李成晨，張文彬,2，劉曉輝，卓 然，宋 珂

(1.許昌許繼風(fēng)電科技有限公司，河南 許昌 461000) (2.國(guó)家電投集團(tuán)河南新能源有限公司，河南 鄭州 450001)

隨著高平均風(fēng)速、低湍流優(yōu)質(zhì)風(fēng)區(qū)的剩余量越來(lái)越少[1]，目前風(fēng)電持續(xù)向大風(fēng)輪直徑、大單機(jī)容量、高塔架方向發(fā)展，以此提高風(fēng)資源的利用程度。而隨著塔架高度的增加，在兼顧塔架經(jīng)濟(jì)性的基礎(chǔ)上必然會(huì)導(dǎo)致塔架固有頻率降低，因此研究作為支撐結(jié)構(gòu)的塔架在不同情況下的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)對(duì)保證機(jī)組的安全可靠性尤為重要。

近年來(lái)國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者就塔架的動(dòng)態(tài)響應(yīng)開(kāi)展了相關(guān)研究：趙艷等[2]使用基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的隨機(jī)子空間法識(shí)別了機(jī)組一階自振頻率和阻尼比，研究了風(fēng)力機(jī)在啟、停機(jī)過(guò)程中的振動(dòng)特征，并基于Sommerfeld效應(yīng)解釋了風(fēng)力機(jī)啟、停機(jī)過(guò)程的不同振動(dòng)效應(yīng)；孫鐵雷等[3]基于有限元法研究了塔架的暫態(tài)響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)脈動(dòng)風(fēng)載作用下塔架的1階振型為主要振型，3階振型以上的分量對(duì)機(jī)組的影響基本可以忽略不計(jì)；張豐豪等[4]同樣采用有限元的方法研究了湍流風(fēng)況下塔架彎曲、扭轉(zhuǎn)固有振型特征，分析了結(jié)構(gòu)阻尼對(duì)塔架振動(dòng)的影響，結(jié)果表明隨著阻尼的增加，塔架1階彎曲振動(dòng)主導(dǎo)作用減弱，振動(dòng)特征主要受外界風(fēng)載所控。

塔架的固有頻率受塔架本身結(jié)構(gòu)參數(shù)和外部機(jī)頭重心位置及地基剛度的影響，不同固有頻率塔架的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)差別較大[5]，因此本文基于風(fēng)電行業(yè)專(zhuān)業(yè)載荷計(jì)算軟件Bladed結(jié)合實(shí)測(cè)風(fēng)速數(shù)據(jù)和理論風(fēng)譜模型確定湍流風(fēng)模型[6]，分別從時(shí)域和頻域兩個(gè)方面考慮不同塔架1階固有頻率和微觀氣象條件下的塔架結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)特性，研究不同塔架結(jié)構(gòu)參數(shù)和基礎(chǔ)扭轉(zhuǎn)剛度信息對(duì)塔架固有頻率的影響規(guī)律。

1 建模和頻率分析

塔架的固有振型和頻率主要取決于塔架本身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)(如直徑、壁厚及高度)，其中受高度影響較為顯著，同時(shí)也受風(fēng)電機(jī)組機(jī)頭質(zhì)量、重心位置、地基剛度等因素影響。本文主要從塔架結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、機(jī)頭質(zhì)量以及地基剛度等方面對(duì)塔架固有頻率和振型開(kāi)展研究分析。

1.1 建立塔架模型

本文在對(duì)不同高度、底部直徑及厚度的塔架進(jìn)行建模時(shí)，將頂部機(jī)艙和風(fēng)輪的質(zhì)量簡(jiǎn)化為偏心質(zhì)量塊，將爬梯、電纜、平臺(tái)、法蘭及螺栓等簡(jiǎn)化為附件質(zhì)量點(diǎn)。根據(jù)某廠家提供的2 MW風(fēng)力發(fā)電機(jī)組設(shè)計(jì)參數(shù)，建立的Bladed和ANSYS塔架模型如圖1所示，表1為風(fēng)電機(jī)組設(shè)計(jì)參數(shù)。

