張翠華， 許占峰

(東北大學(xué) 工商管理學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110819)

0 引言

應(yīng)用程序(Applications)，簡(jiǎn)稱App，是在手機(jī)或平板電腦上運(yùn)行的一種軟件，可以通過(guò)各種下載平臺(tái)進(jìn)行購(gòu)買(mǎi)、下載和安裝，常見(jiàn)的下載平臺(tái)有App Store、Google Play、Windows Phone Store以及BlackBerry App World等。近年來(lái)，App產(chǎn)業(yè)在收入和下載量上都實(shí)現(xiàn)了巨大的成功，調(diào)研公司Asymco[1]指出：2014年蘋(píng)果的App Store營(yíng)收增長(zhǎng)至150億美元，同比增長(zhǎng)高達(dá)50%。艾媒咨詢[2]發(fā)布的報(bào)告顯示：2014年以來(lái)，中國(guó)移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的用戶數(shù)量、終端設(shè)備、網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)設(shè)施規(guī)模都在持續(xù)穩(wěn)定增長(zhǎng)，App開(kāi)發(fā)者數(shù)量超過(guò)300萬(wàn)人，同比增長(zhǎng)約16%，App生態(tài)鏈已經(jīng)初步形成，即時(shí)通信、移動(dòng)支付、電子商務(wù)、視頻、廣告、閱讀、醫(yī)療等各細(xì)分市場(chǎng)都獲得長(zhǎng)足進(jìn)步，展現(xiàn)出勃勃生機(jī)。

App是一種虛擬產(chǎn)品，單位生產(chǎn)成本可以忽略，需求也可以快速滿足，沒(méi)有缺貨或者庫(kù)存成本[3]，已有不少外國(guó)學(xué)者開(kāi)始對(duì)App供應(yīng)鏈這一特殊形式的供應(yīng)鏈展開(kāi)研究。Bresnahan和Greenstein[4]研究了開(kāi)發(fā)者對(duì)下載平臺(tái)的選擇問(wèn)題。Hsieh和Hsieh[5]采用電子郵件訪談的方法，基于48份有效的調(diào)查結(jié)果，分情感因素和計(jì)量因素兩個(gè)方面，得到了影響開(kāi)發(fā)者與下載平臺(tái)商關(guān)系穩(wěn)定性的原因。Ghose和Han[6]通過(guò)構(gòu)建計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型，研究了App內(nèi)付費(fèi)選項(xiàng)、內(nèi)置廣告等因素對(duì)下載量的影響，并對(duì)比App Store和Google Play兩大下載平臺(tái)，研究了價(jià)格折扣策略對(duì)各自下載量的影響，給出了最優(yōu)的價(jià)格折扣水平。Octavian[7]利用Apple App Store每天下載量top 100排行榜數(shù)據(jù)，研究了今日下載量排行榜信息對(duì)明日下載量的影響。Garg和Telang[8]利用公共下載數(shù)據(jù)，提出了一種預(yù)測(cè)App下載量的方法。Wasserman[9]通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)App產(chǎn)品質(zhì)量、性能、穩(wěn)定性以及安全性等因素是影響下載量的主要原因。Gans[10]給出了可以通過(guò)下載平臺(tái)或者直接渠道兩種途徑提供App條件下，開(kāi)發(fā)者的App定價(jià)策略。Avinadav等[11]以一個(gè)開(kāi)發(fā)者和一個(gè)下載平臺(tái)商組成的供應(yīng)鏈為背景，研究了風(fēng)險(xiǎn)敏感度對(duì)App價(jià)格、開(kāi)發(fā)者質(zhì)量投資水平以及供應(yīng)鏈成員利潤(rùn)的影響，研究表明風(fēng)險(xiǎn)偏好開(kāi)發(fā)者獲得的期望利潤(rùn)可能高于風(fēng)險(xiǎn)中性開(kāi)發(fā)者。

