史美琦，李 悅，王 悅，李 倩，蔡偉華

(1.北京城建設計發(fā)展集團股份有限公司，北京 10000; 2.東北電力大學 熱流科學與核工程實驗室，吉林 吉林 132012; 3.東北電力大學 能源與動力工程學院，吉林 吉林 132012)

印刷電路板式換熱器(PCHE)具有換熱效率高、結構緊湊、承壓能力高等優(yōu)點[1]，如，與傳統管殼式換熱器相比，PCHE換熱器的換熱面積密度最高可達2 500 m2/m3，耐壓可達60 MPa，耐低溫可達-200℃等優(yōu)點。因此PCHE可廣泛應用于太陽能工程、液化天然氣工程、核反應堆工程等領域中。

20世紀80年代，澳大利亞將PCHE應用于工業(yè)制冷[2]。目前國內外主要采用實驗和數值模擬相結合的研究方法，通過對Zigzag通道的幾何尺寸進行優(yōu)化以增強換熱性能或減小摩擦阻力損失。Tsuzuki等[3]基于數值模擬的方法，通過改變翅片形狀和角度對印刷電路板式換熱器的通道結構進行優(yōu)化，并將模擬結果與傳統的Zigzag通道比較，結果表明：在換熱特性相近的情況下，含S型翅片的流道壓降僅是傳統Zigzag通道的五分之一。Lee等[4-6]通過比較半圓形、矩形及圓形的Zigzag通道截面下的流動與換熱結果，發(fā)現：相同條件下，具有最佳換熱性能的是矩形截面通道流動，但其表現出最差的水力性能，而最差換熱性能的是圓形截面通道流動。分析了幾何參數如通道角度對印刷電路換熱器性能的影響，當冷通道角與熱通道角度相近時，換熱器的效率最高。Lee等[7]還選取了不同的幾何參數及它們的組合作為優(yōu)化目標，對Zigzag流動通道進行改進，以提高其換熱性能，減少摩擦損失。Mylavarapu等[9]針對PCHE半圓形截面通道內層流發(fā)展流動開展數值模擬研究，提出了入口發(fā)展長度計算式和壓降關聯式。Baik等[9]提出了PCHE作為預冷器的設計方法，開展了超臨界二氧化碳PCHE微通道內流動與換熱實驗研究，最終發(fā)展了摩擦因子和換熱新的關聯式。Kwon等[10]針對低溫冷劑的單相、沸騰和冷凝兩相流動開展實驗研究?；趯嶒灲Y果提出了適用于單相流動的修正Dittus-Belter關聯式以及適用于冷凝流動的修正Akers關聯式。李雪等[11]針對PCHE微通道開展三維流固耦合數值模型，研究發(fā)現Zigzag通道的角度顯著地影響流動與換熱特性，并建立了耦合雷諾數、普朗特數和通道角度的流動與換熱關聯式。賴展程等[12]建立并驗證了Zigzag型半圓通道相變兩相流的數值模型模擬，以此模型為基礎，分析PCHE中Zigzag通道內制冷劑流動冷凝特性。結果表明，冷凝流型中環(huán)狀流區(qū)域較大，并且高質流密度下分層流轉化為彈狀流；干度越小，管內換熱系數越大；彈狀流型下的換熱效果最好。

目前針對PCHE研究所采用的流動工質主要集中在超臨界二氧化碳、水、氦氣等，然而對超臨界甲烷在PCHE微通道內的流動與換熱特性研究較少。因此，本文將采用Fluent軟件對Zigzag微通道內超臨界甲烷流動與換熱特性進行數值模擬研究，分析不同結構參數和運行參數對流動與換熱特性的影響規(guī)律，從而為PCHE的優(yōu)化設計提供重要的理論支撐。

1 模型構建與模擬方法

1.1 計算模型

本文構建PCHE中Zigzag微通道計算模型，如圖1所示，其由冷流體通道，熱流體通道和金屬壁面組成。冷熱流體通道為兩個完全相同的半圓形管道，熱通道在上，冷通道在下，相互堆疊，構成換熱器的整體結構。其中冷流體通道內為水，熱流體通道內為超臨界甲烷，考慮到合金SS316L具有較高的耐久性，可在低溫高壓等環(huán)境下正常工作，故換熱器金屬壁面選擇合金SS316L。換熱通道呈周期性分布，總長度200 mm，總寬度2.62 mm，總高度2.92 mm，特征角度選擇15°，一個節(jié)距長為24.6 mm。通道內冷熱流體換熱采用逆流形式。

