李海君, 張耀文, 楊月巧

(1.防災(zāi)科技學(xué)院 應(yīng)急管理學(xué)院，河北 三河 065201; 2.防災(zāi)科技學(xué)院 生態(tài)環(huán)境學(xué)院，河北 三河 065201)

0 引言

我國城鎮(zhèn)化過程發(fā)展迅速[1]，而中小城鎮(zhèn)，尤其大都市周邊衛(wèi)星城鎮(zhèn)，固廢處理需求與收運管理系統(tǒng)滯后處理能力間矛盾突出。目前該類城鎮(zhèn)多采用一次轉(zhuǎn)運或直接配送收運方式，設(shè)施配置基本未進(jìn)行經(jīng)濟(jì)、環(huán)境或社會效應(yīng)優(yōu)化，系統(tǒng)運營耗資大，固廢回收率低，且污水、廢氣等負(fù)效應(yīng)顯著。其中，選址、建設(shè)約束相對靈活的中轉(zhuǎn)設(shè)施，成為城鎮(zhèn)生活固廢資源、經(jīng)濟(jì)、無害化處理的關(guān)鍵因素。

為實現(xiàn)收運系統(tǒng)的合理優(yōu)化配置，國內(nèi)外學(xué)者已采用定量或定性方法進(jìn)行中轉(zhuǎn)站選址研究。1996年，Thierry Kulcar[2]在已知某街區(qū)中轉(zhuǎn)站備選點收運路線情況下，首次采用混合整數(shù)模型以最小轉(zhuǎn)運成本為目標(biāo)進(jìn)行轉(zhuǎn)運設(shè)施優(yōu)化選址，而后Noche[3]、何波[4]等學(xué)者以最優(yōu)經(jīng)濟(jì)效益為目標(biāo)進(jìn)行中轉(zhuǎn)站選址或二次優(yōu)化；Ghose[5]、Benjamin[6]、賈學(xué)斌[7]、陳勇[8]等則通過VRP或仿真模型結(jié)合分配方案、轉(zhuǎn)運路徑進(jìn)行了中轉(zhuǎn)站選址研究。近年來，國內(nèi)部分學(xué)者亦對中轉(zhuǎn)站運營過程中負(fù)面環(huán)境效應(yīng)對其選址影響進(jìn)行了相應(yīng)研究，Chang[9]、李安宇[10]、王海燕[11]、周方圓[12]等綜合負(fù)效應(yīng)或二次污染風(fēng)險控制建立多目標(biāo)優(yōu)化選址模型。陳佛保[13]則從市場化角度基于鄰避設(shè)施負(fù)面支付意愿，量化分析了垃圾中轉(zhuǎn)設(shè)施的鄰避效應(yīng)。此外，亦有學(xué)者采用模糊理論[14]、AHP[15]、生命周期[16]、指標(biāo)滿意度[17]等綜合決策方法針對中轉(zhuǎn)站選址進(jìn)行定性研究。其中，僅考慮收運時間最短或費用最小的優(yōu)化模型對環(huán)境約束因素考慮不夠全面、充分，而綜合了負(fù)效應(yīng)控制的多目標(biāo)決策優(yōu)化模型運算求解屬N-P Hard問題，專業(yè)性較強。另外，定性模型主觀性較強，即使部分結(jié)合優(yōu)化過程，仍不便進(jìn)行決策結(jié)果量化分析。

本文結(jié)合衛(wèi)星城鎮(zhèn)垃圾收運系統(tǒng)實際現(xiàn)狀與現(xiàn)有規(guī)范約束，綜合考慮固廢產(chǎn)生特征與城鎮(zhèn)背景資料確定待選點，首先應(yīng)用改進(jìn)LSCP模型，確定能夠一次全部覆蓋所有收集點的中轉(zhuǎn)站備選點組合；在此基礎(chǔ)上，綜合最小固定投入、負(fù)效應(yīng)補償和轉(zhuǎn)運費用與風(fēng)險，同時兼顧最大回收效率等因素建立多目標(biāo)優(yōu)化模型，確定中轉(zhuǎn)站位置、規(guī)模與服務(wù)分配方案。通過本文優(yōu)化模型方法構(gòu)建及實證研究，以期為衛(wèi)星城鎮(zhèn)中轉(zhuǎn)設(shè)施選址提供合理實用模型方法。

