徐炫東，池燕清，杜舒明

(廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司廣州供電局, 廣東 廣州510620)

隨著國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，社會對電能的需求越來越大，電力系統(tǒng)的安全、可靠運(yùn)行是關(guān)系社會發(fā)展的大事。變電站作為構(gòu)成電網(wǎng)系統(tǒng)的分布式節(jié)點(diǎn)，對整個電網(wǎng)的安全運(yùn)行具有決定性的意義。傳統(tǒng)的變電站采用人工巡檢方式，存在以下弊端：①主要依靠巡視人員的經(jīng)驗(yàn)及感官獲取數(shù)據(jù)并進(jìn)行分析和判斷，主觀性強(qiáng)，而且很難保證全面、準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)記錄；②極端天氣或巡檢環(huán)境惡劣地區(qū)時，巡檢人員的安全和巡檢效率難以保證。隨著現(xiàn)代電網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，傳統(tǒng)變電站人工巡檢的模式已明顯滯后于當(dāng)前的發(fā)展需求，迫切需要采用新技術(shù)來推動變電站運(yùn)維模式的發(fā)展與轉(zhuǎn)變，減輕工作人員的工作負(fù)擔(dān)，保證電力設(shè)備的安全、穩(wěn)定和可靠運(yùn)行[1-3]。

隨著自動化技術(shù)和人工智能技術(shù)的發(fā)展與進(jìn)步，作為兩者結(jié)合的變電站巡檢機(jī)器人應(yīng)運(yùn)而生。變電站巡檢機(jī)器人通常由機(jī)器人平臺搭載可見光攝像機(jī)、紅外熱像儀和聲音采集器等任務(wù)載荷，不但可以同步監(jiān)控變電站內(nèi)環(huán)境和各項(xiàng)設(shè)備的狀態(tài)信息，而且可以讀取壓力計和油位計等各類表計指示數(shù)，同時能夠完成自動充電，配合后臺控制系統(tǒng)對采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，最終自動生成對應(yīng)的故障分析報告，是實(shí)現(xiàn)變電站自動化和無人值守化的關(guān)鍵一環(huán)[4-6]。

電力設(shè)備通常布置在室外，尤其是輸電線路所處的環(huán)境可能較為惡劣，電力巡檢機(jī)器人實(shí)際拍攝的圖像不可避免地會受到雨霧、光照等因素影響而產(chǎn)生噪聲和像素缺失，影響后續(xù)圖像的識別和信息提??；因此需要采取必要的預(yù)處理手段，來解決圖像中存在的噪聲和像素缺失等問題[7-10]。目前國內(nèi)外學(xué)者對變電站圖像預(yù)處理的研究主要有自適應(yīng)濾波法、變換域信號增強(qiáng)法和壓縮感知類方法。其中典型的自適應(yīng)濾波法有均值濾波[11]、形態(tài)學(xué)濾波[12]等，這類算法計算簡單，容易實(shí)現(xiàn)；但是濾波后的圖像存在模糊化的問題，導(dǎo)致其中的細(xì)節(jié)信息丟失。變換域增強(qiáng)法以小波變換[13]、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解[14]等為代表，這類方法認(rèn)為變換域中較小權(quán)值對應(yīng)的是噪聲等無用信息，因此只需要利用幅值較大的權(quán)值對應(yīng)的信息重構(gòu)圖像，即可實(shí)現(xiàn)噪聲抑制；但是小波基函數(shù)和小波分解層數(shù)的合理選擇，以及經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解邊緣效應(yīng)的存在導(dǎo)致該類方法在實(shí)際使用時受到限制。壓縮感知類方法認(rèn)為假如圖像在某個變換域中是稀疏的，那么通過求解一個優(yōu)化問題，就可以從少量的觀測數(shù)據(jù)中以較高的概率重構(gòu)出原始圖像；但是當(dāng)圖像稀疏性較差或不具備稀疏性時，該類方法難以獲得較好的處理效果。

本文針對變電站巡檢機(jī)器人圖像處理中的噪聲抑制和存在像素缺失條件下圖像重構(gòu)的問題，將貝葉斯理論[15-17]引入圖像預(yù)處理流程。首先在主成分分析(principal component analysis，PCA)的基礎(chǔ)上提出一種基于Bernoulli-Beta共軛先驗(yàn)的貝葉斯統(tǒng)計模型[18]，該模型能夠自動確定PCA中主分量的個數(shù)，從而自適應(yīng)地實(shí)現(xiàn)對圖像中噪聲的抑制；然后針對像素缺失條件下的圖像重構(gòu)問題，提出一種基于Gaussian-Wishart共軛先驗(yàn)的貝葉斯統(tǒng)計模型[19-20]，不需要訓(xùn)練樣本即可有效實(shí)現(xiàn)圖像重構(gòu)；最后采用變分貝葉斯期望最大(variational Bayes expectation maximization, VBEM)算法對2種模型中的參數(shù)進(jìn)行求解?；趯?shí)測數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提方法可以獲得較好的噪聲抑制和較高精度的圖像重構(gòu)性能。

