李曉琳 鄭州旅游職業(yè)學(xué)院

一、引言

近幾年來(lái)，線上購(gòu)物越來(lái)越普及，迫于壓力，很多的商超也開(kāi)始通過(guò)各種平臺(tái)（如京東到家、天貓超市1小時(shí)達(dá)等等）、微信小程序、商家App等方式推出了新的銷(xiāo)售模式，也即是讓客戶(hù)線上下單購(gòu)物，商家組織線下配送的銷(xiāo)售模式。具體到線下的配送，有些商超是交由第三方企業(yè)去完成的，也有部分商家是自己來(lái)進(jìn)行線上銷(xiāo)售商品的線下配送。而對(duì)于這些自營(yíng)配送的商超企業(yè)，由于他們的配送資源相對(duì)來(lái)說(shuō)比較有限，如果配送作業(yè)線路規(guī)劃的不合理，便會(huì)導(dǎo)致其配送作業(yè)成本過(guò)高，而且配送時(shí)效也無(wú)法得到保證。所以，如何規(guī)劃配送路線就顯得尤為重要。

二、節(jié)約里程法概述

（一）節(jié)約里程法概述

節(jié)約里程法，又稱(chēng)作節(jié)約法或者節(jié)約算法，該算法主要是用于解決運(yùn)輸車(chē)輛的數(shù)目不確定的問(wèn)題。通過(guò)該算法的應(yīng)用，可以幫助企業(yè)節(jié)約配送資源，減少其配送車(chē)輛的里程數(shù)，進(jìn)而使配送企業(yè)的配送時(shí)間得到壓縮，保障配送的時(shí)效。

節(jié)約里程法基本思想是將各個(gè)客戶(hù)的商品配送串聯(lián)起來(lái)，例如在下圖中，如果將客戶(hù)1和客戶(hù)2商品分開(kāi)配送，總里程為2AB+2AC，將兩個(gè)客戶(hù)的貨物規(guī)劃到同一條路線內(nèi)進(jìn)行配送時(shí)，配送的總里程是，而（2AB+2AC）-（AB+BC+AC）＞ 0。

（二）節(jié)約里程法限制條件

節(jié)約里程法也有其限制條件：所有配送車(chē)輛均不能超載；各配送車(chē)輛的貨物運(yùn)載量盡可能的保持均衡；滿足所有客戶(hù)對(duì)于配送時(shí)間的要求。

（三）節(jié)約里程法步驟

①計(jì)算出各客戶(hù)間最短的距離。

②分別計(jì)算出任意兩個(gè)客戶(hù)串聯(lián)起來(lái)進(jìn)行配送時(shí)，可以節(jié)約的里程數(shù)。

③按照第②步中計(jì)算出的節(jié)約里程數(shù)從大到小進(jìn)行排序。

④按照第③步的排序，進(jìn)行配送路線的組合。配送線路組合的同時(shí)，考慮配送車(chē)輛載重量及每次配送時(shí)配送總里程數(shù)的限制。

⑤經(jīng)過(guò)多次求解，最終確定合適的配送路線。

三、節(jié)約里程法在X超市配送路線規(guī)劃中的應(yīng)用

（一）X超市配送現(xiàn)狀

X超市是某城市的一家中型超市，迫于線上購(gòu)物的壓力，2019年開(kāi)始嘗試推出客戶(hù)在APP下單購(gòu)物，超市自營(yíng)配送，并且向客戶(hù)承諾會(huì)在2小時(shí)內(nèi)將線上下單的商品配送到客戶(hù)所在小區(qū)的固定取貨點(diǎn)。X超市在接單后，會(huì)把一定時(shí)段內(nèi)各小區(qū)的商品集中到一起進(jìn)行配送。這種配送模式推行一段時(shí)間之后，X超市便發(fā)現(xiàn)了，這種模式的配送成本過(guò)高，而且由于自有配送車(chē)輛數(shù)量有限，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)個(gè)別小區(qū)客戶(hù)的商品配送時(shí)效無(wú)法保障的問(wèn)題。

