文賢馗，鐘晶亮，卿紹偉，茍小龍，唐勝利

(1.貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，貴州 貴陽(yáng) 550002; 2.重慶大學(xué) 低品位能源利用技術(shù)及系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044; 3.重慶大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，重慶 400044)

0 前言

隨著我國(guó)能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)調(diào)整不斷深化，太陽(yáng)能發(fā)電與風(fēng)能發(fā)電等可再生能源發(fā)電總量迅速增加，至2020年將占全國(guó)總發(fā)電量的27%[1]。然而，可再生能源發(fā)電具有波動(dòng)性，接入常規(guī)電網(wǎng)后會(huì)影響電網(wǎng)電能質(zhì)量、危及電網(wǎng)安全[2-3]。一種被動(dòng)的應(yīng)對(duì)措施即所謂“三棄”(棄水、棄風(fēng)、棄光)會(huì)造成巨大的能源浪費(fèi)，比如：我國(guó)2017年的三棄總量已超過(guò)1 000億kWh[4]。而作為一種主動(dòng)的應(yīng)對(duì)措施，儲(chǔ)能技術(shù)則能實(shí)現(xiàn)可再生能源大規(guī)模接入電網(wǎng)，根除三棄問(wèn)題。

電力儲(chǔ)能技術(shù)主要包括抽水蓄能、壓縮空氣儲(chǔ)能(Compressed Air Energy Storage，簡(jiǎn)稱(chēng)CAES)、飛輪儲(chǔ)能、鋰電池儲(chǔ)能、鉛酸電池儲(chǔ)能、液流電池儲(chǔ)能等。其中，適用于大規(guī)模運(yùn)行的主要有抽水蓄能和CAES。而相比于抽水蓄能，CAES受地理環(huán)境限制較小，具有效率高、壽命長(zhǎng)、安全可靠等優(yōu)點(diǎn)，是近幾十年來(lái)極具發(fā)展?jié)摿Φ膬?chǔ)能技術(shù)之一[5-8]。目前，已出現(xiàn)多種CAES系統(tǒng)，包括：絕熱壓縮空氣儲(chǔ)能(A-CAES)、蓄熱式壓縮空氣儲(chǔ)能(TS-CAES)、液態(tài)空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)、超臨界壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)等[9-10]。其中，TS-CAES系統(tǒng)無(wú)需額外燃料消耗，能量轉(zhuǎn)換效率達(dá)52%～62%，理想配置(蓄熱溫度>600 ℃)時(shí)效率達(dá)70%[11-13]。

近年來(lái)，為深挖TS-CAES系統(tǒng)效率提升潛力，研究者通過(guò)增加射氣抽氣器至釋能段配氣機(jī)構(gòu)，利用高壓流體(儲(chǔ)氣罐空氣經(jīng)由節(jié)流閥后氣體)對(duì)低壓流體(第一臺(tái)膨脹機(jī)排氣)的卷吸作用，獲得中壓做功流體[5]。當(dāng)釋能功率一定時(shí)，該方法可減少儲(chǔ)氣罐氣體流量，同時(shí)減少節(jié)流降壓閥引起的壓力能損失，進(jìn)而提高能量轉(zhuǎn)換效率；當(dāng)儲(chǔ)氣罐流量一定時(shí)，該方法可增加做功氣體量，進(jìn)而增大發(fā)電功率及效率?；诠潭ür的分析發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)換效率從61.95%提升至65.36%[14]。然而，在全工況范圍內(nèi)，射氣抽氣器對(duì)CAES系統(tǒng)釋能功率的影響規(guī)律尚未揭示，低壓氣源的最優(yōu)選取方案、低壓氣源參數(shù)對(duì)釋能功率的影響還亟待研究。