1 選址優(yōu)化影響因素

據(jù)已有文獻(xiàn)綜述，城市垃圾中轉(zhuǎn)站選址影響指標(biāo)可歸納為固定與運營成本、負(fù)效應(yīng)控制、固廢資源化或回收程度，以及規(guī)劃適應(yīng)性等方面。然而，衛(wèi)星城鎮(zhèn)固廢收運系統(tǒng)基本未經(jīng)系統(tǒng)優(yōu)化，配置與管理粗放，且系統(tǒng)無害化與資源化程度較低，故其轉(zhuǎn)運設(shè)施優(yōu)化選址影響因素相對復(fù)雜。本次研究認(rèn)為，該類垃圾收運系統(tǒng)應(yīng)以滿足收運基本功能并兼顧負(fù)效應(yīng)控制為前提，確定盡可能少的備選設(shè)施；以此為基礎(chǔ)，進(jìn)而綜合考慮系統(tǒng)建設(shè)成本、轉(zhuǎn)運成本、最大回收效率與負(fù)效應(yīng)控制等多個目標(biāo)確定最終中轉(zhuǎn)站組合。

表1 選址影響因素與優(yōu)化目標(biāo)

綜上，選址因素與優(yōu)化目標(biāo)應(yīng)著重考慮經(jīng)濟(jì)、環(huán)境與社會等主要因素，其中，經(jīng)濟(jì)與環(huán)境指標(biāo)既應(yīng)控制中轉(zhuǎn)設(shè)施個數(shù)與規(guī)模，亦要做好系統(tǒng)配置優(yōu)化以控制轉(zhuǎn)運成本與風(fēng)險；同時，固廢資源化程度與轉(zhuǎn)運效率、鄰避問題合理處置等社會性指標(biāo)則多為政府公共事務(wù)管理水平重要體現(xiàn)。

2 中轉(zhuǎn)站層級選址模型

2.1 問題描述與假設(shè)

本次研究擬通過試算方法，逐次增大收運距離，于待選點中結(jié)合設(shè)施容量、轉(zhuǎn)運距離確定垃圾中轉(zhuǎn)站備選點組合與規(guī)模；在此基礎(chǔ)上，通過控制中轉(zhuǎn)固定投入、轉(zhuǎn)運成本與風(fēng)險、設(shè)施負(fù)效應(yīng)以及回收效率，確定中轉(zhuǎn)站最優(yōu)組合與收運方案。為簡化模型，作如下假設(shè) ：

(1)收集站點不考慮收集費用，位置確定，收集順序無差異且固廢日產(chǎn)生量不變；

(2)運費、轉(zhuǎn)運風(fēng)險與轉(zhuǎn)運距離呈線性相關(guān)，并考慮中轉(zhuǎn)站至處理站轉(zhuǎn)運成本與風(fēng)險；

(3)處理站規(guī)劃、建設(shè)約束嚴(yán)格，需進(jìn)行嚴(yán)格環(huán)境影響評價，假定處理設(shè)施已確定；

(4)中轉(zhuǎn)設(shè)施負(fù)效應(yīng)與規(guī)模相關(guān)，壓縮、回收功能滿足要求，暫不考慮處理站負(fù)效應(yīng)；

(5)轉(zhuǎn)運周期內(nèi)各級固廢暫存量不超設(shè)施規(guī)模容量，并假設(shè)備選點轉(zhuǎn)運周期為一日。

2.2 優(yōu)化模型

優(yōu)化過程可分中轉(zhuǎn)站備選點優(yōu)化與中轉(zhuǎn)站選址優(yōu)化兩階段，其中前者需用盡可能少設(shè)施覆蓋所有需求點，后一階段則需結(jié)合多目標(biāo)選址模型進(jìn)行計算分析。

(1)中轉(zhuǎn)站備選點優(yōu)化模型

設(shè)I為收集點集合，J為待選點集合，則中轉(zhuǎn)站備選點選址優(yōu)化模型可表述如下：

(1)

(6)

