史美琦，李 悅，王 悅，李 倩，蔡偉華

(1.北京城建設(shè)計(jì)發(fā)展集團(tuán)股份有限公司，北京 10000; 2.東北電力大學(xué) 熱流科學(xué)與核工程實(shí)驗(yàn)室，吉林 吉林 132012; 3.東北電力大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，吉林 吉林 132012)

印刷電路板式換熱器(PCHE)具有換熱效率高、結(jié)構(gòu)緊湊、承壓能力高等優(yōu)點(diǎn)[1]，如，與傳統(tǒng)管殼式換熱器相比，PCHE換熱器的換熱面積密度最高可達(dá)2 500 m2/m3，耐壓可達(dá)60 MPa，耐低溫可達(dá)-200℃等優(yōu)點(diǎn)。因此PCHE可廣泛應(yīng)用于太陽能工程、液化天然氣工程、核反應(yīng)堆工程等領(lǐng)域中。

20世紀(jì)80年代，澳大利亞將PCHE應(yīng)用于工業(yè)制冷[2]。目前國內(nèi)外主要采用實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬相結(jié)合的研究方法，通過對(duì)Zigzag通道的幾何尺寸進(jìn)行優(yōu)化以增強(qiáng)換熱性能或減小摩擦阻力損失。Tsuzuki等[3]基于數(shù)值模擬的方法，通過改變翅片形狀和角度對(duì)印刷電路板式換熱器的通道結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，并將模擬結(jié)果與傳統(tǒng)的Zigzag通道比較，結(jié)果表明：在換熱特性相近的情況下，含S型翅片的流道壓降僅是傳統(tǒng)Zigzag通道的五分之一。Lee等[4-6]通過比較半圓形、矩形及圓形的Zigzag通道截面下的流動(dòng)與換熱結(jié)果，發(fā)現(xiàn)：相同條件下，具有最佳換熱性能的是矩形截面通道流動(dòng)，但其表現(xiàn)出最差的水力性能，而最差換熱性能的是圓形截面通道流動(dòng)。分析了幾何參數(shù)如通道角度對(duì)印刷電路換熱器性能的影響，當(dāng)冷通道角與熱通道角度相近時(shí)，換熱器的效率最高。Lee等[7]還選取了不同的幾何參數(shù)及它們的組合作為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)Zigzag流動(dòng)通道進(jìn)行改進(jìn)，以提高其換熱性能，減少摩擦損失。Mylavarapu等[9]針對(duì)PCHE半圓形截面通道內(nèi)層流發(fā)展流動(dòng)開展數(shù)值模擬研究，提出了入口發(fā)展長度計(jì)算式和壓降關(guān)聯(lián)式。Baik等[9]提出了PCHE作為預(yù)冷器的設(shè)計(jì)方法，開展了超臨界二氧化碳PCHE微通道內(nèi)流動(dòng)與換熱實(shí)驗(yàn)研究，最終發(fā)展了摩擦因子和換熱新的關(guān)聯(lián)式。Kwon等[10]針對(duì)低溫冷劑的單相、沸騰和冷凝兩相流動(dòng)開展實(shí)驗(yàn)研究。基于實(shí)驗(yàn)結(jié)果提出了適用于單相流動(dòng)的修正Dittus-Belter關(guān)聯(lián)式以及適用于冷凝流動(dòng)的修正Akers關(guān)聯(lián)式。李雪等[11]針對(duì)PCHE微通道開展三維流固耦合數(shù)值模型，研究發(fā)現(xiàn)Zigzag通道的角度顯著地影響流動(dòng)與換熱特性，并建立了耦合雷諾數(shù)、普朗特?cái)?shù)和通道角度的流動(dòng)與換熱關(guān)聯(lián)式。賴展程等[12]建立并驗(yàn)證了Zigzag型半圓通道相變兩相流的數(shù)值模型模擬，以此模型為基礎(chǔ)，分析PCHE中Zigzag通道內(nèi)制冷劑流動(dòng)冷凝特性。結(jié)果表明，冷凝流型中環(huán)狀流區(qū)域較大，并且高質(zhì)流密度下分層流轉(zhuǎn)化為彈狀流；干度越小，管內(nèi)換熱系數(shù)越大；彈狀流型下的換熱效果最好。

