張濟(jì)凡，宋立濱，康劍南

(1.大唐東北電力試驗(yàn)研究院有限公司,吉林 長(zhǎng)春 130012; 2.大唐長(zhǎng)春第二熱電有限責(zé)任公司,吉林 長(zhǎng)春 130012)

0 引言

供熱機(jī)組的深度調(diào)峰迫切需要解決熱電解耦問(wèn)題。熱電解耦技術(shù)是熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組供熱過(guò)程中，通過(guò)增大中壓缸抽汽，使低壓缸葉片在小容積流量下運(yùn)行，保證發(fā)電能力的前提下滿(mǎn)足供熱需求。

然而，在冬季取暖期間，機(jī)組受到“熱電耦合”的限制，并且其參與電網(wǎng)調(diào)峰的能力非常有限，這大大降低了系統(tǒng)的靈活性。對(duì)機(jī)組的安全運(yùn)行和發(fā)電公司的經(jīng)濟(jì)影響較大[1-3]，同時(shí)機(jī)組在低壓缸切除改造后末三級(jí)葉片在低負(fù)荷工況下長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行，對(duì)于低壓缸后末三級(jí)葉片安全運(yùn)行有很多風(fēng)險(xiǎn)。

電廠在低壓缸切除改造時(shí)，由于升高了低壓末級(jí)葉片動(dòng)應(yīng)力，致使葉片發(fā)生破壞，所以需要對(duì)低壓缸排汽容積流量進(jìn)行限制，要求葉片在長(zhǎng)期運(yùn)行時(shí)，容積流量區(qū)間內(nèi)動(dòng)應(yīng)力大小要滿(mǎn)足強(qiáng)度與振動(dòng)設(shè)計(jì)要求，西屋公司在1969～1971年間執(zhí)行研究計(jì)劃發(fā)現(xiàn)，其單級(jí)的葉片動(dòng)態(tài)應(yīng)力在可變負(fù)荷的小容積流量區(qū)域中出現(xiàn)“突然增加現(xiàn)象”，小容積流量下葉片的動(dòng)應(yīng)力約為設(shè)計(jì)值的5到10倍，如圖1所示。

圖1 變負(fù)荷動(dòng)應(yīng)力曲線

1 末級(jí)葉片不同負(fù)荷下的流體計(jì)算

考慮到我國(guó)200 MW以上機(jī)組能參與調(diào)峰[4-7]，在用電波谷階段，機(jī)組運(yùn)行小于設(shè)計(jì)負(fù)荷。風(fēng)冷型機(jī)組的負(fù)荷變化直接影響流過(guò)的蒸汽流量，而水的溫度和末段壓力的轉(zhuǎn)變最終會(huì)影響容積流量。中間級(jí)的蒸汽提取加熱也會(huì)導(dǎo)致熱電聯(lián)產(chǎn)過(guò)程中的級(jí)后的體積流量小于設(shè)計(jì)的體積流量。風(fēng)冷型機(jī)組的末段壓力會(huì)隨動(dòng)于大氣，當(dāng)其壓力高于出廠值時(shí)，低壓缸最終流量將小于出廠值。在此基礎(chǔ)上，對(duì)末級(jí)葉片進(jìn)行CFD流體數(shù)值計(jì)算、靜應(yīng)力進(jìn)行分析等工作，使之滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求，以保證運(yùn)行穩(wěn)定[8-9]。

