唐細(xì)彪

(1.橋梁結(jié)構(gòu)安全與健康國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 武漢 430034； 2.中鐵橋研科技有限公司 武漢 430034 )

拱式組合體系橋梁是將拱肋和行車(chē)道梁組合起來(lái)，共同承受荷載。它充分發(fā)揮拱肋和行車(chē)道梁的作用，以達(dá)到內(nèi)力合理、節(jié)省材料的目的。由于拱肋、行車(chē)道梁和橋墩的聯(lián)結(jié)方式不同，拱式組合體系橋梁又可分為無(wú)推力的拱梁組合橋和剛架系桿拱橋2種。其中后者是將拱橋的拱、墩及橫梁(支撐主梁用)固結(jié)，形成剛架結(jié)構(gòu)，因又帶有系桿，故稱(chēng)之為剛架系桿拱橋。該橋型拱墩梁結(jié)合部，承受著由主拱肋傳遞的極大軸力，其中水平分力由設(shè)置的系桿力平衡抵消，豎直分力則由橋墩傳遞至基礎(chǔ)。另外，由于主梁支撐在結(jié)合部橫梁位置，因此該部位也承受較大的主梁豎向壓力。由于該橋型是由拱、墩、梁結(jié)合而成的一個(gè)異形結(jié)構(gòu)，故在上述多個(gè)方向的巨大外力下，極易產(chǎn)生局部應(yīng)力集中及變形不協(xié)調(diào)情況[1-2]。因此，在設(shè)計(jì)時(shí)有必要對(duì)該組合部位進(jìn)行精確地有限元計(jì)算模擬，以掌握其受力情況[3-4]。

本文擬針對(duì)某剛架系桿拱橋拱墩梁結(jié)合部進(jìn)行各施工階段的有限元計(jì)算，分析此類(lèi)結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)及傳力規(guī)律。在計(jì)算分析的基礎(chǔ)上，提出結(jié)構(gòu)優(yōu)化建議。

1 工程背景

該橋?yàn)楣F兩用大橋，其主橋跨徑布置為116 m+120 m+336 m+120 m+116 m，其中主跨為雙層剛架系桿拱橋，拱肋采用鋼箱結(jié)構(gòu)，橫向?yàn)?片平行布置。立面圖見(jiàn)圖1。

圖1 主橋立面圖(單位：mm)

該橋拱腳處的設(shè)計(jì)特點(diǎn)為拱肋與橋墩固結(jié)，而與主梁分離。該橋以拱受力為主，其主梁僅承受節(jié)間荷載和提供橋面系的結(jié)構(gòu)體系。在拱腳區(qū)域的混凝土主拱，下端與混凝土橋墩及立柱剛結(jié)、上端與鋼箱拱采用錨桿連接，梁節(jié)間荷載通過(guò)吊桿傳遞至拱肋，轉(zhuǎn)化為拱肋的軸向力，拱腳軸向力的豎直分力由橋墩傳遞至基礎(chǔ)，水平分力由橋墩間張拉的系桿力平衡,具體構(gòu)造見(jiàn)圖2。

圖2 拱墩梁結(jié)合部三維構(gòu)造圖

主墩采用門(mén)式框架墩，框架橫梁為預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)。主墩頂部設(shè)置立柱，用于支撐鐵路橋面。立柱采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，兩立柱橫橋向凈距為33 m，橫橋向厚度5.0 m，立柱順橋向從立柱頂6 m沿立柱高按斜率1∶35放坡。墩身下層采用雙柱式空心橋墩，墩身與立柱交界處為實(shí)心段，寬度為13.0 m?；炷林鞴皺M向與立柱澆筑固結(jié)，底部與實(shí)心段橋墩連接。主拱在鋼、混凝土分界處高度為12.0 m，厚度為4.25 m，拱墩梁結(jié)合部結(jié)構(gòu)示意見(jiàn)圖3。

圖3 拱墩梁結(jié)合部結(jié)構(gòu)示意圖(單位：cm)

另外，在主拱端面布置橫向?yàn)?×4共16根可換型鍍鋅鋼絞線系桿，鋼絞線系桿規(guī)格為55-φs15.2，采用鋼絞線外包PE護(hù)套，其標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度為1 860 MPa，彈性模量為1.95×105MPa。

