卞有為，張玲華

（南京郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，南京，210023）

引 言

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)（Wireless sensor network, WSN）是一種隨機(jī)部署在某個(gè)地域范圍內(nèi)的自組織網(wǎng)絡(luò)[1]。WSN 的目標(biāo)是對(duì)部署區(qū)域內(nèi)的目標(biāo)對(duì)象的數(shù)據(jù)進(jìn)行感知、采集和處理，將處理過的數(shù)據(jù)發(fā)送給基站（Base station, BS），BS 將數(shù)據(jù)呈現(xiàn)給監(jiān)測(cè)者。WSN 具有低能耗、低價(jià)格、自組織且部署便捷的特點(diǎn)，在環(huán)境勘察、醫(yī)療救助和軍事行動(dòng)中有著廣泛運(yùn)用[2]。

WSN 一般部署在人員無法到達(dá)的特殊區(qū)域，例如戰(zhàn)場(chǎng)、自然災(zāi)害發(fā)生時(shí)的受災(zāi)地區(qū)[3]。從部署階段開始，傳感器節(jié)點(diǎn)的能量補(bǔ)充就幾乎是不可能的，這一直持續(xù)到傳感器節(jié)點(diǎn)死亡。如何高效利用網(wǎng)絡(luò)中的有限能量是WSN 的重要研究方向。在保持傳感器節(jié)點(diǎn)能量不變的情況下，盡可能延長(zhǎng)整個(gè)系統(tǒng)的壽命。

WSN 網(wǎng)絡(luò)中一般有2 種節(jié)點(diǎn)：普通節(jié)點(diǎn)和Sink 節(jié)點(diǎn)[4]。Sink 節(jié)點(diǎn)一般只有1 個(gè)，它負(fù)責(zé)匯聚全網(wǎng)的信息，發(fā)送給監(jiān)測(cè)者，一般有能量供給。除Sink 節(jié)點(diǎn)外為普通節(jié)點(diǎn)，這些傳感器通過人力隨機(jī)部署在需要監(jiān)測(cè)的地區(qū)，位置固定，沒有能量供給。

如果每一個(gè)節(jié)點(diǎn)都直接與Sink 節(jié)點(diǎn)通信，普通節(jié)點(diǎn)的能量會(huì)急劇衰耗，而且會(huì)發(fā)生嚴(yán)重的數(shù)據(jù)阻塞，降低網(wǎng)絡(luò)的傳輸效率，延遲增大[5]。針對(duì)這些問題，許多學(xué)者提出了分簇的思想，節(jié)點(diǎn)被分成許多小集群。最初的分布式分簇算法，低功耗自適應(yīng)集簇分層型協(xié)議（Low energy adaptive clustering hierarchy，LEACH），由麻省理工大學(xué)的Heinzelma 等提出，基本思想是WSN 分成若干簇子網(wǎng)，每簇子網(wǎng)中有一個(gè)簇頭節(jié)點(diǎn)，簇頭節(jié)點(diǎn)接收簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)發(fā)送來的的數(shù)據(jù)，融合后發(fā)給Sink 節(jié)點(diǎn)，他們定義了簇頭選舉閾值函數(shù)，協(xié)議采取輪流競(jìng)選簇頭的方式，使網(wǎng)絡(luò)的能量得到更好利用，網(wǎng)絡(luò)的可工作時(shí)間得到了顯著延長(zhǎng)[6]。但是由于簇頭選舉的隨機(jī)性，部署離Sink 節(jié)點(diǎn)過遠(yuǎn)的簇頭容易提前耗盡能量，導(dǎo)致外圍的節(jié)點(diǎn)死亡早，出現(xiàn)熱區(qū)現(xiàn)象，不利于網(wǎng)絡(luò)的生存。Younis 等[7]在LEACH 基礎(chǔ)上提出了改進(jìn)的混合節(jié)能分布式分簇協(xié)議（Hybrid energy-efficient distributed，HEED）協(xié)議，在簇頭選擇時(shí)考慮到節(jié)點(diǎn)的剩余能量，但是沒有考慮到節(jié)點(diǎn)和Sink 的距離，簇頭節(jié)點(diǎn)的分布不均。文獻(xiàn)[8]中給出了LEACH-C 協(xié)議，BS 在后臺(tái)決定哪些節(jié)點(diǎn)當(dāng)選簇頭，BS 了解節(jié)點(diǎn)的分布，優(yōu)化了簇頭分配，但節(jié)點(diǎn)和BS 頻繁地交換位置和能量信息加速了網(wǎng)絡(luò)能量消耗。文獻(xiàn)[9]提出一種四分相低功耗自適應(yīng)集簇分層型協(xié)議（Quadrature-LEACH，Q-LEACH）算法，將部署區(qū)域分區(qū)4 次，提高了網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)吞吐量延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)壽命。文獻(xiàn)[10]提出了節(jié)能低功耗自適應(yīng)集簇分層型協(xié)議（Energy-efficient LEACH，EE-LEACH）算法，選擇剩余能量最高的節(jié)點(diǎn)將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)給BS，有助于提供更好的數(shù)據(jù)包傳遞比率，減少能量的消耗。文獻(xiàn)[11]的改進(jìn)型低功耗自適應(yīng)集簇分層型協(xié)議（LEACH-advance，LEACH-AD）算法，綜合了節(jié)點(diǎn)密度和剩余能量，對(duì)簇頭選舉函數(shù)進(jìn)行修正，但沒有考慮節(jié)點(diǎn)的分布和距離因子，遠(yuǎn)距離的簇頭耗能快。