目前有關(guān)App供應(yīng)鏈問(wèn)題的研究大多是圍繞App下載量分析、預(yù)測(cè)展開(kāi)的，盡管上述有關(guān)研究中，已有文獻(xiàn)涉及到開(kāi)發(fā)者質(zhì)量投資或App定價(jià)，然而這些文獻(xiàn)都只考慮一個(gè)開(kāi)發(fā)者，均未考慮多個(gè)開(kāi)發(fā)者之間存在競(jìng)爭(zhēng)的情況，而在實(shí)際中，App開(kāi)發(fā)者之間互相競(jìng)爭(zhēng)已是行業(yè)中的常態(tài)，因此在研究App供應(yīng)鏈決策問(wèn)題時(shí)必須要考慮多個(gè)開(kāi)發(fā)者競(jìng)爭(zhēng)的情況。在實(shí)體產(chǎn)品供應(yīng)鏈的研究中，陳劍等[12]研究了雙渠道多制造商供應(yīng)鏈的設(shè)計(jì)，建立了制造商之間古諾競(jìng)爭(zhēng)模型，并取得了制造商的最優(yōu)生產(chǎn)策略。Cachon和K?k[13]在制造商競(jìng)爭(zhēng)的環(huán)境下，系統(tǒng)研究了收入共享契約，指出收入共享能夠協(xié)調(diào)固定零售價(jià)格和零售商制定價(jià)格兩種情況下的供應(yīng)鏈渠道。Giri等[14]研究了多個(gè)制造商進(jìn)行質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)的條件下的二級(jí)供應(yīng)鏈質(zhì)量和價(jià)格決策。肖迪等[15]研究得到了由兩個(gè)供應(yīng)商和一個(gè)制造商構(gòu)成的供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，在質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)和價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)同時(shí)作用下，供應(yīng)鏈成員的協(xié)調(diào)運(yùn)作策略。

相比于實(shí)體產(chǎn)品，App這種虛擬產(chǎn)品具有一定的特殊性，以上所述文獻(xiàn)的研究方法或模型并不能準(zhǔn)確地描述App供應(yīng)鏈的實(shí)際特點(diǎn)。因此，本文以兩個(gè)開(kāi)發(fā)者和一個(gè)下載平臺(tái)商構(gòu)成的二級(jí)App供應(yīng)鏈為背景，區(qū)分開(kāi)發(fā)者競(jìng)爭(zhēng)、開(kāi)發(fā)者合作、供應(yīng)鏈集中決策以及混合競(jìng)爭(zhēng)四種不同的情景，考慮同時(shí)存在價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)和質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)的條件下，建立了開(kāi)發(fā)者質(zhì)量投資和定價(jià)決策模型。與現(xiàn)有關(guān)于App供應(yīng)鏈的研究相比，本文考慮多個(gè)開(kāi)發(fā)者競(jìng)爭(zhēng)的情形，填補(bǔ)了相關(guān)文獻(xiàn)在研究App供應(yīng)鏈問(wèn)題時(shí)只考慮單一開(kāi)發(fā)者的空白。與傳統(tǒng)研究供應(yīng)鏈質(zhì)量投資和定價(jià)策略文獻(xiàn)的不同之處在于，本文充分考慮App供應(yīng)鏈的運(yùn)營(yíng)管理特點(diǎn)，給出存在價(jià)格和質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)時(shí)開(kāi)發(fā)者的質(zhì)量投資和定價(jià)策略。

1 問(wèn)題描述與假設(shè)

如圖1所示，在這個(gè)供應(yīng)鏈中存在兩個(gè)App開(kāi)發(fā)者i和j，假設(shè)它們開(kāi)發(fā)同一種類型的付費(fèi)App產(chǎn)品，因此它們之間存在著競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系。這兩個(gè)開(kāi)發(fā)者與一個(gè)下載平臺(tái)商組成了一個(gè)二級(jí)的App供應(yīng)鏈，假設(shè)它們都是理性的個(gè)體，并且風(fēng)險(xiǎn)偏好都為中性。它們之間簽訂一個(gè)收益共享協(xié)議，在這個(gè)協(xié)議中，開(kāi)發(fā)者擁有App的所有權(quán)并且具有單獨(dú)制定質(zhì)量投資水平q和App價(jià)格p的權(quán)利。用戶通過(guò)下載平臺(tái)商購(gòu)買(mǎi)、下載并安裝App，下載平臺(tái)商會(huì)按比例η收取一定的銷售利潤(rùn)。App是一種虛擬產(chǎn)品，沒(méi)有庫(kù)存成本和缺貨成本，單位生產(chǎn)成本和分銷成本也可忽略不計(jì)，唯一有關(guān)的成本是App的質(zhì)量投資成本。質(zhì)量投資水平的高低決定了App產(chǎn)品的用戶體驗(yàn)(UI界面、響應(yīng)速度、耗電情況等性能)，良好的用戶體驗(yàn)可以提高App的下載量。此外，App的下載量也會(huì)受到價(jià)格的影響，價(jià)格越高，下載量越低。