1.1 幾何模型

計(jì)算選取730末級(jí)通流部分為計(jì)算域，幾何模型見(jiàn)圖2，循環(huán)對(duì)稱(chēng)圖形見(jiàn)圖3。

圖2 葉片整圈模型

圖3 循環(huán)對(duì)稱(chēng)模型

1.2 網(wǎng)格劃分

葉片網(wǎng)格均采取ATM優(yōu)化拓?fù)?ATM Optimized)架構(gòu)，經(jīng)由對(duì)照H/J/C/L-Grid拓?fù)渚W(wǎng)格與ATM優(yōu)化拓?fù)渚W(wǎng)格，可以看出ATM優(yōu)化拓?fù)渚W(wǎng)格的正交特性更好，并且易于調(diào)整。但另一方面，網(wǎng)格數(shù)比H/J/C/L-Grid拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)多20%左右，以滿(mǎn)足計(jì)算精度要求。為了在模擬工作條件下準(zhǔn)確捕獲諸如渦旋狀態(tài)和位置之類(lèi)的信息，并在給定計(jì)算范圍內(nèi)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的數(shù)量情況下，綜合考慮各種低壓水平下動(dòng)葉片和靜葉片的特定高度，節(jié)點(diǎn)約450 000左右。

1.3 邊界條件

利用總能量方程處理數(shù)值計(jì)算部分，利用SST模型方程中的高階精度迎風(fēng)差分方法處理湍流模型。

如表1所示。對(duì)于這種差別，本文所采用的高精度差分方法綜合了二者的長(zhǎng)處?？稍诓煌牧鲃?dòng)條件下，對(duì)于入口邊界條件，給出了總溫度和總壓力。

表1 模型對(duì)比

1.4 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

為了準(zhǔn)確模擬不同工況氣動(dòng)特性，理論上應(yīng)盡量提高網(wǎng)格數(shù)量，差分方程將變成微分方式，數(shù)值解更為精確。考慮到算力水平，不可能無(wú)限劃分網(wǎng)格，取而代之的是采取合理的網(wǎng)格數(shù)目。在對(duì)工程問(wèn)題的數(shù)值模擬中，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)增加到某一數(shù)值后，再增加網(wǎng)格數(shù)量，計(jì)算結(jié)果的變化越來(lái)越小甚至不變，這時(shí)我們通常的做法是選擇比這一數(shù)值稍大一點(diǎn)的網(wǎng)格數(shù)量對(duì)實(shí)際工況進(jìn)行數(shù)值模擬，節(jié)省計(jì)算時(shí)間和計(jì)算資源。本文將靜動(dòng)葉計(jì)算域分別劃分成10萬(wàn)、20萬(wàn)、25萬(wàn)、30萬(wàn)、40萬(wàn)、60萬(wàn)、95萬(wàn)網(wǎng)格，進(jìn)行數(shù)值仿真計(jì)算，采用進(jìn)出口總壓差值作為參考值對(duì)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性進(jìn)行驗(yàn)證。從圖4中可以發(fā)現(xiàn)，靜動(dòng)葉計(jì)算域網(wǎng)格在40萬(wàn)以上進(jìn)出口總壓差基本不變，因此在保證計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性的條件下，為了節(jié)省計(jì)算資源和提高計(jì)算效率，靜動(dòng)葉流計(jì)算域取約45萬(wàn)網(wǎng)格數(shù)。

圖4 靜葉和動(dòng)葉網(wǎng)格數(shù)量與出口壓差變化

2 氣動(dòng)計(jì)算結(jié)果

2.1 不同工況下氣動(dòng)計(jì)算結(jié)果及分布

以下分別列出各個(gè)工況的計(jì)算結(jié)果。

(1)葉片流線圖(THA工況)

圖中可知，額定工況下，在進(jìn)汽小圓處有略微正攻角，葉片未出現(xiàn)渦流現(xiàn)象，流線由入口平滑穩(wěn)定地過(guò)渡至出口，流動(dòng)分離現(xiàn)象并未明顯的出現(xiàn)在內(nèi)吸力面。

(2)葉片馬赫數(shù)分布(THA工況)

從THA工況下的馬赫數(shù)分布圖可知，氣體在動(dòng)葉通道內(nèi)流動(dòng)較為穩(wěn)定，在通道喉部位置速度達(dá)到最大，而后開(kāi)始逆壓流動(dòng)。

與圖6中的結(jié)論保持一致的是，未出現(xiàn)顯著的流動(dòng)分離是因?yàn)槟鎵憾蜗鄬?duì)較短。

圖5 動(dòng)葉各截面流線圖

圖6 動(dòng)葉各截面馬赫數(shù)分布圖

(3)葉片極限流線圖分布(THA工況)

