馮淑琳，楊 宇，袁曉淵，司黎晶

（鎮(zhèn)江市工程勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，江蘇 鎮(zhèn)江212003）

1 引言

水庫(kù)作為區(qū)域蓄水調(diào)水重要的水利樞紐工程，其供水量及水質(zhì)均是反映水庫(kù)運(yùn)行良好的指標(biāo)參數(shù)，而水庫(kù)中泥沙淤積過(guò)多會(huì)削弱蓄水量，增大水質(zhì)中懸浮固體物質(zhì)，降低水質(zhì)[1-2]，因而開(kāi)展水庫(kù)水沙演化特征分析具有重要作用。由于當(dāng)前大型水庫(kù)均是按照建設(shè)規(guī)劃分期投入建設(shè)運(yùn)營(yíng)，因而研究分期建設(shè)運(yùn)營(yíng)下水庫(kù)水沙狀態(tài)具有實(shí)際意義[3-4]。已有一些學(xué)者或水利工程師通過(guò)水質(zhì)模型研究水庫(kù)水質(zhì)預(yù)測(cè)，并獲得一維水質(zhì)狀態(tài)[5]；同樣通過(guò)水質(zhì)模型在MIKE水質(zhì)演化軟件中研究河流中水沙狀態(tài)，為評(píng)估水質(zhì)提供理論參考。當(dāng)然，也有一些學(xué)者在室內(nèi)進(jìn)行水工模型試驗(yàn)，研究水動(dòng)力學(xué)下河床演變過(guò)程中水沙特征，為實(shí)際工程提供重要參考[6-7]。為此，本文針對(duì)某水庫(kù)分期建設(shè)運(yùn)營(yíng)下分別開(kāi)展模擬計(jì)算，研究泥沙淤積與水位之間關(guān)系，獲得水沙演化特征，為水庫(kù)分期建設(shè)運(yùn)營(yíng)提供理論依據(jù)。

2 水沙運(yùn)動(dòng)理論

水庫(kù)等河流中泥沙運(yùn)動(dòng)為一維非恒定流狀態(tài)時(shí)，其物質(zhì)動(dòng)量方程可表述為

式中，A、R指水流截面積與水力半徑；Bs指河流寬度；Q、q指流量與旁側(cè)流量值；C、α指流向系數(shù)；x、t指時(shí)空坐標(biāo)。

水庫(kù)中泥沙懸浮質(zhì)方程速度參數(shù)表達(dá)式為

式中，ubs指速度參數(shù)；u'f指摩擦力產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)速度；θ、θc均指不同推移質(zhì)狀態(tài)剪應(yīng)力。

懸浮質(zhì)濃度c計(jì)算公式有

式中，ca指泥沙濃度；a、D均為河床尺寸參數(shù)，表示深度與寬度；z指與懸浮質(zhì)屬性有關(guān)的參數(shù)。

泥沙顆粒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中沉降速度w與粒徑有關(guān)，

可由下述表達(dá)式確定：

以粘性運(yùn)動(dòng)模型描述水沙對(duì)流擴(kuò)散，建立對(duì)流擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)方程，在數(shù)值試驗(yàn)中充分考慮懸浮質(zhì)泥沙的淤積損耗，其基本方程可表述為：

式中，C指濃度值；A、x、t均與前文參數(shù)含義一致；D、K分別指擴(kuò)散與對(duì)流系數(shù)；C2指原濃度值。

泥沙臨界淤積與剪應(yīng)力有關(guān)，只有當(dāng)流速較小時(shí)，泥沙剪應(yīng)力高于河道剪應(yīng)力，此時(shí)泥沙會(huì)淤積在河床上，其臨界沉積速率S表述為：