針對(duì)以上問題，本文提出了一種基于分區(qū)和能量距離因子的LEACH 改進(jìn)協(xié)議(LEACH energydistance-partition，LEACH-EDP)。在該算法中提出剩余能量因子和距離因子并計(jì)算，針對(duì)無線電衰耗模型對(duì)部署區(qū)域進(jìn)行分區(qū)，采取不同的修正參數(shù)，最后對(duì)簇頭選舉閾值函數(shù)進(jìn)行修正，有針對(duì)性地改變因子的權(quán)重，可以有效延長(zhǎng)WSN 的生存時(shí)間。通過仿真和數(shù)據(jù)對(duì)比得出，LEACH-EDP 協(xié)議與傳統(tǒng)LEACH 和LEACH-AD[11]相比，降低了能量消耗，延長(zhǎng)了網(wǎng)絡(luò)壽命，并延緩了第1 個(gè)死亡節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)的時(shí)間。

1 系統(tǒng)模型

1.1 網(wǎng)絡(luò)模型

本文對(duì)WSN 做如下的設(shè)定：

(1) 網(wǎng)絡(luò)開始運(yùn)行前，隨機(jī)部署傳感器節(jié)點(diǎn)，傳感器節(jié)點(diǎn)無法移動(dòng)，直到網(wǎng)絡(luò)死亡。

(2) 所有節(jié)點(diǎn)的初始能量相同，擁有特有的身份標(biāo)識(shí)（Identity document，ID）號(hào)，且擁有等效的計(jì)算、通信和融合數(shù)據(jù)的能力。

(3) Sink 節(jié)點(diǎn)擁有穩(wěn)定的能量供應(yīng)，數(shù)據(jù)處理能力不限，除外的普通節(jié)點(diǎn)無能量補(bǔ)充。

(4) 每個(gè)節(jié)點(diǎn)都有與Sink 節(jié)點(diǎn)通信的能力，可以通過感知信號(hào)的強(qiáng)度，計(jì)算出與發(fā)送者的距離。

1.2 能耗模型

WSN 采用一階無線電模型的通信能耗模型如圖1 所示，簡(jiǎn)單假設(shè)分為發(fā)送端和接收端，單位為J。發(fā)送節(jié)點(diǎn)對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行放大和傳輸消耗能量，接收節(jié)點(diǎn)接收消耗能量。

由一階無線電模型[8]可知，能量消耗公式如式(1),(2)所示。

發(fā)送端能耗為

圖1 能耗模型Fig.1 Energy consumption model

接收端能耗為

式中，Eelec為發(fā)射電路的消耗能量，d為發(fā)送節(jié)點(diǎn)與接收節(jié)點(diǎn)之間的距離，k為數(shù)據(jù)包的大小，εmp為多徑衰落損耗系數(shù)，εfs為自由空間損耗系數(shù)，d0為自由空間衰落和多徑衰落的切換閾值，定義為