目前針對(duì)PCHE研究所采用的流動(dòng)工質(zhì)主要集中在超臨界二氧化碳、水、氦氣等，然而對(duì)超臨界甲烷在PCHE微通道內(nèi)的流動(dòng)與換熱特性研究較少。因此，本文將采用Fluent軟件對(duì)Zigzag微通道內(nèi)超臨界甲烷流動(dòng)與換熱特性進(jìn)行數(shù)值模擬研究，分析不同結(jié)構(gòu)參數(shù)和運(yùn)行參數(shù)對(duì)流動(dòng)與換熱特性的影響規(guī)律，從而為PCHE的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供重要的理論支撐。

1 模型構(gòu)建與模擬方法

1.1 計(jì)算模型

本文構(gòu)建PCHE中Zigzag微通道計(jì)算模型，如圖1所示，其由冷流體通道，熱流體通道和金屬壁面組成。冷熱流體通道為兩個(gè)完全相同的半圓形管道，熱通道在上，冷通道在下，相互堆疊，構(gòu)成換熱器的整體結(jié)構(gòu)。其中冷流體通道內(nèi)為水，熱流體通道內(nèi)為超臨界甲烷，考慮到合金SS316L具有較高的耐久性，可在低溫高壓等環(huán)境下正常工作，故換熱器金屬壁面選擇合金SS316L。換熱通道呈周期性分布，總長度200 mm，總寬度2.62 mm，總高度2.92 mm，特征角度選擇15°，一個(gè)節(jié)距長為24.6 mm。通道內(nèi)冷熱流體換熱采用逆流形式。

圖1 Zigzag微通道計(jì)算模型

1.2 計(jì)算網(wǎng)格及數(shù)值方法

本文共建立了5個(gè)不同直徑的印刷電路版式換熱器模型，且冷熱通道具有相同的直徑，詳細(xì)Zigzag通道模型尺寸如表1所示。

表1 Zigzag通道模型尺寸

采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對(duì)流體域和固體域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，同時(shí)考慮在冷熱通道壁面邊界層附近進(jìn)行網(wǎng)格加密，以便獲得更準(zhǔn)確的流動(dòng)信息。冷熱通道的壁面處均設(shè)置了8層網(wǎng)格，第一層網(wǎng)格高度0.01 mm，熱通道網(wǎng)格漸變比為1.2，冷通道網(wǎng)格漸變比為1.4，通道截圖網(wǎng)格，如圖1所示。綜合考慮，本文開展穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬，選擇SSTk-ω湍流模型和增強(qiáng)壁面函數(shù)，選擇二階迎風(fēng)格式對(duì)動(dòng)量方程、湍動(dòng)能方程和耗散率方程中的對(duì)流項(xiàng)進(jìn)行空間離散，且壓力-速度耦合采用SIMPLE算法，詳細(xì)模型方程及相關(guān)設(shè)置詳見文獻(xiàn)[13]。開展網(wǎng)格數(shù)無關(guān)性驗(yàn)證工作，從而確保數(shù)值計(jì)算可靠性。本文選取五套不同網(wǎng)格尺寸，總的網(wǎng)格數(shù)分別為220萬、116萬、54萬、10萬。綜合考慮計(jì)算時(shí)間和計(jì)算結(jié)果偏差，最終選擇網(wǎng)格數(shù)為116萬來開展后續(xù)數(shù)值模擬。

1.3 超臨界甲烷物性參數(shù)

本文針對(duì)超臨界甲烷在Zigzag微通道內(nèi)的流動(dòng)與換熱特性開展數(shù)值模擬研究，其臨界壓力和臨界溫度分別為4.60 MPa和190.5 K。為了更準(zhǔn)確地模擬，需給出超臨界甲烷的物性參數(shù)隨溫度的變化規(guī)律?；赗EFPROP數(shù)據(jù)庫，獲得了不同壓力和不同溫度下超臨界甲烷的密度、比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)和粘度的相關(guān)數(shù)據(jù)，通過擬合獲得其多項(xiàng)式，如表2所示。