式中，w指淤積沉降速度；hw指泥沙淤積深度；τ、τcd分別指河道剪應(yīng)力與泥沙剪應(yīng)力。

河道中河床結(jié)構(gòu)處剪應(yīng)力計(jì)算可用下式：

式中，ρ指流體密度值；M指質(zhì)點(diǎn)數(shù)量參數(shù)；V指流速；h指水流深度參數(shù)。

泥沙在河床中淤積侵蝕作用是在一定速率下進(jìn)行，其侵蝕作用力S’計(jì)算為

式中，Vce指臨界侵蝕速率。

3 工程概況

某水庫(kù)為地區(qū)水資源調(diào)度重要樞紐水利工程，承擔(dān)著區(qū)域生活用水以及農(nóng)業(yè)灌溉用水調(diào)度，可供水量超過(guò)80萬(wàn)m3，總庫(kù)容約為1 050萬(wàn)m3，設(shè)計(jì)有土石壩與混凝土壩作為防洪工程，其中土石壩主要由現(xiàn)場(chǎng)巖土材料分層堆筑形成，壩體材料以粉質(zhì)壤土為主，混凝土壩采用大面積C30混凝土一體化澆筑形成，壩頂一期高程為1 252.5 m，經(jīng)一期工程運(yùn)營(yíng)后，當(dāng)前監(jiān)測(cè)水庫(kù)內(nèi)泥沙淤積高程達(dá)1 243.5 m。目前，該水庫(kù)已建設(shè)有二期工程，一期工程建設(shè)壩體長(zhǎng)度為1 582 m，可基本滿(mǎn)足灌區(qū)水資源需求，但由于工業(yè)化與城鎮(zhèn)化發(fā)展，居民生活用水需求與工業(yè)用水需求上漲，故而考慮建設(shè)二期水庫(kù)，使壩長(zhǎng)增加至2 330 m，壩頂加寬至7.5 m，蓄水位高程達(dá)1 255.9 m，可保證供水流量提升40%，達(dá)112萬(wàn)m3/d。

根據(jù)水庫(kù)安裝傳感器監(jiān)測(cè)表明，水庫(kù)豐水期水位在1 246.5～1 249 m間波動(dòng)，主要受季節(jié)蒸發(fā)量影響，泥沙淤積致河床差異性造成水位發(fā)生波動(dòng)性變化。另監(jiān)測(cè)獲得水庫(kù)內(nèi)月均泥沙含量為3.4 kg/m3，在12月～4月，泥沙含量最低，月均僅為0.4 kg/m3，水沙在各年份中演化亦有不平衡態(tài)勢(shì)。

4 水庫(kù)分期建設(shè)水沙演化特征

4.1 模擬范圍與邊界條件

該水庫(kù)一期工程已投入運(yùn)營(yíng)使用，本文針對(duì)于2007～2016年10年水沙演化開(kāi)展模擬分析，相關(guān)工程資料參數(shù)以前文所述為依據(jù)。研究長(zhǎng)度設(shè)定為1 500 m，包括土石壩體與混凝土壩體，系統(tǒng)性研究水沙淤積對(duì)水庫(kù)與壩體的影響，一維河道走勢(shì)圖如圖1所示，計(jì)算點(diǎn)與計(jì)算斷面具體坐標(biāo)點(diǎn)已在圖中標(biāo)注。

圖1 河道一維走勢(shì)圖

針對(duì)水沙演化邊界條件，以對(duì)流擴(kuò)散與泥沙運(yùn)動(dòng)傳送為兩方面考慮，其中對(duì)流擴(kuò)散條件設(shè)置為與時(shí)間參數(shù)有關(guān)的邊界條件，根據(jù)不同粒徑級(jí)別選擇其占比，具體粒徑分選表如表1所示，擴(kuò)散系數(shù)取值為10 m2/s。泥沙傳送運(yùn)動(dòng)按照中值粒徑0.015 mm作為計(jì)算沖淤。泥沙臨界剪應(yīng)力計(jì)算為0.2 Pa。

水庫(kù)二期工程由于正處于建設(shè)過(guò)程中，因而本文水庫(kù)二期工程專(zhuān)注于研究竣工后50年內(nèi)水沙狀態(tài)，以二期庫(kù)水位以及供水流量作為外參數(shù)開(kāi)展模擬計(jì)算。

