攢尖四坡屋面。因此，本文從風(fēng)雪運(yùn)動(dòng)特性和參數(shù)選取等方面進(jìn)行分析，得出適用于此類房屋的數(shù)值模擬方法。

2 數(shù)值模擬的基本理論

2.1 雪顆粒的運(yùn)動(dòng)及物理特性

雪顆粒的運(yùn)動(dòng)模式按其離開地面的高度分為蠕移、躍移和懸移三類，如圖1所示。研究表明，蠕移運(yùn)動(dòng)引起的雪顆粒傳輸量較少，躍移和懸移運(yùn)動(dòng)是雪粒傳輸?shù)闹饕緩剑虼吮疚脑诮?shù)值模型時(shí)忽略蠕移運(yùn)動(dòng)，只考慮躍移和懸移。

不同的雪粒直徑和密度大小對(duì)其運(yùn)動(dòng)規(guī)律影響很大，表1列出我國(guó)新疆天山地區(qū)不同種類雪粒的直徑及密度取值，《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009-2012)[1]指出，我國(guó)大部分地區(qū)(東北及新疆北部地區(qū)，淮河、秦嶺以南地區(qū)等)積雪的平均密度取150 kg/m3，故參考表1的濕新雪狀態(tài)，選取雪顆粒直徑為0.15 mm、積雪密度為150 kg/m3。參考Tominaga等[12]的研究，將雪粒沉降速度取為0.2 m/s，壁面粗糙高度取為3×10-5m。

2.2 控制方程

風(fēng)致雪漂移是一種包含氣相和固相的兩相湍流運(yùn)動(dòng)，本文采用單向耦合方法，即空氣相為主相，雪相為次相，雪在風(fēng)的作用下發(fā)生漂移和堆積，而雪的運(yùn)動(dòng)對(duì)風(fēng)不造成影響?；跉W拉-歐拉方法，采用計(jì)算速度較快、穩(wěn)定性較好的Mixture模型來模擬風(fēng)雪流。在Fluent軟件中，Mixture多相流模型對(duì)風(fēng)雪運(yùn)動(dòng)的模擬主要通過三個(gè)控制方程來實(shí)現(xiàn)，一是基于質(zhì)量守恒定律提出的連續(xù)性方程，二是基于牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律提出的動(dòng)量方程，三是雪相體積分?jǐn)?shù)方程，如式(1～3)：

圖1 雪顆粒運(yùn)動(dòng)

(1)

(2)

(3)

2.3 積雪的侵蝕與沉積

侵蝕與沉積現(xiàn)象的發(fā)生取決于壁面摩擦速度，當(dāng)摩擦速度高于閾值摩擦速度時(shí)，雪顆粒受氣流影響脫離積雪面進(jìn)入空氣，地面積雪量減少，這一現(xiàn)象稱為侵蝕；反之，當(dāng)摩擦速度低于閾值摩擦速度時(shí)，空氣中漂浮的雪顆粒進(jìn)入積雪面，地面積雪量增多，發(fā)生沉積。侵蝕量qero和沉積量qdep分別計(jì)算為

(4)

3 數(shù)值模型的建立

3.1 邊界條件

入口邊界條件選擇速度入口，采用指數(shù)律風(fēng)速剖面，表示為

U(z)=U0(z/z0)α

(5)

式中U(z)為z高度處的平均風(fēng)速,U0為標(biāo)準(zhǔn)參考高度處的平均風(fēng)速,z為距地面任一高度,z0為標(biāo)準(zhǔn)參考高度，我國(guó)現(xiàn)行荷載規(guī)范取為10 m,α為地面粗糙度指數(shù)，根據(jù)攢尖四坡房屋的使用場(chǎng)地要求，選取B類地貌進(jìn)行模擬。