圖1 App供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)以上描述，令兩個(gè)開(kāi)發(fā)者所開(kāi)發(fā)的App產(chǎn)品的需求函數(shù)分別為：

Di(p,q)=di-api+γp(pj-pi)+bqi-γq(qj-qi)

(1)

Dj(p,q)=dj-apj+γp(pi-pj)+bqj-γq(qi-qj)

(2)

其中di，dj，a，b，γp，γq>0，di，dj分別表示開(kāi)發(fā)者i和j所開(kāi)發(fā)的App潛在市場(chǎng)需求基數(shù)。a，b分別表示App的價(jià)格和質(zhì)量對(duì)市場(chǎng)需求的影響程度系數(shù)。γp，γq分別表示兩款A(yù)pp產(chǎn)品的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)程度和質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)程度系數(shù)。肖迪[15]，魯其輝等[16]等也采用這種類型的需求函數(shù)，這種需求函數(shù)能夠比較真實(shí)反映App供應(yīng)鏈的實(shí)際特點(diǎn)，即開(kāi)發(fā)者質(zhì)量投資水平越高，App價(jià)格越低，下載量越大。另一方面，一個(gè)開(kāi)發(fā)者的市場(chǎng)需求也受到競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的影響，如果己方App價(jià)格高于對(duì)手或質(zhì)量投資水平低于對(duì)手，會(huì)導(dǎo)致己方市場(chǎng)需求降低。

App供應(yīng)鏈成員的利潤(rùn)函數(shù)分別為：

(3)

(4)

πR=η[piDi(p,q)+pjDj(p,q)]

(5)

其中，η∈(0,1)，在實(shí)際中，App供應(yīng)鏈中利潤(rùn)分配系數(shù)通常取30%。ki，kj>0分別表示質(zhì)量投資成本系數(shù)，Kaya等[17]，Gurnani等[18]也采用了這種形式的質(zhì)量成本，這與實(shí)際比較相符，即質(zhì)量投資成本會(huì)隨著質(zhì)量投資水平的增加而快速增加。

2 供應(yīng)鏈均衡解

在這一部分中，區(qū)分開(kāi)發(fā)者競(jìng)爭(zhēng)，開(kāi)發(fā)者合作，供應(yīng)鏈集中決策以及混合競(jìng)爭(zhēng)四種不同情景，分別求解供應(yīng)鏈均衡解。

2.1 開(kāi)發(fā)者競(jìng)爭(zhēng)時(shí)的均衡解

兩個(gè)開(kāi)發(fā)者競(jìng)爭(zhēng)(Non-Cooperating，以下簡(jiǎn)稱NC)，即兩個(gè)開(kāi)發(fā)者不進(jìn)行合作，獨(dú)自開(kāi)發(fā)App產(chǎn)品，分別做出自己的最優(yōu)質(zhì)量投資水平和價(jià)格決策，此時(shí)均衡結(jié)果的求解的過(guò)程如下：

分別對(duì)πi，πj求關(guān)于p和q的二階偏導(dǎo)數(shù)得到：

(6)

(7)

(8)

(9)

聯(lián)立式(6)，(7)，(8)，(9)求解，得到競(jìng)爭(zhēng)情境下開(kāi)發(fā)者i和j的各自最優(yōu)質(zhì)量投資水平和App價(jià)格如下：

(10)

(11)

(12)

(13)

