喻均林

(宜春學院 經濟與管理學院，江西 宜春 336000)

隨著中國經濟發(fā)展進入新常態(tài)，人力資源在經濟增長中所起的作用越來越凸顯，而高等教育是決定人力資源最終產出數(shù)量與質量的關鍵場所，因此，一個地區(qū)高等教育發(fā)展的好壞在很大程度上會長期影響該區(qū)域經濟增長的速度和質量。高校是“生產”高級人才的重要基地，與企業(yè)的原材料投入和產品產出相比，高等教育的投入與產出存在很大的異質性，而且高等教育也不像企業(yè)一樣以盈利為目的來組織人力資源產品的“生產”。因此，采用科學的方式，客觀、合理、有效地評價高等教育的投入產出效率是非常有必要的。

近年來，江西高等教育的投入與產出均有顯著的提高。據(jù)《中國教育經費統(tǒng)計年鑒》與《江西統(tǒng)計年鑒》的數(shù)據(jù)顯示，江西高等教育經費的總投入從擴招前1998年的5億元[1]增長到2017年的219億元[2]，江西高校在校生人數(shù)也從1998年的不到10萬[3]增長到2018年的105萬[4]。但不同于企業(yè)多投入單產出，高等教育屬于多投入多產出，因此不能簡單地根據(jù)上述指標來判斷江西高等教育的投入產出是否具有效率。數(shù)據(jù)包絡分析(DEA)在評價多投入多產出的復雜系統(tǒng)方面具有較強的優(yōu)越性，因此，本文基于2009—2018年江西高等教育發(fā)展的相關數(shù)據(jù)，采用DEA方法對江西高等教育的投入產出效率進行評價，以判斷江西高等教育近年來的投入與產出在技術與規(guī)模上是否具有效率，評價結果對江西高等教育的發(fā)展具有一定的參考價值。

一、研究方法與指標選擇

高等教育投入產出的配置效率問題源自于經濟學理論，它是指在資源稀缺性的約束條件下，如何有效配置資源以提高資源利用效率。要評價高等教育投入產出的有效性，首先要確定科學的評價方法以及選擇合適的投入產出指標，才能保證評價結果的客觀性與合理性。

(一)研究方法

數(shù)據(jù)包絡分析(DEA)在研究多投入、多產出函數(shù)時，不需任何權重假設，也不需要預先估計參數(shù)，具有簡化計算、減少誤差以及避免主觀因素等優(yōu)點，有較強的實用性，是一種理想的多目標決策方法。由于本文是基于江西高等教育發(fā)展的相關數(shù)據(jù)，評價江西高等教育的投入與當?shù)馗咝．a出之間的有效性，屬于多投入多產出的問題，因而也選擇數(shù)據(jù)包絡分析(DEA)方法對江西高等教育投入產出效率進行評價。

根據(jù)規(guī)模報酬是否可變，DEA模型可分為C2R模型和C2GS2模型。

1.C2R模型。C2R模型是DEA最基本也是使用最多的模型，它建立在決策單元生產可能集的凸性、錐性、無效性和最小性四個公理基礎上，模型的規(guī)劃式為：

minθ=VDE

αj≥0,j=1,2,…，n

s+≥0,s-≥0

其中，X代表投入指標，Y代表產出指標。θ位于0與1之間，它是衡量第j個決策單元投入產出效率高低的指標，θ值越大，說明第j個決策單元與其他單元相比，投入產出的效率越高；反之，θ值越小，則說明其投入產出的效率越低，資源配置則不夠合理。而aj則表示多個決策單元線性組合最優(yōu)資源配置下的權重，多個決策單元通過該權重重新構建一個與其他決策單元相比效率最高的決策單元，然后DEA以優(yōu)化后的有效前沿面為評價標準，對每個決策單元投入產出效率進行評價。

2.C2GS2模型。在C2R模型中，若放棄四個公理中的錐性假設，即規(guī)定所有決策單元DMU的權重aj之和為1，則變成C2GS2模型，具體規(guī)劃式如下：

minθ=VDε2

j=1,2,…，n

s+≥0,s-≥0

對于該模型的某決策單元最優(yōu)解分以下三種情況判斷其經濟含義：第一，若最優(yōu)解滿足θj=1，且s-0=s+0=0，則該決策單元的投入產出效率最高、資源配置最有效；第二，若最優(yōu)解滿足θj=1，但s-0≠0或s+≠0，則該決策單元的投入產出效率弱有效，資源配置達到基本有效，但仍有改進空間；第三，最優(yōu)解滿足θj<1，則該決策單元的投入產出效率非有效，該決策單元與其他單元相比并未達到最優(yōu)，還存在較大的改進空間。