鑒于此，本文根據(jù)TS-CAES系統(tǒng)的寬范圍穩(wěn)態(tài)工況特性，分別討論卷吸氣的五種來(lái)源，考慮計(jì)及或不計(jì)卷吸氣額外再熱兩種情況，給出了相應(yīng)的釋能功率及其增量數(shù)學(xué)模型，并首次提出了卷吸氣額外再熱對(duì)釋能功率增量貢獻(xiàn)的效率公式。進(jìn)而，分析了含射氣抽氣器配氣機(jī)構(gòu)提升TS-CAES系統(tǒng)釋能功率的詳細(xì)機(jī)理，總結(jié)了低壓氣源的最優(yōu)選取方案。

1 新舊配氣機(jī)構(gòu)TS-CAES系統(tǒng)

1.1 系統(tǒng)流程

新配氣機(jī)構(gòu)(含射氣抽氣器)TS-CAES系統(tǒng)釋能過(guò)程的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示。儲(chǔ)氣罐里的高壓壓縮空氣(狀態(tài)點(diǎn)“1”)，經(jīng)調(diào)節(jié)閥節(jié)流降壓至狀態(tài)點(diǎn)“2”，再經(jīng)射氣抽氣器引射部分低壓空氣至混合氣狀態(tài)點(diǎn)“3”，然后經(jīng)再熱至第一臺(tái)膨脹機(jī)(T1)入口狀態(tài)點(diǎn)“4”，依次經(jīng)T1、T2、T3、T4膨脹做功后排出。四臺(tái)膨脹機(jī)的排氣以及大氣均可作為射氣抽氣器的低壓氣源，如圖1中虛線所示，實(shí)際運(yùn)行時(shí)只使用一種低壓氣源。

對(duì)于舊配氣機(jī)構(gòu)(不含射氣抽氣器)的TS-CAES系統(tǒng)，只需將圖1的射氣抽氣器去掉即為其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，此時(shí)，狀態(tài)點(diǎn)“2”與“3”是相同的。

圖1 含射氣抽氣器TS-CAES系統(tǒng)釋能過(guò)程結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

下文以狀態(tài)點(diǎn)為下標(biāo)標(biāo)注各狀態(tài)量。需要說(shuō)明的是，新舊配氣機(jī)構(gòu)TS-CAES系統(tǒng)膨脹段特性只與T1入口壓力p4或流量G4有關(guān)(注：G4與p4近似呈正比關(guān)系，入口溫度T4近似恒定)。

1.2 舊配氣機(jī)構(gòu)TS-CAES系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)工況特性

根據(jù)文獻(xiàn)[7]關(guān)于10 MW不含射氣抽氣器TS-CAES系統(tǒng)的寬范圍穩(wěn)態(tài)工況數(shù)據(jù)，給出其基本特性：

(1)儲(chǔ)氣罐壓縮空氣壓強(qiáng)p1≤10 MPa，調(diào)節(jié)閥后壓強(qiáng)p2≤10 MPa；

(2)每次再熱過(guò)程的壓損為δp≈0.02 MPa，即pi=pi+1+δp(i=3,5,7,9)，再熱后氣體溫度為T(mén)4=T6=T8=T10=435.42 K；

(3)質(zhì)量流量G4隨膨脹段入口壓強(qiáng)p4近似呈線性關(guān)系

G4=3.651 5×10-6p4-0.220 5

(1)

(4)隨p4增加，T1、T2膨脹比恒定不變，T3、T4單調(diào)遞增，即

p4/p5=p6/p7=2.819 2

(2a)

p8/p9=2.733e0.006 157p4×10-6-2.759e-0.626 7p4×10-6

(2b)

p10/p11=0.339 7p4×10-6+0.441 3

(2c)

(5)T4的膨脹比變化較大，其等熵效率變化也較大。T4入口比焓h10可以查表得到，同時(shí)根據(jù)其排氣壓強(qiáng)p11及溫度T11(見(jiàn)式(3a))，查表確定其排氣焓h11。進(jìn)而可得，T4的輸出功率Wout,T4,Old(見(jiàn)式(3b))

T11=50.46e-((p4×10-6+0.293 3)/4.899)2+

2 214e-((p4×10-6+167.8)/126.9)2

(3a)

Wout,T4,Old=G4(h10-h11)

(3b)

