吳志強　王波

摘 ?要：鐵路建設(shè)風險評估是鐵路建設(shè)項目中重要的一環(huán)。針對傳統(tǒng)鐵路建設(shè)風險評估方法中存在的不足，本文提出了一種基于粒子群優(yōu)化的交互變量BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評估模型，并將其應(yīng)用于歐洲國家鐵路建設(shè)的風險評估，訓練集評估結(jié)果和驗證集評估結(jié)果均顯示該模型能夠有效地預(yù)測評估鐵路建設(shè)的風險等級，具有較高的評估精度。

關(guān)鍵詞：鐵路建設(shè);風險評估;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);交互變量;粒子群算法

中圖分類號：TP391 ? ? 文獻標識碼：A

Risk Assessment of Railway Construction based on Optimized

Feedforward Neural Network

WU Zhiqiang， WANG Bo

（Business School， University of Shanghai for Science and Technology， Shanghai 200093， China）

3073477557@qq.com; toddwang2000@126.com

Abstract： Risk assessment of railway construction is an important part of railway construction project. In view of shortcomings in traditional risk assessment methods for railway construction， this paper builds an interactive variable BP （Back Propagation） neural network model based on particle swarm optimization and applies it to the risk assessment of railway construction in European countries. The evaluation results of the training set and the verification set all show that this model can effectively predict and evaluate the risk level of railway construction and has a high evaluation accuracy.

Keywords： railway construction; risk assessment; BP neural network; interaction variables; particle swarm

optimization algorithm

1 ? 引言（Introduction）

鐵路建設(shè)作為鐵路運輸能力的決定性影響因素，其建設(shè)過程受到了多方面因素的制約。為了更好地識別鐵路建設(shè)過程中所存在的風險，需采用有效方法對鐵路建設(shè)過程中可能存在的風險進行有效評估，進而為鐵路建設(shè)的順利進行提供風險規(guī)避建議。而鑒于鐵路建設(shè)項目的復(fù)雜性，鐵路建設(shè)的風險評估方法可分為靜態(tài)評估方法和動態(tài)評估方法，靜態(tài)評估方法主要集中于層次分析法[1，2]、模糊綜合評價法[3-7]、CIM概率法[8]和多目標規(guī)劃法[9]等，而為了對鐵路建設(shè)中存在的系統(tǒng)風險進行動態(tài)響應(yīng)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[9-14]、改進的PERT網(wǎng)模型[15]等模型也被廣泛應(yīng)用于鐵路建設(shè)的風險評估。

由于當前的風險評估方法未考慮各因素之間的相互影響對鐵路建設(shè)風險評估的影響，本文在金晶等人[10]的研究基礎(chǔ)上提出了一種基于交互變量的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對鐵路建設(shè)中的風險進行有效評估，同時考慮到傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在的局限性，將粒子群優(yōu)化算法用于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓練優(yōu)化，避免傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部極小點的問題。

2 ? 方法模型（Methodology）

2.1 ? 傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為應(yīng)用廣泛的前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一，在具備神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的普遍優(yōu)點（自學習和自適應(yīng)能力、非線性映射能力、容錯率高）的同時，可以根據(jù)輸入輸出映射進行自我調(diào)整，在各領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用，其網(wǎng)絡(luò)連接主要由源節(jié)點輸入層、隱藏神經(jīng)元層和神經(jīng)元輸出層組成，如圖1所示。

神經(jīng)元作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本信息處理單位，是實現(xiàn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)良好訓練精度和訓練效果的基礎(chǔ)，通常由突觸、加法器、激活函數(shù)和外部偏置幾種基本元素組成，具體模型如圖2所示。

根據(jù)相應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型研究可知，上述第k神經(jīng)元的非線性模型如式（1）與式（2）所示：

（1）

（2）

其中，為神經(jīng)元輸入，為連接權(quán)值，是該神經(jīng)元模型的激活函數(shù)，是神經(jīng)元的輸出信號，本文取sigmoid函數(shù)，為偏置，一般取1。

2.2 ? 交互變量BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

傳統(tǒng)意義上的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，基于突觸權(quán)值對輸入信號進行非線性轉(zhuǎn)換，作為激活函數(shù)的輸入信號，卻未考慮各個輸入信號之間的交互關(guān)系，因此本文基于傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，提出了一種考慮輸入信號交互作用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其步驟如下：

（1）構(gòu)建交互關(guān)聯(lián)矩陣。首先明確各輸入信號之間的交互情況，根據(jù)各輸入信號之間的交互情況，構(gòu)建交互關(guān)聯(lián)矩陣A，如式（3）所示：

（3）

其中，表示輸入信號對于的交互作用，大于0表示對于的交互作用為正相關(guān)，反之為負相關(guān)，當時，為1。

（2）重構(gòu)輸入信號。交互作用下的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的信號輸入Inew根據(jù)交互關(guān)聯(lián)矩陣A重新構(gòu)建，如式（4）所示。