1 噪聲抑制算法

PCA是當(dāng)前使用最為廣泛的數(shù)據(jù)降維方法之一，其通過線性組合的方式將原始數(shù)據(jù)綜合成少數(shù)幾個主分量，并利用綜合后的主分量代替原始高維數(shù)據(jù)，由此實(shí)現(xiàn)降維和去噪。在噪聲抑制的過程中，主分量的個數(shù)需要預(yù)先設(shè)置或通過一定的準(zhǔn)則來確定，常用的準(zhǔn)則有赤池準(zhǔn)則(Akaike information criterion, AIC)和貝葉斯信息準(zhǔn)則(Bayesian information criterion, BIC)。文獻(xiàn)[21]分析表明，AIC確定的主分量個數(shù)偏多，導(dǎo)致噪聲抑制不徹底，而BIC確定的主分量個數(shù)偏少，在實(shí)現(xiàn)噪聲抑制的同時會損失信號中的有用信息；因此，如何確定PCA中主分量的個數(shù)是當(dāng)前的難點(diǎn)。針對這一問題，利用Bernoulli-Beta共軛先驗(yàn)構(gòu)建貝葉斯統(tǒng)計模型，進(jìn)而利用VBEM算法對模型求解，從而自動確定主分量個數(shù)?；贐ernoulli-Beta先驗(yàn)的PCA模型結(jié)構(gòu)可以表示為：

(1)

式中：N為觀測樣本數(shù)，xn為觀測數(shù)據(jù)；U=[u1u2…uK]為觀測數(shù)據(jù)對應(yīng)的協(xié)方差矩陣；z為對角矩陣，對角線上的元素為zk，其中k=1,…,K，K為對角線元素個數(shù)，zk為取值為0或1的二值變量，即服從參數(shù)為πk的伯努利分布(Bernoulli)；πk表示zk=1的概率，zk=1表明協(xié)方差矩陣U中第k個特征值對應(yīng)的特征向量uk為主分量，能夠用來描述xn，否則zk=0表示uk為噪聲分量，應(yīng)該被剔除；迭代終止時值為1的zk的數(shù)量即為主分量個數(shù)K*；為了保證在迭代過程中模型是稀疏的，即只有少數(shù)zk取值為1，需要給πk引入先驗(yàn)分布，合適的先驗(yàn)分布為貝塔分布(Beta)，即πk～Beta(a0,b0)；εn為噪聲分量，服從均值為0、協(xié)方差矩陣為γ-1I的高斯分布(Gauss)；高斯分布的方差γ服從參數(shù)為c0、d0的伽馬分布(Gamma)；a0、b0、c0、d0均為不含信息的超參數(shù)，通常將初始值設(shè)置為10-6。

(2)

a)參數(shù)z的后驗(yàn)期望

(3)

式中：wnk為wn=UTxn的第k個元素；〈·〉表示求括號內(nèi)變量的期望運(yùn)算。

b)參數(shù)π的后驗(yàn)分布

(4)

超參數(shù)的迭代過程如下：

(5)

c)參數(shù)γ的后驗(yàn)期望

(6)

超參數(shù)的迭代過程如下：

(7)

d)終止條件——每次完成迭代后，模型中所有參數(shù)的后驗(yàn)期望都得到了更新，此時得到去噪后的圖像表示為

sn=U〈z〉UTxn.

(8)

如果連續(xù)2次迭代得到的去噪圖像的變化小于某一預(yù)設(shè)門限(10-8)，則迭代終止，此時得到的sn即為噪聲抑制后的圖像。

2 像素缺失圖像重構(gòu)算法

電力巡檢機(jī)器人的實(shí)際工作環(huán)境較為復(fù)雜，在受到電磁環(huán)境干擾、雨雪霧霾等天氣等影響時會造成圖像中存在像素缺失等問題，從而影響之后的目標(biāo)檢測和識別；因此在預(yù)處理階段除了進(jìn)行噪聲抑制外，還需要對圖像中缺失的像素進(jìn)行恢復(fù)。假設(shè)觀測到存在像素缺失的圖像為y，根據(jù)樣本缺失情況構(gòu)造D×D維觀測矩陣Φ，則完整圖像x可以看作是未知的隱變量，則觀測數(shù)據(jù)模型表示為

y=Φx+ε.