出口邊界條件采用完全發(fā)展的自由出口，計(jì)算域頂面及兩側(cè)邊界采用自由滑移壁面，地面及建筑物表面邊界采用無滑移壁面。

3.2 計(jì)算域尺寸及網(wǎng)格劃分方式

《建筑工程風(fēng)洞試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(JGJ/T 338-2014)[4]規(guī)定：數(shù)值模擬中計(jì)算域入口至模型的距離不宜小于模型最大尺度的10倍，模型至計(jì)算域出口的距離不宜小于模型最大尺度的15倍。經(jīng)過試算，將計(jì)算域尺寸取為30L×15L×10H(L為模型最大尺度，H為模型高度)，順風(fēng)向模型置于距入流面1/3流域長(zhǎng)度處，橫風(fēng)向置于計(jì)算流域的中點(diǎn)。立方體模型的計(jì)算域即為30 m×15 m×10 m，如圖2所示。

在模擬風(fēng)雪流時(shí)，需要格外關(guān)注房屋附近的區(qū)域，因此采用分區(qū)混合網(wǎng)格的劃分方式。在模型附近的核心區(qū)，單元類型選擇Tet/Hybrid，即四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，并利用壁面函數(shù)對(duì)立方體表面網(wǎng)格進(jìn)行加密，網(wǎng)格最小尺寸取0.02 m，增長(zhǎng)比取1.2，網(wǎng)格尺寸由模型壁面向外逐漸增大。在遠(yuǎn)離模型的非核心區(qū)采用具有規(guī)則拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行離散，單元類型選擇Hex/Wedge，網(wǎng)格尺寸取0.24 m，網(wǎng)格總數(shù)為95萬。這種劃分方式既能準(zhǔn)確描述建筑物周圍的流場(chǎng)信息，又能控制網(wǎng)格整體數(shù)量，提高計(jì)算效率。

3.3 湍流模型

Fluent軟件為用戶提供了多種湍流模型，現(xiàn)選取常用的k-kl-ω，SSTk-ω，RNGk-ε，Realizablek-ε和Standardk-ε五種模型進(jìn)行模擬并與Oikawa等[13]的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比，結(jié)果如圖3所示。為方便分析比較，縱坐標(biāo)用無量綱雪深S/Sd表示，S為測(cè)點(diǎn)處的積雪深度，Sd為遠(yuǎn)處水平地面四周無遮擋情況下的標(biāo)準(zhǔn)雪深，取Sd=300 mm，S/Sd大于1表示該位置發(fā)生沉積，小于1表示發(fā)生侵蝕。橫坐標(biāo)以立方體邊長(zhǎng)(H=1 m)為基準(zhǔn)進(jìn)行無量綱化，X/H=±0.5和X/H=0分別代表立方體的表面和中心截面。

圖2 立方體模型計(jì)算域尺寸

從圖3(a)可以看出，對(duì)于順風(fēng)向，在A區(qū)即立方體迎風(fēng)側(cè)，k-kl-ω湍流模型與實(shí)測(cè)值的整體趨勢(shì)較為吻合，無量綱雪深S/Sd沿著吹風(fēng)方向先減小后增大，侵蝕沉積規(guī)律表現(xiàn)為沉積逐漸減少并轉(zhuǎn)變?yōu)榍治g，且侵蝕先增多后減少，而另外四種湍流模型與實(shí)測(cè)值相差甚遠(yuǎn)。k-kl-ω湍流模型與實(shí)測(cè)值的峰值出現(xiàn)的位置接近，沉積量最大值均出現(xiàn)在X/H=-1.5處，侵蝕量最大值在X/H=-0.85～-0.75之間。在B區(qū)即立方體背風(fēng)側(cè)，除Standardk-ε湍流模型外，其他四種模型的侵蝕沉積規(guī)律與實(shí)測(cè)值基本一致，從立方體表面到遠(yuǎn)處，無量綱雪深S/Sd隨著距離的增大逐漸減小，即沉積逐漸減少，侵蝕逐漸增多。相比四種湍流模型，k-kl-ω湍流模型更為接近實(shí)測(cè)值。