（4）

（3）根據(jù)重構(gòu)輸入信號和訓練文本對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的突觸權(quán)值做出調(diào)整。

2.3 ? 粒子群算法

粒子群（Particle Swarm Optimization， PSO）算法作為應(yīng)用較泛的智能優(yōu)化算法之一，自1995年被提出并成功應(yīng)用于函數(shù)擬合、函數(shù)優(yōu)化等領(lǐng)域，同時由于運算簡單、收斂速度快，在與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合中取得了優(yōu)秀的效果[16]。因此，考慮到傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部極小值的問題，本文將粒子群算法用于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓練過程，其參數(shù)如下：群體例子個數(shù)N為100，最大迭代次數(shù)T取1000次，學習因子與學習因子均取1.5，慣性權(quán)重最大值取0.8，慣性權(quán)重最小值取0.4，位置最大值取5，位置最小值取-5，速度最大值取1，速度最小值取-1。

3 ? 案例分析（Case analysis）

中國鐵路建設(shè)項目是實施“一帶一路”倡議的重要組成部分，而海外鐵路修建的風險評估作為項目的首要環(huán)節(jié)，可以為鐵路建設(shè)風險規(guī)避與控制提供決策支持。鐵路修建作為一項動態(tài)系統(tǒng)，其中存在的風險受到較多的因素影響。基于歐洲各國的鐵路修建的具體情形，文獻[10]中金晶、李宗昊等人基于各方意見，建立了鐵路建設(shè)系統(tǒng)風險評價指標體系，并給出了風險的評分標準，詳見表1。

盡管在文獻[10]中，金晶、李宗昊等人基于建立的鐵路建設(shè)系統(tǒng)風險評價指標體系，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對亞洲和歐洲地區(qū)鐵庫建設(shè)中存在的風險做出了相應(yīng)的評估，然而在對其風險進行評估的時候卻認為各因素之間并無直接聯(lián)系，這顯然是不合理的，因此基于金晶、李宗昊等人在鐵路建設(shè)風險評估中的研究，應(yīng)用改進的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對鐵路建設(shè)的風險進行評估。

基于交互作用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)鐵路建設(shè)風險評估流程如下所示。

（1）建立關(guān)聯(lián)交互矩陣。通過查找相關(guān)文獻和相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，基于SPSS關(guān)聯(lián)分析對鐵路建設(shè)系統(tǒng)風險評價指標體系中的17個評價指標的關(guān)聯(lián)性進行分析，其關(guān)聯(lián)矩陣A詳見表2。

重構(gòu)輸入信號。根據(jù)公式（4）對評價指標的輸入值進行重構(gòu)，重構(gòu)后的訓練集風險評估數(shù)據(jù)如表3所示。

而基于金晶、李宗昊等人的研究，塞爾維亞共和國、斯洛伐克共和國、斯洛文尼亞共和國、烏克蘭和匈牙利五個歐洲國家的鐵路風險評估為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的驗證集，重構(gòu)后的驗證集詳見表4，其中序號F1、F2、F3、F4、F5分別表示塞爾維亞共和國、斯洛伐克共和國、斯洛文尼亞、烏克蘭和匈牙利五個歐洲國家。

將獲得的重構(gòu)信號代入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，并基于粒子群算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練得到前15個歐洲國家鐵路建設(shè)的評估結(jié)果，詳見表5。

基于訓練后的交互作用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評估模型由于評估驗證集的五個國家鐵路建設(shè)風險，結(jié)果詳見表6。

4 ? 結(jié)果分析（Results analysis）

根據(jù)表5所得的各國家的鐵路建設(shè)風險評估結(jié)果，基于粒子群優(yōu)化的交互作用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于訓練集各國家鐵路建設(shè)風險評估平均誤差為1.752%，有著優(yōu)秀的評估效果，且較之原文的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，有著更加優(yōu)秀的評估精度，如按照表1的風險評分標準，原文對于波蘭共和國（N6）、黑山共和國（N8）、拉脫維亞共和國（N11）、羅馬尼亞（N13）和馬其頓共和國（N14）的鐵路建設(shè)風險評估等級與專家評估等級存在著差異，而基于粒子群優(yōu)化的交互作用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于這幾個國家的評估結(jié)果更加接近專家評估結(jié)果。

對于驗證集的各國家鐵路建設(shè)風險評估，根據(jù)表1的風險評分標準可知，基于交互作用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計算方法，塞爾維亞共和國（F1）、斯洛伐克共和國（F2）、斯洛文尼亞共和國（F4）和匈牙利（F5）四個國家的鐵路建設(shè)風險等級為中低風險，烏克蘭（F4）的鐵路建設(shè)風險等級為中風險，評估結(jié)果與專家評估相同，而根據(jù)金晶、李宗昊等人構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對歐洲國家的風險評估預(yù)測結(jié)果來看，基于傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評估結(jié)果中，塞爾維亞共和國（F1）、斯洛伐克共和國（F2）、斯洛文尼亞共和國（F3）、烏克蘭（F4）和匈牙利國家（F5）的評估預(yù)測結(jié)果相同均為中低風險等級。而兩個模型對于烏克蘭（F4）的鐵路建設(shè)風險等級的預(yù)測評估存在差異，其中基于交互作用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測評估結(jié)果為中風險等級，其風險等級高于金晶、李宗昊等人構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對歐洲國家的風險評估預(yù)測結(jié)果（為中低風險）。