(9)

此時像素缺失圖像重構(gòu)問題轉(zhuǎn)化為已知觀測數(shù)據(jù)y和觀測矩陣Φ，如何求出未知x的問題。在貝葉斯理論的基礎(chǔ)上，提出一種基于Gaussian-Wishart共軛先驗(yàn)的貝葉斯統(tǒng)計模型，模型結(jié)構(gòu)如下：

(10)

uTS-1xn+uTS-1u)-

a0lnb0+(a0-1)lnγ-b0γ-

(v0+D+1)ln|S|-tr(W0S-1)+Xconst.

(11)

模型中參數(shù)的后驗(yàn)期望分別如下。

a)參數(shù)x的后驗(yàn)期望

〈xn〉=ηn,

(12)

后驗(yàn)分布的迭代公式

(13)

b)參數(shù)u的后驗(yàn)期望

〈u〉=mu,

(14)

后驗(yàn)分布的迭代公式為：

(15)

c)參數(shù)S的后驗(yàn)期望

(16)

后驗(yàn)分布的迭代公式為：

(17)

d)參數(shù)γ的后驗(yàn)期望

(18)

后驗(yàn)分布的迭代公式為：

(19)

式中：sum()表示對括號內(nèi)變量求和運(yùn)算；diag()表示提取括號內(nèi)矩陣的對角線元素。

e)終止條件——算法迭代過程中，根據(jù)式(13)、(15)、(17)和(19)分別對x、u、S和γ的后驗(yàn)分布進(jìn)行更新，此時經(jīng)過當(dāng)前該輪迭代得到的重構(gòu)圖像可以表示為

〈xn〉=ηn.

(20)

如果連續(xù)2次迭代得到的重構(gòu)圖像的變化小于某一預(yù)設(shè)門限(10-8)，則令迭代終止，此時得到的ηn即為最優(yōu)重構(gòu)圖像。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 噪聲抑制實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證式(1)的噪聲抑制性能，采用巡檢機(jī)器人自動充電時需要處理的電源插座圖像和巡檢過程中需要處理的絕緣子狀態(tài)圖像開展實(shí)驗(yàn)。巡檢機(jī)器人運(yùn)行過程中實(shí)際采集到的是RGB彩色圖像，彩色圖像數(shù)據(jù)量較大，處理過程中需要消耗較多的運(yùn)算資源，為了能夠快速完成巡檢任務(wù)并給出巡檢報告，通常將彩色圖像轉(zhuǎn)換為灰度圖，并將圖像轉(zhuǎn)換為512×512像素的標(biāo)準(zhǔn)大小進(jìn)行處理。圖1所示為絕緣子圖像和電源插座圖像的灰度圖，由于實(shí)驗(yàn)環(huán)境較為理想，獲取的2組圖像均為高信噪比條件下的圖像。

圖1 高信噪比條件下灰度圖像Fig.1 Grayscale image under high SNR

為了驗(yàn)證所提方法的噪聲抑制性能，向高信噪比原始圖像中根據(jù)不同信噪比條件增加高斯白噪聲，然后利用所提方法進(jìn)行噪聲抑制。同時，為了與已有噪聲抑制方法進(jìn)行對比，采用稀疏表示方法和傳統(tǒng)小波去噪方法在相同條件下進(jìn)行噪聲抑制，比較3種方法的性能。

定義信噪比

(21)

