雷佳杰，卿 山，陳鵬飛，張 祿，廖稷邦，張 迎

(昆明理工大學(xué) 冶金與動力工程學(xué)院，云南 昆明 650000)

1995年納米流體的概念首次被Choi等[1]提出，其指按照實驗要求，將一定量的金屬或非金屬納米級顆粒以一定比例和方式與傳統(tǒng)的換熱介質(zhì)進行配比，最終使納米顆粒穩(wěn)定的懸浮在換熱介質(zhì)中，構(gòu)成一種新型換熱介質(zhì)。經(jīng)過國內(nèi)外研究人員發(fā)現(xiàn)，這種新型換熱介質(zhì)具有優(yōu)異的傳熱傳質(zhì)特性[2]。

目前沸騰換熱由于溫差低，熱流密度高等優(yōu)勢被廣泛應(yīng)用于余熱回收中，但對低品位余熱回收，傳統(tǒng)技術(shù)尚且不能滿足要求，而強化沸騰換熱效果則有助于提高低品位余熱回收效率[3～5]。由于納米流體的優(yōu)異傳熱特性，將其應(yīng)用于余熱回收領(lǐng)域，很大程度上提高了沸騰換熱效率[6～8]。

羅小平等[9]，搭建了沸騰換熱實驗臺，研究了表面活性劑對Al2O3/R141b流動沸騰傳熱的影響。結(jié)果表明表面活性劑對沸騰換熱的影響顯著，采用十二烷基苯磺酸鈉能提高27.7%的效率。劉藏丹[10]等，選用SiO2納米流體進行沸騰實驗,探究納米顆粒接觸角對沸騰傳熱系數(shù)的影響。結(jié)果表明接觸角會影響納米流體沸騰時氣泡的穩(wěn)定性和加熱面上納米沉積層的形態(tài)。

在納米流體的制備中，氧化鋁顆粒[11～13]相較其他金屬、氧化物顆粒而言，造價低廉，應(yīng)用普遍。馬林[14]等利用曲面響應(yīng)法探究了氧化鋁R141b基納米流體的制備工藝。研究發(fā)現(xiàn)超聲振蕩時間對納米流體的制備影響最為顯著。Wang[15]等通過實驗，研究了表面活性劑對Fe3O4穩(wěn)定性的影響，結(jié)果表明表面活性劑TMAH、SDS和SLS對Fe3O4具有良好的穩(wěn)定性，高導(dǎo)熱性和低粘度性。

為了對納米流體池內(nèi)核態(tài)沸騰換熱影響因素進行研究，本文以去離子水為基液，Al2O3為納米顆粒，采用兩步法制備水基Al2O3納米流體，利用響應(yīng)曲面分析法Box-Behnken Design(BBD)模型探究Al2O3濃度、熱流密度、工件壁厚交互影響。以響應(yīng)曲面結(jié)果為理論依據(jù)，優(yōu)化水基Al2O3納米流體池內(nèi)沸騰強化傳熱實驗的影響因素。

1 實驗過程

1.1 Al2O3納米流體制備

采用兩步法制備Al2O3納米流體，用電子天平(校正誤差±0.000 1 g)稱量平均粒徑為20 nm的Al2O3實驗工質(zhì)，以去離子水作為工質(zhì)基液，采用十二烷基苯磺酸鈉[16～18]作為分散劑以保證納米流體的穩(wěn)定性。將平均粒徑為20 μm的十二烷基苯磺酸鈉與Al2O3納米顆粒按照1：3的質(zhì)量比添加到基液中。經(jīng)過攪拌器攪拌20 min使其與基液充分混合，利用超聲池對攪拌均勻的納米流體振蕩60 min，經(jīng)過以上步驟最終可得穩(wěn)定、均勻的Al2O3納米流體。

圖1為Al2O3納米顆粒采用Nova Nano SEM 450型超高分辨率電鏡進行掃描后放大20萬倍的電鏡圖。對圖1進行分析得出，本次實驗制備的Al2O3顆粒形狀趨于球形并且呈均勻分布，粒徑大小也符合實驗要求。

圖1 Al2O3納米顆粒電鏡圖

1.2 實驗裝置及實驗方法

圖2為納米流體池內(nèi)沸騰強化傳熱實驗臺，主要由供電裝置、冷熱端電偶、溫度采集裝置、冷卻水盤管、輔助加熱系統(tǒng)、容器測溫儀等構(gòu)成。

圖2 池內(nèi)沸騰強化傳熱實驗臺

將試件本體放大，并顯示其橫截面剖面，如圖3所示。將制備的Al2O3納米流體放入容器中，通過試件傳輸熱量，試件兩端連接電極管。當(dāng)納米流體達(dá)到飽和溫度時(即產(chǎn)生汽泡)，調(diào)節(jié)電源電壓，改變工作電流(10～55 A)，影響試件本體散熱量，從而改變熱流密度。由于試件端部的干擾因素多，因此測量a、b兩點的工作電壓，從而間接確定試件散熱量Q。