由上述可知，基于交互作用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對歐洲國家鐵路建設(shè)風險預(yù)測評估結(jié)果與專家評定風險等級一致，因此該模型的評估可靠性較強，同時將交互作用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果與專家評估得分做對比，詳見圖3。

根據(jù)各國家風險等級評估誤差分布圖不難發(fā)現(xiàn)，基于交互作用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對塞爾維亞共和國、斯洛伐克共和國、斯洛文尼亞共和國、烏克蘭和匈牙利五個歐洲國家的鐵路風險評估誤差均低于3%，其平均誤差為1.208%，具有較高的評估精度。

5 ? 結(jié)論（Conclusion）

本文以鐵路建設(shè)風險評估為研究對象，針對傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型不考慮變量交互作用的問題，提出了一種基于粒子群優(yōu)化的交互作用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并將其應(yīng)用于歐洲鐵路建設(shè)的風險評估之中，評估結(jié)果表明了該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較好的評估精度，能夠有效地對系統(tǒng)中存在的風險進行評估預(yù)測。

參考文獻（References）

[1] 王經(jīng)略，周國華，彭新艷.基于DEMATEL和ANP的海外鐵路項目風險評估模型[J]. 科技管理研究，2018，38（11）：226-234.

[2] 劉敬輝.基于FTA-AHP的鐵路安全風險綜合評估方法[J].中國鐵道科學，2017（2）：138-144.

[3] 張錦，徐君翔.川藏鐵路橋隧施工安全風險評價[J].安全與環(huán)境學報，2020，20（1）：39-46.

[4] 李素英，田崖，吳永立.基于FAHP模型的鐵路工程項目風險評估研究[J].鐵道工程學報，2019，36（7）：92-99.

[5] 湯兆平，孫劍萍，劉歡，等.基于改進F-AHP模型的高鐵線路風險評價[J].中國科技論文，2016，11（19）：2243-2247.

[6] 顧偉紅，王恩茂，張文達.鐵路隧道TBM施工風險評估[J].安全與環(huán)境學報，2018，18（3）：843-848.

[7] 金晶，李宗昊，朱亮，等.我國鐵路“走出去”項目建設(shè)風險評估研究[J].鐵道運輸與經(jīng)濟，2019，41（2）：82-87.

[8] 胡瀟帆，譚月仁，陳東杰，等.鐵路客站建設(shè)施工階段的風險評估與軟件開發(fā)[J].建筑施工，2013，35（9）：867-870.

[9] 周榮喜，徐步祥，邱菀華，等.ANP-BP鐵路系統(tǒng)安全風險評估模型及應(yīng)用[J].科技進步與對策，2014，31（11）：90-95.

[10] 金晶，李宗昊，朱亮，等.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在鐵路建設(shè)風險評估中的應(yīng)用[J].鐵道工程學報，2019，36（3）：103-109.

[11] Zhang Jin， Xu Junxiang. Countermeasure Research on Sichuan-Tibet Railway Construction Based on Safety Risk Assessment[C]. The 4th International Conference on Intelligent Transportation Engineering. IEEE， 2019： 5-7.

[12] 王飛球，黃健陵，符競，等.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的跨既有線高速鐵路橋梁施工安全風險評估[J].鐵道科學與工程學報，2019，16（5）：1129-1136.

[13] 金晶，朱亮，李宗昊，等.基于結(jié)構(gòu)優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鐵路”走出去”目標國宏觀風險評估模型研究[J].鐵道學報，2018，40（12）：7-12.

[14] Wang W， Li J， Han Z， et al. Comprehensive assessment of geological hazard safety along railway engineering using a novel method： a case study of the Sichuan-Tibet railway， China[J]. Geomatics， Natural Hazards and Risk， 2020， 11（1）： 1-21.

[15] He Z， Xu Z， Song P， et al. Research on Railway Tunnel Duration Risk Assessment Based on the Improved PERT Model[C]. international conference on information science and engineering， 2009： 5393-5397.

[16] 林宇鋒，鄧洪敏，史興宇.基于新的改進粒子群算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在擬合非線性函數(shù)中的應(yīng)用[J].計算機科學，2017，44（S2）：51-54.

作者簡介：

吳志強（1997-），男，碩士生.研究領(lǐng)域：系統(tǒng)工程，運籌與決策，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及智能優(yōu)化.

王 ? 波（1960-），男，博士，教授.研究領(lǐng)域：生產(chǎn)運營系統(tǒng)管理，環(huán)境管理，金融衍生產(chǎn)品風險管理.