從圖3(b)可以看出，對(duì)于橫風(fēng)向，在立方體兩側(cè)即C區(qū)和D區(qū)，k-kl-ω湍流模型與實(shí)測(cè)結(jié)果呈現(xiàn)出一致的侵蝕沉積規(guī)律，從立方體表面到遠(yuǎn)處，無量綱雪深S/Sd先減小后增大，峰值出現(xiàn)的位置也比較接近，最大沉積發(fā)生在立方體表面處，最大侵蝕發(fā)生在Y/H=±1.0附近，而其他四種湍流模型與實(shí)測(cè)結(jié)果偏差較大。

圖3 立方體模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)值的對(duì)比

綜上所述，k-kl-ω湍流模型的模擬結(jié)果在立方體表面及其附近與實(shí)測(cè)值較為吻合，雖然在遠(yuǎn)離立方體的位置處有一定誤差，但是在實(shí)際生活中，人們通常更關(guān)心建筑物表面及周邊的積雪分布情況，故k-kl-ω湍流模型適于模擬建筑物的風(fēng)雪效應(yīng)。

3.4 高低屋面上積雪分布的模擬

在此基礎(chǔ)上，為驗(yàn)證應(yīng)用數(shù)值模擬方法研究攢尖四坡屋面風(fēng)致雪漂移運(yùn)動(dòng)的合理性，對(duì)高低屋面模型進(jìn)行模擬，并將低屋面中線上的積雪分布結(jié)果與Tsuchiya等[14]的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比，實(shí)測(cè)中的高低屋面模型尺寸及風(fēng)向如圖4所示，圖中H取0.9 m。

圖5給出低屋面迎風(fēng)時(shí)，其中線上積雪分布的數(shù)值模擬結(jié)果與Tsuchiya等[14]的實(shí)地觀測(cè)結(jié)果對(duì)比情況?？梢钥闯?，模擬效果較好，兩條曲線的整體趨勢(shì)相似，無量綱雪深S/Sd先減小后增大，隨后又逐漸減小至0。數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果無量綱雪深的極小值分別為0和0.25，兩者出現(xiàn)的位置比較接近，均位于X/H=0.3附近；數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果無量綱雪深的極大值大小相近，約為 1.25，但所在位置稍有不同，前者位于X/H=1.1處，后者位于X/H=0.6處。另外，在X/H=0.1～0.2和X/H=1.25～2.25范圍內(nèi)，兩條曲線吻合度較高，幾乎重合。值得注意的是，在高低屋面交界位置，即X/H=0處，模擬值為0.85，遠(yuǎn)小于實(shí)測(cè)值的1.9，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因可能與實(shí)測(cè)中的風(fēng)向和風(fēng)速無法保持在某個(gè)固定數(shù)值，而是在一定范圍內(nèi)變化有關(guān)。

圖4 高低屋面模型尺寸及風(fēng)向

圖5 高低屋面模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)值對(duì)比

圖6為文獻(xiàn)[15]的高低屋面風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果，給出不同風(fēng)速下低屋面積雪分布，可看出風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果與Tsuchiya等[14]的實(shí)測(cè)值相差較大，相比之下，本文的模擬結(jié)果更接近實(shí)測(cè)值。通過以上對(duì)比分析可知，利用數(shù)值模擬技術(shù)可以有效模擬屋面上的風(fēng)致雪漂移運(yùn)動(dòng)。

4 攢尖四坡屋面風(fēng)致雪漂移的數(shù)值模擬

為獲得攢尖四坡屋面在風(fēng)雪共同作用下的積雪分布規(guī)律，以某研究所設(shè)計(jì)開發(fā)的攢尖四坡野營(yíng)房屋為研究對(duì)象，如圖7所示，以風(fēng)向角、風(fēng)速和屋面坡度為分析參數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬。由于攢尖四坡房屋雙軸對(duì)稱且各邊長(zhǎng)均相等，故只需模擬0°～45°之間的風(fēng)向角，以15°為間隔，如圖8所示。通過實(shí)地觀測(cè)、風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值模擬對(duì)風(fēng)致雪漂移現(xiàn)象進(jìn)行大量研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)風(fēng)速達(dá)到5 m/s左右時(shí)雪