（二）利用節(jié)約里程法解決X超市配送路線規(guī)劃問(wèn)題

為了解決X超市所存在的上述問(wèn)題，我們嘗試采用節(jié)約里程法對(duì)X超市的配送路線進(jìn)行規(guī)劃。X超市配送范圍內(nèi)的小區(qū)共有10個(gè)（為方便說(shuō)明，我們用a、b、c、d、e、f、g、h、i、j來(lái)代表這10個(gè)小區(qū)），X超市自有的配送工具為型號(hào)I和型號(hào)II的兩種電動(dòng)車(chē)輛，型號(hào)I車(chē)輛的最大載重量為150千克，型號(hào)II車(chē)輛的最大載重量為100千克，X超市自有的型號(hào)I車(chē)輛為3輛，型號(hào)II車(chē)輛2輛。為保證送貨時(shí)效，每次配送的總里程不能超過(guò)15公里。X超市與各小區(qū)的距離如下表3-1中第二列所示，需要送往各小區(qū)的商品重量依次為35千克、75千克、40千克、20千克、70千克、75千克、30千克、40千克、25千克、30千克。對(duì)于配送路徑的具體規(guī)劃步驟如下所示：

表1

表2

表3

①求出各小區(qū)間的最短距離如表1中所示：

②計(jì)算出將任意兩個(gè)小區(qū)串聯(lián)起來(lái)進(jìn)行配送時(shí)，可以節(jié)約的里程數(shù)如表2中所示：

③將各小區(qū)串聯(lián)之后，節(jié)約的里程數(shù)按照從大到小的方式排例如表3中所示：

④初步方案：沒(méi)有合并配送各小區(qū)客戶(hù)的商品之前，X超市在送貨時(shí)共有10條路線，總的送貨里程為72公里。每個(gè)小區(qū)客戶(hù)的商品在分開(kāi)進(jìn)行配送時(shí)，兩種型號(hào)的車(chē)輛在載重量方面，均能夠滿足配送的要求，但是存在不能滿載的問(wèn)題。而且由于X超市配送車(chē)輛的數(shù)量有限，會(huì)導(dǎo)致出現(xiàn)排隊(duì)等待配送的情況，必然會(huì)有個(gè)別小區(qū)的客戶(hù)商品配送超時(shí)。

第2步：我們首先考慮將a、b兩個(gè)小區(qū)規(guī)劃到一條配送路線內(nèi)，此時(shí)形成了配送路線X-a-b-X，a、b兩個(gè)小區(qū)商品合并后總重量為110千克，可選用型號(hào)I的車(chē)輛，形成的配送線路X-a-b-X的配送總里程數(shù)為11公里，不超過(guò)單次配送路線里程15公里的限制。此時(shí)X超市的配送路線剩余9條，需要型號(hào)I的車(chē)輛1輛，型號(hào)II的車(chē)輛8輛，總的配送里程為65公里。

第3步：將j小區(qū)并入路線X-a-b-X，形成配送路線X-a-b-j-X，a、b、j三個(gè)小區(qū)商品合并后總重量140千克，可選擇型號(hào)I車(chē)輛，形成的配送線路X-a-b-j-X的配送里程數(shù)為14公里，不超過(guò)單次配送路線里程15公里的限制。此時(shí)X超市的配送路線剩余8條，需要型號(hào)I車(chē)輛1輛，型號(hào)II車(chē)輛7輛，總的配送里程減少為62公里。

由于X-a-b-j-X這條線路的配送總重量已經(jīng)達(dá)到140千克，再加上任何一個(gè)小區(qū)的配送重量，都會(huì)超過(guò)X超市型號(hào)I車(chē)輛的最大載重量，所以該條路線內(nèi)，不能再增加小區(qū)。也就是說(shuō)，雖然a、i兩個(gè)小區(qū)的商品合并配送以及b、c兩個(gè)小區(qū)的商品合并配送都可以節(jié)約5公里的里程，但是不再考慮將i和c兩個(gè)小區(qū)并入到該路線內(nèi)。

第4步：按照節(jié)約里程的順序，將c、d兩個(gè)小區(qū)規(guī)劃到一條路線內(nèi)，此時(shí)形成了配送路線X-c-d-X，c、d兩個(gè)小區(qū)商品合并后的總重量為60千克，可選用型號(hào)II的車(chē)輛，形成的配送線路X-c-d-X的配送總里程數(shù)為9公里，不超過(guò)單次配送路線里程15公里的限制。此時(shí)X超市的配送路線剩余7條，共需要型號(hào)I的車(chē)輛1輛，型號(hào)II的車(chē)輛6輛，X超市總的配送里程減少為57公里。

