張志敏

[提要] 本文以A股上市公司作為研究對(duì)象，運(yùn)用python中的sklearn模塊，以隨機(jī)森林算法對(duì)上市公司財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警指標(biāo)進(jìn)行選取，并與依據(jù)顯著性相關(guān)性選取出的指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比，找出兩者在指標(biāo)選取上存在的差異，并依據(jù)選取的財(cái)務(wù)指標(biāo)分別建立隨機(jī)森林模型;與此同時(shí)，還分別構(gòu)建Logistic回歸模型、SVM支持向量機(jī)模型、決策樹模型，并進(jìn)行展開比較。分析表明：充分利用隨機(jī)森林展開上市公司財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警研究比傳統(tǒng)的方式更準(zhǔn)確，更能夠精確預(yù)判上市公司財(cái)務(wù)危機(jī)。

關(guān)鍵詞：特征遞歸消除;隨機(jī)森林;logistic回歸;財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警

中圖分類號(hào)：F23 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

收錄日期：2020年7月2日

一、引言

近年來，我國A股市場每年都會(huì)出現(xiàn)許多被特殊處理的公司，且上市公司在資本市場上占有很重要的地位，因此，對(duì)上市公司的財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警展開研究有著重要的戰(zhàn)略意義。上市公司作為推動(dòng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要主體，對(duì)其進(jìn)行財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警規(guī)避財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)顯得尤為重要，出現(xiàn)財(cái)務(wù)危機(jī)既不利于公司的穩(wěn)定發(fā)展，還減少了經(jīng)營管理者及投資人的合法利益，通過財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警分析模型可以對(duì)公司財(cái)務(wù)展開預(yù)估，給扭轉(zhuǎn)財(cái)務(wù)危機(jī)局面提供充裕的空間，減少公司倒閉的概率。隨著機(jī)器學(xué)習(xí)算法、大數(shù)據(jù)、人工智能的發(fā)展，越來越多的學(xué)者將其引入到風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別及危機(jī)預(yù)警中，并有研究表明機(jī)器學(xué)習(xí)算法在風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別及危機(jī)預(yù)警方面具有較大的優(yōu)勢(shì)。

二、隨機(jī)森林概述

隨機(jī)森林算法是有由Leo Breiman和Adele Cutler（2001）最早提出的，是一種集成學(xué)習(xí)算法，它將不同的決策樹進(jìn)行組合，利用這種組合降低單一決策樹有可能帶來的片面性和判斷不準(zhǔn)確性，它也是目前機(jī)器學(xué)習(xí)算法和數(shù)據(jù)挖掘算法最為熱門的研究領(lǐng)域之一。他的基本思想是：首先利用Bootstrap重抽樣方法從N個(gè)原始訓(xùn)練樣本中抽取n（n

本文會(huì)用到隨機(jī)森林的一大特點(diǎn)，即利用OOB評(píng)估來評(píng)估模型的分類效果。所謂OOB評(píng)估是指：當(dāng)采用Bootstrap重抽樣方法時(shí)，原始訓(xùn)練樣本中每個(gè)樣本未被選取的（1-1/N）N，N表示訓(xùn)練集樣本的個(gè)數(shù)。當(dāng)N足夠大時(shí)，根據(jù)重要極限的推到，（1-1/N）N將近似收斂于1/e≈36.8，這表示原始訓(xùn)練集中會(huì)有將近37%的樣本不會(huì)出現(xiàn)在Bootstrap樣本中，這些數(shù)據(jù)被稱為袋外數(shù)據(jù)。由于有接近37%的誤差不會(huì)出現(xiàn)在訓(xùn)練集中，所以O(shè)OB數(shù)據(jù)也可以起到測試集作用，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ皖A(yù)測效果。

另外，本文還利用隨機(jī)森林模型的另一個(gè)特點(diǎn)變量重要性的度量來對(duì)原始變量做篩選，從而建立合理的指標(biāo)體系。

鑒于以上對(duì)隨機(jī)森林的介紹，本文建立基于隨機(jī)森林遺傳算法的財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警模型。在已有文獻(xiàn)研究中，充分利用組合分類算法進(jìn)行研究的學(xué)者還較少，而隨機(jī)森林作為一種集成學(xué)習(xí)算法，具有不易過擬合、善于處理高維度數(shù)據(jù)、對(duì)存在噪聲和缺失的樣本具有很好的魯棒性、具有較高的預(yù)測精度等優(yōu)點(diǎn)。