圖3 試件本體放大圖及剖面圖

為了探究Al2O3濃度、熱流密度、工件壁厚三因素對池內(nèi)沸騰傳熱換熱系數(shù)的影響，需測出試件外壁溫度t2，但由于其外壁與納米流體接觸，很難直接測量t2，故用式(1)計算t2

(1)

式中λ——不銹鋼管導(dǎo)熱系數(shù)/W·(m2·K)-1，λ=16.3 W/(m2K);

Q——試件ab間的發(fā)熱量;

L——試件熱電偶測量區(qū)間長度。

(2)

池內(nèi)沸騰強化傳熱換熱系數(shù)

(3)

式中F——試件受熱面積/m2;

q——ab段熱流密度，q=Q/m2;

ts——納米流體的飽和溫度/K。

池內(nèi)沸騰強化傳熱強化率

(4)

式中hx——Al2O3-H2O納米流體工質(zhì)下池內(nèi)沸騰換熱系數(shù)/W·m-2;

h0——純水工質(zhì)下池內(nèi)沸騰換熱系數(shù)/W·m-2。

本實驗所采用的熱電偶誤差為±0.2 K，納米流體體積測量誤差±0.1 ml，試件長度測量誤差±0.01 mm，試件直徑測量誤差±0.01 mm。

1.3 研究方法

1.3.1 實驗分析

對池內(nèi)沸騰強化換熱實驗反應(yīng)過程中的主要影響因素(Al2O3濃度、熱流密度、工件壁厚)進行初步選擇，探究不同影響因素下對池內(nèi)換熱系數(shù)的影響，得到最佳的反應(yīng)條件。

1.3.2 響應(yīng)曲面法優(yōu)化

池內(nèi)沸騰強化傳熱實驗中，實驗條件的選擇和優(yōu)化對傳熱過程中的換熱系數(shù)有著重要的影響[19～21]。由于響應(yīng)曲面法具有精密的設(shè)計和分析，可為實驗建立接近實際情況的多維空間曲面且所需試驗數(shù)據(jù)相對較少，在實驗?zāi)M和優(yōu)化條件方面得到廣泛的應(yīng)用[22～24]。采用響應(yīng)曲面分析法Box-Behnken模型設(shè)計實驗方案，模擬得到自變量：Al2O3濃度、熱流密度、工件壁厚。模擬設(shè)置的響應(yīng)值：強化率，設(shè)計三因素模型，對池內(nèi)沸騰傳熱強化的最優(yōu)實驗條件進行分析和預(yù)測。

2 結(jié)果和分析

2.1 單因素條件分析

2.1.1 Al2O3濃度對傳熱強化的影響

納米顆粒的濃度會對池內(nèi)強化沸騰傳熱產(chǎn)生影響，不同的納米顆粒濃度會對其對流換熱產(chǎn)生不同效果。在熱流密度78 000 W/m2、壁厚0.45 mm時加入不同濃度的Al2O3納米流體的池內(nèi)沸騰換熱實驗，對應(yīng)的強化率如圖4所示。隨著Al2O3納米濃度的增加，強化率先增加后減少。當(dāng)Al2O3納米流體濃度為1 wt%時，強化率達(dá)到最大值105%。

圖4 Al2O3濃度對強化率的影響

在沸騰換熱實驗中當(dāng)Al2O3納米流體濃度低于1 wt%，團聚體破環(huán)邊界層穩(wěn)定，對流動產(chǎn)生擾動，增大對流換熱系數(shù)，提高傳熱效率。并且由于濃度不高，納米顆粒的表面張力不大，所需的熱度不高。因此隨著Al2O3納米流體濃度增大，換熱系數(shù)不斷增大，強化率提高。但如果繼續(xù)提高納米流體濃度會破壞其穩(wěn)定性，產(chǎn)生沉降，從而導(dǎo)致氣化核心點減少，池內(nèi)氣泡難以形成，擾動減少，對流換熱系數(shù)降低，傳熱效率降低。因此當(dāng)Al2O3納米流體濃度高于1 wt%時，增大流體濃度，會導(dǎo)致強化率降低。

2.1.2 熱流密度對傳熱強化的影響

熱流密度的大小也是池內(nèi)傳熱效率的主要影響因素之一，圖5為Al2O3納米流體濃度1 wt%、壁厚0.45 mm時不同熱流密度條件下池內(nèi)沸騰傳熱強化率影響情況。隨著熱流密度的加強，強化率呈現(xiàn)出先增大后減小的情況。當(dāng)熱流密度為78 000 W/m2時，強化率達(dá)到峰值105%。

圖5 熱流密度對強化率的影響

在池內(nèi)沸騰換熱實驗中，隨著熱流密度的增大，壁面汽泡產(chǎn)生數(shù)量也急劇增加，并在池內(nèi)不斷長大，最終破裂，這對流體會產(chǎn)生劇烈的擾動，增大對流換熱系數(shù)。當(dāng)熱流密度達(dá)到一定臨界值時，產(chǎn)生的大量汽泡會在壁面形成汽膜，阻礙新的汽泡產(chǎn)生，又由于汽膜的導(dǎo)熱率很低，因此對流換熱隨之減小，從而強化率降低。