圖2所示為按式(17)對圖1高信噪比圖像疊加高斯白噪聲得到信噪比為0 dB的圖像。圖3和圖4給出了利用所提方法、稀疏表示方法和傳統(tǒng)小波去噪方法對圖2所示0 dB信噪比條件下的圖像進(jìn)行噪聲抑制得到的結(jié)果，其中傳統(tǒng)小波方法采用db2小波，硬閾值，分解層數(shù)為3；稀疏表示方法采用離散余弦變換(discrete cosine transformation，DCT)字典并利用K均值奇異值分解(Kmeans singular value decomposition, KSVD)算法對字典進(jìn)行更新。對比圖1—圖4可以看出：所提方法不僅能夠有效抑制圖像中的噪聲分量，同時較好保留了原始高信噪比圖像中的信息，而利用小波方法和稀疏表示方法進(jìn)行噪聲抑制得到的結(jié)果中都?xì)埩袅瞬糠衷肼暦至?。采用去噪后圖像與原始高信噪比圖像之間的相關(guān)系數(shù)來定量比較噪聲抑制結(jié)果，相關(guān)系數(shù)定義Rmse如式(22)所示，相關(guān)系數(shù)越大表明噪聲抑制性能越好。圖5給出了不同信噪比條件下(0～40 dB)對絕緣子圖像和電源插座圖像進(jìn)行噪聲抑制后的相關(guān)系數(shù)曲線。假設(shè)實(shí)際工程應(yīng)用要求相關(guān)系數(shù)優(yōu)于0.9，對于絕緣子圖像，所提方法要求信噪比優(yōu)于17 dB，稀疏表示方法要求信噪比優(yōu)于20 dB，小波方法要求信噪比優(yōu)于25 dB；同樣對于電源插座圖像，所提方法要求信噪比優(yōu)于13 dB，稀疏表示方法要求信噪比優(yōu)于20 dB，小波方法要求信噪比優(yōu)于25 dB。可以看出：所提方法在3種方法中能夠獲得最優(yōu)的噪聲抑制性能，在低信噪比條件下優(yōu)勢更加明顯，并且對實(shí)際工程環(huán)境具有更強(qiáng)的適應(yīng)性和魯棒性，稀疏表示方法的噪聲抑制性能優(yōu)于小波方法。

圖2 信噪比為0 dB條件下灰度圖像Fig.2 Grayscale image when SNR is 0 dB

圖3 對絕緣子圖像的噪聲抑制結(jié)果Fig.3 Result of noise suppression on insulator images

圖4 對電源插座圖像的噪聲抑制結(jié)果Fig.4 Result of noise suppression on power socket image

圖5 不同方法噪聲抑制后的相關(guān)系數(shù)Fig.5 Correlation coefficients after noise suppressed by different methods

(22)

圖6所示為巡檢機(jī)器人在實(shí)際工作場景中獲取的低信噪比實(shí)測數(shù)據(jù)，可以看出圖像被噪聲污染，難以直接從中提取有效信息。圖7(a)—圖7(c)分別給出了利用稀疏表示方法、小波方法和所提方法進(jìn)行噪聲抑制得到的結(jié)果，可以看出：所提方法在實(shí)現(xiàn)噪聲抑制的同時，很好地保留了圖像中的細(xì)節(jié)信息，而小波方法和稀疏表示方法對噪聲的抑制并不徹底，圖像中有部分噪聲殘留，并且這2種噪聲抑制方法對圖像中的細(xì)節(jié)信息產(chǎn)生了一定的影響。

圖6 實(shí)際場景中獲取的低信噪比圖像Fig.6 Low SNR images acquired in real working scene

圖7 不同方法對實(shí)測數(shù)據(jù)的噪聲抑制結(jié)果Fig.7 Noise suppression results on measured images

3.2 像素缺失圖像重構(gòu)實(shí)驗(yàn)

該部分實(shí)驗(yàn)同樣采用圖1所示電源插座圖像和絕緣子狀態(tài)圖像。式(10)所述貝葉斯模型中，假設(shè)未知的完整圖像服從高斯分布，為了驗(yàn)證該假設(shè)是否合理，對圖像按像素點(diǎn)進(jìn)行統(tǒng)計分析。首先利用直方圖統(tǒng)計圖像中像素點(diǎn)的分布情況，然后計算圖像中所有像素點(diǎn)的均值和方差，并利用計算得到的均值和方差構(gòu)建高斯概率密度函數(shù)。統(tǒng)計結(jié)果如圖8所示，其中直方圖為圖像中像素點(diǎn)分布，曲線表示高斯概率密度函數(shù)。由圖8可以看出，統(tǒng)計得到像素分布的直方圖與高斯概率密度函數(shù)十分吻合，由此證明本文對未知完整圖像的高斯分布假設(shè)是合理的。

圖8 測試圖像的統(tǒng)計特性Fig.8 Statistical characteristics of the test images

為了驗(yàn)證所提方法在觀測像素存在缺失時對圖像的重構(gòu)性能，采取將圖像中像素根據(jù)缺失率隨機(jī)置0的方式構(gòu)建觀測圖像，其中缺失率指的是缺失的像素數(shù)與全部像素數(shù)的比值。圖9給出了缺失率為30%時的絕緣子圖像和電源插座圖像。為了定量比較所提方法的重構(gòu)性能，定義相對重構(gòu)誤差

圖9 隨機(jī)缺失30%像素時的圖像Fig.9 Test images with 30% pixels missing randomly

(23)

