于秀偉，金秀芬

(上海飛機(jī)設(shè)計研究院，上海 201210)

飛機(jī)在著陸撞擊以及在不平跑道上高速滑跑時，會產(chǎn)生較大的撞擊過載，起落架的主要功能就是在著陸和滑跑過程中起支撐和緩沖作用，以此改善飛機(jī)在垂直方向和航向的受力情況，從而提高乘坐的舒適性和安全性。為了保證飛機(jī)的使用安全、減輕結(jié)構(gòu)質(zhì)量、優(yōu)化設(shè)計性能和保證經(jīng)濟(jì)服役壽命，在飛機(jī)設(shè)計過程中，準(zhǔn)確合理地計算起落架著陸過程中的載荷就顯得十分必要。近些年一些學(xué)者開始嘗試采用虛擬樣機(jī)技術(shù)來分析飛機(jī)起落架的地面載荷[1-2]，但是這種方法對于不同型號的起落架需要建立不同的起落架模型，建模過程復(fù)雜。

在起落架緩沖性能設(shè)計過程中，由于設(shè)計初期對緩沖性能參數(shù)的合理性和準(zhǔn)確性都很難把握，而且緩沖性能參數(shù)較多，參數(shù)變化對起落架著陸載荷及緩沖性能都會產(chǎn)生影響，一般在落震試驗修正后，緩沖參數(shù)都有較大修正。因此，開展緩沖參數(shù)的敏感度分析對于起落架載荷及性能優(yōu)化就顯得尤為重要。本文通過對起落架及其支撐的飛機(jī)機(jī)體進(jìn)行受力分析，建立了油氣-支柱式起落架著陸動力學(xué)模型，應(yīng)用MATLAB/Simulink對起落架進(jìn)行著陸動力學(xué)建模及仿真分析，將計算結(jié)果與落震試驗結(jié)果進(jìn)行對比，并對起落架主要緩沖參數(shù)對著陸動態(tài)特性的影響進(jìn)行了分析。

1 全機(jī)著陸動力學(xué)模型

本文采用文獻(xiàn)[3]中的全機(jī)著陸動力學(xué)模型，如圖1、圖2所示。該模型假設(shè)機(jī)體為剛體，升力等于重力且作用于重心處，起落架的非彈性質(zhì)量集中于輪軸中心，模型中考慮了6個自由度：非彈性質(zhì)量上下運動(q1，沿支柱軸線，向下為正)、剛體飛機(jī)上下運動(q2，垂直于地板線，向上為正)、剛體飛機(jī)俯仰運動(q3，抬頭為正)、剛體飛機(jī)航向運動(q4，沿地板線，向后為正)、輪子起旋運動(q5，逆時針為正)、非彈性質(zhì)量前后運動(q6，垂直于支柱軸線，向后為正)。

通過受力分析得到全機(jī)著陸動力學(xué)方程如下：

DTsin(β+q3)

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

圖1 全機(jī)著陸動力學(xué)模型(機(jī)體受載)

圖2 全機(jī)著陸動力學(xué)模型(機(jī)輪受載)

2 起落架受力模型

起落架受力模型如圖3所示，起落架受載包括內(nèi)部受載和外部受載兩部分，其中外部受載包括著陸沖擊過程中地面施加在機(jī)輪上的地面垂直反力FT及地面摩擦力DT；內(nèi)部載荷包括緩沖支柱的軸向力QV和彈性彎曲力QH，其中軸向力包括空氣彈簧力QA、油液阻尼力QO、摩擦力Qf及結(jié)構(gòu)限制力Fs，值得注意的是，國內(nèi)大部分文獻(xiàn)[4-8]中只對軸承摩擦力Fbear進(jìn)行了相關(guān)的論述，而在實際的著陸模型的試驗驗證過程中發(fā)現(xiàn)，緩沖器內(nèi)部的油液及氣體也存在摩擦力，即油液摩擦力Fhydr及氣體摩擦力Fpenu，這兩項摩擦力直接會影響著陸仿真分析模型分析結(jié)果的精度。

圖3 起落架力學(xué)模型

起落架主要受載計算公式為：

QA=AA2{P0[V0/(V0-AA2S2)]R-P01}

(7)

式中：AA2為支柱壓氣面積；P0為大氣壓力；V0為氣體充填體積；S2為緩沖器行程；R為氣體多變指數(shù)；P01為初始充氣壓力。

(8)

式中：ρ0為油液密度；Cd為泄流系數(shù)；AH為支柱壓油面積；AC為油針面積；AO為油孔面積。

Fq=μqQO

(9)

Fa=μaQA

(10)

式中：Fq為油液摩擦力；Fa為氣體摩擦力；μq為油液摩擦系數(shù)；μa為氣體摩擦系數(shù)。

(11)

式中：k為支柱剛度；Δ為支柱在輪軸中心點變形量；CE為支柱結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)。

3 Simulink著陸仿真模型建立

本文采用MATLAB/Simulink建立起落架著陸分析模型，所建模型中包括輪胎模塊tireF、緩沖器模塊structF、動力學(xué)模塊dof6及支柱軸向力模塊Q2。所建仿真模型如圖4所示。

圖4 著陸仿真分析的Simulink模型

4 Simulink著陸仿真模型的試驗驗證

為了驗證所建模型的合理性，本文依據(jù)某型飛機(jī)起落架落震試驗實測結(jié)果，對模型參數(shù)進(jìn)行了修正，并將仿真分析結(jié)果與試驗實測結(jié)果進(jìn)行了對比，對比結(jié)果如圖5、圖6所示。