表1 粒徑分選表占比

4.2 一期水沙演化模擬

根據(jù)一期運(yùn)營(yíng)狀況下輸水渠道渠首流量參數(shù)12.95 m3/s，水深2.6 m開(kāi)展泥沙淤積計(jì)算，獲得如圖2所示結(jié)果。從圖2可看出，在水庫(kù)上游河道前1 200 m里程中一期工程運(yùn)行10年后泥沙淤積高程與原地形一致，即在水庫(kù)前1 200 m里程河道中泥沙含量較低，不產(chǎn)生淤積量；在里程1 200～2 400 m中，產(chǎn)生泥沙淤積，厚度約為0～4.95 m，最大淤積厚度出現(xiàn)在河道2 343 m處；在里程2 400 m后，水庫(kù)一期工程建設(shè)運(yùn)營(yíng)后10年內(nèi)并未發(fā)生泥沙淤積。分析表明，該水庫(kù)由于一期建設(shè)運(yùn)營(yíng)影響，僅在河道局部區(qū)段內(nèi)產(chǎn)生顯著泥沙淤積，針對(duì)河道上游、下游泥沙淤積影響較低，在河道中游地帶出現(xiàn)一定范圍的泥沙淤積。從河道中游淤積里程范圍來(lái)看，整體上淤積厚度隨里程逐漸增大，從河道1 300 m至淤積厚度峰值處，河道平均每米里程增長(zhǎng)泥沙淤積厚度0.004 m。

圖3為模擬計(jì)算獲得一期水庫(kù)建設(shè)運(yùn)營(yíng)下河道里程上各粒徑組泥沙濃度曲線(xiàn)，從圖中可看出，河道前1 000 m里程中，泥沙濃度最大值為粒徑0.025 mm，濃度達(dá)5.74 kg/m3，最低濃度為0.7 kg/m3，屬粒徑0.25 mm，由于前1 200 m河道中并未產(chǎn)生泥沙淤積，則泥沙濃度在河道上的變化維持不變。在泥沙淤積河道里程范圍內(nèi)，泥沙濃度均出現(xiàn)下降態(tài)勢(shì)，其中濃度最高粒徑0.025 mm從河道1 200 m里程處至2 000 m處，下降了70.2%。后進(jìn)入下游河道中，泥沙淤積逐漸沖入下游干流中，河流水中懸浮質(zhì)泥沙逐漸減少，故各粒徑組泥沙濃度逐漸趨于0。其中粒徑0.25 mm泥沙濃度在里程1 536.2 m處即已降為0，完成沉降，而粒徑0.025 mm泥沙在里程2 889.2 m處完成沉降淤積，在河道最遠(yuǎn)處里程完成淤積的為粒徑0.005 mm泥沙，從淤積沉降對(duì)應(yīng)里程來(lái)看，粒徑愈大，其完成淤積沉降愈靠近河道中游，泥沙粒徑愈小，則淤積沉降愈靠近下游完成，且最小的兩種粒徑0.005 mm、0.01 mm的泥沙，在下游攔壩口仍然殘留一定濃度值。

圖2 河道里程與泥沙淤積厚度關(guān)系

為分析水庫(kù)輸水渠道進(jìn)水水質(zhì)泥沙含量，給出閘門(mén)進(jìn)水口處兩種粒徑0.005 mm、0.01 mm的泥沙在一定時(shí)間區(qū)間內(nèi)濃度變化，如圖4所示。從圖中可看出，粒徑0.005 m的泥沙在全年基本均分布在進(jìn)水口中，即全年各月份不論上游來(lái)水流量是高亦或是低，該粒徑泥沙均能在進(jìn)水口處懸浮，最大濃度為0.16 kg/m3。相反，粒徑0.01 mm的泥沙僅在局部出現(xiàn)大流量時(shí)，粒徑可在進(jìn)水口處產(chǎn)生懸浮質(zhì)，在監(jiān)測(cè)時(shí)間2008年9月～2009年5月，此時(shí)輸水流量為12 m3/s，另在輸水時(shí)間為2010年1月～2011年1月區(qū)間內(nèi)，粒徑0.01 mm的泥沙均在水庫(kù)閘門(mén)進(jìn)水口處具有懸浮質(zhì)，且這類(lèi)時(shí)段內(nèi)輸水流量均超過(guò)12 m3/s，故可知，當(dāng)輸水流量不小于12 m3/s時(shí)，粒徑0.01 mm泥沙才在閘門(mén)進(jìn)水口懸浮，未完成淤積沉降。