式中Q和E分別為圖像的行數(shù)和列數(shù)。同時采用壓縮感知方法在相同條件下進(jìn)行圖像重構(gòu)，比較2種方法的性能。

圖10和圖11給出了利用所提方法、壓縮感知方法對圖9所示像素缺失圖像進(jìn)行重構(gòu)的結(jié)果。對比圖1、圖9、圖10和圖11可以看出，所提方法能夠?qū)崿F(xiàn)絕大多數(shù)缺失像素重構(gòu)，并且能夠很好地恢復(fù)出圖像中的細(xì)節(jié)信息，而壓縮感知方法獲得的重構(gòu)圖像中有較多缺失像素未被有效恢復(fù)，并且圖像的邊緣出現(xiàn)了一定的模糊。圖12(a)和圖12(b)分別給出了在不同缺失率條件下對絕緣子圖像和電源插座圖像進(jìn)行恢復(fù)后的重構(gòu)誤差曲線，可以看出當(dāng)缺失率高于40%時，所提方法可以獲得優(yōu)于0.04的重構(gòu)誤差，而壓縮感知方法要想獲得同樣的重構(gòu)性能要求，缺失率應(yīng)低于20%；因此在實(shí)際工程應(yīng)用中，所提方法可以獲得更廣泛的應(yīng)用場景。同時，從圖10可以看出，隨著缺失率的增大，所提方法相對于壓縮感知方法的優(yōu)勢也更加明顯。

圖10 對絕緣子圖像的重構(gòu)結(jié)果Fig.10 Result of reconstruction on insulator images

圖11 對電源插座圖像的重構(gòu)結(jié)果Fig.11 Result of reconstruction on power socket images

圖12 不同缺失率下的相對重構(gòu)誤差Fig.12 Relative reconstruction errors of different methods under different loss rates

圖13給出了實(shí)際工作環(huán)境中獲取的存在樣本缺失時的實(shí)測圖像，可以看出在這種情況下難以進(jìn)行后續(xù)的信息提取。利用所提方法和壓縮感知方法對其進(jìn)行重構(gòu)得到的結(jié)果如圖14(a)和圖14(b)所示，經(jīng)過2種方法處理后，圖像中絕大部分信息都被恢復(fù)，但是壓縮感知方法恢復(fù)的圖像中還是存在少量缺失像素引起的“斑點(diǎn)”，而所提方法幾乎實(shí)現(xiàn)了完全的重構(gòu)，性能優(yōu)于壓縮感知方法，與前述仿真實(shí)驗(yàn)一致。

圖13 實(shí)際場景中像素缺失圖像Fig.13 Test images with missing pixels in real scene

圖14 不同方法對實(shí)測數(shù)據(jù)的重構(gòu)結(jié)果Fig.14 Reconstruction results on measured images

4 結(jié)論

變電站巡檢機(jī)器人的出現(xiàn)極大地推動了智能電網(wǎng)的發(fā)展，使真正的無人值守變成為可能。圖像處理技術(shù)作為變電站巡檢機(jī)器人的核心技術(shù)，吸引了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注與研究.本文針對巡檢機(jī)器人圖像處理中的噪聲抑制和像素缺失圖像重構(gòu)2種預(yù)處理技術(shù)進(jìn)行研究，基于貝葉斯統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論提出了2種統(tǒng)計模型，利用VBEM算法對模型參數(shù)進(jìn)行求解，并采用實(shí)際光學(xué)圖像驗(yàn)證了所提方法的有效性，主要結(jié)論如下：

a)基于Bernoulli-Beta的貝葉斯統(tǒng)計模型能夠自適應(yīng)地確定PCA中主分量的個數(shù)，具備學(xué)習(xí)參數(shù)精度高、噪聲抑制性能好的優(yōu)勢?；趯?shí)際光學(xué)圖像的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明所提方法優(yōu)于傳統(tǒng)稀疏表示方法和小波方法。

b)基于Gaussian-Wishart的貝葉斯統(tǒng)計模型的像素缺失圖像重構(gòu)方法充分利用了圖像中像素的統(tǒng)計規(guī)律，并據(jù)此構(gòu)建完整的貝葉斯模型，使未知完成圖像成為模型中的隱變量，并利用VBEM算法求解出其后驗(yàn)分布從而實(shí)現(xiàn)圖像重構(gòu)。相對于傳統(tǒng)壓縮感知方法具備更高的重構(gòu)精度，特別是在像素缺失較多時，所提方法的優(yōu)勢更加明顯。