張小榮

(貴州省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院股份有限公司 貴陽 550081)

隨著我國交通運(yùn)輸尤其是公路事業(yè)的快速發(fā)展，公路改建工程逐漸成為公路建設(shè)的重要部分。其中，在舊水泥混凝土路面面層上加鋪瀝青層為主要的路面改建形式[1]。

楊亦丁[2]通過實(shí)際路面改建工程對(duì)加鋪層路面破損的原因進(jìn)行了分析，并從舊路調(diào)查評(píng)價(jià)、加鋪方法選擇、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)3個(gè)方面展開相關(guān)分析。劉亞峰[3]從路面材料質(zhì)量與改建施工工藝等方面對(duì)舊水泥混凝土路面加鋪瀝青面層進(jìn)行質(zhì)量控制，并對(duì)改建完成后的路面使用性能進(jìn)行評(píng)價(jià)。呂惠卿等[4]利用ABAQUS有限元軟件對(duì)舊水泥混凝土路面加鋪瀝青層進(jìn)行三維建模計(jì)算，分析了改建路面在溫度和車輛荷載耦合作用下的應(yīng)力響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)在設(shè)計(jì)過程中增加路面調(diào)平層的厚度可以有效地防止反射裂縫的增加。劉柏康等[5]對(duì)瀝青加鋪層的材料類型、荷載加載頻率、荷載位置及裂縫的寬度等因素對(duì)改建后的瀝青加鋪路面抗反射裂縫性能的影響進(jìn)行了綜合分析，發(fā)現(xiàn)在荷載加載頻率不小于10 Hz、偏載加載、裂縫寬度較小，以及采用SBS改性瀝青混合料時(shí)， 加鋪改建完成后的路面抗反射裂縫能力越強(qiáng)。

1 路面裂縫擴(kuò)展力學(xué)理論

產(chǎn)生裂縫的影響因素包括既有裂縫的形式、路面結(jié)構(gòu)，以及所受荷載的大小與形式。通常裂縫有3種主要形式，分別為：張開型裂縫(I型裂縫)、滑開型裂縫(II型裂縫)、撕開型裂縫(III型裂縫)3種[7]。對(duì)于張開型裂縫，其是在正應(yīng)力作用下裂縫尖端處左、右2個(gè)裂縫面張開而產(chǎn)生，該類型裂縫也是路面在實(shí)際荷載作用下所產(chǎn)生的裂縫擴(kuò)展的主要形式。

荷載作用下裂縫出現(xiàn)擴(kuò)展的條件是荷載所施加至裂縫的能量應(yīng)滿足裂紋擴(kuò)展時(shí)所需要消耗表面能和塑性變形能量，即

G≥2Γ+Up

(1)

式中：2Γ為單位面積裂縫擴(kuò)展所需要的表面能，kJ；Up為裂縫擴(kuò)展時(shí)所消耗的塑性形變能，kJ。

對(duì)于張開型裂縫，其裂縫尖端在荷載作用下的應(yīng)力場(chǎng)分布[8]如式(2)～式(4)所示。

(2)

(3)

在共建這一年多來，作為西江廣東段的“西大門”，肇慶市政府積極作為，發(fā)動(dòng)了全市各方力量積極參與，各相關(guān)涉水部門全方位、多角度、立體化配合，為肇慶這一江水域的安全生產(chǎn)繃緊弦、卯足勁、動(dòng)真格，反響熱烈，效果顯著。

(4)

式中：K1為張開型裂縫應(yīng)力強(qiáng)度因子；r和θ定義見圖1：σx、σz、τxz分別為x、z方向的正應(yīng)力和x、z平面的剪切應(yīng)力，MPa。r和θ為極坐標(biāo)。圖1反映了平面應(yīng)變條件下，距離裂縫尖端處一點(diǎn)的材料應(yīng)力狀態(tài)。

圖1 裂縫尖端應(yīng)力示意圖

通過裂縫尖端應(yīng)力場(chǎng)的表達(dá)式可以看出，荷載作用下裂縫尖端處(r=0)的應(yīng)力趨于無限大，即裂縫尖端處應(yīng)力場(chǎng)具有奇異性。裂縫應(yīng)力強(qiáng)度因子K1越大，荷載作用下裂縫尖端處的應(yīng)力越快趨近無限大，裂縫越容易發(fā)生擴(kuò)展。因此，可以將應(yīng)力強(qiáng)度因子作為衡量裂縫尖端應(yīng)力場(chǎng)大小的參數(shù)，研究不同荷載作用下路面裂縫擴(kuò)展規(guī)律。