2 鋼-混結(jié)合段整體計(jì)算模型

2.1 模型建立

為真實(shí)反映拱墩梁結(jié)合部位的受力狀態(tài)，需要對(duì)各細(xì)部構(gòu)造進(jìn)行精確模擬。建模時(shí)，主拱、墩身及橫梁均采用體單元模擬。為保證計(jì)算精度，分析時(shí)將對(duì)重點(diǎn)關(guān)注部位進(jìn)行更細(xì)致地網(wǎng)格劃分。整個(gè)結(jié)合部模型共劃分為285 909個(gè)混凝土體單元，包含57 604個(gè)節(jié)點(diǎn)。模型中X軸為順橋向，Y軸為橫橋向，Z軸為豎向。

模型在墩底處采用固結(jié)約束，在橫梁中心處采用對(duì)稱(chēng)約束，立柱斷開(kāi)處采用均布荷載的形式施加到立柱頂面上，拱肋荷載則以各施工工況的控制內(nèi)力為依據(jù)，均勻施加到拱肋斷開(kāi)截面上，系桿力則采用面荷載形式，施工到模型錨墊板位置。立柱和橫梁采用C50混凝土，墩身則采用C40混凝土，彈性模量E分別為3.45×104MPa和3.25×104MPa，泊松比μ為0.167。有限元計(jì)算模型見(jiàn)圖4。

圖4 拱墩梁結(jié)合部位有限元計(jì)算模型

2.2 計(jì)算工況

由于拱墩梁結(jié)合部構(gòu)造異性，截面突變嚴(yán)重，各部位受力最不利狀況可能隨著施工階段而變化。為保證結(jié)構(gòu)所有不利受力情況都包含在內(nèi)，本次計(jì)算分別考慮了結(jié)構(gòu)在恒載階段、恒載+活載(僅考慮汽車(chē)荷載)階段、運(yùn)營(yíng)階段(活載包括汽車(chē)荷載、溫度、汽車(chē)制動(dòng)力、風(fēng)，沉降等)等3個(gè)大工況下的荷載組合[5-7]，其中后2個(gè)大工況荷載組合，又分別包括拱腳鋼-混凝土接頭鋼-混結(jié)合面位置的最大軸力、最小軸力、最大彎矩、最小彎矩、最大剪力及最小剪力荷載組合6種極端工況，內(nèi)力荷載組合結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 各施工階段鋼混凝土接頭結(jié)合面位置內(nèi)力荷載組合

對(duì)模型立柱、橫梁支座等位置上的反力取值，遵循以下原則。

1) 立柱恒載。該荷載主要是由立柱自重和上橫梁支座反力組成。計(jì)算分析表明，該荷載越大，對(duì)結(jié)構(gòu)受力越有利，因此在計(jì)算取值時(shí)，上橫梁的支座反力分別取各活載工況下的最小值，以保證計(jì)算結(jié)果偏安全。

2) 橫梁支座。該荷載越大會(huì)使得墩身壓應(yīng)力越大，即對(duì)結(jié)構(gòu)受力越有利，因此計(jì)算取值時(shí)，也分別取各工況下的最小值。

3) 拱肋荷載。根據(jù)各工況組合，分別取拱腳鋼-混凝土接頭鋼-混結(jié)合面位置的最大軸力、最小軸力、最大彎矩、最小彎矩、最大剪力及最小剪力6個(gè)最不利荷載組合。

3 計(jì)算分析

由于工況較多，限于文章篇幅，僅列出受力典型且最不利的運(yùn)營(yíng)階段最大彎矩工況荷載計(jì)算結(jié)果作為說(shuō)明，關(guān)鍵部位受力或變形結(jié)果，見(jiàn)圖5～圖9。

圖5 拱墩梁結(jié)合部位第一主應(yīng)力(單位：Pa)

圖6 拱墩梁結(jié)合部位第三主應(yīng)力(單位：Pa)

圖7 拱墩梁結(jié)合部位剪應(yīng)力(單位：Pa)

圖8 主墩變形云圖(單位：m)

圖9 主墩豎向應(yīng)力云圖(單位：Pa)

3.1 第一主應(yīng)力

由圖5可知，結(jié)構(gòu)絕大多數(shù)部位第一主應(yīng)力基本都在-4.5～7.0 MPa之間，其中在拱肋與立柱、橫梁連接區(qū)域拉應(yīng)力集中現(xiàn)象明顯。主要原因?yàn)橹鞴袄咻S力不能將系桿力完全抵消，存在差值力，該力使得拱肋有向主拱方向變形的趨勢(shì)。而主拱肋與立柱、橫梁均為空間連接，截面突變，容易形成變形不協(xié)調(diào)情況，繼而造成各連接區(qū)域出現(xiàn)拉應(yīng)力情況，但從計(jì)算結(jié)果來(lái)看，拉應(yīng)力大于7.0 MPa的面積較小，主要集中在截面連接線及附近兩側(cè)區(qū)域。