三、研究樣本、研究變量和研究設(shè)計(jì)

（一）研究樣本。為保證數(shù)據(jù)的真實(shí)性和可靠性，所選數(shù)據(jù)全部來自于國泰安數(shù)據(jù)庫。以公司是否被特殊處理即是否被ST及*ST為標(biāo)識(shí)，選取2019年首次被特殊處理的82家公司及1990～2019年上市以來從未被特殊處理過的2，859家公司為研究對(duì)象。由于企業(yè)在第T年被宣布ST或者*ST是由于公司在第T-1年及第T-2年財(cái)務(wù)上出現(xiàn)較差的情況，所以選用公司在第T-3年財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)指標(biāo)基礎(chǔ)上進(jìn)行建模，當(dāng)公司在2019年被特殊處理時(shí)賦值為1，否則賦值為0。即，選擇2，941家樣本公司在2016年所有可以獲取的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)指標(biāo)進(jìn)行建模。

（二）研究變量。財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警模型包含兩個(gè)主要工作：一是從初始財(cái)務(wù)指標(biāo)中篩選出危機(jī)預(yù)警指標(biāo)，即存在財(cái)務(wù)危機(jī)的企業(yè)都含有怎樣的特征組合;二是進(jìn)行預(yù)警模型算法的選擇。前者是對(duì)企業(yè)財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警信息進(jìn)行深層次的挖掘，后者是對(duì)財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警算法技術(shù)的應(yīng)用，兩者同時(shí)對(duì)企業(yè)財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警產(chǎn)生影響。目前，危機(jī)預(yù)警理論還缺乏系統(tǒng)的理論支持，學(xué)者們對(duì)企業(yè)危機(jī)預(yù)警的研究大都是從可獲得的實(shí)際數(shù)據(jù)出發(fā)，采用實(shí)際經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行研究討論，用試錯(cuò)的方法，逐個(gè)考察變量的組合在實(shí)際訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)中的體現(xiàn)，挑選出能夠突出判斷能力的變量組合來構(gòu)建最終的預(yù)估分析模型。

本文借鑒已有學(xué)者的研究，選取了能代表企業(yè)償債能力、經(jīng)營能力、盈利能力、發(fā)展能力、企業(yè)現(xiàn)金流量、比率結(jié)構(gòu)這六類指標(biāo)下29個(gè)具體的財(cái)務(wù)指標(biāo)，具體變量如表1所示。（表1）

（三）隨機(jī)森林模型的構(gòu)建。分析預(yù)警模型構(gòu)建之前應(yīng)該對(duì)于數(shù)據(jù)展開預(yù)處理，包括異樣系數(shù)缺失系數(shù)的處理、訓(xùn)練樣本不太平衡的處理、經(jīng)濟(jì)指標(biāo)正態(tài)性檢驗(yàn)、相關(guān)性顯著性檢驗(yàn)。

1、樣本缺失值異常值的處理。對(duì)于缺失值，一般可以選擇用這一列數(shù)據(jù)的“平均值”、“中位數(shù)”、“眾數(shù)”進(jìn)行填補(bǔ)，也可以對(duì)缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行整行刪除。但由于本文是以機(jī)器學(xué)習(xí)算法進(jìn)行建模，是在大數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行建模，如果樣本量過少，會(huì)造成模型精度的降低，所以對(duì)于缺失值，本文沒有進(jìn)行刪除，而是以樣本均值對(duì)缺失值進(jìn)行填補(bǔ)。

2、類別不均衡的處理。由于2019年首次被ST公司只有82家，只占所選樣本的2.8%，出現(xiàn)數(shù)據(jù)偏斜，即樣本不均衡。樣本不均衡會(huì)造成樣本量低的分類所包含的特征過少，并很難從中提取規(guī)律，即使得到分類模型，也很容易產(chǎn)生過度依賴于有限的數(shù)據(jù)而導(dǎo)致過擬合的問題，當(dāng)模型應(yīng)用到新的數(shù)據(jù)上時(shí)，模型的準(zhǔn)確性將會(huì)很差。本文通過利用python中的SMOTE算法對(duì)樣本不均衡進(jìn)行過采樣處理。SMOTE算法的基本原理為：合成新的少數(shù)類樣本，合成的策略是對(duì)少數(shù)類樣本a，從它的最近鄰中隨機(jī)選一個(gè)樣本b，然后在a、b之間的連線上隨機(jī)選一點(diǎn)作為新合成的少數(shù)類樣本。進(jìn)行SMOTE處理后的樣本分布如圖2。（圖1、圖2）