對(duì)于張開型裂縫，令θ=180°，可以得到利用裂縫面位移表示的應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算方法見式(5)。

(5)

式中：μ為泊松比；v(t)為裂縫面位移；E為裂縫發(fā)生位置材料的彈性模量。

2 路面裂縫擴(kuò)展規(guī)律有限元計(jì)算

2.1 有限元模型的建立

為了研究不同荷載條件下加鋪瀝青混合料路面基層底部裂縫的擴(kuò)展機(jī)理，利用ABAQUS有限元軟件建立具有預(yù)先設(shè)置有裂縫的路面結(jié)構(gòu)三維有限元模型，并在路面面層分別施加標(biāo)準(zhǔn)車輛荷載和振動(dòng)壓路機(jī)荷載，計(jì)算并分析路面裂縫尖端現(xiàn)象。

路面結(jié)構(gòu)采用舊水泥混凝土路面加鋪雙層瀝青混凝土結(jié)構(gòu)，路面長(zhǎng)度6 m、寬度6 m、深度3 m。各結(jié)構(gòu)層厚度及材料參數(shù)見表1。建立路面結(jié)構(gòu)三維有限元模型見圖2。路面結(jié)構(gòu)采用六面體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分(MESH)，在荷載加載位置提升網(wǎng)格密度。

表1 路面結(jié)構(gòu)層材料及參數(shù)

圖2 路面結(jié)構(gòu)三維有限元模型

2.2 層底裂縫的施加

在路面建模完成后，需要在路面結(jié)構(gòu)中水泥混凝土層底進(jìn)行剖分以創(chuàng)建初始三維裂縫，結(jié)合ABAQUS CAE生成裂縫網(wǎng)格，水泥混凝土層底裂縫剖分及裂縫尖端的選取見圖3。裂縫長(zhǎng)度設(shè)置為3 cm，取裂縫上部為裂縫尖端區(qū)域。

圖3 水泥混凝土層底裂縫剖分及裂縫尖端的選取

2.3 動(dòng)力荷載的實(shí)現(xiàn)

路面在施工和運(yùn)營過程中所受到的壓路機(jī)荷載和車輛荷載均為不同形式的移動(dòng)荷載。公路汽車荷載通常利用胎壓作為輪胎與路面的接觸壓力；雙光輪振動(dòng)壓路機(jī)在工作過程中通常采用前輪振動(dòng)的方式，振動(dòng)輪對(duì)路面作用力大小可依據(jù)文獻(xiàn)[9]所提出的式(6)進(jìn)行計(jì)算。

(6)

式中：G為振動(dòng)輪重，取60 kN；F為激振力，取106 kN；ω為壓路機(jī)圓頻率，取421 rad/s；D為振動(dòng)輪直徑，取1.2 m；L為振動(dòng)輪寬，取2.24 m；t為振動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間，s。

為了實(shí)現(xiàn)荷載在路面結(jié)構(gòu)上的移動(dòng)，利用Fortran語言編寫VDLOAD用戶子程序，并依據(jù)不同的荷載形式編寫相應(yīng)的動(dòng)力荷載表達(dá)式，完成標(biāo)準(zhǔn)軸載與壓路機(jī)振動(dòng)荷載的施加。

將標(biāo)準(zhǔn)軸載移動(dòng)速度設(shè)置為108 km/h，振動(dòng)壓路機(jī)移動(dòng)速度為4.5 km/h。為了節(jié)省計(jì)算時(shí)間，將2種荷載在路面上移動(dòng)距離設(shè)置為3 m。

3 不同荷載形式下裂縫應(yīng)力強(qiáng)度因子分析

通過計(jì)算，可以得到路面結(jié)構(gòu)在不同荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)。不同位置處在移動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)軸載及振動(dòng)壓路機(jī)荷載下的路面橫向位移云圖見圖4。

圖4 不同位置處2種荷載作用下路面橫向位移

由圖4可見，不同時(shí)刻荷載作用范圍以外的路面區(qū)域發(fā)生整體橫向位移，而荷載作用范圍區(qū)域內(nèi)的橫向位移較小。這是由于荷載垂直作用于路面結(jié)構(gòu)，荷載作用下的路面主要發(fā)生豎向變形，橫向變形較小，而荷載作用區(qū)域路面材料的壓縮對(duì)荷載范圍外的路面結(jié)構(gòu)產(chǎn)生擠壓作用，從而使得兩側(cè)路面結(jié)構(gòu)產(chǎn)生橫向位移。相比于標(biāo)準(zhǔn)軸載，壓路機(jī)的振動(dòng)效應(yīng)更為明顯，導(dǎo)致路面壓縮變形更大，從而使得壓路機(jī)作用下路面兩側(cè)產(chǎn)生更大橫向的位移值。