表1 仿真機(jī)組總體設(shè)計(jì)參數(shù)

圖1 塔架模型示意圖

塔架模型結(jié)構(gòu)參數(shù)主要包含底部直徑(假設(shè)頂部直徑恒定為2.9 m)、厚度、高度等，本文針對(duì)塔架結(jié)構(gòu)參數(shù)和基礎(chǔ)扭轉(zhuǎn)剛度建立分析模型，模型參數(shù)詳見(jiàn)表2，其中塔架厚度變量1～4采用均勻厚度模型，變量5～7的厚度按照曲線1～3分布情況建模，如圖2所示。表3給出了塔架Q355的材料參數(shù)。

圖2 筒壁厚度隨高度分布圖

表2 塔架幾何參數(shù)

表3 塔架材料屬性

1.2 模態(tài)分析

參照表2中的塔架結(jié)構(gòu)參數(shù)，搭建不同幾何尺寸的塔架模型，采用單因素變量法[8]，與對(duì)照組比對(duì)、分析不同塔架模態(tài)頻率和振型。塔架1階固有頻率隨塔架結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化情況如圖3所示。

圖3 塔架1階固有頻率隨塔架結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化情況

將圖3(a)、(b)、(c) 所示的3個(gè)散點(diǎn)圖繪制到一張圖表中，將高度、外徑和壁厚與塔架1階固有頻率進(jìn)行曲線擬合，其中橫坐標(biāo)在示意厚度時(shí)數(shù)值單位為mm，示意直徑時(shí)單位為dm，示意高度時(shí)單位為m，如圖4所示。

圖4 塔架1階固有頻率與塔架幾何參數(shù)關(guān)系

由圖4可知：

1)塔架1階固有頻率隨高度的增加呈近似指數(shù)趨勢(shì)降低，隨底部直徑的增加呈對(duì)數(shù)趨勢(shì)增加，隨壁厚的增加呈對(duì)數(shù)趨勢(shì)增加，其中底部直徑的系數(shù)遠(yuǎn)大于壁厚。隨著塔架高度的進(jìn)一步增加，僅增加壁厚對(duì)提高塔架頻率作用不明顯，主要原因是壁厚會(huì)導(dǎo)致塔架質(zhì)量增加而降低塔架頻率。增加塔架高度時(shí)可以通過(guò)增加塔架底部直徑來(lái)緩解因高度增加導(dǎo)致的頻率降低，但底部直徑的增加會(huì)引發(fā)運(yùn)輸、施工難度加大及質(zhì)量增加較多等問(wèn)題。近年來(lái)出現(xiàn)的分片式塔架能夠在綜合考慮加工運(yùn)輸和質(zhì)量增加等方面實(shí)現(xiàn)較優(yōu)的方案。

2)基礎(chǔ)扭轉(zhuǎn)剛度相當(dāng)于增加了塔架一端的自由度，導(dǎo)致塔架1階固有頻率降低，從圖3(d)的仿真結(jié)果看：當(dāng)基礎(chǔ)扭轉(zhuǎn)剛度大于7.0E+11 N·m/rad時(shí)，塔架的頻率基本沒(méi)有變化，可以看作純剛性基礎(chǔ)；在剛度為7.0E+10～7.0E+11 N·m/rad時(shí)，塔架的固有頻率直線下降；在剛度為6.0E+10～7.0E+10 N·m/rad時(shí)，塔架頻率呈平緩下降趨勢(shì)；在剛度低于5.5E+11 N·m/rad時(shí)塔架頻率線性下降。結(jié)合實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，基礎(chǔ)扭轉(zhuǎn)剛度一般選擇在6.5E+10 N·m/rad附近，這樣會(huì)使塔架1階固有頻率降低約5%，此外塔架設(shè)計(jì)過(guò)程中還需要考慮基礎(chǔ)扭轉(zhuǎn)剛度的影響。

從“反補(bǔ)貼稅的征收”到“雙重補(bǔ)貼”———從中美貿(mào)易案的發(fā)展看中國(guó)“雙反”問(wèn)題的演進(jìn)與特色…………李 季,卡瑪拉·達(dá)沃(KamalaDawar)