如圖7所示，極限流線除了局部位置，其余位置彼此接近平行，這說(shuō)明了壓力面上邊界層的流動(dòng)為二維流動(dòng)。

圖7 動(dòng)葉極限流線分布圖

通過(guò)對(duì)極限流線圖中吸力面的觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)，葉片顯示中的大多數(shù)的極限流向基本上是平行的，顯示出二維流動(dòng)的特點(diǎn)，但在端部區(qū)域被三維分離線包圍。通道渦流和吸力面與端壁的交點(diǎn)，極限流線的特征表明端區(qū)流具有三維性。

(4)背壓4.9 kPa、30 t/h工況葉片流線圖

如圖8所示，當(dāng)條件為4.9 kPa、流量為30 t/h時(shí)，此時(shí)末級(jí)動(dòng)葉處于小流量高背壓，此時(shí)容易形成流動(dòng)分離，而且也容易造成回流現(xiàn)象。在葉片通道的大部分區(qū)域出現(xiàn)渦旋，且葉中部位的渦旋最大。

圖8 動(dòng)葉各截面流線圖

(5)背壓4.9 kPa、30 t/h工況馬赫數(shù)分布

圖9中可以看出，在葉柵通道內(nèi)，特別是中截面附近，存在高速渦旋，一方面會(huì)大大降低葉片效率，另一方面會(huì)耗散氣體能量。

圖9 馬赫數(shù)分布圖

(6)背壓4.9 kPa、30 t/h工況葉片極限流線圖

圖10 動(dòng)葉極限流線圖

從圖中可知，在動(dòng)葉的壓力面和吸力面，流線都不是接近平行的，而是相互摻混的，這也在一定程度上印證了上述流線圖和馬赫數(shù)分布圖的結(jié)果。

(7)背壓2.2 kPa、40 t/h工況葉片流線圖

如圖11所示，該工況下，進(jìn)汽小圓處有些許正攻角?，F(xiàn)在40 t/h，相對(duì)于額定工況流量較小，這在一定程度上減小了正攻角。但在頂截面附近，葉片壓力面有少許分離。

圖11 動(dòng)葉各截面流線圖

(8)背壓2.2 kPa、40 t/h工況馬赫數(shù)分布圖

圖12 馬赫數(shù)分布圖

與額定工況相比，氣體最大速度位置在動(dòng)葉通道內(nèi)前移，這使得氣體在較長(zhǎng)的逆壓段流動(dòng)，這種情況，會(huì)對(duì)葉片氣體分離起到促進(jìn)作用。

(9)背壓2.2 kPa、40 t/h工況葉片極限流線圖

如圖13所示，除局部位置外極限流線保持平行，證明了二維流動(dòng)的觀點(diǎn)。同樣，觀察極限流線圖中的吸力表面上，我們可以發(fā)現(xiàn)：葉片顯示中的大多數(shù)極限流向基本上是平行的，顯示出二維流動(dòng)特點(diǎn)。三維分離線包圍端部。通道渦流和吸力面與端壁的交點(diǎn)，極限流線的特征表明端區(qū)流具有三維性。

圖13 動(dòng)葉極限流線圖

(10)背壓2.2 kPa、30 t/h工況葉片流線圖

圖中可知，與額定工況相比較，中截面以下的正攻角有所改善，但是在中截面以上，葉片的壓力面存在比40 t/h工況更大的分離。

圖14 動(dòng)葉各截面流線圖

(11)背壓2.2 kPa、40 t/h工況馬赫數(shù)分布圖

圖15 馬赫數(shù)分布圖

從圖中可知，最大馬赫數(shù)較40 t/h工況有所前移，這使得該工況下的逆壓段更長(zhǎng)，這對(duì)于葉片表面氣體分離起到了促進(jìn)作用。

(13)背壓2.2 kPa、30 t/h工況葉片極限流線圖

如圖16所示，動(dòng)葉片壓力面極限流線在大部分區(qū)域已不再接近平行，比40 t/h工況的流動(dòng)更加惡劣。

圖16 動(dòng)葉極限流線圖

2.2 氣動(dòng)計(jì)算總結(jié)