圖6 文獻(xiàn)[15]的風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果

圖7 攢尖四坡房屋外觀

漂現(xiàn)象開始出現(xiàn)，我國(guó)規(guī)范《野營(yíng)帳篷》(GBT 27735-2011)[16]4.2.8.3條規(guī)定,帳篷應(yīng)能在風(fēng)速為15 m/s任何風(fēng)向的風(fēng)中保持豎立，因此本文將模擬風(fēng)速取為5 m/s～15 m/s，以2 m/s為間隔。根據(jù)帳篷使用功能及人員活動(dòng)空間的要求，屋面坡度選擇25°，30°，34°，40°和45°五種，其中34°為攢尖四坡房屋的原始坡度。

利用屋面積雪分布系數(shù)來研究攢尖四坡屋面積雪變化規(guī)律，屋面積雪分布系數(shù)為屋面水平投影面積上的雪荷載與基本雪壓的比值，即地面基本雪壓換算為屋面雪荷載的換算系數(shù)。結(jié)合屋面雪深分布云圖，各分區(qū)的積雪分布系數(shù)可由式(6)求出

(6)

4.1 屋面分區(qū)設(shè)計(jì)

我國(guó)荷載規(guī)范對(duì)于雙坡房屋的不均勻雪荷載，是以屋脊為界劃分為不同區(qū)域，本文參考這種物理分區(qū)方法，將攢尖四坡屋面以屋脊為界限初步分為A、B、C和D四個(gè)區(qū)域。為方便描述屋面積雪分布規(guī)律，對(duì)屋脊進(jìn)行規(guī)定，如圖8所示。

試算風(fēng)向角為0°、風(fēng)速為5m/s、屋面坡度為34°的工況，得出屋面雪深分布云圖，如圖9所示，以驗(yàn)證物理分區(qū)方法是否合理。可以看出，屋面積雪分布十分復(fù)雜，同一分區(qū)內(nèi)不同位置的侵蝕沉積程度差異較大，以屋脊為劃分界限的物理分區(qū)方法難以反映其詳細(xì)的分布規(guī)律。如圖9的A區(qū)，積雪分布系數(shù)最小為0(屋脊處)，最大為0.9(屋檐處)，而經(jīng)過計(jì)算可知A區(qū)整體積雪分布系數(shù)為 0.58，若以0.58作為設(shè)計(jì)參考值，在屋檐處會(huì)存在安全隱患，而在屋脊處則不經(jīng)濟(jì)，可見屋面物理分區(qū)方法并不可取。

圖8 風(fēng)向角及屋脊、屋面物理分區(qū)的規(guī)定

圖9 物理分區(qū)下的屋面積雪分布

為探究沿屋面坡度方向和長(zhǎng)度方向上的積雪分布規(guī)律，以及屋面角部和中部積雪的差異，依據(jù)圖9的積雪分布規(guī)律，對(duì)攢尖四坡房屋進(jìn)行更為細(xì)致的分區(qū)，如圖10所示。