圖1 Zigzag微通道計算模型

1.2 計算網格及數值方法

本文共建立了5個不同直徑的印刷電路版式換熱器模型，且冷熱通道具有相同的直徑，詳細Zigzag通道模型尺寸如表1所示。

表1 Zigzag通道模型尺寸

采用結構化網格對流體域和固體域進行網格劃分，同時考慮在冷熱通道壁面邊界層附近進行網格加密，以便獲得更準確的流動信息。冷熱通道的壁面處均設置了8層網格，第一層網格高度0.01 mm，熱通道網格漸變比為1.2，冷通道網格漸變比為1.4，通道截圖網格，如圖1所示。綜合考慮，本文開展穩(wěn)態(tài)數值模擬，選擇SSTk-ω湍流模型和增強壁面函數，選擇二階迎風格式對動量方程、湍動能方程和耗散率方程中的對流項進行空間離散，且壓力-速度耦合采用SIMPLE算法，詳細模型方程及相關設置詳見文獻[13]。開展網格數無關性驗證工作，從而確保數值計算可靠性。本文選取五套不同網格尺寸，總的網格數分別為220萬、116萬、54萬、10萬。綜合考慮計算時間和計算結果偏差，最終選擇網格數為116萬來開展后續(xù)數值模擬。

1.3 超臨界甲烷物性參數

本文針對超臨界甲烷在Zigzag微通道內的流動與換熱特性開展數值模擬研究，其臨界壓力和臨界溫度分別為4.60 MPa和190.5 K。為了更準確地模擬，需給出超臨界甲烷的物性參數隨溫度的變化規(guī)律。基于REFPROP數據庫，獲得了不同壓力和不同溫度下超臨界甲烷的密度、比熱容、導熱系數和粘度的相關數據，通過擬合獲得其多項式，如表2所示。

表2 超臨界甲烷物性表達式

1.4 邊界條件設置

考慮到不同直徑Zigzag通道進口截面面積并不相同，因此在設置入口邊界條件時改變的是單位面積上的質量流量，以消除進口截面面積的影響，保證數據對比時結論的可靠性。不同質量流量、不同直徑的熱流體通道進口溫度均設置為316 K，冷流體通道進口溫度設置為296 K；出口處熱通道壓強分別設為5 MPa、5.5 MPa、6 MPa，冷通道壓強設為0.6 MPa。通道壁面設置為無滑移邊界條件。

2 計算結果分析

2.1 通道直徑對Zigzag通道內流動與換熱特性的影響

本節(jié)采用對流換熱系數和壓降來評價Zigzag通道超臨界甲烷流動與換熱特性。通過獲取微通道進出口壓力值進而可求得冷/熱工質微通道內的流動壓降。對流換熱系數h可以通過下式進行計算

式中q——通道熱流密度/W·m-2；

Tw——通道壁面平均溫度/K；

Tb——通道內流體平均溫度/K。

本節(jié)主要研究Zigzag通道水力直徑對超臨界甲烷流動與換熱特性的影響規(guī)律。選擇了五種不同直徑的Zigzag通道，分別為1.4 mm、1.5 mm、1.6 mm、1.8 mm和2.0 mm。固定入口溫度和出口壓力，通過通道直徑和質量流速，獲得不同通道直徑下的熱流密度、壁面平均溫度和流體平均溫度、進出口壓力大小，計算對流換熱系數和壓降，并以此作為判斷最佳通道尺寸。對流換熱系數隨通道直徑變化情況如圖2所示。其中，以223.8為例，223.8表示的是質量流速為223.8 kg/(m2·s)。