兩個模型中經濟變量的含義相同，但其應用性各有優(yōu)劣，本文將其結合一起使用，以檢驗在不同假設條件下兩種模型投入產出的有效性。

(二)指標選擇

隨著研究的不斷推進，雖然有學者認為投入指標選擇的邊界范圍應不斷擴大，除了公認的、可顯著度量的人力、物力、財力等資源外，還應該包括難以量化的教學思想、辦學理念、校園文化和管理制度等無形的軟資源[5]。但實際上由于大多數(shù)研究的對象是一定區(qū)域范圍內的高等教育投入產出效率，而并非單個高校的資源配置效率，因而投入指標的選擇基本是采用通用的教育經費、師資隊伍和固定資產等指標[6-10]，并沒有將每個高校具有較大差異又難以量化的軟資源指標納入投入指標的范圍；對于產出指標，由于所有高校的基本目標都是人才培養(yǎng)、科學研究和服務社會，因此，可以將畢業(yè)生人數(shù)、在校生人數(shù)等人才培養(yǎng)指標以及課題、論文和專利等科學研究指標作為產出指標[6,8-11]，而人才培養(yǎng)、科學研究的目的就是為了服務社會，且服務社會這個目標由于過于宏觀難以有合適的指標來表示，因此服務社會不再單獨另行設定指標。

根據(jù)DEA在多投入多產出評價時的使用特點以及高等教育人才培養(yǎng)、科學研究的基本目標，本文在選擇研究高等教育資源配置有效性的投入產出指標時，參考前人的多數(shù)做法，以高等教育師資隊伍的數(shù)量(專任教師數(shù)量X1)和質量(正副教授數(shù)量X2)、生均經費支出(X3)、生均一般公共預算公用經費(X4)、教學使用的固定資產(X5)等作為投入指標。另外，由于本文側重于研究高等教育投入與高校直接產出之間的有效性，因此，選擇在校生數(shù)量(Y1)、課題數(shù)量(Y2)與論文數(shù)量(Y3)等作為產出指標。2009—2018年江西省高等教育各投入與產出的相關指標見表1。

表1 2009—2018年江西高等教育投入與產出情況一覽表

二、實證分析

利用C2R模型和C2GS2模型，將2009—2018年分成10個連續(xù)的決策單元(DMU)，分別對江西高等教育人才培養(yǎng)和科學研究的技術與規(guī)模效率進行評價。經過綜合考慮評價技術與規(guī)模有效性的投入指標，最終選取X1、X2、X3作為輸入指標、以在校生人數(shù)(Y1)作為輸出指標對人才培養(yǎng)的技術與規(guī)模效率進行評價，以課題數(shù)(Y2)與論文數(shù)(Y3)作為輸出指標對科學研究的技術與規(guī)模效率進行評價，DEA的分析工具為MATLAB軟件。

(一)人才培養(yǎng)的技術與規(guī)模效率評價

將輸入指標X1、X2、X3和輸出指標Y1分別代入C2R模型和C2GS2模型，結果為2009—2010年和 2016—2018年θ1的值為1，而2011—2015年θ1的值都小于1，說明2009—2010年、2016—2018年為江西高等教育人才培養(yǎng)的技術有效單元，2011—2015年則為非技術有效單元，產出沒有達到最大，應該進一步擴大產出。2009年和2016—2018年θ2的值為1，是江西高等教育人才培養(yǎng)的規(guī)模有效單元，而中間2010—2015年6年時間θ2的值都小于1，則為非規(guī)模有效單元，仍有改進的空間(見表2)。