2.2 開(kāi)發(fā)者合作時(shí)的均衡解

兩個(gè)開(kāi)發(fā)者合作(Developers Cooperating，以下簡(jiǎn)稱DC)的意義在于可以形成一個(gè)開(kāi)發(fā)者聯(lián)盟，進(jìn)行合作從而來(lái)對(duì)抗在App供應(yīng)鏈中處于強(qiáng)勢(shì)地位的下載平臺(tái)商。當(dāng)兩個(gè)開(kāi)發(fā)者合作時(shí)，此時(shí)兩個(gè)開(kāi)發(fā)者的總利潤(rùn)為：πDC=πi+πj，均衡解的求解過(guò)程如下：

(14)

(15)

(16)

(17)

聯(lián)立式(14)，(15)，(16)，(17)求解，得到合作情境下開(kāi)發(fā)者i和j的各自最優(yōu)質(zhì)量投資水平和App價(jià)格如下:

(18)

(19)

(20)

(21)

2.3 供應(yīng)鏈集中決策時(shí)的均衡解

當(dāng)App供應(yīng)鏈集中決策(Chain Cooperating，以下簡(jiǎn)稱CC)時(shí)，兩個(gè)開(kāi)發(fā)者與下載平臺(tái)商一起進(jìn)行協(xié)同合作，進(jìn)行集中決策，這時(shí)可以將App供應(yīng)鏈看作是一個(gè)整體，開(kāi)發(fā)者從整體利潤(rùn)最大化的角度做出質(zhì)量投資和價(jià)格決策。此時(shí)供應(yīng)鏈的總利潤(rùn)為πCC=πi+πj+πR，均衡結(jié)果的求解過(guò)程如下：

分別對(duì)πCC求關(guān)于p和q的二階偏導(dǎo)數(shù)得到：

(22)

(23)

(24)

(25)

聯(lián)立式(22)，(23)，(24)，(25)求解，得到App供應(yīng)鏈決策集中情境下開(kāi)發(fā)者和的各自最優(yōu)質(zhì)量投資水平和App價(jià)格如下:

(26)

(27)

(28)

(29)

2.4 混合競(jìng)爭(zhēng)時(shí)的均衡解

(30)

(31)

(32)

(33)

聯(lián)立式(30)，(31)，(32)，(33)求解，得到混合競(jìng)爭(zhēng)時(shí)開(kāi)發(fā)者i和j的各自最優(yōu)質(zhì)量投資水平和App價(jià)格如下：

(34)

(35)

(36)

(37)

3 數(shù)值仿真與分析

前文通過(guò)數(shù)理推導(dǎo)，求得四種情景下的均衡結(jié)果，然而由于均衡結(jié)果的表達(dá)式過(guò)于復(fù)雜，很難直接對(duì)均衡結(jié)果進(jìn)行比較分析，獲得直觀的結(jié)論。因此，下面通過(guò)數(shù)值仿真分析價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)程度以及質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)程度對(duì)各種情形下均衡結(jié)果的影響。令市場(chǎng)需求參數(shù)di=dj=200，ki=6，kj=12，a=15，b=5，η=0.3，γq=5，γp∈[10，30]，得到價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)程度γp對(duì)質(zhì)量投資水平、App價(jià)格、開(kāi)發(fā)者和平臺(tái)商利潤(rùn)的影響如圖2、圖3、圖4和圖5所示；令γp=20，γq∈[2,8]，其它參數(shù)保持不變，考慮質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)程度的變化，得到質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)程度γq對(duì)質(zhì)量投資水平、App價(jià)格、開(kāi)發(fā)者和平臺(tái)商利潤(rùn)的影響如圖6、圖7、圖8和圖9所示。

圖2 價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)程度γp對(duì)質(zhì)量投資水平的影響

圖3 價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)程度γp對(duì)App價(jià)格的影響

圖4 價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)程度γp對(duì)開(kāi)發(fā)者利潤(rùn)的影響

圖5 價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)程度γp對(duì)開(kāi)發(fā)者利潤(rùn)的影響

本文研究異質(zhì)性且存在競(jìng)爭(zhēng)的兩個(gè)開(kāi)發(fā)者質(zhì)量投資和定價(jià)策略，故令開(kāi)發(fā)者i的質(zhì)量投資成本系數(shù)ki=6，開(kāi)發(fā)者的質(zhì)量投資成本系數(shù)kj=12。質(zhì)量投資成本系數(shù)越低表示開(kāi)發(fā)者的能力越高，因?yàn)殚_(kāi)發(fā)者開(kāi)發(fā)相同質(zhì)量水平的App產(chǎn)品所付出的質(zhì)量投資成本相對(duì)較少；同理，質(zhì)量投資成本系數(shù)越高表示開(kāi)發(fā)者的能力越低。為方便接下來(lái)的分析，本文稱開(kāi)發(fā)者i為高能力開(kāi)發(fā)者，開(kāi)發(fā)者j為低能力開(kāi)發(fā)者。

