李 剛

(中國恩菲工程技術(shù)有限公司， 北京 100038)

0 前言

電氣負荷計算是選擇和校驗導(dǎo)體、電氣、設(shè)備、保護裝置和補償裝置的重要依據(jù)。目前工業(yè)上常用的負荷計算方法主要有單位指標(biāo)法、需要系數(shù)法和利用系數(shù)法[1]。這幾類方法在使用場合上各有側(cè)重，其共同點在于計算過程很大程度上皆依賴于各種經(jīng)驗系數(shù)選擇，比如產(chǎn)品單耗、需要系數(shù)和利用系數(shù)。這些系數(shù)受設(shè)備使用場景和電動機選型等因素影響，在實際工程運用過程中，如果選取不當(dāng)則會造成很大的計算偏差[2]。

工業(yè)中大部分用電負荷為電動機類負荷[3]，比如風(fēng)機、水泵及各類傳動設(shè)備等。本文針對該類負荷提出一種基于電動機軸功率的負荷計算方法。主要思路是以工藝計算得出的電動機軸功率為輸入條件，根據(jù)電動機廠家樣本提供的典型運行數(shù)據(jù)，對設(shè)備的有功和無功負荷進行精確計算。該方法充分利用了電動機選型信息，相比傳統(tǒng)的負荷計算方法，減少了對經(jīng)驗系數(shù)的依賴，具有更高的準(zhǔn)確性和可靠性。

1 計算步驟

基于電動機軸功率的負荷計算方法的計算步驟如下：

1.1 確定電動機計算軸功率輸入條件

電動機計算軸功率(設(shè)為PZi)及電動機額定功率(設(shè)為Pri)作為電氣負荷計算所需的輸入條件，由工藝專業(yè)在其設(shè)備表中提出。其中電動機計算軸功率通?？捎晒に囉嬎愕玫?，比如水泵最大輸出軸功率由其在最大工況運行時所需的流量和揚程決定，風(fēng)機的最大輸出軸功率由其在最大工況運行時所需的風(fēng)量和風(fēng)壓決定[4]。

1.2 確定電動機樣本運行參數(shù)

由電動機廠家選型樣本查得不同額定功率的電動機分別在100%、75%負荷率下的運行參數(shù)，為負荷計算做準(zhǔn)備。設(shè)電動機額定功率為Pri時，由樣本獲得的不同負荷率下運行參數(shù)見表1。

表1 電動機在100%、75%負荷率下的運行參數(shù)

1.3 電動機計算有功功率和計算無功功率

根據(jù)上述確定的電動機計算軸功率和電動機樣本參數(shù)，對各電動機類設(shè)備負荷分別進行計算。對第i臺設(shè)備，其計算有功功率PCi和計算無功功率QCi分別按照下述公式進行計算。

計算有功功率PCi：

(1)

其中：

(2)

(3)

計算無功功率QCi：

(4)

其中：

(5)

(6)

上述公式的推導(dǎo)過程見第2節(jié)。

1.4 總計算負荷

根據(jù)前述得到的各單臺設(shè)備計算有功功率PCi和計算無功功率QCi，利用下述公式求取總計算負荷。

總計算有功功率：

(7)

總計算無功功率：

(8)

其中，KΣp為有功功率同時系數(shù)，取值范圍為0.8～1；KΣq為有功功率同時系數(shù)，取值范圍為0.93～1，同時系數(shù)的選取原則可參照需要系數(shù)法[1]。

另外，對于非電動機類負荷，上述PCi和QCi可通過廠家提供的經(jīng)驗值確定，或使用常規(guī)需要系數(shù)法計算。

2 公式推導(dǎo)

本節(jié)對1.3節(jié)中的公式進行推導(dǎo)。根據(jù)電機學(xué)原理，電動機簡化等效電路如圖1所示。

圖1 電動機簡化等效電路圖

在圖1中，RZ為變化值，對應(yīng)于電機的(單相)軸功率PZ；R0和R1的值由電動機的鐵損、銅損和機械損耗特性決定；X0和X1的值由電動機的勵磁和漏磁特性決定；R0、R1、X0、X1對應(yīng)于電動機的固有特性，為固定值[5]。