2 LEACH 協(xié)議

LEACH 算法是最早的分布式成簇算法，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)自組織成簇，每個(gè)簇只有一個(gè)簇頭。LEACH 算法中為簇的選舉定義了一個(gè)周期，每個(gè)節(jié)點(diǎn)根據(jù)閾值函數(shù)輪流競(jìng)爭(zhēng)成為簇頭，盡量避免一個(gè)節(jié)點(diǎn)連續(xù)當(dāng)選簇頭而導(dǎo)致能量消耗快，節(jié)點(diǎn)提前死亡。在一個(gè)個(gè)周期中，節(jié)點(diǎn)選舉簇頭成簇，普通節(jié)點(diǎn)甄選距離值最小的簇頭加入簇頭的小網(wǎng)絡(luò)，將從環(huán)境中感知的信息發(fā)送給簇頭，簇頭融合數(shù)據(jù)再發(fā)送給BS，這樣一個(gè)個(gè)周期重復(fù)下去，完成WSN 感知采集數(shù)據(jù)的任務(wù)。LEACH 算法的簡(jiǎn)要步驟如下：

(1) 每個(gè)周期開始，所有節(jié)點(diǎn)競(jìng)爭(zhēng)選舉簇頭，每個(gè)節(jié)點(diǎn)隨機(jī)生成一個(gè)大于0 小于1 的隨機(jī)數(shù)，如果此值小于閾值函數(shù)T(n) 的值，則這個(gè)節(jié)點(diǎn)被選為簇頭，閾值函數(shù)T(n) 定義為

式中，p為節(jié)點(diǎn)通過選舉函數(shù)競(jìng)選成為簇頭的概率，r為當(dāng)前的周期數(shù)，n為節(jié)點(diǎn)總數(shù)，G為非簇頭的節(jié)點(diǎn)集合。

(2) 選舉上的簇頭向網(wǎng)絡(luò)廣播自己的信息，普通節(jié)點(diǎn)選取離自己最近的簇頭加入其簇網(wǎng)絡(luò)。

(3) 建立時(shí)隙表，分配時(shí)隙，簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)采集處理數(shù)據(jù)后將數(shù)據(jù)發(fā)給簇頭節(jié)點(diǎn)。

(4) 簇頭接收成員發(fā)來的數(shù)據(jù)包，將融合后的數(shù)據(jù)包發(fā)給BS。

3 LEACH-EDP 協(xié)議

傳統(tǒng)的LEACH 算法，簇頭選舉完全隨機(jī)，對(duì)于部分距離BS 很遠(yuǎn)的簇頭，這些節(jié)點(diǎn)可能提前耗盡能量，退出網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，不利于網(wǎng)絡(luò)的整體生存。LEACH-AD[11]算法修正了簇頭選舉閾值函數(shù)，引入節(jié)點(diǎn)能量和密度因子，但是沒有考慮到多徑衰落的模型，遠(yuǎn)距離簇頭能耗依舊很大。針對(duì)以上情況本文提出LEACH-EDP 算法。LEACH-EDP 對(duì)閾值函數(shù)依據(jù)能耗模型進(jìn)行修正，提出新型剩余能量和距離因子，對(duì)部署區(qū)域進(jìn)行分區(qū)，針對(duì)環(huán)境來權(quán)衡能量和距離因子的權(quán)重，在不同的區(qū)域采用不同的修正系數(shù)，能夠達(dá)到延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)壽命、降低能量損耗的目標(biāo)。

