蔡振惠

一、教材分析

本節(jié)課是北師大版八年級上學期第五章第六節(jié)內(nèi)容，是中學數(shù)學中利用“形”來解決“數(shù)”的問題，數(shù)形結(jié)合思想是解決數(shù)學問題的基本思想方法，在解決實際問題中至關(guān)重要，是中學生數(shù)學能力發(fā)展的關(guān)鍵教學點。

知識層面：通過對一次函數(shù)與二元一次方程關(guān)系的揭示，獲得二元一次方程組的圖象解法和一次函數(shù)表達式的確定方法。因此，教科書通過對一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系式的對比分析，讓學生認識到：從“數(shù)”的角度看，函數(shù)與方程描述的是同樣的關(guān)系;從“形”的角度看，它們對應點（解）組成的圖象相同，從而得到二元一次方程圖象的特征。以此為基礎，通過繪制兩個一次函數(shù)的圖象，得到二元一次方程組的圖象解法。

能力層面：1、通過問題的設計，引例的探究，獲得分析問題和解決問題的方法，發(fā)展創(chuàng)新意識;2、通過對一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系式的對比分析，獲得數(shù)形結(jié)合的基本思想方法，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的多樣性，進一步培養(yǎng)學生的觀察能力、識圖能力以及語言表達能力。

思想層面：本節(jié)課的用數(shù)形結(jié)合思想來求解二元一次方程組，通過引導學生分析問題、解決問題，體會數(shù)形結(jié)合思想，進一步體會方程模型思想，從而獲得方程組的圖像解法。

二、學情分析

學生已具備了一次函數(shù)及其圖像的基本知識和解方程（組）的基本能力，學習本節(jié)知識困難不大，關(guān)鍵是讓學生理解二元一次方程組和一次函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，體會“數(shù)”和“形”之間的相互轉(zhuǎn)化，從中使學生進一步感受到“數(shù)”的問題可以通過“形”來解決，“形”的問題也可以通過“數(shù)”來解決。

三、課標要求

1.教學目標

（1）理解一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，會用圖象法解二元一次方程組。

（2）學習用函數(shù)的觀點看待方程組的方法，進一步感受數(shù)形結(jié)合的思想方法。

（3）在探究二元一次方程組和一次函數(shù)的對應關(guān)系中，培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合的思想以及用函數(shù)觀點看待數(shù)學問題的辯證思想。

2.教學重難點

重點：

（1）二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系;

（2）二元一次方程組和對應的兩條直線的關(guān)系。

難點：

二元一次方程和一次函數(shù)的對應關(guān)系的理解以及對實際問題的探究。

四、教學過程

第一環(huán)節(jié)：溫故知新：

（一） 復習

1.什么叫二元一次方程的解？

2.一次函數(shù)的圖像是什么？

意圖：讓學生對這兩方面的內(nèi)容有一個簡單的回憶，對本節(jié)知識的學習起到鋪墊的作用。