(6)氣體在膨脹機(jī)T1、T2、T3中做功過(guò)程的膨脹比接近，其等熵效率近似相等，即ξT1=ξT2=ξT3=ξ=0.88，則

Wout,Old-Wout,T4,Old=Wout,T1,Old+Wout,T2,Old+

Wout,T3,Old=G4·ξ[(h4-h5t)+(h6-h7t)+

(h8-h9t)]

(4)

式中Wout,T1,Old、Wout,T2,Old、Wout,T3,Old——T1、T2、T3的輸出功率;

h5t、h7t、h9t——T1、T2、T3以等熵過(guò)程膨脹到相同出口壓力時(shí)的出口比焓;

下標(biāo)Old——不含射氣抽氣器的舊配氣結(jié)構(gòu)TS-CAES系統(tǒng)。

(7)大氣壓強(qiáng)p12≡1 atm，只考慮大氣溫度T12的變化。

由于不含射氣抽氣器，G2=G4，p4=p2-δp，因此根據(jù)式(3b)、(4)可得

G2[ξ[(h4-h5t)+(h6-h7t)+(h8-h9t)]+(h10-h11)]

(5)

根據(jù)式(1)、式(2)可得各膨脹機(jī)膨脹比隨流量的變化，如圖2(a)所示，T1、T2的膨脹比相等，與T3的膨脹比相差不大，但與T4的膨脹比有明顯差別。因此，T1、T2的釋能功率幾乎相同，與T3的釋能功率相差較小，T4的釋能功率增長(zhǎng)率最大，如圖2(b)所示。

圖2 不含射氣抽氣器TS-CAES系統(tǒng)釋能參數(shù)隨流量的變化:(a)膨脹比；(b)釋能功率[7]

2 新配氣機(jī)構(gòu)TS-CAES釋能段功率計(jì)算模型

2.1 含射氣抽氣器TS-CAES系統(tǒng)釋能段的功率

本節(jié)分別討論圖1所示五種氣源條件下含射氣抽氣器TS-CAES系統(tǒng)釋能段的功率，并且考慮計(jì)及或不計(jì)卷吸氣額外再熱兩種情況。為便于分析計(jì)算，設(shè)定新舊配氣機(jī)構(gòu)調(diào)節(jié)閥后流量G2相等。

射氣抽氣器的作用是通過(guò)工作氣流流量G2，夾帶裹挾低壓氣體流量Gx，形成中壓混合氣流量G3(與G4相等)，引射系數(shù)為

γ=Gx/G2

(6)

其中，根據(jù)低壓氣的不同來(lái)源，下標(biāo)x=5，7，9，11，12。T1入口流量滿(mǎn)足

G4=G3=G2+Gx=(1+γ)G2

(7)

各膨脹機(jī)的功率為Wout,Ti，i=1,2,3,4。不計(jì)卷吸氣額外再熱時(shí)，系統(tǒng)功率為

(8)

以T1排氣為低壓氣源時(shí)，下標(biāo)x=5。相比于舊配氣機(jī)構(gòu)TS-CAES系統(tǒng)，Wout,T1增大，而Wout,T2、Wout,T3、Wout,T4不變。卷吸氣經(jīng)由狀態(tài)點(diǎn)“5”至“4”，再熱過(guò)程的比焓升為(h4-h5)。計(jì)及卷吸氣額外再熱時(shí)，系統(tǒng)功率為

G2[(1+γ)ξ(h4-h5t)+ξ[(h6-h7t)+

(h8-h9t)]+(h10-h11)-γh5-4]

(9)

其中，hi-j=hj-hi表示再熱過(guò)程由狀態(tài)點(diǎn)“i”至狀態(tài)點(diǎn)“j”的比焓升。

以T2排氣為低壓氣源時(shí)，下標(biāo)x=7。相比于舊配氣機(jī)構(gòu)TS-CAES系統(tǒng)，Wout,T1、Wout,T2增大，而Wout,T3、Wout,T4不變。卷吸氣經(jīng)由狀態(tài)點(diǎn)“7”至“4”、以及“5”至“6”時(shí)，再熱過(guò)程的比焓升分別為(h4-h7)、(h6-h5)。計(jì)及卷吸氣額外再熱時(shí)，系統(tǒng)功率為