3.1 能量因子

隨著運(yùn)行周期的不斷增加，WSN 網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)擁有的能量會(huì)逐漸降低，但對(duì)于遠(yuǎn)離Sink 節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)，如果連續(xù)當(dāng)選簇頭，該節(jié)點(diǎn)的能量會(huì)快速下降，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)會(huì)出現(xiàn)“熱區(qū)”現(xiàn)象，即圍繞著BS 的區(qū)域中的簇頭能量消耗少，遠(yuǎn)離BS 的區(qū)域中簇頭能量消耗大，在外圍的節(jié)點(diǎn)會(huì)提前死亡，外圍的節(jié)點(diǎn)死亡過多，系統(tǒng)喪失對(duì)外圍的數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)，不利于網(wǎng)絡(luò)的工作運(yùn)行。針對(duì)這種情況，可以將節(jié)點(diǎn)的剩余能量因素引入到簇頭的競(jìng)選過程中。文獻(xiàn)[11]中LEACH-AD 協(xié)議引入了剩余能量因子，對(duì)簇頭選舉閾值函數(shù)(式（4）)進(jìn)行修正，剩余能量因子定義為

式中，Ei為網(wǎng)絡(luò)中第i 個(gè)節(jié)點(diǎn)的剩余能量，隨著網(wǎng)絡(luò)周期的不斷增加，節(jié)點(diǎn)的能量在不斷減少，可知Ei在不斷減少，剩余因子Efactor在閾值函數(shù)中所占的權(quán)重會(huì)不斷減少，在網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行的后期Efactor會(huì)很小，從而失去均衡簇頭的作用。為此本文提出改進(jìn)的剩余能量因子Efactor，定義為

式中，Ei為第i 個(gè)節(jié)點(diǎn)的當(dāng)前能量，Eavg為網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)平均能量。根據(jù)式（6）中計(jì)算得到的剩余能量因子，相比原來的因子，不會(huì)隨著系統(tǒng)能量的減少而降低權(quán)重，且當(dāng)節(jié)點(diǎn)i 的能量小于節(jié)點(diǎn)平均能量時(shí)，Efactor為負(fù)數(shù)，此節(jié)點(diǎn)通過閾值函數(shù)當(dāng)選簇頭的概率下降，使整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的簇頭分布更加合理，延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)的工作時(shí)間。

3.2 距離因子

文獻(xiàn)[11]中的LEACH-AD 算法，引入了密度因子來修正簇頭的競(jìng)選閾值函數(shù)，定義為

式中，R0為通信半徑，kn為節(jié)點(diǎn)i 通信半徑內(nèi)的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，Rj為通信半徑內(nèi)的節(jié)點(diǎn)到節(jié)點(diǎn)i 的距離。

由于節(jié)點(diǎn)隨機(jī)分布在部署區(qū)域內(nèi)，當(dāng)某個(gè)節(jié)點(diǎn)周圍密度過小時(shí)，Rj會(huì)很小，導(dǎo)致Di過大，趨于無窮值，不利于簇頭選舉概率的調(diào)整。隨著網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行，網(wǎng)絡(luò)中部分節(jié)點(diǎn)會(huì)陸陸續(xù)續(xù)死亡，退出系統(tǒng)，節(jié)點(diǎn)密度會(huì)不斷降低，Di的權(quán)重會(huì)不斷減少，直到失去均衡作用。

本文LEACH-EDP 算法引入距離因子來均衡簇頭的能量消耗。遠(yuǎn)離Sink 的節(jié)點(diǎn)消耗的能量一般大于其他節(jié)點(diǎn)，引入距離因子來均衡簇頭選舉概率。

文獻(xiàn)[12]中提出距離因子 φ = d0di，其中d0同式（3）中的定義，di為節(jié)點(diǎn)到Sink 節(jié)點(diǎn)的距離。d0為定值，此距離因子只由di決定，當(dāng)di很大或很小時(shí)，距離因子相差很大，不利于調(diào)整參數(shù)的范圍，為此本文采取歸一化的方法，對(duì)di進(jìn)行歸一化處理[13-14]，重新定義距離因子Dfactor為

式中，Dmax為全網(wǎng)節(jié)點(diǎn)和Sink 節(jié)點(diǎn)距離的最大值，Dmin全網(wǎng)節(jié)點(diǎn)和Sink 節(jié)點(diǎn)距離的最小值，Di為節(jié)點(diǎn)i和Sink 節(jié)點(diǎn)之間的距離。