從對比情況來看，模型修正前，載荷歷程曲線和功量曲線與試驗結(jié)果無法匹配，而在分析模型完成試驗修正后，所建模型的仿真結(jié)果與落震試驗結(jié)果非常接近。由此驗證了所建仿真模型的合理性。

針對模型修正，需要做如下說明：

1)依據(jù)經(jīng)驗，氣體多變指數(shù)的理論范圍為1.00～1.40，但在仿真分析模型驗證過程中發(fā)現(xiàn)，由于受溫度、壓力及氣體溶解的影響，各種試驗狀態(tài)下多變指數(shù)各不相同，且大部分情況小于1。而根據(jù)試驗狀態(tài)仿真分析得到的多變指數(shù)范圍為0.95～1.20(如圖7所示)，因此實際模型修正時，選取氣體多變指數(shù)為0.96，該數(shù)值對應(yīng)的所有試驗工況下的載荷對比結(jié)果具有很好的一致性。

圖5 試驗接地點載荷與仿真分析對比

圖6 試驗功量曲線與仿真分析對比

圖7 多變指數(shù)的試驗修正

2)油液摩擦系數(shù)及氣體摩擦系數(shù)的選取是否合理，直接影響到模型的驗證精度，本文所用油液摩擦系數(shù)及氣體摩擦系數(shù)分別取7%和3%。圖8給出了驗證模型的緩沖器摩擦力的構(gòu)成，可以看出，油液摩擦力和氣體摩擦力的峰值分別達(dá)到30%及20%的緩沖器摩擦力峰值，因此該影響不可忽略。

圖8 緩沖器摩擦力構(gòu)成

5 緩沖參數(shù)敏感度影響分析及優(yōu)化建議

對于油氣-支柱式起落架，影響起落架緩沖性能的參數(shù)主要有氣體多變指數(shù)、支柱結(jié)構(gòu)阻尼、油液阻尼、壓氣面積、充填壓力及充氣體積等。參數(shù)敏感度分析結(jié)果見表1。

表1 緩沖參數(shù)敏感度分析結(jié)果(變化5%) %

可以看出，對于起落架最大垂直載荷，影響比較大的參數(shù)有壓氣面積和充氣體積。而起落架載荷作為機(jī)體地面載荷的重要輸入，通常情況下，其值越小(即起落架載荷系數(shù)越小)，越有利于機(jī)體結(jié)構(gòu)的設(shè)計，因此可以通過減小壓氣面積和增加充氣體積來優(yōu)化。但是這兩種方法都會使起落架的行程增加，因此性能參數(shù)優(yōu)化效果也取決于起落架的高度限制。而通過減小氣體多變指數(shù)，可以降低垂直載荷，同時也能使緩沖器行程不會大幅增加。

通過調(diào)節(jié)阻尼系數(shù)，可以使最大垂直載荷有一定量的減小，同時也可以不增加緩沖器的行程，但這種方法也有不足，如油液阻尼系數(shù)的增大會導(dǎo)致航向載荷的增大。

對于起落架最大航向載荷，影響比較大的是阻尼系數(shù)，可以通過減小阻尼來減小最大航向載荷，但是最大航向載荷的減小和最大垂直載荷的增加通常是同時發(fā)生的，如圖9所示。對于規(guī)定的下沉速度，著陸的能量不變，即功量圖的面積不變，而航向載荷主要取決于垂直載荷-時間歷程的前半段，最大航向載荷減小，最大垂直載荷通常也會增大。因此在進(jìn)行緩沖器性能優(yōu)化時，不能過度地追求最大航向載荷或最大垂向載荷的減小。

圖9 著陸載荷歷程與著陸功量

對于緩沖器的效率，壓氣面積和填充氣體的體積這兩個參數(shù)影響較大。對這兩個參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化時，同樣也會受到起落架高度的限制。

對于緩沖器行程受限的情況，可通過降低初始充氣壓力來減小起落架垂直載荷；但是也會帶來負(fù)面影響，初始充氣壓力降低會縮短緩沖器停機(jī)剩余行程，在低溫滑跑時，會增大緩沖器活塞觸底的風(fēng)險。

另外，起落架的垂直載荷與航向載荷對機(jī)身彎矩都有貢獻(xiàn)，因此在優(yōu)化緩沖器性能時，應(yīng)盡量使最大垂直載荷與最大起旋載荷的發(fā)生時刻分離開，從而避免兩個載荷峰值對后機(jī)身彎矩的峰值產(chǎn)生疊加作用。

6 結(jié)論

本文采用MATLAB/Simulink對起落架進(jìn)行著陸動力學(xué)建模及仿真分析，不僅對比了計算結(jié)果與落震試驗結(jié)果，還對起落架主要緩沖參數(shù)對著陸動態(tài)性能的影響進(jìn)行了分析，結(jié)論如下：

1) 壓氣面積和填充氣體體積對起落架垂直載荷及緩沖器效率影響明顯，但緩沖器行程也增加明顯，因此其優(yōu)化效果取決于起落架的高度限制。

2) 起落架航向載荷和垂直載荷的變化趨勢通常相反，需根據(jù)實際情況對緩沖性能進(jìn)行優(yōu)化，避免兩個載荷峰值對后機(jī)身彎矩峰值產(chǎn)生疊加作用。

3) 對于緩沖器行程受限的情況，可通過降低填充壓力來降低起落架垂直載荷，但會增大緩沖器在低溫滑跑時活塞觸底的風(fēng)險。