另外根據(jù)圖5中立柱剖面計(jì)算結(jié)果來(lái)看，距立柱表面2 m處，第一主應(yīng)力最大值為1.1 MPa，這也說(shuō)明該連接位置的應(yīng)力集中影響立柱約2 m深度。

3.2 第三主應(yīng)力

由圖6可見(jiàn)，結(jié)合部第三主應(yīng)力總體水平不高，基本都在0.7～-10.4 MPa之間，均小于JTG D60-2015《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》規(guī)定值。壓應(yīng)力較大位置主要出現(xiàn)在橫梁支座放置處、系桿作用位置，均為集中力作用下產(chǎn)生的局部壓應(yīng)力。

3.3 剪應(yīng)力

由圖7可見(jiàn)，結(jié)構(gòu)剪應(yīng)力基本在-3.0～4.6 MPa之間，剪應(yīng)力較大位置基本分布在拱肋與橫梁、立柱的連接位置局部區(qū)域，主要原因是該區(qū)域均為系桿力作用面附近的構(gòu)造突變處，抗剪能力薄弱，在強(qiáng)大系桿力作用下，極易造成剪應(yīng)力過(guò)大。

3.4 變形

由圖8可見(jiàn)，運(yùn)營(yíng)階段最大彎矩工況，相較其它工況，拱肋軸力相當(dāng)，但正彎矩要大很多，因而主墩變形最大。主墩往主拱方向偏轉(zhuǎn)，變化較為均勻，最大變形值為0.046 m。

另外根據(jù)圖9中主墩豎向應(yīng)力結(jié)果，靠近邊拱側(cè)的墩身最大豎向應(yīng)力已達(dá)1.0 MPa，剖開(kāi)0.5 m深度位置，其最大豎向應(yīng)力也有0.5 MPa,這表明邊拱側(cè)墩身在該工況下已經(jīng)處于輕微受拉狀態(tài)，且處于受拉狀態(tài)下的墩身深度在0.5 m以上。

4 結(jié)構(gòu)優(yōu)化建議

1) 前文計(jì)算表明，拱肋與立柱、橫梁與立柱、拱肋與橫梁等連接位置局部區(qū)域出現(xiàn)較大拉應(yīng)力，其中有較小部分的區(qū)域已經(jīng)達(dá)到7 MPa，超出JTG D60-2015 《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》規(guī)定值。另外結(jié)合立柱剖面圖來(lái)看，超過(guò)1.0 MPa的深度達(dá)到2 m。

引起應(yīng)力較大的主要原因是結(jié)合部截面突變嚴(yán)重，在各構(gòu)件的連接線區(qū)域容易引起應(yīng)力集中，因此設(shè)計(jì)時(shí)，需要在連接部位設(shè)置較大范圍的圓弧倒角，以保證應(yīng)力傳遞相對(duì)勻順。同時(shí)在主拱與立柱連接區(qū)增加防裂鋼筋；在橫梁與拱肋連接區(qū)域的橫橋向配筋，以增強(qiáng)其抗裂性能。

2) 結(jié)合部在拱肋與橫梁、立柱的連接位置局部區(qū)域剪應(yīng)力達(dá)到4.6 MPa，設(shè)計(jì)時(shí)需要在該部位按構(gòu)造要求配置箍筋和斜筋，并進(jìn)行相關(guān)的抗剪強(qiáng)度檢算，防止結(jié)構(gòu)在局部出現(xiàn)抗剪破壞。

5 結(jié)語(yǔ)

1) 拱墩結(jié)合部為三維空間構(gòu)造，截面突變嚴(yán)重，且多方向受力，應(yīng)力狀態(tài)極為復(fù)雜，必須建立精細(xì)化有限元模型，才能掌握其真實(shí)受力狀態(tài)。

2) 在最不利荷載組合作用下，拱墩結(jié)合部第三主應(yīng)力總體水平不高，基本都在0.7～-10.4 MPa之間；結(jié)構(gòu)第一主應(yīng)力基本都在-4.5～7.0 MPa之間，剪應(yīng)力基本在-3.0～4.6 MPa之間，其中應(yīng)力較大位置出現(xiàn)在拱肋與立柱、橫梁連接局部區(qū)域。

3) 建議在拉應(yīng)力較大的連接部位設(shè)置圓弧倒角進(jìn)行過(guò)渡，同時(shí)增加防裂鋼筋。在拱肋側(cè)面與橫梁連接局部區(qū)域，應(yīng)按構(gòu)造要求配置箍筋、斜筋或粘貼鋼板，并進(jìn)行抗剪強(qiáng)度檢算。