如式（8）所示，距離因子經(jīng)過歸一化，數(shù)值被控制在0 到1 之間，當(dāng)節(jié)點(diǎn)i 離Sink 最遠(yuǎn)時(shí)，距離因子為0，當(dāng)節(jié)點(diǎn)i 離Sink 最近時(shí)，距離因子為1，有利于控制參數(shù)。

圖2 區(qū)域分區(qū)Fig.2 Region partition

經(jīng)過這樣的設(shè)計(jì)，在能量因素相同的條件下，距離Sink 節(jié)點(diǎn)越近，有更大幾率當(dāng)選簇頭，離Sink 節(jié)點(diǎn)遠(yuǎn)的節(jié)點(diǎn)當(dāng)選的幾率降低。

3.3 區(qū)域劃分

由一階無線電模型可知，節(jié)點(diǎn)能耗與距離d的n次方呈線性關(guān)系，尤其當(dāng)發(fā)送端和接收端的距離大于d0時(shí)，節(jié)點(diǎn)能量的消耗量將從d的平方變成d的四次方，節(jié)點(diǎn)能耗極大增加，所以，針對(duì)距離大于d0的節(jié)點(diǎn)，按照d0為半徑，Sink 為中心，將部署區(qū)域分為2 個(gè)部分，文獻(xiàn)[15]中提出了一種分區(qū)方法，如圖2 所示。

以d0為半徑將部署區(qū)域分為2 部分，小于d0的區(qū)域記為Area1，大于等于d0的區(qū)域記為Area2。

根據(jù)無線電一階模型，2 區(qū)域內(nèi)簇頭節(jié)點(diǎn)采取不同的能耗公式，所以通過分區(qū)來對(duì)2 個(gè)區(qū)域的簇頭選舉閾值函數(shù)進(jìn)行有針對(duì)性的修正。

LEACH-AD 協(xié)議[11]采用的簇頭選舉閾值函數(shù)為

式中，Ei為能量因子(剩余能量)，D'為節(jié)點(diǎn)密度因子，α和β均為增益參數(shù)。由于LEACH-AD 沒有進(jìn)行分區(qū)處理，對(duì)遠(yuǎn)近簇頭的優(yōu)化采取同樣的策略，不利于網(wǎng)絡(luò)能量的均衡。 為解決這一問題，本文LEACH-EDP 算法采取新的簇頭選舉閾值函數(shù)，且針對(duì)不同區(qū)域采取不同的優(yōu)化參數(shù)去修正函數(shù)，如式（10），（11）所示。

式中，T(n) 為L(zhǎng)EACH 簇選舉閾值函數(shù)；Efactor為能量因子；Dfactor為距離因子；w1，w2，w3，w4為增益參數(shù)，Area1，Area2分別為位于區(qū)域1、2 的節(jié)點(diǎn)集合。

新的修正函數(shù)針對(duì)不同的區(qū)域采用不同的增益參數(shù)。對(duì)于區(qū)域1 中的節(jié)點(diǎn)，這些節(jié)點(diǎn)離Sink 近，采用的是自由空間衰落能耗模型，節(jié)點(diǎn)能量的消耗相對(duì)多徑傳輸較少，區(qū)域周圍節(jié)點(diǎn)的能量相差不大，希望在修正時(shí)增大距離因子的權(quán)重，減少能量因子的權(quán)重。對(duì)于區(qū)域2 中的節(jié)點(diǎn)，這些節(jié)點(diǎn)位于部署區(qū)域的外圍，采用的是多徑衰落能耗模型，能耗較大，節(jié)點(diǎn)易提前死亡，希望在修正時(shí)增大能量因子的權(quán)重，適量減少距離因子的權(quán)重。

LEACH-EDP 算法采取分區(qū)處理，引入能量和距離因子，合理調(diào)整增益參數(shù)，有針對(duì)性地修正簇頭選舉閾值函數(shù)，均衡了網(wǎng)絡(luò)能耗，有助于延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)的壽命，延緩第一個(gè)死亡節(jié)點(diǎn)的出現(xiàn)。