4.2 風(fēng)向角對(duì)屋面積雪分布的影響

限于篇幅，僅給出風(fēng)速為7 m/s、屋面坡度為34°時(shí)，不同風(fēng)向角下的屋面積雪分布，如圖11所示。可以看出，在0°風(fēng)向角下，屋面積雪基本呈對(duì)稱分布，迎風(fēng)面和兩側(cè)面發(fā)生侵蝕，屋脊I和屋脊II附近的條狀區(qū)域內(nèi)完全侵蝕，背風(fēng)面屋脊處和屋檐中部略有侵蝕，其余大部分區(qū)域無明顯變化；在15°風(fēng)向角下，D1～D6區(qū)完全侵蝕，B5區(qū)左上角發(fā)生沉積，積雪分布系數(shù)為1.1；在30°風(fēng)向角下，B4與B5區(qū)交界處和B6區(qū)右下角發(fā)生沉積，積雪分布系數(shù)為1.1；在45°風(fēng)向角下，屋面積雪基本呈對(duì)稱分布，迎風(fēng)面大部分完全侵蝕，僅A3，A4，D3和D4區(qū)余少量積雪，背風(fēng)面一近似為三角形的區(qū)域發(fā)生沉積，積雪分布系數(shù)最大為1.2。

圖12給出不同風(fēng)向角下屋面各分區(qū)的積雪分布系數(shù)?？梢钥闯?，隨著風(fēng)向角由0°向45°轉(zhuǎn)變，各分區(qū)積雪分布系數(shù)的變化沒有固定規(guī)則，表現(xiàn)出的情況有一直增大、一直減小、先減后增或者先增后減，且風(fēng)向角的變化對(duì)各屋面影響程度不一，A屋面和D屋面積雪分布系數(shù)變化幅度較小，而B屋面和C屋面有些分區(qū)變化幅度較大。對(duì)于A屋面，整體發(fā)生侵蝕現(xiàn)象，A1和A2區(qū)在不同風(fēng)向角下積雪分布系數(shù)基本為0。對(duì)于B屋面，B2，B4，B5和B6區(qū)在0°和45°風(fēng)向角下的積雪分布系數(shù)差值分別為0.82，0.85，0.83和0.78，變化幅度較大，值得注意的是，風(fēng)向角由0°向45°變化過程中，B5和B6區(qū)由侵蝕狀態(tài)逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)槌练e狀態(tài)。對(duì)于C屋面，C1和C3區(qū)隨風(fēng)向角變化幅度較大，其他區(qū)變化幅度較小。對(duì)于D屋面，各分區(qū)積雪分布系數(shù)變化趨勢(shì)相似，基本表現(xiàn)為先減小后增大。

圖10 屋面詳細(xì)分區(qū)

圖11 不同風(fēng)向角下的屋面積雪分布

圖12 不同風(fēng)向角下屋面各分區(qū)積雪分布系數(shù)

4.3 風(fēng)速對(duì)屋面積雪分布的影響

圖13給出45°風(fēng)向角、屋面坡度34°情況下，風(fēng)速由5 m/s遞增至15 m/s時(shí)屋面積雪分布的變化情況?？梢钥闯?，不同風(fēng)速下，屋面積雪基本沿屋脊I和屋脊III對(duì)稱分布。隨著風(fēng)速的增大，迎風(fēng)面侵蝕程度大幅增加直至積雪完全侵蝕，背風(fēng)面大部分區(qū)域侵蝕量也增大，只有少數(shù)區(qū)域積雪量隨風(fēng)速變大而增多。風(fēng)速為5 m/s時(shí)，除屋脊II和屋脊IV附近外積雪遍及整個(gè)屋面，迎風(fēng)面積雪分布系數(shù)在0～ 0.8 之間；背風(fēng)面屋脊附近發(fā)生侵蝕，其余大部分區(qū)域積雪沒有明顯變化。風(fēng)速為7 m/s時(shí)，迎風(fēng)面積雪分布系數(shù)在0～0.3之間，超過1/2的面積完全侵蝕；背風(fēng)面在屋脊III附近發(fā)生沉積，積雪分布系數(shù)最大達(dá)到1.2。當(dāng)風(fēng)速為9 m/s時(shí)，迎風(fēng)面整體完全侵蝕，背風(fēng)面侵蝕程度進(jìn)一步增大。當(dāng)風(fēng)速為11 m/s～15 m/s時(shí)，背風(fēng)面總體雪量不斷減少，完全侵蝕區(qū)域逐漸增多。