(10)

以T3排氣為低壓氣源時(shí)，下標(biāo)x=9。相比于舊配氣機(jī)構(gòu)TS-CAES系統(tǒng)，Wout,T1、Wout,T2、Wout,T3增大，而Wout,T4不變。卷吸氣經(jīng)由狀態(tài)點(diǎn)“9”至“4”、“5”至“6”、以及“7”至“8”時(shí)，再熱過(guò)程的比焓升分別為(h4-h9)、(h6-h5)、(h8-h7)。計(jì)及卷吸氣額外再熱時(shí)，系統(tǒng)功率為

(11)

以T4排氣為低壓氣源時(shí)，下標(biāo)x=11。相比于舊配氣機(jī)構(gòu)TS-CAES系統(tǒng)，Wout,T1、Wout,T2、Wout,T3、Wout,T4均增大。卷吸氣經(jīng)由狀態(tài)點(diǎn)“11”至“4”、“5”至“6”、“7”至“8”、以及“9”至“10”時(shí)，再熱過(guò)程的比焓升分別為(h4-h11)、(h6-h5)、(h8-h7)、(h10-h9)。計(jì)及卷吸氣額外再熱時(shí)，系統(tǒng)功率為

(12)

以大氣為低壓氣源時(shí)，下標(biāo)x=12。與以T4排氣為低壓氣源相比，唯一不同在于卷吸氣的第一次再熱不同。計(jì)及卷吸氣額外再熱時(shí)，系統(tǒng)功率為

(13)

2.2 釋能功率增量及卷吸氣額外再熱對(duì)于提升TS-CAES系統(tǒng)釋能功率的效率

相比于舊配氣機(jī)構(gòu)TS-CAES系統(tǒng)，計(jì)及/不計(jì)卷吸氣額外再熱時(shí)新配氣機(jī)構(gòu)TS-CAES系統(tǒng)的功率增量分別為

ΔWout,JJ=Wout,JJ-Wout,Old

(14a)

ΔWout,BJ=Wout,BJ-Wout,Old

(14b)

根據(jù)圖1及2.1節(jié)的分析可知，卷吸氣會(huì)增加做功氣體量，進(jìn)而增大TS-CAES系統(tǒng)的釋能功率，但同時(shí)卷吸氣額外再熱過(guò)程也會(huì)吸收大量的熱。盡管再熱過(guò)程的熱量來(lái)自壓縮過(guò)程的廢熱，但這種廢熱是有限的，在釋能過(guò)程后期勢(shì)必會(huì)影響原儲(chǔ)氣罐壓縮空氣再熱后的溫度。因此，需要考慮卷吸氣額外再熱對(duì)于提升TS-CAES系統(tǒng)釋能功率的影響，這里用卷吸氣額外再熱對(duì)釋能功率增量貢獻(xiàn)的效率公式來(lái)表示，即TS-CAES系統(tǒng)功率增量與卷吸氣額外再熱之比

(15)

3 新舊配氣機(jī)構(gòu)TS-CAES系統(tǒng)釋能功率對(duì)比分析

舊配氣機(jī)構(gòu)TS-CAES系統(tǒng)釋能功率如1.2節(jié)所述。對(duì)于新配汽機(jī)構(gòu)TS-CAES系統(tǒng)，抽氣口后面的膨脹機(jī)流量為G2，將其代入式(1)獲得p4，進(jìn)而獲得抽氣口后各膨脹機(jī)壓比及其進(jìn)出口壓力等參數(shù)。下面分別就五種低壓氣源，著重討論不同引射系數(shù)對(duì)釋能功率的影響。