表2 超臨界甲烷物性表達(dá)式

1.4 邊界條件設(shè)置

考慮到不同直徑Zigzag通道進(jìn)口截面面積并不相同，因此在設(shè)置入口邊界條件時(shí)改變的是單位面積上的質(zhì)量流量，以消除進(jìn)口截面面積的影響，保證數(shù)據(jù)對(duì)比時(shí)結(jié)論的可靠性。不同質(zhì)量流量、不同直徑的熱流體通道進(jìn)口溫度均設(shè)置為316 K，冷流體通道進(jìn)口溫度設(shè)置為296 K；出口處熱通道壓強(qiáng)分別設(shè)為5 MPa、5.5 MPa、6 MPa，冷通道壓強(qiáng)設(shè)為0.6 MPa。通道壁面設(shè)置為無滑移邊界條件。

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 通道直徑對(duì)Zigzag通道內(nèi)流動(dòng)與換熱特性的影響

本節(jié)采用對(duì)流換熱系數(shù)和壓降來評(píng)價(jià)Zigzag通道超臨界甲烷流動(dòng)與換熱特性。通過獲取微通道進(jìn)出口壓力值進(jìn)而可求得冷/熱工質(zhì)微通道內(nèi)的流動(dòng)壓降。對(duì)流換熱系數(shù)h可以通過下式進(jìn)行計(jì)算

式中q——通道熱流密度/W·m-2；

Tw——通道壁面平均溫度/K；

Tb——通道內(nèi)流體平均溫度/K。

本節(jié)主要研究Zigzag通道水力直徑對(duì)超臨界甲烷流動(dòng)與換熱特性的影響規(guī)律。選擇了五種不同直徑的Zigzag通道，分別為1.4 mm、1.5 mm、1.6 mm、1.8 mm和2.0 mm。固定入口溫度和出口壓力，通過通道直徑和質(zhì)量流速，獲得不同通道直徑下的熱流密度、壁面平均溫度和流體平均溫度、進(jìn)出口壓力大小，計(jì)算對(duì)流換熱系數(shù)和壓降，并以此作為判斷最佳通道尺寸。對(duì)流換熱系數(shù)隨通道直徑變化情況如圖2所示。其中，以223.8為例，223.8表示的是質(zhì)量流速為223.8 kg/(m2·s)。

圖2 不同質(zhì)量流速下?lián)Q熱系數(shù)隨通道直徑的變化

從圖2可見，在質(zhì)量流速相同情況下，增大通道直徑，PCHE換熱能力卻下降(但對(duì)流換熱系數(shù)下降幅度較均勻)。其主要原因是在入口質(zhì)量流速相同時(shí)，隨著通道直徑的增加，速度會(huì)相應(yīng)減小；速度越小，雷諾數(shù)越小，流動(dòng)的邊界層越厚，引起溫度邊界層越厚，從而導(dǎo)致通過對(duì)流換熱方式的冷熱流體之間交換的熱量就越少。

當(dāng)進(jìn)口溫度和出口壓力為定值時(shí)，改變質(zhì)量流速，獲得了不同工況下的壓降值，如圖3所示。對(duì)于本文研究工況，通道壓降主要由摩擦壓降和加速壓降組成。從圖中可見，不同直徑的通道，其流動(dòng)壓降隨著通道直徑的增大而減小。

圖3 不同質(zhì)量流速下壓降隨通道直徑的變化

2.2 質(zhì)量流速對(duì)Zigzag通道內(nèi)流動(dòng)與換熱特性的影響

本節(jié)研究質(zhì)量流速對(duì)Zigzag通道內(nèi)流動(dòng)與換熱特性的影響。質(zhì)量流速是流體在單位時(shí)間內(nèi)流過單位通道截面的質(zhì)量，即單位面積上的質(zhì)量流量。質(zhì)量流速G與質(zhì)量流量的關(guān)系可用下式表示

(1)