圖13 不同風(fēng)速下的屋面積雪分布

圖14給出不同風(fēng)速下，屋面各分區(qū)的積雪分布系數(shù)。可以看出，當(dāng)風(fēng)速為5 m/s時(shí)，各分區(qū)積雪分布系數(shù)均大于0，即積雪覆蓋范圍較大，幾乎遍及整個(gè)屋面。當(dāng)風(fēng)速為7 m/s時(shí)，迎風(fēng)面各區(qū)積雪分布系數(shù)明顯降低，最大降低幅度可達(dá)0.6左右，A1，A2，A5和A6區(qū)積雪分布系數(shù)變?yōu)?；而背風(fēng)面有個(gè)別區(qū)域積雪分布系數(shù)增大。當(dāng)風(fēng)速為 9 m/s 時(shí)，迎風(fēng)面各分區(qū)積雪分布系數(shù)均為0，雪全部吹走，發(fā)生完全侵蝕。當(dāng)風(fēng)速由11 m/s增加至15 m/s時(shí)，曲線變化趨勢(shì)相似，背風(fēng)面各分區(qū)積雪分布系數(shù)逐漸減小。

圖14 不同風(fēng)速下屋面各分區(qū)積雪分布系數(shù)

4.4 屋面坡度對(duì)屋面積雪分布的影響

圖15給出45°風(fēng)向角、風(fēng)速5 m/s情況下，屋面坡度分別為25°，30°，34°，40°和45°時(shí)屋面積雪的分布情況?？梢钥闯?，坡度越大屋面整體雪量越少，且不同坡度下屋面積雪均沿屋脊I和屋脊III對(duì)稱分布。坡度為25°時(shí)，迎風(fēng)面呈侵蝕狀態(tài)，積雪分布系數(shù)在0～0.8之間；背風(fēng)面超過一半?yún)^(qū)域發(fā)生沉積現(xiàn)象，最大積雪分布系數(shù)為1.3。坡度為30°時(shí)，迎風(fēng)面侵蝕程度增大，背風(fēng)面最大積雪分布系數(shù)減小至1.1。坡度為34°時(shí)，迎風(fēng)面積雪分布系數(shù)進(jìn)一步減小，在0～0.7之間，背風(fēng)面未能觀察到明顯的沉積現(xiàn)象。坡度為40°～45°時(shí)，屋面發(fā)生明顯的侵蝕現(xiàn)象，整體積雪分布系數(shù)在0.85以下。

圖15 不同屋面坡度下的屋面積雪分布

圖16給出不同坡度下屋面各分區(qū)的積雪分布系數(shù)，可知大多數(shù)分區(qū)積雪分布系數(shù)隨著屋面坡度的增加而減小。當(dāng)坡度為25°～34°時(shí)，屋面上積雪分布系數(shù)最大的區(qū)域是B5，B6,C5和C6區(qū)，這四個(gè)分區(qū)位于背風(fēng)面屋檐和角部，屋面上部發(fā)生漂移的雪容易在此處堆積；當(dāng)坡度在40°～45°時(shí)，各分區(qū)積雪分布系數(shù)均小于1，即屋面整體呈侵蝕狀態(tài)，此時(shí)屋面上積雪分布系數(shù)最大的區(qū)域變?yōu)锽2和C2區(qū)，這是因?yàn)殡S著屋面坡度的增大，對(duì)氣流阻擋作用增強(qiáng)，氣流在屋脊II和屋脊IV處發(fā)生碰撞分離，一部分向上抬升，一部分在靠近屋脊處形成彎曲的循環(huán)氣流，出現(xiàn)再附現(xiàn)象，這一渦流區(qū)稱為回流空腔，該區(qū)域的靜壓低于大氣壓力，這里侵蝕程度小，所以雪量較多。