3.4 LEACH-EDP 算法流程

LEACH-EDP 算法步驟如下：

(1) Sink 節(jié)點(diǎn)向全網(wǎng)廣播消息，接收節(jié)點(diǎn)根據(jù)信號(hào)的強(qiáng)度計(jì)算出自己與Sink 節(jié)點(diǎn)之間的距離，按照式（3）劃分自己所在的區(qū)域。

(2) 區(qū)域劃分完成后，節(jié)點(diǎn)向Sink 節(jié)點(diǎn)匯報(bào)區(qū)域劃分已完成，并交換距離和能量控制信息。Sink 節(jié)點(diǎn)接收匯報(bào)的控制信息，根據(jù)式（6）計(jì)算出最大最小距離、當(dāng)前周期系統(tǒng)平均剩余能量，廣播消息給其他節(jié)點(diǎn)。

圖3 算法流程圖Fig.3 Algorithm flow chart

(3) 進(jìn)入簇頭競(jìng)選階段。所有普通節(jié)點(diǎn)收到Sink 的信息，根據(jù)式（6），（8），計(jì)算當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的能量因子Efactor和距離因子Dfactor。

(4) 節(jié)點(diǎn)生成一個(gè)大于0 小于1 的隨機(jī)數(shù)rand，根據(jù)自己所在的區(qū)域，對(duì)照式（10）選取相應(yīng)的閾值公式計(jì)算T ( n )，若rand 小于T ( n ) 則本周期當(dāng)選簇頭，廣播自己是簇頭的消息，否則為普通節(jié)點(diǎn)。

(5) 普通節(jié)點(diǎn)收到周圍簇頭的廣播消息，按照信號(hào)的強(qiáng)弱，選取最近的簇頭加入。

(6) 簇頭的建立完成，進(jìn)入數(shù)據(jù)傳輸階段。普通節(jié)點(diǎn)感知環(huán)境對(duì)象的信息，處理好后發(fā)給子網(wǎng)里的簇頭節(jié)點(diǎn)，簇頭融合子網(wǎng)的數(shù)據(jù)發(fā)送給BS。

(7) 一個(gè)周期完成，重復(fù)簇頭的選舉，直到網(wǎng)絡(luò)

中所有節(jié)點(diǎn)死亡。

算法流程圖如圖3 所示。

算法偽代碼如下所示：

init( ); %初始化并定義各種常數(shù)參數(shù)

for i=1 to n %按照均勻分布隨機(jī)部署節(jié)點(diǎn)S 集合

S(i)·xd=rand(1,1)*xm; % xm為 區(qū) 域x 軸 最大值

S(i)·yd=rand(1,1)*ym; %ym為區(qū)域y 軸最大值

S(i)·E=E0;%設(shè)置初始能量為E0

S(i)·type='N';%節(jié)點(diǎn)初始化類型為普通

end

for i=1 to n

Calculate_Dmax&Dmin&Partition( ); %計(jì)算Dmax，Dmin，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的分區(qū)所屬

end

for r=1 to rmax%周期總循環(huán)

for i =1 to n %簇頭選舉循環(huán)

Calculate_Dfactor&Efactor( ); %計(jì)算距離因子和能量因子

if (位于區(qū)域1?)

采取策略1;

elseif (位于區(qū)域2?)

采取策略2;

end

if (rand ＜Tn)

該節(jié)點(diǎn)標(biāo)記為簇頭;

else

該節(jié)點(diǎn)標(biāo)記為普通節(jié)點(diǎn);

end

end

for i =1 to n %計(jì)算普通節(jié)點(diǎn)能耗

if (普通節(jié)點(diǎn)?)

找出最近的簇頭節(jié)點(diǎn)，加入，計(jì)算距離，按照能耗公式，計(jì)算能量消耗( )；

end

end

for i =1 to n %計(jì)算簇頭節(jié)點(diǎn)能耗

if (簇頭節(jié)點(diǎn)?)