由圖2可知，在NC、DC、CC和MC四種情形下，高能力開(kāi)發(fā)者的最優(yōu)質(zhì)量投資水平均隨著價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)程度系數(shù)的增加而降低；在NC、DC和MC情形下，低能力開(kāi)發(fā)者的最優(yōu)質(zhì)量投資水平均隨著價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)程度系數(shù)的增加而降低，在CC情形下，低能力開(kāi)發(fā)者的最優(yōu)質(zhì)量投資水平均隨著價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)程度系數(shù)的增加而增加。其中，價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)程度對(duì)NC和MC情形下開(kāi)發(fā)者的最優(yōu)質(zhì)量投資水平的影響比較顯著，最優(yōu)質(zhì)量投資水平隨價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)程度增加而降低的趨勢(shì)明顯。這是因?yàn)镹C和MC情形下開(kāi)發(fā)者之間并不合作，因此在決策時(shí)受到彼此之間價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)程度的影響比較大。當(dāng)價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)程度較高時(shí)，開(kāi)發(fā)者需要制定較低的App價(jià)格來(lái)與對(duì)手競(jìng)爭(zhēng)，同時(shí)開(kāi)發(fā)者需要降低質(zhì)量投資水平，減少質(zhì)量投資成本，保證獲取一定的利潤(rùn)。

由圖3可知，在NC、DC、CC和MC四種情形下，高能力開(kāi)發(fā)者的最優(yōu)App價(jià)格均隨著價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)程度系數(shù)的增加而降低；在NC和 MC情形下，低能力開(kāi)發(fā)者的最優(yōu)App價(jià)格均隨著價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)程度系數(shù)的增加而降低，在DC和CC情形下，低能力開(kāi)發(fā)者的最優(yōu)App價(jià)格均隨著價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)程度系數(shù)的增加而增加。同樣，價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)程度對(duì)開(kāi)發(fā)者非合作情形(NC和MC)下最優(yōu)App價(jià)格的影響比較顯著，對(duì)開(kāi)發(fā)者合作情形(DC和CC)下最優(yōu)App價(jià)格的影響不顯著。

由圖4可知，在NC、DC、CC和MC四種情形下，高能力開(kāi)發(fā)者的利潤(rùn)均隨著價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)程度系數(shù)的增加而降低，但總是高于低能力開(kāi)發(fā)者的利潤(rùn)，并且在NC和MC情形下高能力開(kāi)發(fā)者利潤(rùn)降低的趨勢(shì)比在DC和CC情形下更加明顯；在NC和MC情形下，低能力開(kāi)發(fā)者的利潤(rùn)隨價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)程度的加劇而減少，而在DC和CC情形下則恰好相反。結(jié)合圖2和圖3，因?yàn)樵趦r(jià)格競(jìng)爭(zhēng)比較緩和時(shí)，高能力開(kāi)發(fā)者由于其質(zhì)量投資水平較高可以占據(jù)較大的市場(chǎng)份額， 從而可以獲得較高的利潤(rùn)，而隨著價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)的逐漸加劇，高能力開(kāi)發(fā)者需要通過(guò)降價(jià)來(lái)保證一定的市場(chǎng)份額，雖然“價(jià)格戰(zhàn)”可以保證App下載量的增加，但是單位利潤(rùn)卻會(huì)降低，并且由下載量增加帶來(lái)的利潤(rùn)并不足以彌補(bǔ)由于降低價(jià)格帶來(lái)的利潤(rùn)損失；對(duì)于低能力開(kāi)發(fā)者則相反。

