董妙妙，魯志偉，陳盛開

(1.東北電力大學電氣工程學院，吉林 吉林 132012；2.廣州供電局有限公司，廣東 廣州 510620)

保證整個變電站安全可靠運行首先要保證變電站的良好接地[1-5].變電站故障時，部分故障電流通過地線流出地網(wǎng)，使實際入地電流小于故障電流.在進行接地系統(tǒng)設計時，為了確切反映出避雷線對故障電流的分流情況，應引入分流系數(shù).電網(wǎng)短路狀態(tài)通常分為兩種：變電站站內(nèi)故障和站外故障.相比之下，站內(nèi)短路對變電站的安全穩(wěn)定運行威脅更大，事故率更高[6-8].我國國標規(guī)定：一般情況下，有效接地系統(tǒng)R≤2 000/IG，其中IG為入地短路電流[9].變電站內(nèi)出現(xiàn)接地故障后，地電位升威脅系統(tǒng)安全，地電位升取決于接地阻抗與最大暫態(tài)接地電流乘積，而不是總故障電流.又由于單相接地短路是所有短路類型中入地電流最大的，故本文主要研究變電站站內(nèi)發(fā)生單相接地短路故障的分流系數(shù).

國內(nèi)外已有大量參考文獻針對分流系數(shù)進行分析和計算.迄今為止，避雷線分流系數(shù)的研究大致有兩條思路：序分量模型法和由F.Dawalibi博士創(chuàng)建的相分量模型法[10-14].序分量模型法是一種傳統(tǒng)的架空地線分流系數(shù)的計算方法，其采用簡單的理想化等值模型，忽略了線路換位和桿塔接地阻抗等影響分流系數(shù)的因素，誤差較大[15].隨著計算機技術的發(fā)展，加拿大SES公司開發(fā)出嵌入于計算軟件CDEGS中的軟件包FCDIST，該計算模塊基于相分量模型的廣義雙側消去法[16].文獻[17]以廣義雙側消去法為基礎，實現(xiàn)了可任意選擇故障點數(shù)目及形式.文獻[18]闡述的分析方法結合相分量模型且可用于多個電壓等級.

基于上述研究，本文以相分量法線路參數(shù)等效模型為基礎，建立站內(nèi)短路架空地線分流等值電路模型，結合圖論中回路電流法實現(xiàn)架空地線分流系數(shù)的計算，與CDEGS軟件中FCDIST模塊的計算結果進行對比，驗證了本文計算方法的正確性，進而分析了影響架空地線分流系數(shù)的幾種因素并提出減小入地電流的措施.

1 站內(nèi)單相短路時電流分布

在變電站內(nèi)，架空避雷線與變壓器中性點均通過接地引下線連接于接地網(wǎng).站內(nèi)單相短路時，各部分故障電流的流向，如圖1所示.圖1中I為總故障電流，該電流來自于短路側電源和變壓器兩側無窮遠處電源，最終流回兩側電源.故障電流進入地網(wǎng)后，將分成三部分[19]：一部分電流IN通過變壓器中性點或發(fā)電機中性點流出地網(wǎng)；一部分電流IB1、IB2經(jīng)變壓器兩側的架空地線流出地網(wǎng)后，流經(jīng)各級桿塔，IB12和IB22通過桿塔接地網(wǎng)流向大地，IB11和IB21將通過架空地線最終流回無窮遠端電源；剩余電流IG則經(jīng)故障變電站接地網(wǎng)由大地流至無窮遠.即

圖1 站內(nèi)單相短路電流流向

I=IG+IN+IB，

(1)

公式中：IB為經(jīng)架空地線流回電源的總電流.

基于上述電流分布情況，引入變電站站內(nèi)短路接地故障架空地線的分流系數(shù)KSL [20-22]用于衡量架空地線對故障電流的分流能力，即

KSL=IB/(I-IN).

(2)

變電站站內(nèi)出現(xiàn)接地故障后，威脅系統(tǒng)安全的是接地網(wǎng)電位的升高.決定地電位升的并非總故障電流大小，而是接地阻抗與最大暫態(tài)入地電流IG的乘積.因此，在工程上以最大暫態(tài)入地故障電流IG來確定接地阻抗安全閾值.本文主要研究結合回路電流法求取分流系數(shù)KSL.

2 變電站站內(nèi)單相短路時故障電流分布等值模型及基于回路電流法的分流系數(shù)計算方法

2.1 故障電流分布等值模型

依據(jù)圖1故障電流分布情況，建立考慮架空地線與相線間互感的故障電流分布等值模型如圖2所示.其中，從故障變電站至對側變電站，架空地線的檔距共分為k段，第1段為靠近故障變電站側，第k段為靠近對側變電站側，對側變電站視為第k+1段.若在變電站內(nèi)發(fā)生C相單相接地短路，相關符號意義如下：RG為故障變電站接地阻抗；ZN1、ZN2為高、低壓側變電站中性點的回流短路阻抗；Zbi為第i段架空地線的自阻抗；Ri為第i段架空地線所連桿塔的接地電阻；Zbi為每相相線與第i段架空地線間的零序互阻抗；ZAi、ZBi、ZCi為第i段對應的A、B、C相線自阻抗ZSA、ZSB、ZSC為對側變電站S的電源內(nèi)阻抗；rs是變電站S的接地電阻.其中i=1，2…，k.