表2 2009—2018年江西高等教育人才培養(yǎng)的技術和規(guī)模有效性評價分析表

從人才培養(yǎng)DEA的綜合有效性來看，2010—2015年DEA未達到最佳狀態(tài)，而且2010—2014年規(guī)模效益呈遞增的現(xiàn)象，說明這5年的資源投入量明顯不夠，導致人才培養(yǎng)的產出不足。2015年江西高等教育的資源投入量稍有過度，規(guī)模效益卻呈遞減的現(xiàn)象，與投入相比，產出并未達到最大，有改進的空間。不過值得慶幸的是，2016—2018年這種情況得到了糾正，江西高等教育人才培養(yǎng)的技術效用和規(guī)模效用都達到了最佳的配置。圖1比較直觀地顯示了2009—2018年期間，江西高等教育人才培養(yǎng)的技術與規(guī)模效率呈現(xiàn)有效—弱有效—無效—有效的走勢狀況。

圖1 2009—2018年江西高等教育人才培養(yǎng)的技術與規(guī)模有效性走勢圖

(二)科學研究的技術與規(guī)模效率評價

將輸入指標X1、X2、X3與輸出指標Y2、Y3分別代入C2R模型和C2GS2模型，結果發(fā)現(xiàn)：2013年與2015年的θ1小于1，其他年份均為1，說明這兩年為江西高等教育科學研究的非技術有效單元，產出沒有達到最大，而其他年度為江西高等教育科學研究的技術有效單元，技術效率達到了最佳；從θ2的值來看，2009年、2010年、2013年和2015年為江西高等教育科學研究的規(guī)模效率非有效單元，也就是產出不足，還存在改進的空間，其余6年為江西高等教育科學研究的規(guī)模有效單元，資源配置達到了最佳(見表3)。不過， 2009—2018年期間江西高等教育科學研究的技術效率與規(guī)模效率的變化趨勢整體上保持一致(見圖2)。

表3 2009—2018年江西高等教育科學研究的技術和規(guī)模有效性評價分析表

圖2 2009—2018年江西高等教育科學研究的技術與規(guī)模有效性走勢圖

將2009—2018年江西高等教育科學研究的技術效率與規(guī)模效率結合一起看DEA的綜合有效性，發(fā)現(xiàn)其中有6年科學研究的投入產出技術與規(guī)模效率達到了最佳狀態(tài)，其余4年中有2年是弱有效狀態(tài)、2年是無效狀態(tài)。導致這4年科學研究的技術與規(guī)模效率呈現(xiàn)低效率狀態(tài)的原因，是由于相對于課題與論文的產出而言，投入存在明顯不足。

三、研究結論

利用MATLAB軟件，使用DEA的C2R模型和C2GS2模型，分別對2009—2018年期間江西高等教育人才培養(yǎng)與科學研究的投入與產出技術和規(guī)模有效性進行了分析，結果發(fā)現(xiàn)：

從人才培養(yǎng)的投入產出效率來看，研究范圍初期江西高等教育人才培養(yǎng)的技術與規(guī)模均有效，達到了最佳配置狀態(tài)，但隨著江西高等教育的持續(xù)發(fā)展，與產出相比，投入仍顯不足。2015年江西省加大了對高等教育的投入，當年卻又出現(xiàn)規(guī)模效益下降的現(xiàn)象。不過這些現(xiàn)象在2016—2018年得到了糾正，2016—2018年江西高等教育的人才培養(yǎng)實現(xiàn)了技術與規(guī)模的雙重有效，資源配置達到了最佳狀態(tài)。

從科學研究的投入產出效率來看，2016年以前，江西高等教育科學研究的投入產出技術與規(guī)模基本呈現(xiàn)弱有效或無效狀態(tài)，究其主要原因是由于投入不足導致的。不過與人才培養(yǎng)的技術與規(guī)模有效性一樣，科學研究的技術與規(guī)模也在2016—2018年都達到了雙重有效的狀態(tài)，實現(xiàn)了資源的有效配置。

本文分析檢驗了江西高等教育人才培養(yǎng)與科學研究兩方面投入產出的有效性。整體而言，雖然在2009—2015年期間江西高等教育人才培養(yǎng)與科學研究都曾出現(xiàn)過資源配置低效率或無效率的現(xiàn)象，但在2016—2018年都得到了及時的調整，實現(xiàn)了江西高等教育人才培養(yǎng)與科學研究技術與規(guī)模的雙重有效配置。研究結論對政府有關部門優(yōu)化江西高等教育師資隊伍的數(shù)量與結構、經費投入和招生計劃數(shù)等具有一定的參考價值。