對(duì)照組塔架1～3階模態(tài)振型如圖5所示，由圖可知,1階振型為左右或者前后振型，最大變形出現(xiàn)在塔架頂部；2階振型為左右彎曲和前后彎曲，最大形變位置出現(xiàn)在塔架中上部；3階振型為彎扭振型，存在2個(gè)或2個(gè)以上形變極值點(diǎn)，形變極點(diǎn)數(shù)量隨塔架頻率的降低而增多，其中傳統(tǒng)鋼制塔架主要的危險(xiǎn)振型是1階振型，而柔性塔架的主要危險(xiǎn)振型為彎曲振型。

圖5 塔架1～3階振型

2 基于Bladed載荷響應(yīng)分析

通過(guò)分析不同塔架1階固有頻率、不同微觀氣象條件下塔架的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，結(jié)合第1章中塔架的模態(tài)振型，即可確定塔架的主要危險(xiǎn)方向，在設(shè)計(jì)過(guò)程中可以通過(guò)局部加強(qiáng)或者結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)塔架進(jìn)行控制加阻或者在某一振動(dòng)幅值較大頻點(diǎn)處增加阻尼器來(lái)減緩塔架的疲勞損傷程度，從而保證機(jī)組的長(zhǎng)期平穩(wěn)、安全運(yùn)行。

2.1 載荷響應(yīng)仿真試驗(yàn)設(shè)計(jì)

載荷響應(yīng)仿真試驗(yàn)采用單因素試驗(yàn)方法，并設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)對(duì)照組，各因素變量的設(shè)計(jì)方法基于目前風(fēng)場(chǎng)常見(jiàn)微觀氣象條件，對(duì)照組和各試驗(yàn)因素的變量見(jiàn)表4。其中塔影效應(yīng)采用常見(jiàn)的潛流模型，通過(guò)改變直徑修正系數(shù)來(lái)改變塔影作用強(qiáng)度。進(jìn)行仿真分析時(shí)，采用額定以上風(fēng)速來(lái)研究葉片槳距角變化對(duì)塔架載荷響應(yīng)的影響。

表4 Bladed仿真試驗(yàn)因素對(duì)照表

2.2 不同塔架結(jié)構(gòu)下動(dòng)力學(xué)響應(yīng)分析

由第1章可知,不同塔架結(jié)構(gòu)參數(shù)會(huì)導(dǎo)致塔架固有頻率發(fā)生變化，根據(jù)表4的仿真變量組合，分別仿真不同塔架1階固有頻率下極端載荷、極端位移變化情況，然后對(duì)時(shí)序載荷譜做FFT(fast Fourier transform)分析出振動(dòng)能量較大頻點(diǎn)，如圖6所示。

1)從圖6(a)可知，塔架固有頻率在機(jī)組1倍轉(zhuǎn)頻附近(0.207 Hz)時(shí)塔架載荷明顯增加，振動(dòng)位移幅值較遠(yuǎn)離1倍轉(zhuǎn)頻的機(jī)組增加3.6倍，此結(jié)論與頻譜分析結(jié)論一致，詳見(jiàn)圖6(b)所示0.250 Hz附近，固有頻率為0.206 Hz塔架的振動(dòng)能量是0.260 Hz頻率以上塔架的9.8倍。從時(shí)序載荷(詳見(jiàn)圖6(c))可知,0.260 Hz塔架載荷波動(dòng)幅值明顯高于其他頻率塔架，0.178 Hz塔架載荷波動(dòng)次之，0.260 Hz以上塔架載荷波動(dòng)基本相同。

2)對(duì)于不同塔架的固有頻率，塔架左右方向的載荷響應(yīng)高于前后方向，詳見(jiàn)圖6(a)和6(c)。當(dāng)頻率距離機(jī)組1倍轉(zhuǎn)頻較近時(shí)會(huì)在左右方向產(chǎn)生較大的振幅，載荷幅值波動(dòng)較大，疲勞損傷較大，長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行會(huì)因振動(dòng)能量積累產(chǎn)生共振，在設(shè)計(jì)過(guò)程中應(yīng)避免。