4.5 屋面積雪分布系數(shù)表

通過對(duì)4種風(fēng)向角、6種風(fēng)速以及5種屋面坡度條件下的攢尖四坡屋面風(fēng)致雪漂移進(jìn)行數(shù)值模擬，得到屋面各分區(qū)積雪分布系數(shù)值，取每個(gè)分區(qū)在120種工況下的最大值，即積雪分布系數(shù)包絡(luò)值。由于攢尖四坡房屋的對(duì)稱性，屋面上A1，A2，B1，B2，C1，C2，D1和D2區(qū)的雪荷載設(shè)計(jì)值應(yīng)相等，其他區(qū)域同理，屋面最終分區(qū)如圖17所示，得到表2的屋面各分區(qū)積雪分布系數(shù)，可供設(shè)計(jì)人員參考使用。由表2可知，在坡度較小時(shí)，屋面不同分區(qū)積雪分布系數(shù)有較大差異，最大差值為0.29，可知屋面分區(qū)的必要性。

圖16 不同屋面坡度下屋面各分區(qū)積雪分布系數(shù)

圖17 攢尖四坡屋面分區(qū)

表2 攢尖四坡屋面各分區(qū)積雪分布系數(shù)

5 結(jié) 論

(1) 對(duì)攢尖四坡房屋進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，計(jì)算域尺寸取30L×15L×10H(L為模型最大尺度，H為模型高度)，采取分區(qū)混合網(wǎng)格劃分方式和k-kl-ω湍流模型，能較好地反映屋面的積雪分布規(guī)律。

(2) 對(duì)雪敏感的輕型屋蓋，應(yīng)考慮積雪分布的不均勻性進(jìn)行分區(qū)，將每個(gè)屋面在平行屋檐方向二等分，在垂直屋檐方向按1∶2∶1的比例劃分，共分為三個(gè)區(qū)，可以更詳細(xì)地反映屋面侵蝕沉積規(guī)律。

(3) 屋面整體積雪量隨風(fēng)速增加呈減小趨勢(shì)。當(dāng)風(fēng)速由5 m/s增加至7 m/s時(shí)，僅在背風(fēng)面局部區(qū)域積雪量有所增加，迎風(fēng)面整體及背風(fēng)面大部分區(qū)域呈減小趨勢(shì)，且迎風(fēng)面對(duì)風(fēng)速的增大更為敏感，其積雪分布系數(shù)發(fā)生驟降。當(dāng)風(fēng)速超過9 m/s時(shí)，迎風(fēng)面積雪分布系數(shù)整體為0，呈完全侵蝕狀態(tài)，背風(fēng)面積雪分布系數(shù)不斷降低。建議對(duì)此類房屋的風(fēng)雪性能進(jìn)行研究時(shí)，風(fēng)速取5 m/s～9 m/s。

(4) 風(fēng)向角的改變會(huì)使屋面積雪分布狀態(tài)發(fā)生較大程度的變化，當(dāng)風(fēng)向角為0°和45°時(shí)屋面積雪基本呈對(duì)稱分布。隨著風(fēng)向角由0°向45°轉(zhuǎn)變，各分區(qū)積雪分布系數(shù)的變化沒有統(tǒng)一規(guī)律，表現(xiàn)出的情況有遞增、遞減、先減后增或者先增后減，迎風(fēng)面的侵蝕程度較背風(fēng)面大。在特定條件下，某些分區(qū)會(huì)出現(xiàn)侵蝕狀態(tài)和沉積狀態(tài)的相互轉(zhuǎn)化。

(5) 屋面坡度變化對(duì)屋面積雪分布狀態(tài)有較大影響。當(dāng)屋面坡度較大時(shí)，整體呈侵蝕狀態(tài)；當(dāng)屋面坡度較小時(shí)，迎風(fēng)面僅發(fā)生侵蝕，背風(fēng)面在部分工況下發(fā)生沉積。為方便工程設(shè)計(jì)人員參考使用，給出不同坡度屋面各分區(qū)的積雪分布系數(shù)，列入表2。