計(jì)算融合數(shù)據(jù)耗能( )；

計(jì)算傳輸sink 的能耗( )；

end

end

Calculate_Energy&Energy_avg&Dead( ); %計(jì)算網(wǎng)絡(luò)剩余能量，平均能量，節(jié)點(diǎn)死亡數(shù)

end

4 實(shí)驗(yàn)仿真與結(jié)果分析

本文在Matlab 2016 b 上進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，對(duì)算法LEACH、LEACH-AD、LEACH-EDP 進(jìn)行性能比較和分析。選取網(wǎng)絡(luò)幾個(gè)時(shí)間點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)分布、網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)剩余能量、網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)死亡量作為性能指標(biāo)進(jìn)行比較。網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置見表1。

表1 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置Table 1 Network parameter setting

4.1 節(jié)點(diǎn)分布圖

本實(shí)驗(yàn)假設(shè)部署區(qū)域?yàn)?00×100 的方形區(qū)域，節(jié)點(diǎn)數(shù)量為100 個(gè)，Sink 坐標(biāo)為(0,0)，按照均勻分布部署在區(qū)域中，初始分布圖如圖4 所示。

本實(shí)驗(yàn)選取2 次相同時(shí)間點(diǎn)對(duì)3 種算法的節(jié)點(diǎn)活動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行比較，如圖5 所示。3 種算法使用相同的初始節(jié)點(diǎn)分布，通過比較在相同時(shí)間點(diǎn)的分布圖，可以直觀判斷出算法的性能。

由圖5 中的節(jié)點(diǎn)分布可知，在周期600 時(shí)，LEACH 算法中區(qū)域外圍的節(jié)點(diǎn)幾乎已經(jīng)死亡，LEACH-AD 中外圍節(jié)點(diǎn)仍有部分節(jié)點(diǎn)還在活動(dòng)，LEACH-EDP 算法中外圍有大量節(jié)點(diǎn)存活；隨著網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行，在周期900 時(shí)，LEACH 中的外圍節(jié)點(diǎn)完全死亡，LEACH-AD 中只有數(shù)個(gè)節(jié)點(diǎn)存活，LEACHEDP 中還有不少節(jié)點(diǎn)存活。這主要是因?yàn)椋琇EACH-EDP 算法考慮到了分區(qū)因素，在外圍通過能量和距離因子來減少低能量節(jié)點(diǎn)成為簇頭的概率，使得外圍的節(jié)點(diǎn)存活時(shí)間延長(zhǎng)，有利于網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行。

4.2 死亡節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)

網(wǎng)路初始化設(shè)置節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為100 個(gè)。BS 位置設(shè)計(jì)位于部署區(qū)域的邊緣，可以更好的測(cè)試算法在極端環(huán)境下的性能。圖6 呈現(xiàn)了隨周期數(shù)變化的網(wǎng)絡(luò)死亡節(jié)點(diǎn)數(shù)。

LEACH 算法的第一個(gè)死亡節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)在周期348；LEACH-AD 算法第一個(gè)死亡節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)在周期377，相較LEACH延遲了8.3%；LEACH-EDP 算法第一個(gè)死亡節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)在周期625，相較LEACH和LEACH-AD 算法分別延遲了79.5%、65.7%。

所有節(jié)點(diǎn)死亡則判定網(wǎng)絡(luò)死亡。LEACH 算法的網(wǎng)絡(luò)死亡時(shí)間在周期1 191；LEACH-AD 算法的網(wǎng)絡(luò)死亡時(shí)間在周期1 433，相較LEACH 延遲了20.3%；LEACH-EDP 算法的網(wǎng)絡(luò)死亡時(shí)間在1 875，相較LEACH 和LEACH-AD算法分別延遲了57.4%、30.8%。

以上分析可以得出LEACH-EDP 算法在延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)壽命上優(yōu)于LEACH 和LEACH-AD 算法，主要是因?yàn)長(zhǎng)EACHEDP 考慮了節(jié)點(diǎn)能量和節(jié)點(diǎn)距離，針對(duì)不同的區(qū)域節(jié)點(diǎn)采取不同的優(yōu)化參數(shù)，改變相應(yīng)的因子權(quán)重來均衡網(wǎng)絡(luò)能量，讓有能量位置適合的節(jié)點(diǎn)作為簇頭來融合數(shù)據(jù)，延緩節(jié)點(diǎn)死亡。