2.3 微觀氣象條件下載荷響應(yīng)分析

根據(jù)表4的載荷仿真方法，統(tǒng)計(jì)塔頂左右和前后方向的扭矩和位移絕對(duì)值最大值，然后對(duì)時(shí)序載荷譜做FFT分析出振動(dòng)能量較大頻點(diǎn)，如圖7～10所示。圖中：Mx為塔頂左右方向扭矩,My為塔頂前后方向扭矩,disTTs-s為塔頂左右方向位移,disTTf-a為塔頂前后方向位移。

圖7 不同湍流下塔架載荷響應(yīng)

圖8 不同風(fēng)剪下塔架載荷響應(yīng)

圖9 不同塔影系數(shù)下塔架載荷響應(yīng)

圖10 不同風(fēng)向角下塔架載荷響應(yīng)

從圖可知：

1)湍流強(qiáng)度。

湍流強(qiáng)度反映了風(fēng)速和風(fēng)向變化的紊亂情況，塔架前后方向?qū)ν牧鲝?qiáng)度的響應(yīng)高于左右方向，且隨著湍流強(qiáng)度的增加塔架載荷和振動(dòng)位移急劇增加，詳見(jiàn)圖7(a)。振動(dòng)能量較大的頻點(diǎn)發(fā)生在機(jī)組1倍、3倍和9倍轉(zhuǎn)頻處，對(duì)0～0.5 Hz的頻譜放大可以看出,隨著湍流強(qiáng)度的增加，產(chǎn)生的激勵(lì)頻率與塔架的1階固有頻率相近,從而導(dǎo)致載荷逐漸增加，振動(dòng)幅值逐漸變大，與圖7(a)的趨勢(shì)一致。

2)風(fēng)剪系數(shù)。

風(fēng)剪系數(shù)表征了風(fēng)速隨高度變化情況，風(fēng)剪系數(shù)越大，同一高度差下風(fēng)速差別越大，其主要影響輪轂中心處的彎矩。從圖9(a)可知,塔架彎矩會(huì)隨風(fēng)剪系數(shù)的增加而降低，對(duì)于塔架來(lái)說(shuō)，主要原因是風(fēng)輪平面如圓盤(pán)，而風(fēng)輪迎風(fēng)面的風(fēng)與葉片翼型產(chǎn)生升阻作用的耦合，對(duì)塔架產(chǎn)生推力，當(dāng)風(fēng)剪系數(shù)增大時(shí)風(fēng)輪迎風(fēng)面的風(fēng)能降低，推力作用減小，故塔架彎矩My隨風(fēng)剪系數(shù)的增加而減低，風(fēng)剪系數(shù)對(duì)塔架彎矩的頻域影響較小。

3)塔影。

塔影為因風(fēng)機(jī)塔架的存在而導(dǎo)致的穩(wěn)態(tài)風(fēng)場(chǎng)畸變，形成原理類(lèi)似堵塞效應(yīng)。塔架、葉片與來(lái)流風(fēng)風(fēng)向的相對(duì)位置使風(fēng)機(jī)分為上風(fēng)向和下風(fēng)向機(jī)組，其中塔影效應(yīng)對(duì)下風(fēng)向機(jī)組影響較大。在仿真分析中常用的分析模型有潛流模型、塔架尾跡模型及組合模型，其中上風(fēng)向機(jī)組多采用潛流模型，本文采用潛流模型，塔影修正系數(shù)A從0增加至2。

假設(shè)距離塔架無(wú)窮遠(yuǎn)處縱向風(fēng)速為v0，氣流繞過(guò)直徑為D的圓柱狀物體周?chē)鷷r(shí)層流不可壓縮，則與塔架軸線前方距離為z、左右距離為x位置處風(fēng)速為：

v(x,z)=Av0

(1)

(2)