3、隨機(jī)森林模型的構(gòu)建。在構(gòu)建危機(jī)預(yù)警分析模型時(shí)，不能將所選用的所有初始財(cái)務(wù)指標(biāo)均作為預(yù)警模型的輸入變量，倘若初始指標(biāo)很多，反而可能由于指標(biāo)間的相關(guān)關(guān)系等問題降低模型的預(yù)測性能。

特征遞歸消除的隨機(jī)森林算法（RFE-RF）把需要的特征集合初始化為整個(gè)數(shù)據(jù)集合，每次去掉一個(gè)排序準(zhǔn)則分?jǐn)?shù)最小的數(shù)據(jù)，直到取得最后的特征集，由此可知RFE-RF應(yīng)是一個(gè)基于RF的最大間隔原理的序列后向選擇算法。

在本文中，首先根據(jù)各指標(biāo)對(duì)模型的貢獻(xiàn)程度進(jìn)行排序，可以看到排在最前面的指標(biāo)即貢獻(xiàn)度最大的指標(biāo)為X27全部現(xiàn)金回收率，排在最末尾的是X16營業(yè)利潤率。然后，我們利用python中的序列后向選擇算法逐一刪除指標(biāo)，并計(jì)算出在該指標(biāo)下的模型精確度。由圖3我們可以看出，當(dāng)隨機(jī)森林的輸入變量為9個(gè)時(shí)，此時(shí)所挑選的指標(biāo)最少且模型的精確度較高，由圖4我們可以看出，每個(gè)指標(biāo)對(duì)上市公司危機(jī)預(yù)警的重要程度及重要性排名。（圖3、圖4）

本文選取圖4中排名前9位的財(cái)務(wù)變量作為隨機(jī)森林的輸入變量，分別為X27、X5、X28、X4、X13、X26、X8、X24、X6，模型的輸出結(jié)果為0.95979，說明他的識(shí)別精度為0.95979。

4、進(jìn)一步檢驗(yàn)。為了進(jìn)一步驗(yàn)證隨機(jī)森林在進(jìn)行上市公司財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警時(shí)的準(zhǔn)確性，本文又進(jìn)行了進(jìn)一步的研究。在選擇企業(yè)財(cái)務(wù)預(yù)警指標(biāo)時(shí)選用傳統(tǒng)的相關(guān)性顯著性方式選取指標(biāo)，比較其與充分利用隨機(jī)森林展開指標(biāo)選取時(shí)的差異，進(jìn)而進(jìn)一步驗(yàn)證隨機(jī)森林的精確性。

（1）財(cái)務(wù)指標(biāo)的正態(tài)性檢驗(yàn)。在展開顯著檢驗(yàn)之前，應(yīng)當(dāng)考察樣本的分布情況，并以此來確定使用哪種方法來進(jìn)行預(yù)警指標(biāo)的差異顯著性檢驗(yàn)。本文使用算法來做K-S檢驗(yàn)，來判斷各個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)是否服從正態(tài)分布，檢驗(yàn)結(jié)果在所有的P值均小于0.05，說明所有的財(cái)務(wù)指標(biāo)均不服從正態(tài)分布。對(duì)于不遵從正態(tài)分布的財(cái)務(wù)指標(biāo)的差異顯著性檢驗(yàn)應(yīng)當(dāng)選用非參數(shù)的檢驗(yàn)方法。

（2）財(cái)務(wù)指標(biāo)的差異顯著性檢驗(yàn)。選用Mannwhitneyu檢驗(yàn)法，對(duì)2個(gè)獨(dú)立樣本進(jìn)行非參數(shù)檢驗(yàn)。找出對(duì)于分辨ST公司和非ST公司有貢獻(xiàn)的財(cái)務(wù)指標(biāo)。檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示?？梢钥闯?，財(cái)務(wù)指標(biāo)X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8、X10、X12、X14、X15、X16、X23、X24、X26、X28的P值均小于0.05，通過了顯著性檢驗(yàn)，剩余其他指標(biāo)均予以剔除。（表2）