2.1 計算有功功率公式推導(dǎo)

(9)

將電動機在100%和75%負荷率下的軸功率(PZ100i，PZ75i)和效率(η100i，η75i)樣本數(shù)據(jù)分別帶入上式，并按三相電動機考慮，得到式(10)和式(11)。

(10)

(11)

將上述兩式做差并整理得到R1i和P′0i值分別為：

(12)

(13)

當(dāng)電動機軸功率為PZi時，其有功損耗為P損i：

(14)

將R1i和P′0i值分別帶入上式可得：

(15)

(16)

則電機計算有功功率:

(17)

2.2 計算無功功率公式推導(dǎo)

(18)

將電動機在100%和75%負荷率下的軸功率(PZ100i，PZ75i)、效率(η100i，η75i)和功率因素(tan100iφ，tan75iφ)樣本數(shù)據(jù)分別帶入上式，并按三相電動機考慮，得到下式：

(19)

(20)

將上述兩式做差并整理得：

(21)

(22)

電機軸功率為PZi時，其計算無功功率為：

(23)

將X1和3Q′0值分別帶入上式可得：

(24)

(25)

3 計算實例

某工程收塵引風(fēng)機額定功率為200 kW，經(jīng)工藝計算實際輸出軸功率為144 kW，電動機采用WEG公司的W20鑄鐵機座系列，能效等級為2級，廠家給出的電動機主要參數(shù)見表2。

表2 W20鑄鐵機座系列電動機的主要參數(shù)

3.1 正確性驗證

利用本文所述的方法對上述電動機在實際輸出軸功率為50%額定時，對應(yīng)的有功功率和無功功率進行計算，由此得到50%負荷率下效率和功率因素的計算值，將其與廠家樣本給出的真實值進行對比，以驗證本文所述方法的正確性。

根據(jù)樣本給出的參數(shù)，令η75i=95.7%，η100i=96%，tan75iφ=0.62，tan100iφ=0.567，PZ75i=75%×200=150 kW，PZ100i=200 kW，并令電動機實際軸功率PZi=50%×200=100 kW，分別帶入式(1)和式(4)，得到計算有功功率PCi=105.6 kW，計算無功功率QCi=82.2 kvar，與之對應(yīng)的效率η50=94.6%，功率因素cos50φ=0.789。

由上述計算結(jié)果可見，本文所述方法得出的η50和cos50φ與實際電動機樣本數(shù)據(jù)十分接近，表明了該方法的正確性。

3.2 與常規(guī)方法對比

分別采用本文所述方法和常規(guī)的需要系數(shù)法對上述實例進行計算，以分析二者的不同。

1)采用本文方法，令實際軸功率PZi=144 kW，并將各電動機各參數(shù)帶入式(1)和式(4)中，計算有功功率PCi=150.6 kW，計算無功功率QCi=95.0 kvar。

2)采用需要系數(shù)法，依據(jù)《工業(yè)與民用配電設(shè)計手冊》(第四版)[1]，生產(chǎn)用風(fēng)機推薦的需要系數(shù)取值范圍為0.75～0.85，功率因素取值范圍為0.8～0.85，當(dāng)各參數(shù)取中間值時，計算有功功率PCi=160 kW，計算無功功率QCi=109.6 kvar。

可見，兩種方法思路不同，本文提出的方法以工藝數(shù)據(jù)和電動機實際參數(shù)為基礎(chǔ)，是一種精確的計算方法；需要系數(shù)法則是一種基于經(jīng)驗系數(shù)的方法，其結(jié)果受人為參數(shù)選取的影響大，估計精度差，其優(yōu)點是所需信息少，計算簡單，適合快速估算。

4 結(jié)束語

本文提出的基于電動機軸功率的負荷計算方法，以工藝計算軸功率和電動機樣本數(shù)據(jù)為計算基礎(chǔ)，可對電機類負荷進行精確計算。相對于傳統(tǒng)負荷計算方法，該方法不依賴于經(jīng)驗系數(shù)，具有更高的精度和可靠性；其不足之處在于計算過程復(fù)雜，需要更多的設(shè)計條件輸入，故其適用于對負荷計算精度要求較高的后期設(shè)計階段。