圖3 河道里程與各粒徑組泥沙濃度曲線(xiàn)

圖4 泥沙粒徑0.005 mm、0.01 mm隨時(shí)間濃度變化曲線(xiàn)

4.3 二期水沙演化模擬

由于二期建設(shè)模擬計(jì)算時(shí)上游輸沙率可選擇年平均輸沙率，亦可選擇年最大輸沙率，本文將由此兩種不同輸沙率工況開(kāi)展模擬計(jì)算，兩種輸沙率在年內(nèi)各月輸沙量對(duì)比曲線(xiàn)如圖5所示。圖6為模擬計(jì)算獲得水庫(kù)二期建設(shè)工程兩種輸沙率工況下蓄水位與泥沙淤積厚度關(guān)系曲線(xiàn)，從圖6中可看出，在水位高程1 251.8 m以下時(shí)，泥沙淤積厚度均保持為0 m，當(dāng)超過(guò)該水位時(shí)，泥沙淤積厚度依次遞增，其中水位高程1 253.5 m時(shí)相比1 252.3 m時(shí)，增大了3.4倍，最大淤積厚度為二期建設(shè)庫(kù)水位1 255.9 m，淤積厚度達(dá)3.8 m。當(dāng)采用平均輸沙率后，泥沙淤積臨界水位值為1 252.3 m，相比年最大輸沙率工況要有所滯后，且泥沙淤積厚度相對(duì)均低于年最大輸沙率工況，在二期建設(shè)目標(biāo)水位下，相對(duì)減少了8.1%，達(dá)3.496 m。

圖5 兩種輸沙率在年內(nèi)各月輸沙量對(duì)比曲線(xiàn)

圖6 蓄水位與泥沙淤積厚度關(guān)系曲線(xiàn)

圖7為計(jì)算獲得兩種不同輸沙工況下各水位泥沙淤積側(cè)邊緣距攔水壩的距離曲線(xiàn)。從圖中可看出，不論是采用最大輸沙工況亦或是平均輸沙工況計(jì)算時(shí)，運(yùn)行同等年限條件下，水位愈高，泥沙淤積側(cè)邊緣距攔水壩愈遠(yuǎn)，運(yùn)行20年時(shí)，采用最大輸沙工況計(jì)算得出二期目標(biāo)水位1 255.9 m時(shí)泥沙邊緣距離攔水壩1 380.1 m，相比水位1 250 m時(shí)距離增大了37.8%。從同一輸沙計(jì)算工況下可看出，同一水位下運(yùn)行年限愈久，泥沙淤積側(cè)邊緣距攔水壩愈近，即運(yùn)營(yíng)時(shí)間愈長(zhǎng)。蓄水位1 251 m時(shí)，平均輸沙工況下運(yùn)營(yíng)20年后泥沙淤積距離為1 273.8 m，而運(yùn)營(yíng)40年、70年時(shí)分別降低了75.9%、84.1%。對(duì)比兩種輸沙工況計(jì)算可看出，同一蓄水位下平均輸沙工況計(jì)算泥沙淤積邊緣距攔水壩距離偏大，運(yùn)營(yíng)70年時(shí)，水位1 249.5 m下距離值為102.4 m，而最大輸沙工況計(jì)算該水位下已為0。分析表明，二期建設(shè)運(yùn)營(yíng)中泥沙淤積距攔水壩距離與運(yùn)行年限呈反相關(guān)，與蓄水位呈正相關(guān)。