3.1 以T1排氣為氣源

由于釋能功率與流量近似呈正比關(guān)系(如圖2(b)所示)，因此功率增量ΔWout,BJ隨G2單調(diào)正比增大，如圖3(a)所示；當(dāng)G2一定時(shí)，ΔWout,BJ隨γ增加而增大；G2為額定流量25.34 kg/s時(shí)，ΔWout,BJ可達(dá)1～2 MW量級(jí)。然而，當(dāng)計(jì)及卷吸氣額外再熱時(shí)，釋能功率增量ΔWout,JJ很小，只有幾十千瓦量級(jí)，如圖3(b)所示。

實(shí)際上，ΔWout,BJ由兩部分組成，其一為卷吸氣在T1中的額外做功，其二為儲(chǔ)氣罐流量G2由于p4增加而引起的做功量增加；而ΔWout,JJ僅由第二部分組成。因此，ΔWout,JJ?ΔWout,BJ，且ΔWout,JJ近似隨G2或γ單調(diào)增加。

顯然，由于如圖3所示ΔWout,JJ>0，根據(jù)式(15)可知，卷吸氣額外再熱對(duì)釋能功率增量貢獻(xiàn)的效率η>1，如圖4所示。實(shí)際上，雖然卷吸氣的額外再熱等于其在T1中的額外做功(即二者相互抵消)，但原儲(chǔ)氣罐流量的做功能力增大(p4增加)，使得卷吸氣額外再熱量小于其引起的系統(tǒng)釋能功率增量，即η>1。需要特別說(shuō)明的是，圖4中γ=0.1時(shí)曲線呈現(xiàn)波折變化，這是因?yàn)棣out,JJ=(Wout,T1-Wout,T1,Old)-G2γh5-4(即T1釋能功率增加量與卷吸氣額外再熱量之差)呈現(xiàn)小幅度的波折變化(如圖3(b)中γ=0.1)。

圖3 以T1排氣為低壓氣源時(shí)，不同引射系數(shù)下TS-CAES系統(tǒng)膨脹段釋能功率增量隨G2的變化:(a)ΔWout,BJ，(b)ΔWout,JJ

3.2 以T2排氣為氣源

以T2排氣為低壓氣源時(shí)卷吸氣依次經(jīng)過(guò)T1、T2做功，因此相比于以T1排氣為低壓氣源，ΔWout,BJ明顯增大，對(duì)比圖3(a)與圖5(a)所示。然而，ΔWout,JJ增幅較小，對(duì)比圖3(b)與圖5(b)所示，說(shuō)明原儲(chǔ)氣罐氣體流量G2在T2中做功的增量不大。因此，根據(jù)式(15)可知，相比于以T1排氣為低壓氣源(圖4)，以T2排氣為低壓氣源時(shí)η減小(圖6)。與圖4中γ=0.1曲線類(lèi)似，圖6中γ=0.1時(shí)曲線呈現(xiàn)波折變化。

圖4 以T1排氣為低壓氣源時(shí)，不同引射系數(shù)下η隨G2的變化

圖5 以T2排氣為低壓氣源時(shí)，不同引射系數(shù)下TS-CAES系統(tǒng)膨脹段釋能功率增量隨G2的變化:(a)ΔWout,BJ，(b)ΔWout,JJ

圖6 以T2排氣為低壓氣源時(shí)，不同引射系數(shù)下η隨G2的變化

3.3 以T3排氣為氣源

圖7 以T3排氣為低壓氣源時(shí)，不同引射系數(shù)下TS-CAES系統(tǒng)膨脹段釋能功率增量隨G2的變化:(a)ΔWout,BJ，(b)ΔWout,JJ

3.4 以T4排氣為氣源

以T4排氣為低壓氣源時(shí)卷吸氣依次經(jīng)過(guò)T1、T2、T3、T4做功，因此相比于以T3排氣為低壓氣源，ΔWout,BJ明顯增大，對(duì)比圖7(a)與圖9(a)所示。同時(shí)，ΔWout,JJ增幅更大，對(duì)比圖7(b)與圖9(b)所示，說(shuō)明原儲(chǔ)氣罐氣體在T4中做功的增量明顯。因此，根據(jù)式(15)可知，相比于以T3排氣為低壓氣源(如圖8)，以T4排氣為低壓氣源時(shí)η顯著增大(如圖10)，并且當(dāng)小于額定流量時(shí)，流量越小或引射系數(shù)越小，則η越大。值得注意的是，η可達(dá)120%以上，并且當(dāng)γ較大時(shí)(比如γ=0.7)，在全流量范圍內(nèi)η>114%。