圖2 考慮架空地線與相線間零序互感時故障電流分配的等值電路

當變電站站內(nèi)發(fā)生單相接地短路時，故障電流沿著故障相線流向短路點，三相電路每相流過零序電流I0，此時，第i段架空地線的電壓方程式為

△U0=ZbiIB-3ZmiI0，i=1，2，…，k+1.

(3)

若忽略相線與架空地線間互感作用，則電壓方程式為

△U0=ZbiIB，i=1，2，…，k+1.

(4)

由公式(3)和公式(4)可見，考慮相線與避雷線間的互感時，可等效為第i段架空地線上串聯(lián)一感應電壓源Emi.零序互感等效電壓源方向如圖4所示.

Emi=3ZmiI0，i=1，2，…，k+1.

(5)

由于避雷線上的感應電勢Emi方向與避雷線分流方向相同，故感應電動勢會促進避雷線分流.經(jīng)上述分析，可得到考慮相線與架空地線互感時故障電流分配的簡化等值電路模型，如圖5所示.

圖3 第i段地線與相線電流方向圖4 零序互感等效電壓源方向

圖5 站內(nèi)短路時故障電流簡化等值模型

2.2 各段架空地線零序阻抗的求取公式

架空地線零序自阻抗Zbi與互阻抗Zmi的求取公式為

(6)

(7)

公式中：Rbi為第i段架空地線的單位長度電阻，Ω/km；k為架空地線根數(shù)；Dg為架空避雷線對地等價鏡像距離，m；rb為架空地線的等價幾何半徑，m；li為第i段架空地線對應的檔距，m；D1-2為相線與地線間幾何均距，m[23].

2.3 結合回路電流法求取架空地線分流系數(shù)

參考電網(wǎng)絡理論中的回路電流法[24-25]，分析圖5并作出站內(nèi)短路的等效樹圖，如圖6所示.圖中共有k基桿塔，其中：支路1、2、3、…、k+2為樹支，共(k+2)條；支路k+3、k+4、…、2k+3為連支，共(k+1)條.等值電路模型中電源部分及地網(wǎng)接地電阻R等效為樹支1，其余樹支部分分別對應各段桿塔的等效支路；連支2k+3對應對側變電站的接地支路，其余連支分別對應各段架空地線的等效支路.列寫基本回路矩陣Bf為

圖6 站內(nèi)短路等效樹圖

(8)

列寫支路阻抗矩陣Z為

1.1 背景資料 試題的題干： 水稻是我國最重要的糧食作物。稻瘟病是由稻瘟病菌(Mp)侵染水稻引起的病害，嚴重危害糧食生產(chǎn)安全。與使用農(nóng)藥相比，抗稻瘟病基因的利用是控制稻瘟病更加有效、安全和經(jīng)濟的措施。

Z=diag[RR1R2…RkRSZb1Zb2…ZkZb(k+1)].

(9)

可見，Z為(2k+3)×(2k+3)階對角陣.支路電壓源電壓US和支路電流源均為(2k+3)×1階矩陣，列寫為

US=[0 … 0Em1Em2…EmkEm(k+1)]T，

(10)

IS=[-(Imax-IN) 0 0 … 0]T，

(11)

Emi=3ZmiI0.

(12)

回路電流法：

(13)

整理可解得(k+1)×1階的連支電流矩陣

(14)

由于分配至避雷線-桿塔系統(tǒng)的總電流為IB=IL(1，1)，則

(15)

通過上述回路電流法分析計算并結合MATLAB編程即可求出架空地線分流系數(shù).

3 架空地線分流系數(shù)計算方法驗證及影響因素分析

3.1 變電站站內(nèi)短路模型參數(shù)

為了驗證本文結合回路電流法求取分流系數(shù)的正確性，分別用本文計算方法和商業(yè)計算軟件CDEGS中的SPLITS模塊針對同一變電站短路模型計算架空地線分流系數(shù)，通過比較兩種方法的計算結果，證明本文方法是正確可靠的.

本文以某變電站220 kV側線路故障為例，計算架空地線分流系數(shù)并對影響因素進行分析，相關數(shù)據(jù)為：某220 kV電壓等級線路在變電站入口處發(fā)生單相短路接地故障，總故障電流12 kA，其中(Imax-IN)=10.5 kA，平均土壤電阻率為100 Ω·m，架空地線型號為LGJ-95，桿塔類型如圖7所示，檔數(shù)共20檔，檔距400 m，對側變電站接地電阻取0.5 Ω.

3.2 計算方法驗證

設各基桿塔接地電阻為20 Ω，故障變電站RG分別取0.1 Ω、0.2 Ω、0.3 Ω…1.0 Ω時，圖8所示為KSL的計算結果.對比本文方法與CDEGS軟件的計算結果，二者相對誤差低于5%，且反映出的變化規(guī)律統(tǒng)一，證明了本文計算方法的準確性，對工程有一定的參考意義.