其中，yj表征是否選中待選點j作為中轉(zhuǎn)備選點，是取值1，否則為0；Gi代表收集點i垃圾日產(chǎn)生量(kg·d-1)；xij定義為0-1變量，表征i處固廢是否運往待選點j；dij為收集點i與待選點j之間的實際距離(m)。此外，δj定義為中轉(zhuǎn)設(shè)施處理能力(kg·d-1)，Df表示轉(zhuǎn)運距離上限(m)，兩參數(shù)均參照《城市環(huán)境衛(wèi)生設(shè)施規(guī)劃規(guī)范(GB50337-2003)》[18](下稱“《規(guī)范》”)遞增設(shè)定；Nf為待選點個數(shù)，限制備選集合規(guī)模。目標(biāo)函數(shù)1表征從Nf個待選設(shè)施中確定一次全部覆蓋所有收集點的最優(yōu)備選組合；約束(2)保證每個收集點固廢單日均能被清運，且僅被清運一次；約束(3)確保設(shè)施j處理能力滿足所覆蓋所有收集點的固廢產(chǎn)生需求；約束(4)要求運輸距離不得超過規(guī)范規(guī)定約束值；約束(5)限定既定待選集合數(shù)量規(guī)模；約束(6)定義既定需求與待選集合均為0-1變量。

(2)中轉(zhuǎn)站選址優(yōu)化模型

在確定最優(yōu)備選組合的基礎(chǔ)上，假定已有處理站設(shè)施有足夠處理能力且位置固定前提下，本階段需進(jìn)一步考慮表1中經(jīng)濟(jì)、環(huán)境與社會等指標(biāo)確定最終中轉(zhuǎn)站位置、規(guī)模。綜合成本、負(fù)效應(yīng)與回收效率等量化指標(biāo)，以及中轉(zhuǎn)站至處理站轉(zhuǎn)運成本與風(fēng)險控制成本，以I為收集點集合，中轉(zhuǎn)站備選點優(yōu)化結(jié)果Je為備選點集合，將優(yōu)化模型確定如下：

(1)

(8)

目標(biāo)函數(shù)1由儲運-回收系統(tǒng)最小運營、風(fēng)險控制與補償成本，以及最大固廢回收量兩部分構(gòu)成，其中分子表征建設(shè)與收運成本之和，依次由收運轉(zhuǎn)運成本(含風(fēng)險控制費用)、日均固定投資、補償費用三部分構(gòu)成；分母則定義為最大回收量；約束2保證每個收集點固廢單日均能被清運，且僅被清運一次；約束(3)式要求固廢僅能運送至選中中轉(zhuǎn)設(shè)施；約束(4)、(5)要求中轉(zhuǎn)站收容能力與收運距離不超過《規(guī)范》限定最大值；約束7限定備選集合設(shè)施個數(shù)，而約束8定義收集點與備選集合均為0-1變量。

2.3 模型求解

本次研究經(jīng)DRG格式底圖文件數(shù)字化，結(jié)合實地調(diào)查，應(yīng)用GIS空間分析功能獲取基礎(chǔ)決策數(shù)據(jù)。利用lingo優(yōu)化軟件進(jìn)行兩階段優(yōu)化，依次確定中轉(zhuǎn)站備選點與中轉(zhuǎn)站位置、規(guī)模與服務(wù)分配方案，具體求解步驟如下：

(1)建立地形、氣象、道路、城市用地、人口以及現(xiàn)有基礎(chǔ)設(shè)施等圖層，疊置分析確定選擇較適宜的中轉(zhuǎn)站待選點集合；

(2)通過網(wǎng)絡(luò)分析建立收集點與中轉(zhuǎn)站待選點與備選點之間O_D矩陣；

(3)根據(jù)城市用地類型考慮固廢產(chǎn)生特征，確定收集點集合，核實需求量與回收率；

(4)應(yīng)用lingo軟件編程，采用中轉(zhuǎn)站備選點優(yōu)化模型確定備選點位置與規(guī)模；

(5)在此基礎(chǔ)上，采用中轉(zhuǎn)站選址優(yōu)化模型，編程確定中轉(zhuǎn)站位置、規(guī)模，并確定最優(yōu)組合中各設(shè)施服務(wù)分配方案。