經(jīng)對(duì)4種工況葉片氣動(dòng)計(jì)算，得到了末級(jí)在不同工況下的三維流線示意圖，如圖17～圖20所示，從THA工況、背壓2.2 kPa、40 t/h工況、背壓2.2 kPa、30 t/h、背壓4.9 kPa、30 t/h工況依次順序，隨著流量不斷降低，動(dòng)葉表面的氣體脫離表面的程度逐漸加大，動(dòng)葉通道內(nèi)的流動(dòng)不斷惡化。

圖17 THA工況

圖18 背壓2.2 kPa、40 t/h工況

圖19 背壓2.2 kPa、30 t/h工況

圖20 背壓4.9 kPa、30 t/h工況

3 末級(jí)葉片靜應(yīng)力分析

3.1 計(jì)算所需參數(shù)

本文所需末級(jí)葉片信息如表2所示，材料信息如表3所示。

表2 葉片參數(shù)

表3 材料參數(shù)

3.2 模型計(jì)算

本文所用的計(jì)算模型如圖21所示，采用循環(huán)對(duì)稱(chēng)發(fā)來(lái)對(duì)整圈裝配進(jìn)行模擬。

圖21 計(jì)算模型

3.3 邊界限制

該計(jì)算模型邊界條件如表4所示。

表4 葉片參數(shù)

將上述限制值施加至模型的邊界條件中，即可完成整個(gè)模型的給定。

3.4 葉片靜應(yīng)力分析結(jié)果

圖22 計(jì)算模型整體應(yīng)力云圖

圖23 A葉片應(yīng)力云圖(背弧側(cè)、內(nèi)弧側(cè))

圖24 B葉片應(yīng)力云圖(背弧側(cè)、內(nèi)弧側(cè))

圖25 B葉片應(yīng)力云圖(背弧側(cè)、內(nèi)弧側(cè))

經(jīng)葉片應(yīng)力結(jié)果所示，其峰值銷(xiāo)釘孔位置，最大值應(yīng)力比許用值為0.68，輪槽最大值應(yīng)力在輪槽銷(xiāo)釘孔位置，最大應(yīng)力/許用值為0.68。

4 結(jié)論

針對(duì)熱電解耦技術(shù)應(yīng)用于火電機(jī)組深度調(diào)峰而引起低壓缸葉片的小容積流量安全運(yùn)行問(wèn)題，本文采用ATM-Optimized拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)結(jié)合CFD數(shù)值模擬方案，對(duì)末級(jí)通流計(jì)算域進(jìn)行變工況氣動(dòng)特性及靜應(yīng)力分析，其結(jié)論如下：

(1)隨著流量不斷降低，動(dòng)葉表面的氣體脫離表面的程度逐漸加大，動(dòng)葉通道內(nèi)的流動(dòng)不斷惡化。小流量高背壓時(shí)，通道內(nèi)的氣體脫流分離較為明顯，渦旋在幾乎整個(gè)葉高部分摻混，氣體流動(dòng)嚴(yán)重惡化，同時(shí)會(huì)引起鼓風(fēng)效應(yīng)。

(2)經(jīng)對(duì)葉片有限元靜應(yīng)力分析，得到葉片應(yīng)力結(jié)果，根據(jù)材料的許用應(yīng)力以及葉片靜應(yīng)力考核準(zhǔn)則，葉片靜應(yīng)力滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求，且根據(jù)葉片峰值應(yīng)力/許用值大小可以得到，葉片靜應(yīng)力滿(mǎn)足低壓缸切缸工況。

本文對(duì)調(diào)整汽輪機(jī)低壓缸趨于最小流量運(yùn)行、提高機(jī)組經(jīng)濟(jì)性，且具有推廣意義。