由圖5可知，在NC、DC、CC和MC四種情形下，平臺(tái)商的利潤(rùn)均隨著價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度系數(shù)的增大而降低，并且在NC和MC情形下這種利潤(rùn)降低的趨勢(shì)相較于DC和CC情形更加明顯；當(dāng)價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)系數(shù)較大時(shí)，DC和CC情形下平臺(tái)商的利潤(rùn)要高于NC和MC情形下的利潤(rùn)。因?yàn)榧ち业膬r(jià)格競(jìng)爭(zhēng)會(huì)使開(kāi)發(fā)者進(jìn)行“價(jià)格戰(zhàn)”，導(dǎo)致App價(jià)格過(guò)低，單位利潤(rùn)急劇減小，從而平臺(tái)商的利潤(rùn)隨之降低，而這種現(xiàn)象在開(kāi)發(fā)者非合作情形下更加顯著。

由圖6可知，在NC、DC、CC和MC四種情形下，高能力開(kāi)發(fā)者的最優(yōu)質(zhì)量投資水平均隨著質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)程度系數(shù)的增加而增加；在NC、DC和MC情形下，低能力開(kāi)發(fā)者的最優(yōu)質(zhì)量投資水平均隨著質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)程度系數(shù)的增加而增加，而在CC情形下，低能力開(kāi)發(fā)者的最優(yōu)質(zhì)量投資水平均隨著價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)程度系數(shù)的增加而降低。質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)程度對(duì)開(kāi)發(fā)者非合作情形(NC和MC)下最優(yōu)質(zhì)量投資水平的影響比較顯著。當(dāng)開(kāi)發(fā)者之間不進(jìn)行合作且彼此之間產(chǎn)品的質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)程度較高時(shí)，開(kāi)發(fā)者需要提供較高質(zhì)量水平(用戶體驗(yàn)良好)的App產(chǎn)品來(lái)與對(duì)手競(jìng)爭(zhēng)，因此非合作情形下開(kāi)發(fā)者的最優(yōu)質(zhì)量水平隨著質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)程度的增加而增加。

由圖7可知，在NC、DC、CC和MC四種情形下，高能力開(kāi)發(fā)者的最優(yōu)App價(jià)格均隨著質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)程度系數(shù)的增加而增加；相反，低能力開(kāi)發(fā)者的最優(yōu)質(zhì)量投資水平均隨著質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)程度系數(shù)的增加而降低。這是因?yàn)閷?duì)于高能力的開(kāi)發(fā)者來(lái)說(shuō)，其有能力提供高質(zhì)量水平的App產(chǎn)品，而對(duì)于低能力的開(kāi)發(fā)者來(lái)說(shuō)，提供高質(zhì)量水平的App產(chǎn)品意味著承擔(dān)較高的質(zhì)量投資成本。因此，即使雙方之間的質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)程度比較激烈，低能力開(kāi)發(fā)者也無(wú)法提供高質(zhì)量的App產(chǎn)品，只能通過(guò)降低產(chǎn)品價(jià)格來(lái)與高能力開(kāi)發(fā)者進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)。

由圖8可知，在NC、DC和CC三種情形下，高能力開(kāi)發(fā)者的利潤(rùn)隨著質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度系數(shù)的增加而增加，但在MC情形下高能力開(kāi)發(fā)者的收益卻隨著質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度系數(shù)的增加而減少；對(duì)于低能力開(kāi)發(fā)者而言，在四中情形下，其利潤(rùn)均隨著質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)系數(shù)的增加而減少。因?yàn)樵贜C、DC和CC三種情形下，高能力開(kāi)發(fā)者質(zhì)量投資成本系數(shù)較小，在App質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)方面相對(duì)于低能力開(kāi)發(fā)者具有一定的優(yōu)勢(shì)。隨著質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)的逐漸加劇，高能力開(kāi)發(fā)者由于其App質(zhì)量較高可以逐漸侵蝕低能力開(kāi)發(fā)者的市場(chǎng)份額，從而導(dǎo)致高能力開(kāi)發(fā)者利潤(rùn)增加，而低能力開(kāi)發(fā)者利潤(rùn)降低。在混合競(jìng)爭(zhēng)情形下，平臺(tái)商與高能力開(kāi)發(fā)者合作，低能力開(kāi)發(fā)者逐漸失去競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，利潤(rùn)自然降低；而高能力開(kāi)發(fā)者由于缺少了低能力開(kāi)發(fā)者的有力競(jìng)爭(zhēng)會(huì)提高App的價(jià)格，導(dǎo)致App下載量急劇下降，從而高能力開(kāi)發(fā)者的利潤(rùn)也降低。