3 實例分析

3.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)為廊坊北部經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)，地處京冀交界，總面積約105平方千米，人口81.81萬人，其轄區(qū)中部綜合服務(wù)區(qū)為主要生活固廢產(chǎn)生源區(qū)。區(qū)內(nèi)現(xiàn)建有處理能力為800t·d-1垃圾處理站1座，以及轉(zhuǎn)運能力200t·d-1中型中轉(zhuǎn)站一處?？紤]已有資源利用效率，應(yīng)用本文中轉(zhuǎn)站備選點與選址優(yōu)化模型方法對其收運系統(tǒng)進(jìn)行二次優(yōu)化。

圖1 研究區(qū)收集點、待選設(shè)施分布

根據(jù)當(dāng)?shù)厣鐣?、?jīng)濟(jì)、交通以及固廢產(chǎn)生情況，結(jié)合收集站與中轉(zhuǎn)站選址相關(guān)規(guī)定、規(guī)范，區(qū)內(nèi)確定收集點154處，中轉(zhuǎn)站待選點51處。另據(jù)實地調(diào)查與規(guī)范資料查閱結(jié)果確定表2參數(shù)：

表2 研究區(qū)垃圾收運系統(tǒng)參數(shù)取值

3.2 計算結(jié)果與分析

結(jié)合概化收集點與設(shè)施待選點，獲取收集點與中轉(zhuǎn)站待選點及待選點至至處理站O_D矩陣，采用表2模型參數(shù)，經(jīng)優(yōu)化可得以下結(jié)果：

(1)據(jù)《規(guī)范》，小型機(jī)動車收運服務(wù)半徑一般為2.0～4.0km為宜，故本次研究采用試算法，設(shè)定中轉(zhuǎn)站備選點模型距離。將2km作為試算下限，以“100m”為步長，應(yīng)用中轉(zhuǎn)站備選點優(yōu)化模型計算，可知：收運距離2.0～2.2km、3.2～4.0km時，分別可得全局最優(yōu)解，計算確定備選點26與23；收運距離為2.3～2.7km、2.8～3.1km時，可依次確定可行解為25與24。而后，分別以2.0km、2.2km、2.7km、3.1km、3.2km、4.0km作為距離節(jié)點，以最小轉(zhuǎn)運成本為目標(biāo)采用P-中值模型，依次選定對應(yīng)設(shè)施數(shù)進(jìn)一步分析，計算見表3。綜合表1細(xì)化指標(biāo)，為控制環(huán)境負(fù)效應(yīng)與固定投入成本，并綜合附加距離、選定設(shè)施數(shù)約束的P-中值模型計算結(jié)果進(jìn)行篩選。經(jīng)求解、分析，本階段模型模型迭代24 882次，即確定最少備選設(shè)施數(shù)目23個，選中備選設(shè)施D1、D3、D4、D6、D7、D8、D9、D11、D12、D15、D18、D19、D20、D25、D29、D37、D38、D39、D42、D43、D47、D48、D50，且確定收運距離以3.2km～4.0km為宜。

表3 備選點優(yōu)化結(jié)果

(2)本次研究將中轉(zhuǎn)站對周邊居民點負(fù)效應(yīng)，以不同等級距離做緩沖核算影響人數(shù)，并分別核算補償(見表2)，另暫不考慮新增處理設(shè)施前提下，本次將中轉(zhuǎn)站至處理設(shè)施轉(zhuǎn)運費用與風(fēng)險防控附加費用視為中轉(zhuǎn)站“固有成本”。此外，為保證模型求解可行性與求解效率，將中轉(zhuǎn)站選址優(yōu)化模型約束距離設(shè)置為《規(guī)范》規(guī)定最大限制，即將Ds參數(shù)設(shè)為4000m。由此，經(jīng)模型優(yōu)化計算，可得多個非劣最優(yōu)解，本次研究應(yīng)用生成法從非劣解集中確定最終解。據(jù)解集決策參數(shù)(見表4)，結(jié)合不同設(shè)施組合規(guī)模下的目標(biāo)函數(shù)值，進(jìn)而兼顧最小環(huán)境負(fù)效應(yīng)與轉(zhuǎn)運成本和風(fēng)險，最終確定將選中8個設(shè)施的解2作為最優(yōu)解。其中，解2共重復(fù)926 280次，得全局最優(yōu)解2.196866×10-4，最大總回收覆蓋規(guī)模為9.164458×105t，補償成本為135 821元，轉(zhuǎn)運成本為62 222.20元，選中設(shè)施8個，依次為D1、D4、D7、D11、D12、D25、D39和D48，各設(shè)施服務(wù)收集點、收集量與回收量見表5。