式中G——質(zhì)量流速/kg·m-2·s-1；

qm——質(zhì)量流量/kg·s-1；

A——通道截面面積/m2。

為保證通道內(nèi)的流動(dòng)始終為湍流，選取不同的質(zhì)量流速時(shí)需保證雷諾數(shù)足夠大。雷諾數(shù)的計(jì)算方法如下

(2)

經(jīng)計(jì)算，選擇質(zhì)量流速的范圍為223.811 6～323.283 5 kg/(m2·s)，在此范圍內(nèi)雷諾數(shù)的變化范圍為30 627～63 198，滿足湍流流動(dòng)的條件。

圖4給出了通道直徑為1.6 mm時(shí)，通道內(nèi)對(duì)流換熱系數(shù)隨質(zhì)量流速的變化規(guī)律。從圖中可見，隨著質(zhì)量流速的增大，雷諾數(shù)增大，通道的湍流強(qiáng)度也增大，因此對(duì)流換熱系數(shù)也隨之增大。此外，還發(fā)現(xiàn)對(duì)流換熱系數(shù)隨質(zhì)量流速的增加幅度大致相同。圖5給出了熱通道壓降隨雷諾數(shù)增加而增加。此外，在質(zhì)量流速較低的工況中，其通道壓降的變化幅度稍小于質(zhì)量流速較大的工況，隨質(zhì)量流速的不斷增大，壓降差異有逐漸增大的趨勢。

圖4 通道直徑為1.6 mm時(shí)，熱通道內(nèi)對(duì)流換熱系數(shù)隨質(zhì)量流速的變化

圖5 通道直徑為1.6 mm時(shí)，熱通道內(nèi)壓降隨質(zhì)量流速的變化

2.3 出口壓力對(duì)PCHE流動(dòng)與傳熱特性的影響

本節(jié)選取Zigzag通道直徑為1.6 mm，入口溫度為316 K，質(zhì)量流速為273.5 kg/(m2·s)，數(shù)值研究出口壓力分別為5.0 MPa，5.5 MPa和6.0 MPa三種壓力下通道內(nèi)對(duì)流換熱系數(shù)和壓降的變化規(guī)律。

圖6給出了通道直徑為1.6 mm，質(zhì)量流速為273.5 kg/(m2·s)時(shí)，熱通道內(nèi)對(duì)流換熱系數(shù)隨出口壓力的變化?？梢姡诔隹趬毫^大的工況中，對(duì)流換熱系數(shù)卻較低。這是因?yàn)槌隹趬毫υ黾?即流動(dòng)壓力增加)將引起超臨界甲烷的密度不斷變大，誘發(fā)通道內(nèi)的流動(dòng)速度降低，導(dǎo)致流動(dòng)雷諾數(shù)越小，使得流動(dòng)邊界層增厚，冷熱流體對(duì)流換熱的熱量越少，換熱效率越差。

圖6 通道直徑為1.6 mm時(shí)，熱通道內(nèi)對(duì)流換熱系數(shù)隨出口壓力的變化

圖7給出了通道直徑為1.6 mm，質(zhì)量流速為273.5 kg/(m2·s)時(shí)，熱通道內(nèi)壓降隨出口壓力的變化?？梢姡S著出口壓力增大，壓降減小，且降低幅度有逐漸增大的趨勢。為了提高通道內(nèi)的換熱，應(yīng)盡量選擇較小的出口壓力。

圖7 通道直徑為1.6 mm時(shí)，熱通道內(nèi)壓降隨出口壓力的變化

3 結(jié)論

本文針對(duì)通道直徑、質(zhì)量流速和出口壓力對(duì)超臨界甲烷在PCHE Zigzag通道內(nèi)的流動(dòng)與換熱特性開展數(shù)值模擬，取得了以下重要成果：

(1)在通道直徑范圍內(nèi)(1.4～2.0 mm)，通道直徑降低將顯著地增強(qiáng)通道換熱特性。

(2)通道質(zhì)量流速越大，對(duì)流換熱系數(shù)越大(即換熱效果越好)，但壓降也越大。

(3)在質(zhì)量流速和通道直徑不變的情況下，隨通道出口壓力增大，換熱效率降低。