由圖9可知， NC、DC、CC和MC四種情形下，平臺(tái)商的利潤(rùn)均隨著質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度系數(shù)的增大而增加，并且在DC 和CC情形下的利潤(rùn)會(huì)高于NC和MC情形下的利潤(rùn)。因?yàn)橘|(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)可以促使開(kāi)發(fā)者加大質(zhì)量投資水平，使得App下載量增加，從而平臺(tái)商的利潤(rùn)增加。

結(jié)合圖2和圖6可知，在NC、DC、CC和MC四種情形下，高能力開(kāi)發(fā)者的最優(yōu)質(zhì)量投資水平均高于低能力開(kāi)發(fā)者的最優(yōu)質(zhì)量投資水平。這是因?yàn)楦吣芰﹂_(kāi)發(fā)者的質(zhì)量投資成本系數(shù)相對(duì)較低，即使選擇較高程度的質(zhì)量投資水平，其所支付的質(zhì)量投資成本也相對(duì)較低，故高能力開(kāi)發(fā)者的最優(yōu)質(zhì)量投資水平高于低能力開(kāi)發(fā)作者的最優(yōu)質(zhì)量投資水平。

圖6 質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)程度γp對(duì)質(zhì)量投資水平的影響

圖8 質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)程度γp對(duì)開(kāi)發(fā)者利潤(rùn)的影響 圖9 質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)程度γp對(duì)開(kāi)發(fā)者利潤(rùn)的影響

結(jié)合圖3和圖7可知，在NC、DC、CC和MC四種情形下，高能力開(kāi)發(fā)者的最優(yōu)App價(jià)格均高于低能力開(kāi)發(fā)者的最優(yōu)App價(jià)格。由上述分析可知，四種情形下高能力開(kāi)發(fā)者的最優(yōu)質(zhì)量投資水平均高于低能力開(kāi)發(fā)者，由于質(zhì)量投資會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的質(zhì)量投資成本，因此高能力開(kāi)發(fā)者會(huì)選擇制定較高的App價(jià)格來(lái)彌補(bǔ)質(zhì)量投資所付出的成本。

令γp∈[10，30]，γq∈[2，8]，其它參數(shù)保持不變，得到價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)程度γp和質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)程度γq對(duì)供應(yīng)鏈總利潤(rùn)的影響如圖10所示。

由圖10可知，CC情形下的供應(yīng)鏈總利潤(rùn)最高，DC情形下的供應(yīng)鏈的總利潤(rùn)次之，而NC和MC情形下的供應(yīng)鏈總利潤(rùn)始終低于CC和DC情形下的供應(yīng)鏈總利潤(rùn)，當(dāng)質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)程度較高時(shí)，NC情形下的供應(yīng)鏈總利潤(rùn)高于MC情形；當(dāng)質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)程度較低時(shí)，NC情形下的供應(yīng)鏈總利潤(rùn)低于MC情形。此外，NC、DC、CC和MC情形下的供應(yīng)鏈總利潤(rùn)均隨著價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)程度的增加而降低；NC、DC和CC情形的供應(yīng)鏈總利潤(rùn)均隨著質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)程度的增加而增加，MC情形下的供應(yīng)鏈總利潤(rùn)則隨著質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)程度的增加而降低。圖10表明，App開(kāi)發(fā)者和下載平臺(tái)商之間的合作程度越緊密，則供應(yīng)鏈總利潤(rùn)越高。對(duì)于App供應(yīng)鏈中處于領(lǐng)導(dǎo)地位的下載平臺(tái)商來(lái)說(shuō)，應(yīng)力爭(zhēng)促成與開(kāi)發(fā)者之間的合作，通過(guò)為開(kāi)發(fā)者提供全方位精細(xì)化的運(yùn)營(yíng)指導(dǎo)以及共享運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)來(lái)與開(kāi)發(fā)者結(jié)成聯(lián)盟，幫助開(kāi)發(fā)者提升App產(chǎn)品品質(zhì)和運(yùn)營(yíng)效果，使整體獲得最大效益。此外，開(kāi)發(fā)者之間價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)程度越高，即價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)越激烈，供應(yīng)鏈總體的利潤(rùn)越低，因此下載平臺(tái)商需要對(duì)開(kāi)發(fā)者定價(jià)進(jìn)行監(jiān)管，消除開(kāi)發(fā)者之間不良的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)，避免打“價(jià)格戰(zhàn)”，以保證供應(yīng)鏈整體較高的利潤(rùn)。另一方面，CC、DC和NC情形下，開(kāi)發(fā)者間適當(dāng)程度的質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)有助于供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)的提高，因此下載平臺(tái)商可以通過(guò)獎(jiǎng)懲措施來(lái)鼓勵(lì)開(kāi)發(fā)者之間進(jìn)行適當(dāng)?shù)漠a(chǎn)品質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)，不但可以給用戶提供高質(zhì)量的產(chǎn)品，也可以使供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)增加。