通過路面張開型裂縫的特點(diǎn)及式(5)可以看出，該類型裂縫產(chǎn)生主要取決于尖端兩側(cè)的橫向位移。因此利用有限元結(jié)果中荷載移動(dòng)過程裂縫尖端處的橫向位移結(jié)合式(5)計(jì)算得到荷載移動(dòng)至各個(gè)位置的應(yīng)力強(qiáng)度因子，不同荷載作用下裂縫尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子對(duì)比見圖5。

圖5 不同荷載作用下裂縫尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子對(duì)比

由圖5可見，在2種荷載作用下，水泥混凝土層底裂縫尖端處的應(yīng)力強(qiáng)度因子最大值均為5.88×10-3MPa·mm1/2，說明雖然振動(dòng)壓路機(jī)荷載相比于標(biāo)準(zhǔn)軸載對(duì)路面結(jié)構(gòu)有更大的作用力，但是兩者在行駛至路面裂縫正上方時(shí)裂縫尖端產(chǎn)生的應(yīng)力大小相同，即：在水泥混凝土基層底有裂縫存在的條件下，施工荷載相比于車輛荷載并不會(huì)增加裂縫擴(kuò)展的概率。同時(shí)可以注意到，裂縫尖端處的應(yīng)力強(qiáng)度因子在振動(dòng)荷載移動(dòng)的初始階段明顯大于車輛標(biāo)準(zhǔn)軸載，這是因?yàn)檎駝?dòng)壓路機(jī)迅速變化的激振力使得在加載初期路面結(jié)構(gòu)出現(xiàn)較為明顯的振動(dòng)，導(dǎo)致裂縫兩側(cè)突然出現(xiàn)較大的橫向位移。因此在施工過程中，振動(dòng)壓路機(jī)啟動(dòng)時(shí)盡量遠(yuǎn)離舊水泥混凝土面板縱縫處，防止壓路機(jī)突然且劇烈的振動(dòng)導(dǎo)致水泥混凝土板層可能存在的底裂縫發(fā)生擴(kuò)展。

4 結(jié)語

本文通過對(duì)底路面結(jié)構(gòu)常見的裂縫及形成機(jī)理進(jìn)行分析，并利用ABAQUS有限元軟件針對(duì)舊水泥混凝土路面加鋪瀝青層過程中水泥混凝土板底可能存在的裂縫在施工及開放交通后的2種典型荷載作用下擴(kuò)展的概率進(jìn)行對(duì)比分析，得出以下結(jié)論。

1) 由于舊水泥混凝土路面真縫深度較深，導(dǎo)致加鋪施工前接縫填補(bǔ)不到位，使得改建完成后的路面存在反射裂縫的隱患。

2) 利用ABAQUS有限元軟件，模擬實(shí)現(xiàn)振動(dòng)壓路機(jī)移動(dòng)荷載與車輛標(biāo)準(zhǔn)移動(dòng)軸載。計(jì)算表明，振動(dòng)壓路機(jī)的高頻振動(dòng)作用使得其作用下的路面結(jié)構(gòu)產(chǎn)生更多的壓縮變形，從而使得作用范圍外路面兩側(cè)相比標(biāo)準(zhǔn)軸載產(chǎn)生更大的橫向位移。

3) 當(dāng)2種荷載行駛至裂縫尖端正上方時(shí)，所產(chǎn)生的尖端處應(yīng)力強(qiáng)度因子大小相同，表明相比于標(biāo)準(zhǔn)軸載來講振動(dòng)壓路機(jī)荷載并不會(huì)增加層底裂縫擴(kuò)展的概率。

4) 振動(dòng)壓路機(jī)荷載在加載初期會(huì)較為明顯地提高裂縫尖端處的應(yīng)力強(qiáng)度因子，因此在施工時(shí)需要注意不要在裂縫處啟動(dòng)壓路機(jī)進(jìn)行碾壓，以減小初期裂縫的開展。

5) 在原有開裂(含接縫)混凝土板和瀝青面層之間加鋪一層彈性模量較低、變形率較大的應(yīng)力吸收層可有效地吸收和緩沖裂縫尖端剪應(yīng)力的集中(奇異性)，具有較好的防止反射裂縫擴(kuò)展的效果。