圖4 初始節(jié)點(diǎn)分布圖Fig.4 Initial node distribution map

圖5 節(jié)點(diǎn)分布圖Fig.5 Node distribution map

圖6 死亡節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)Fig.6 Number of death nodes

4.3 網(wǎng)絡(luò)剩余能量

網(wǎng)絡(luò)初始化設(shè)置所有普通節(jié)點(diǎn)能量為0.5 J，100 個(gè)普通節(jié)點(diǎn)，Sink 節(jié)點(diǎn)能量無限制，網(wǎng)絡(luò)初始總能量為50 J。隨周期變化的網(wǎng)絡(luò)剩余能量如圖7 所示。

網(wǎng) 絡(luò) 能 量 損 耗50% 時(shí) ，LEACH 和LEACH-AD 算 法的周期大約在300，LEACH-EDP 的周期大約為360，相較前兩種算法延遲了大約20%；網(wǎng)絡(luò)能量損耗90% 時(shí)，LEACH 算法周期為603，LEACH-AD 算法周期為631，LEACH-EDP 算法周期為758，相較前兩種算法分別延遲25.7%、20.1%。

以上分析可以得出，LEACH-EDP 在均衡網(wǎng)絡(luò)能量上要優(yōu)于LEACH 和LEACH - AD 算法，主要是由于LEACH-EDP 更加合理的簇頭選舉，使能量沒有被過度浪費(fèi)，分區(qū)的作用使外圍節(jié)點(diǎn)盡量減少使用多徑衰落的能耗模型，減少外圍節(jié)點(diǎn)的能耗，均衡整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的能耗。

4.4 結(jié)果分析

根據(jù)以上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以證明LEACH-EDP 協(xié)議在網(wǎng)絡(luò)生存時(shí)間、能量消耗上要優(yōu)于LEACH 和LEACHAD 協(xié)議。

從簇頭成簇的機(jī)理上分析，LEACH 沒有對(duì)能量和距離加以考慮，簇頭的選舉完全隨機(jī)，在區(qū)域邊緣的節(jié)點(diǎn)能量消耗本就較大，相比中心地域的節(jié)點(diǎn)能量提前耗盡，節(jié)點(diǎn)死亡，網(wǎng)絡(luò)探測(cè)失去作用。LEACH-AD 考慮了能量和密度但是效果并不明顯。LEACH-EDP 通過能量和距離因子優(yōu)化了傳統(tǒng)簇頭選舉函數(shù)的不合理性，使有能量且位置合理的節(jié)點(diǎn)更可能當(dāng)選，減少了某些簇頭節(jié)點(diǎn)能耗過大情況的出現(xiàn)，分區(qū)策略調(diào)整了不同因子的權(quán)重，減少能量熱區(qū)的出現(xiàn)。

但考慮到LEACH-EDP 對(duì)于簇頭選舉函數(shù)的修正可能導(dǎo)致相比LEACH 增加了平均簇頭個(gè)數(shù)，在一般相同周期中，對(duì)于外圍的節(jié)點(diǎn)仍有存活，一般節(jié)點(diǎn)會(huì)繼續(xù)尋找簇頭并成簇，這可能增加了節(jié)點(diǎn)間通信的次數(shù)，使網(wǎng)絡(luò)的總延遲增加。

圖7 網(wǎng)絡(luò)剩余能量Fig.7 Network residual energy

5 結(jié)束語

本文針對(duì)LEACH 協(xié)議和LEACH-AD 提出改進(jìn)的LEACH-EDP 協(xié)議。LEACH-EDP 協(xié)議采取了分區(qū)策略，對(duì)不同部署區(qū)域采取不同的優(yōu)化方式來均衡權(quán)重因子，對(duì)于簇頭選舉閾值函數(shù)使用能量和距離因子來修正。同時(shí)對(duì)LEACH、LEACH-AD、LEACH-EDP 進(jìn)行仿真對(duì)比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明LEACHEDP 延長(zhǎng)了網(wǎng)絡(luò)的工作時(shí)間，延緩了第一個(gè)死亡節(jié)點(diǎn)的出現(xiàn)時(shí)間、更高效地利用了網(wǎng)絡(luò)能量。