圖10 價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)程度γp和質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)程度γp對(duì)供應(yīng)鏈總利潤(rùn)的影響

4 結(jié)論

本文結(jié)合App供應(yīng)鏈的實(shí)際特點(diǎn)，分四種不同的情景研究了App供應(yīng)鏈中兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)開(kāi)發(fā)者的質(zhì)量投資和定價(jià)策略，得到了各種情景下開(kāi)發(fā)者的最優(yōu)質(zhì)量投資水平和最優(yōu)價(jià)格，并通過(guò)數(shù)值仿真分析了相關(guān)參數(shù)對(duì)其影響，主要結(jié)論有：

(1)給出了開(kāi)發(fā)者競(jìng)爭(zhēng)、開(kāi)發(fā)者合作、供應(yīng)鏈集中決策以及混合競(jìng)爭(zhēng)情形下開(kāi)發(fā)者的最優(yōu)質(zhì)量投資水平和價(jià)格決策。

(2)開(kāi)發(fā)者競(jìng)爭(zhēng)、開(kāi)發(fā)者合作、供應(yīng)鏈集中決策以及混合競(jìng)爭(zhēng)四種情形下，高能力開(kāi)發(fā)者的最優(yōu)質(zhì)量投資水平均高于低能力開(kāi)發(fā)者的最優(yōu)質(zhì)量投資水平；高能力開(kāi)發(fā)者的最優(yōu)App價(jià)格均高于低能力開(kāi)發(fā)者的最優(yōu)App價(jià)格。此外，開(kāi)發(fā)者間的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)程度和質(zhì)量競(jìng)爭(zhēng)程度對(duì)開(kāi)發(fā)者競(jìng)爭(zhēng)和混合競(jìng)爭(zhēng)情形下的最優(yōu)策略影響顯著，而對(duì)供應(yīng)鏈集中決策和開(kāi)發(fā)者合作情形下的最優(yōu)策略不顯著。

(3)App供應(yīng)鏈總利潤(rùn)的高低取決于開(kāi)發(fā)者與平臺(tái)商之間合作的緊密程度，供應(yīng)鏈集中決策情形下的供應(yīng)鏈總利潤(rùn)最高，僅開(kāi)發(fā)者合作情形下的供應(yīng)鏈的總利潤(rùn)次之，而開(kāi)發(fā)者競(jìng)爭(zhēng)和混合競(jìng)爭(zhēng)情形下的供應(yīng)鏈總利潤(rùn)相對(duì)較低。

本文研究了包含兩個(gè)開(kāi)發(fā)者和一個(gè)下載平臺(tái)商的App供應(yīng)鏈質(zhì)量投資和定價(jià)策略問(wèn)題，未來(lái)的研究可以同時(shí)考慮包含多個(gè)開(kāi)發(fā)者和多個(gè)下載平臺(tái)商的App供應(yīng)鏈質(zhì)量投資和定價(jià)策略問(wèn)題，這樣也與實(shí)際的App供應(yīng)鏈更加相符。此外，開(kāi)發(fā)者的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度以及公平關(guān)切特性會(huì)對(duì)質(zhì)量投資和定價(jià)決策產(chǎn)生影響，未來(lái)的研究也可以考慮加入這些行為因素。