風(fēng)輪直徑較小機(jī)組的z一般大于x，塔影修正系數(shù)A≤1。從圖9(a)可知，塔影系數(shù)為0～1時(shí)，彎矩幾乎沒(méi)有變化；當(dāng)塔影系數(shù)增大至2時(shí)，塔架彎矩My有所提高。從圖9(b)可知，隨塔影系數(shù)的增大，塔架及轉(zhuǎn)頻3倍、6倍、9倍頻點(diǎn)處振動(dòng)能量急劇上升。從圖9(c)可知，當(dāng)塔影系數(shù)增大至2時(shí)，塔架彎矩的振動(dòng)幅值增大，其對(duì)塔架極限載荷影響較小，對(duì)塔架的疲勞損傷影響很大。從式(2)可知，隨著風(fēng)輪直徑的增大，z保持不變的話，塔影修正系數(shù)會(huì)逐漸增大，對(duì)機(jī)組的疲勞損傷作用將進(jìn)一步增強(qiáng)。

4)風(fēng)向角。

為衡量風(fēng)向?qū)C(jī)組載荷的影響，將偏航系統(tǒng)鎖定，仿真不同風(fēng)向角對(duì)塔架彎矩響應(yīng)的影響，其對(duì)塔架載荷的影響如圖10(a)所示。塔架俯仰極限彎矩和前后極限位移隨風(fēng)向角的增大先增大后減小，在60°風(fēng)向角附近達(dá)到極限，塔架彎矩Mx在0°～50°風(fēng)向范圍內(nèi)變化較小，在風(fēng)向角為50°～80°時(shí)載荷降低，超過(guò)80°后載荷有所提升。產(chǎn)生此現(xiàn)象的主要原因,是隨著風(fēng)向角的增大,振動(dòng)主要能量向高頻偏移，遠(yuǎn)離機(jī)組1倍轉(zhuǎn)頻范圍,使得載荷和振動(dòng)位移降低，但如果機(jī)組在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中出現(xiàn)與該頻次較接近的外部激勵(lì),會(huì)導(dǎo)致較大載荷出現(xiàn)。從圖10(c)可知,隨風(fēng)向偏差增加,載荷呈降低趨勢(shì)的主要原因是對(duì)風(fēng)偏差導(dǎo)致機(jī)組出力降低。

3 結(jié)論

1)本文對(duì)塔架結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)塔架1階固有頻率的影響開(kāi)展了相關(guān)仿真擬合研究，表明固有頻率隨高度的增加呈近似指數(shù)趨勢(shì)降低，隨底部直徑和壁厚的增加呈對(duì)數(shù)趨勢(shì)增加，但底部直徑的比例系數(shù)遠(yuǎn)高于壁厚。因此，隨塔架高度的進(jìn)一步增加，靠提高壁厚增加塔架1階固有頻率作用不明顯，可以通過(guò)增加塔架底部直徑來(lái)緩解因高度增加導(dǎo)致的頻率降低，但底部直徑的增加會(huì)存在運(yùn)輸、施工難度加大及質(zhì)量增加較多等問(wèn)題，需綜合考慮。

2)對(duì)于不同塔架的固有頻率，塔架左右方向的載荷響應(yīng)高于前后方向，當(dāng)風(fēng)電場(chǎng)出現(xiàn)較多的左右振動(dòng)過(guò)大故障時(shí)需要重新對(duì)塔架固有頻率進(jìn)行測(cè)試標(biāo)定，防止因基礎(chǔ)變化、機(jī)頭重心位置偏移、塔架偏心等產(chǎn)生的頻率偏移導(dǎo)致機(jī)組載荷響應(yīng)過(guò)大。

3)對(duì)不同微觀氣象條件下塔架載荷響應(yīng)的研究表明：湍流、塔影和風(fēng)向會(huì)對(duì)塔架載荷響應(yīng)產(chǎn)生一定頻次的擾動(dòng)，其中以湍流強(qiáng)度尤為明顯。本文的研究中外部激勵(lì)沒(méi)有與塔架固有頻率相近，因此未出現(xiàn)共振情況，載荷水平也較低。實(shí)際風(fēng)場(chǎng)中可以根據(jù)風(fēng)場(chǎng)風(fēng)資源情況對(duì)塔架控制加阻降低環(huán)境激勵(lì)對(duì)塔架載荷響應(yīng)的不利影響，具有一定的參考意義。