（3）財(cái)務(wù)指標(biāo)的相關(guān)性顯著性檢驗(yàn)。通過Mannwhitneyu顯著性檢驗(yàn)的指標(biāo)可能存在相關(guān)關(guān)系，且本文的財(cái)務(wù)指標(biāo)數(shù)據(jù)均不服從正態(tài)分布，因而本文選擇用斯皮爾曼相關(guān)性檢驗(yàn)方法。通過檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)X1、X2、X3具有高度關(guān)聯(lián)性，去掉X2、X3;X4、X5具有高度關(guān)聯(lián)性，去掉X5;X7、X8具有高度關(guān)聯(lián)性，X8、X10具有高度關(guān)聯(lián)性，去掉X8;X12、X14、X15、X16具有高度關(guān)聯(lián)性，去掉X1、X15、X16;X23、X26具有高度關(guān)聯(lián)性，去掉X23。最后剩余的指標(biāo)為X1、X4、X6、X7、X10、X12、X24、X26、X28。其中，X1、X4為償債能力指標(biāo)，X6、X7、X10為經(jīng)營能力指標(biāo)，X12為盈利能力指標(biāo)，X24、X26為發(fā)展能力指標(biāo)，X28為企業(yè)的比率結(jié)構(gòu)。

（4）隨機(jī)森林模型的構(gòu)建。將通過顯著顯著性檢驗(yàn)的指標(biāo)輸入到隨機(jī)森林中建模，得到模型的識(shí)別精度為0.94732。將此結(jié)果與利用隨機(jī)森林的遞歸特征指標(biāo)篩選法篩選的指標(biāo)的建模結(jié)果進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)利用隨機(jī)森林篩選出的指標(biāo)識(shí)別率更高些，而且利用隨機(jī)森林篩選特征更簡單些。

四、模型比較

現(xiàn)階段，關(guān)于危機(jī)預(yù)警的分析模型已有很多，但是以往的分析模型一多半采納的是多元線性判斷分析模型，少部分開始采納機(jī)器學(xué)習(xí)算法分析模型，如決策樹模型、支持向量機(jī)模型等，因此為了進(jìn)一步驗(yàn)證隨機(jī)森林在危機(jī)預(yù)警識(shí)別上的優(yōu)勢(shì)及準(zhǔn)確性，本文又分別建立了Logistic、svm向量機(jī)、決策樹模型。并比較各個(gè)模型在accuracy_score、precision_score、recall_score、f1_score、auc_score上的差異，其中accuracy_score表示模型精度，precision_score表示模型準(zhǔn)確率，recall_score表示模型召回率，f1_score表示模型F1得分，auc_score表示ROC曲線下面積。（表3）

表3結(jié)果表明，在所有財(cái)務(wù)指標(biāo)度量中，隨機(jī)森林也體現(xiàn)出較高的精確性，從而意味著隨機(jī)森林分析模型可以將盡量多的存有企業(yè)財(cái)務(wù)經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)的公司找出來。

五、結(jié)論

本文的財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警是針對(duì)我國A股市場所有上市公司開展的，在借鑒已有學(xué)者研究的基礎(chǔ)上，從償債能力、發(fā)展能力、經(jīng)營能力、每股指標(biāo)、盈利能力及比率結(jié)構(gòu)這6個(gè)方面構(gòu)建財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警指標(biāo)，并采用隨機(jī)森林算法構(gòu)建財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警模型。一方面指標(biāo)的選用對(duì)于企業(yè)財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警具有至關(guān)重要的影響，本文統(tǒng)計(jì)已有研討文獻(xiàn)中選用頻次較高的辦法，一定程度上可以提升企業(yè)財(cái)務(wù)預(yù)警指標(biāo)的可靠性。與此同時(shí)，研討中不但考慮到預(yù)警的正確率，并且重點(diǎn)剖析了特性指標(biāo)的選用，得知隨機(jī)森林在妥善處理高維數(shù)據(jù)指標(biāo)上具備很大的優(yōu)勢(shì)，而且通過實(shí)證得知隨機(jī)森林遺傳算法比Logistic回歸、svm方程機(jī)、決策樹分析模型更適合展開危機(jī)預(yù)警，原因是隨機(jī)森林遺傳算法是一種集成學(xué)習(xí)遺傳算法，在對(duì)我國所有上市公司樣本展開危機(jī)預(yù)警時(shí)，不但能夠確保不會(huì)預(yù)警過分。另一方面對(duì)處于危機(jī)中的公司有較高的準(zhǔn)確率。研究表明，隨機(jī)森林算法在企業(yè)財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警中具有較高的性能，為學(xué)術(shù)界進(jìn)行危機(jī)預(yù)警及風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別的研究提供了一種新方法，也為股東、債權(quán)人、企業(yè)經(jīng)營管理者和監(jiān)管層的決策分析提供了一種合理的技術(shù)手段。

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