表4 中轉(zhuǎn)站選址優(yōu)化模型最優(yōu)解集

(3)將研究區(qū)決策基礎(chǔ)數(shù)據(jù)應(yīng)用文獻(xiàn)[19]技術(shù)方法，在未約束收運距離的前提下，模型迭代353 961次，確定中轉(zhuǎn)站備選點最少設(shè)施個數(shù)為23個，依次為D1、D2、D8、D11、D13、D15、D18、D22、D23、D26、D30、D31、D33、D35、D36、D38、D39、D40、D43、D45、D49、D50、D51。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)而應(yīng)用其垃圾中轉(zhuǎn)站優(yōu)化選址模型，迭代532次即確定中轉(zhuǎn)站12個，依次為D2、D11、D15、D18、D22、D31、D33、D35、D38、D43、D49、D51，收運費用共計36 844.01元，但按本次研究標(biāo)準(zhǔn)，計算中轉(zhuǎn)站組合的負(fù)效應(yīng)補償成本總計456 771.55元。另為保證模型可比性，給定設(shè)施數(shù)8，該選址模型重復(fù)83 011次，確定中轉(zhuǎn)站設(shè)施D11、D15、D22、D33、D35、D38、D43、D51，收運費用41 256.41元，負(fù)效應(yīng)補償費用413 383元。

表5 中轉(zhuǎn)站優(yōu)化結(jié)果

(4)中轉(zhuǎn)站備選點確定過程中，本文模型因依據(jù)《規(guī)范》設(shè)定轉(zhuǎn)運距離上限，進(jìn)而計算效率相對參引文獻(xiàn)模型略高；而在中轉(zhuǎn)站設(shè)施選址過程中，參引文獻(xiàn)應(yīng)用最小成本進(jìn)行選址優(yōu)化，所確定設(shè)施均分布在城鎮(zhèn)內(nèi)部高人口密度區(qū)，而本文模型方法兼顧負(fù)效應(yīng)補償與固廢最大覆蓋回收，計算結(jié)果多分布于人口密度較小的城鎮(zhèn)非中心區(qū)，且求解效率低于參引文獻(xiàn)。在同等設(shè)施規(guī)模滿足固廢清運需求前提下，按本次研究標(biāo)準(zhǔn)，本文模型計算轉(zhuǎn)運成本較參考文獻(xiàn)計算結(jié)果高50.82%，但補償成本卻少67.14%，日均總成本少56.03%。因而，本文模型方法較參引文獻(xiàn)模型計算效率較低，但優(yōu)化確定的中轉(zhuǎn)站組合結(jié)果更為經(jīng)濟(jì)、合理。

4 結(jié)論

本文針對衛(wèi)星城鎮(zhèn)生活固廢垃圾收運現(xiàn)狀與需求，應(yīng)用規(guī)范規(guī)定距離改進(jìn)LSCP模型，經(jīng)試算于3.2km服務(wù)半徑下即可確定中轉(zhuǎn)站備選點23個；據(jù)此結(jié)果，適當(dāng)放寬收運距離，綜合考慮運營、轉(zhuǎn)運成本與風(fēng)險、負(fù)效應(yīng)控制與回收效率，應(yīng)用中轉(zhuǎn)站優(yōu)化選址模型確定中轉(zhuǎn)站設(shè)施8個，并給出服務(wù)分配方案。結(jié)合實例分析，驗證了本文模型、方法的可行性。相比文獻(xiàn)[19]，本文模型方法求解效率雖低，但考慮因素更為綜合、實際，確定設(shè)施組合相對經(jīng)濟(jì)、合理。