圖2 不同質量流速下換熱系數隨通道直徑的變化

從圖2可見，在質量流速相同情況下，增大通道直徑，PCHE換熱能力卻下降(但對流換熱系數下降幅度較均勻)。其主要原因是在入口質量流速相同時，隨著通道直徑的增加，速度會相應減小；速度越小，雷諾數越小，流動的邊界層越厚，引起溫度邊界層越厚，從而導致通過對流換熱方式的冷熱流體之間交換的熱量就越少。

當進口溫度和出口壓力為定值時，改變質量流速，獲得了不同工況下的壓降值，如圖3所示。對于本文研究工況，通道壓降主要由摩擦壓降和加速壓降組成。從圖中可見，不同直徑的通道，其流動壓降隨著通道直徑的增大而減小。

圖3 不同質量流速下壓降隨通道直徑的變化

2.2 質量流速對Zigzag通道內流動與換熱特性的影響

本節(jié)研究質量流速對Zigzag通道內流動與換熱特性的影響。質量流速是流體在單位時間內流過單位通道截面的質量，即單位面積上的質量流量。質量流速G與質量流量的關系可用下式表示

(1)

式中G——質量流速/kg·m-2·s-1；

qm——質量流量/kg·s-1；

A——通道截面面積/m2。

為保證通道內的流動始終為湍流，選取不同的質量流速時需保證雷諾數足夠大。雷諾數的計算方法如下

(2)

經計算，選擇質量流速的范圍為223.811 6～323.283 5 kg/(m2·s)，在此范圍內雷諾數的變化范圍為30 627～63 198，滿足湍流流動的條件。

圖4給出了通道直徑為1.6 mm時，通道內對流換熱系數隨質量流速的變化規(guī)律。從圖中可見，隨著質量流速的增大，雷諾數增大，通道的湍流強度也增大，因此對流換熱系數也隨之增大。此外，還發(fā)現對流換熱系數隨質量流速的增加幅度大致相同。圖5給出了熱通道壓降隨雷諾數增加而增加。此外，在質量流速較低的工況中，其通道壓降的變化幅度稍小于質量流速較大的工況，隨質量流速的不斷增大，壓降差異有逐漸增大的趨勢。

圖4 通道直徑為1.6 mm時，熱通道內對流換熱系數隨質量流速的變化

圖5 通道直徑為1.6 mm時，熱通道內壓降隨質量流速的變化

2.3 出口壓力對PCHE流動與傳熱特性的影響

本節(jié)選取Zigzag通道直徑為1.6 mm，入口溫度為316 K，質量流速為273.5 kg/(m2·s)，數值研究出口壓力分別為5.0 MPa，5.5 MPa和6.0 MPa三種壓力下通道內對流換熱系數和壓降的變化規(guī)律。

圖6給出了通道直徑為1.6 mm，質量流速為273.5 kg/(m2·s)時，熱通道內對流換熱系數隨出口壓力的變化?？梢姡诔隹趬毫^大的工況中，對流換熱系數卻較低。這是因為出口壓力增加(即流動壓力增加)將引起超臨界甲烷的密度不斷變大，誘發(fā)通道內的流動速度降低，導致流動雷諾數越小，使得流動邊界層增厚，冷熱流體對流換熱的熱量越少，換熱效率越差。

圖6 通道直徑為1.6 mm時，熱通道內對流換熱系數隨出口壓力的變化

圖7給出了通道直徑為1.6 mm，質量流速為273.5 kg/(m2·s)時，熱通道內壓降隨出口壓力的變化?？梢?，隨著出口壓力增大，壓降減小，且降低幅度有逐漸增大的趨勢。為了提高通道內的換熱，應盡量選擇較小的出口壓力。

圖7 通道直徑為1.6 mm時，熱通道內壓降隨出口壓力的變化

3 結論

本文針對通道直徑、質量流速和出口壓力對超臨界甲烷在PCHE Zigzag通道內的流動與換熱特性開展數值模擬，取得了以下重要成果：

(1)在通道直徑范圍內(1.4～2.0 mm)，通道直徑降低將顯著地增強通道換熱特性。

(2)通道質量流速越大，對流換熱系數越大(即換熱效果越好)，但壓降也越大。

(3)在質量流速和通道直徑不變的情況下，隨通道出口壓力增大，換熱效率降低。