圖7 淤積邊緣距離攔水壩距離-水位關(guān)系

同理類(lèi)似，求解獲得兩種輸沙工況下泥沙淤積厚度與蓄水位關(guān)系，如圖8所示。從圖中可看出，兩種工況下泥沙淤積厚度均與運(yùn)行年限呈正相關(guān)，最大輸沙工況下，水位1 250 m時(shí)運(yùn)營(yíng)20年淤積厚度為11.5 m，而運(yùn)營(yíng)年限為70年時(shí)厚度增長(zhǎng)了61.2%，達(dá)18.5 m。另發(fā)現(xiàn)，泥沙淤積厚度與蓄水位高度并無(wú)顯著一致性規(guī)律，前期蓄水位增大，泥沙淤積厚度增大，但在達(dá)到一定水位時(shí)又會(huì)轉(zhuǎn)換成遞減，即蓄水位與泥沙淤積厚度并無(wú)顯著性關(guān)聯(lián)關(guān)系，兩種輸沙工況下求解結(jié)果均是如此。對(duì)比兩種輸沙工況計(jì)算結(jié)果可看出，同一運(yùn)行年限下，平均輸沙工況下的泥沙淤積厚度偏小，運(yùn)行年限為70年時(shí)，二期建設(shè)目標(biāo)水位下淤積厚度為19.6 m，而最大輸沙率工況下的計(jì)算泥沙淤積厚度相比增大了13.7%，達(dá)22.3 m。綜上可知，泥沙淤積厚度與運(yùn)行年限、輸沙量值有關(guān)，與蓄水位關(guān)聯(lián)性不顯著。

圖8 淤積厚度-水位關(guān)系

5 結(jié)論

（1）水庫(kù)一期工程運(yùn)營(yíng)10年下，河道泥沙淤積僅在里程1 200～2 400 m中產(chǎn)生，最大厚度4.95 m；河道泥沙淤積里程范圍內(nèi)，淤積厚度與里程呈正相關(guān)，平均每米里程河道泥沙淤積厚度增長(zhǎng)0.004 m。

（2）一期工程下各粒徑泥沙濃度隨里程逐漸下降，最高濃度粒徑0.025 mm從河道1 200 m里程至2 000 m處，下降了70.2%，泥沙粒徑愈小，則淤積沉降愈靠近下游；高低輸水流量下粒徑0.005 mm泥沙在進(jìn)水口處均會(huì)分布，而粒徑0.01 mm泥沙僅在流量不小于12 m3/s時(shí)才懸浮此區(qū)域。

（3）水庫(kù)二期建設(shè)下最大輸沙率、平均輸沙率分別在蓄水位1 251.8 m、1 252.3 m時(shí)開(kāi)始泥沙淤積，此后淤積厚度與水位呈正相關(guān)；泥沙淤積側(cè)邊緣與攔水壩距離在同等運(yùn)營(yíng)年限下，與蓄水位呈正相關(guān)，與運(yùn)行年限呈反相關(guān)，蓄水位1 251 m時(shí)，運(yùn)營(yíng)20年后距離為1 273.8 m，而運(yùn)營(yíng)40年、70年時(shí)分別降低了75.9%、84.1%；平均輸沙率工況相比最大輸沙率計(jì)算距離偏大。

（4）兩種輸沙工況下泥沙淤積厚度與運(yùn)行年限呈正相關(guān)，與蓄水位高度并無(wú)顯著關(guān)系，平均輸沙率工況相比最大輸沙率計(jì)算淤積厚度偏小，水位1 250 m時(shí)運(yùn)營(yíng)70年時(shí)淤積厚度相比20年增長(zhǎng)了61.2%，目標(biāo)水位70年運(yùn)行時(shí)最大輸沙率下的厚度相比平均輸沙率增大了13.7%。