圖8 以T3排氣為低壓氣源時(shí)，不同引射系數(shù)下η隨G2的變化

圖9 以T4排氣為低壓氣源時(shí)，不同引射系數(shù)下TS-CAES系統(tǒng)膨脹段釋能功率增量隨G2的變化:(a)ΔWout,BJ，(b)ΔWout,JJ

圖10 以T4排氣為低壓氣源時(shí)，不同引射系數(shù)下η隨G2的變化

3.5 以大氣為氣源

對(duì)比方程(12)和(13)可知，選T4排氣或大氣為低壓氣源的唯一不同之處在于h11-4≠h12-4，即h11≠h12。若h12>h11，則以大氣為低壓氣源時(shí)，卷吸氣的額外再熱量較小，此時(shí)宜選取大氣為低壓氣源；反之，宜選取T4排氣為低壓氣源。基于上述分析，著重考察不同卷吸氣引射系數(shù)下h11隨流量G2變化，并對(duì)比不同環(huán)境溫度T12對(duì)應(yīng)的空氣比焓h12。如圖11所示，h11隨流量G2單調(diào)減小，且引射系數(shù)越大h11越?。划?dāng)大氣溫度T12較低時(shí)(=20 ℃)，額定流量以下的工況均滿(mǎn)足h12

圖11 T4排氣比焓h11隨流量的變化以及不同大氣溫度下的大氣比焓h12

4 結(jié)論

針對(duì)目前含射氣抽氣器配氣機(jī)構(gòu)TS-CAES系統(tǒng)中低壓氣源最優(yōu)選取方案研究的不足，本文分別考慮低壓卷吸氣的五種來(lái)源，建立了計(jì)及或不計(jì)卷吸氣額外再熱的釋能功率(Wout,JJ、Wout,BJ)及其增量(ΔWout,JJ、ΔWout,BJ)數(shù)學(xué)模型，引入了卷吸氣額外再熱對(duì)釋能功率增量貢獻(xiàn)的效率η。通過(guò)嵌入寬范圍的穩(wěn)態(tài)工況特性，分析了不同引射系數(shù)條件下ΔWout,JJ、ΔWout,BJ以及η隨原儲(chǔ)氣罐流量G2的變化規(guī)律。具體結(jié)論如下：

(1)揭示了卷吸氣提高釋能功率的詳細(xì)機(jī)理。一方面，卷吸氣會(huì)增加做功氣流量，從而顯著增大釋能功率；另一方面，空氣流量增加使得膨脹機(jī)入口壓力增大，進(jìn)而提高了G2的做功能力，可以一定程度上增大釋能功率。當(dāng)分別以各膨脹機(jī)排氣為低壓氣源時(shí)，卷吸氣額外再熱等于其在膨脹機(jī)中的做功量，因此η>1。

(2)當(dāng)以T1或T2排氣為低壓氣源時(shí)，ΔWout,JJ比ΔWout,BJ低兩個(gè)數(shù)量級(jí)，表明G2在T1、T2中做功的增量不大，此時(shí)η較小(<102%)；當(dāng)以T3排氣為低壓氣源時(shí)，η有較大提升(102%～110%)；當(dāng)以T4為低壓氣源時(shí)，η有顯著提升(114%～123%)；當(dāng)以大氣為低壓氣源時(shí)，需要考慮環(huán)境溫度對(duì)卷吸氣額外再熱量的變化，一般地，僅在高溫度環(huán)境且高儲(chǔ)氣罐流量(大于額定流量)條件下，可以適當(dāng)考慮選取大氣為低壓氣源。

(3)綜合ΔWout,JJ、ΔWout,BJ以及η三個(gè)指標(biāo)，低壓氣源的最優(yōu)選取方案為T(mén)4排氣。