由圖8所示，故障變電站RG逐漸增大，KSL也隨之上升.RG每增大0.1 Ω，KSL升約2%，且升高幅度越來越小.這是由于故障變電站RG增大，使分配至變電站接地網(wǎng)的入地電流減小，從而分配至架空地線-桿塔系統(tǒng)的故障電流增大，故KSL增大.雖然KSL會隨著變電站接地電阻的增大而增大且效果顯著，但變電站接地電阻的增大會使地電位升升高，威脅變電站設備及人身的安全，故不可通過故障變電站RG來抑制接地網(wǎng)分流.

圖7 桿塔類型示意圖圖8 故障變電站RG對KSL的影響

(1)桿塔接地電阻Rt對KSL的影響

利用回路電流法，分別計算桿塔接地電阻Rt取1 Ω、5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω時的架空地線分流系數(shù)，并繪制曲線圖如圖9所示.隨著桿塔接地電阻Rt的增加，架空地線分流系數(shù)KSL減小，且減小幅度逐漸平緩，當Rt>15 Ω時，KSL幾乎不再增長.當桿塔接地電阻增加時，架空地線-桿塔系統(tǒng)的電阻隨之增加，使分配至避雷線-桿塔系統(tǒng)的故障電流減小，故KSL減小.另外，桿塔的位置越靠近故障變電站，其接地電阻對地線分流系數(shù)的影響越明顯.因而，在接地系統(tǒng)的設計中，主要針對接近變電站的8-10基桿塔進行降阻，可有效削減入地短路電流.

圖9 桿塔Rt對KSL的影響

(2)桿塔檔數(shù)n和檔距s對KSL的影響

設置桿塔接地電阻Rt=10 Ω，檔距等于400 m時，計算不同檔數(shù)對應的KSL如圖10所示；檔數(shù)n=20檔時，計算不同檔距對應的KSL如圖11所示.由曲線圖可見，n或s越大，KSL越大，但變化的靈敏度逐漸降低.當檔距s>400 m時或檔數(shù)n>15時，KSL變化緩慢，逐漸趨于穩(wěn)定.這主要是由于檔數(shù)或檔距增大，使線路長度增大，即變相增大線路的自阻抗和互阻抗，則架空地線-桿塔系統(tǒng)的電阻增加，從而使分配至架空地線-桿塔系統(tǒng)的故障電流減小，即KSL增大.在實際工程計算中，可只取前15基桿塔參數(shù)以簡化計算.

圖10 檔距s對KSL的影響圖11 檔數(shù)n對KSL的影響

(3)地線類型對KSL的影響

設置桿塔接地電阻Rt=20 Ω，分別計算架空地線類型為LGJ-95、LGJ-35、GJ-95和GJ-95對應的架空地線分流系數(shù)，如圖12所示.由于鋁的導電性能要優(yōu)于鋼，故單位長度的鋼芯鋁絞線電導率較鋼絞線大，相應的KSL要大.對于材質(zhì)與長度相同的架空地線，其導線截面越大，阻抗值越小，對應的KSL則越大.因而，在條件允許的情況下，避雷線盡可能選用導電性能好的金屬材料制造，以降低架空地線-桿塔系統(tǒng)的電阻值，可增大架空地線分流，降低入地電流.

圖12 地線類型對KSL的影響

4 結 論

1)本文建立起基于圖論的變電站站內(nèi)短路故障電流分布情況的等值模型，提出利用回路電流法求取架空地線分流的方法，并與CDEGS軟件中FCDIST模塊計算結果進行了對比，誤差在5%以內(nèi)，證明了本文回路電流法是準確可靠的，且本文方法取值方便，對工程有一定的參考意義.

2)本文利用回路電流法進行計算和分析，總結出故障變電站接地電阻、桿塔接地電阻、桿塔的檔距與檔數(shù)以及地線類型幾種因素對分流系數(shù)的影響：故障變電站接地電阻的增大會使地線分流增強，增加幅度越來越緩慢；桿塔接地電阻的增加，使地線分流系數(shù)減小，且減小幅度逐漸平緩，當Rt>15Ω時，KSL基本不再發(fā)生變化；檔數(shù)或檔距越大，架空地線的分流能力增強，但增加幅度逐漸降低.當檔距s>400 m時或檔數(shù)n>15時，地線分流能力變化遲緩，逐漸趨于穩(wěn)定；地線類型對分流系數(shù)的影響主要取決于不同類型的導線導電性能的差異.

3)本文針對增強地線分流能力進而減小入地短路電流，提出了符合工程實際的技術措施.在條件允許的情況下，應在與變電站所相接的輸電線路架設架空地線，并保證地線與地網(wǎng)的可靠連接，且地線經(jīng)逐級桿塔可靠接地.著重降低接近變電站的8～10基桿塔的接地電阻值，盡量選用導電性能良好的架空地線，可有效增加架空地線分流系數(shù).