第5步：考慮將e小區(qū)并入到路線X-cd-X內(nèi)，形成配送路線X-c-d-e-X，c、d、e三個(gè)小區(qū)的商品合并后，該條線路配送總重量為130千克，可以選擇型號(hào)I的車(chē)輛，形成的配送線路X-c-d-e-X的配送里程數(shù)為12公里，不超過(guò)單次配送路線里程15公里的限制。此時(shí)，X超市的配送路線剩余6條，需要型號(hào)I的車(chē)輛2輛，型號(hào)II的車(chē)輛4輛，X超市總的配送里程減少為52公里。

按照表3內(nèi)節(jié)約里程數(shù)順序考慮，若小區(qū)e和f合并配送，就意味著將f小區(qū)并入到配送路線X-c-d-e-X內(nèi)，這樣就會(huì)導(dǎo)致該配送線路總重量為205千克，超過(guò)X超市現(xiàn)有車(chē)輛載重，所以不再考慮合并。

接下來(lái)，由于小區(qū)a、b已經(jīng)在路線X-a-b-j-X內(nèi)，該路線無(wú)法再增加小區(qū)，所以小區(qū)a和c無(wú)法合并、小區(qū)b和d也無(wú)法合并。小區(qū)b和j、小區(qū)c和e已在一條線路內(nèi)，所以也不再考慮。

第6步：考慮將f和g兩個(gè)小區(qū)規(guī)劃到一條路線內(nèi)，此時(shí)形成配送路線X-f-g-X，f和g兩個(gè)小區(qū)商品合并后，該條路線的總配送重量為105千克，可選用型號(hào)I的車(chē)輛，形成的配送線路X-f-g-X的配送總里程數(shù)為9公里，不超過(guò)單次配送路線里程15公里的限制。此時(shí)X超市的配送路線剩余5條，共需要型號(hào)I的車(chē)輛3輛，型號(hào)II的車(chē)輛2輛，X超市總的配送里程減少為49公里。

第7步：將h小區(qū)并入配送路線X-fg-X，形成配送路線X-f-g-h-X，f、g、h三個(gè)小區(qū)商品合并后的總重量增加為145千克，可選擇型號(hào)I的車(chē)輛，形成的配送線路X-f-g-h-X的配送總里程數(shù)為10公里，不超過(guò)單次配送路線里程限制。此時(shí)X超市的配送路線剩余4條，共需要型號(hào)I的車(chē)輛3輛，型號(hào)II的車(chē)輛1輛，X超市總的配送里程減少為46公里。

仍然按照表3內(nèi)節(jié)約里程數(shù)的順序進(jìn)行考慮，i小區(qū)不能再并入到配送線路X-f-gh-X內(nèi)，否則就會(huì)導(dǎo)致該線路的配送車(chē)輛出現(xiàn)超載的情況。

至此，所有可以合并的小區(qū)均已完成合并，最終的配送線路有4條：

線路1：X-a-b-j-X；線路2：X-c-d-e-X；線路3：X-f-g-X；線路4：i小區(qū)。

4條路線配送總里程為46公里，與單獨(dú)組織各個(gè)小區(qū)商品配送相比，可以節(jié)約26公里。共需要型號(hào)I的車(chē)輛3輛，型號(hào)II的車(chē)輛1輛，X超市尚有1輛型號(hào)II車(chē)輛處于閑置狀態(tài)，此時(shí)沒(méi)有個(gè)別小區(qū)排隊(duì)等待配送，影響配送時(shí)效的情況出現(xiàn)。

四、結(jié)論

本文介紹了節(jié)約里程法的基本原理及具體步驟，并且分析了X超市由于配送路線規(guī)劃不合理的原因所導(dǎo)致的成本高、配送時(shí)效低等問(wèn)題，為了解決X超市存在的問(wèn)題，我們嘗試?yán)霉?jié)約里程法，進(jìn)行配送線路的規(guī)劃，將原有配送線路進(jìn)行合并，線路合并后，通過(guò)具體的分析，我們驗(yàn)證了節(jié)約里程法在線路規(guī)劃方面的有效性。