2.1.3 壁厚對傳熱強化的影響

圖6為Al2O3納米流體濃度1 wt%、熱流密度78 000 W/m2時不同壁厚條件下池內(nèi)沸騰傳熱強化率影響情況。隨著壁厚的增加，對流換熱系數(shù)呈現(xiàn)下降趨勢，強化率逐漸降低，壁厚為0.45 mm時，強化率達(dá)到最大值105%。

圖6 壁厚對強化率的影響

在池內(nèi)沸騰換熱實驗中，壁厚的增加會導(dǎo)致熱阻的增大，由試件內(nèi)部的熱量傳導(dǎo)到外部的傳導(dǎo)率，導(dǎo)致試件表面溫度和納米流體的溫差縮小，最終使沸騰換熱系數(shù)降低，強化率降低。當(dāng)壁厚低于0.45 mm時，可能會導(dǎo)致工件本體燒毀。

2.2 池內(nèi)沸騰換熱實驗條件的曲面響應(yīng)優(yōu)化

2.2.1 實驗設(shè)置與傳熱強化結(jié)果

根據(jù)單因素條件分析，池內(nèi)沸騰強化換熱實驗中，Al2O3納米流體濃度為1 wt%時，強化率達(dá)到最大值;熱流密度為78 000 W/m2時，強化率達(dá)到峰值; 壁厚為0.45 mm時，強化率達(dá)到最大值105%。得出優(yōu)化設(shè)計單因素實驗范圍，如表1所示。

表1 BBD單因素設(shè)計

如表2，通過對單因素的優(yōu)化設(shè)計，BBD設(shè)計出17組交互試驗條件,按照交互試驗條件進行池內(nèi)沸騰換熱試驗，得到強化率結(jié)果。

表2 優(yōu)化交互試驗條件與強化率響應(yīng)值

2.2.2 方差分析和回歸方程

表3為池內(nèi)沸騰強化傳熱強化率(響應(yīng)值)的回歸方差分析結(jié)果。在BBD模擬中Prob>F可用來判斷強化率與回歸方程是否顯著的標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)P-value≤0.05時，自變量對響應(yīng)值影響顯著。

表3 回歸方差分析

從表3可得，實驗?zāi)Ｐ蚉值小于0.000 1，模型將實驗數(shù)據(jù)模擬程度高，且各因素對強化率的影響顯著，其中自變量A、B、C、AC(濃度與壁厚的交互作用)對強化率(響應(yīng)值)影響較為顯著，且B(熱流密度)的P值小于0.000 1，表示B對強化率的影響極為顯著;失擬值Lack of Fit的P值為0.462 4影響不顯著，表示用回歸法擬合數(shù)據(jù)所得的回歸方程，實驗誤差小，擬合程度好。

表3的數(shù)據(jù)，采用回歸法擬合所得的回歸方程為：

η=32.66+3.63A+42.99B-9.38C-0.27AB-8.89AC-3.11BC-32.93A2-59.86B2+55.49C2

圖7為實驗數(shù)據(jù)與模擬擬合程度關(guān)系圖，圖中17個點為池內(nèi)沸騰強化傳熱實驗數(shù)據(jù)。從圖7可以看出，實驗數(shù)據(jù)圍繞著預(yù)測值與預(yù)測值接近，實驗擬合程度高，可信度高。

圖7 實驗數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)擬合圖

2.2.3 實驗?zāi)Ｐ晚憫?yīng)曲面分析

響應(yīng)曲面根據(jù)模型回歸方程模擬得出三因素之間兩兩交互作用對響應(yīng)值影響的3D曲面和2D曲面效果圖，通過效果圖可分析兩兩因素交互作用明顯程度和單因素對響應(yīng)值的影響程度。

圖8(a)和圖8(b)為Al2O3納米流體濃度和壁厚對強化率的影響。從圖8(a)可得Al2O3納米流體濃度與壁厚有一定交互作用，與回歸方差分析中P-value prob>F值:0.001 2(<<0.05)相對應(yīng)。圖8(b)可看出在低壁厚區(qū)等高線較為密集，而隨著壁厚的增加等高線先變稀疏后逐漸密集，呈現(xiàn)不對稱分布，也驗證了AC之間有一定交互作用。隨著濃度的增加強化率先增大后減小存在峰值，與單因素分析一致，隨著壁厚的增大曲面坡度降低，表示強化率也逐漸降低。從壁厚變化和納米流體濃度變化曲面坡度看，兩者變化相近，這與方差分析中A的P值0.010 3和C的P值0.011 5相近一致。

圖8 濃度與壁厚交互作用對池內(nèi)沸騰傳熱強化率影響

圖9(a)和圖9(b)為工件壁厚和熱流密度對強化率的影響。在圖9(a)中壁厚不變時，沿?zé)崃髅芏确较颍娼咏肮皹颉毙?，可得BC之間沒有交互作用。熱流密度在63 090～114 690 W/m2范圍內(nèi)壁厚在0.45～0.60 mm范圍內(nèi)，存在最優(yōu)結(jié)果。從圖9(b)顯示，強化率的等高線對稱，兩者不存在交互作用，這與回歸方差分析中P-value prob>F值:0.233 9(>>0.05)一致。

圖9 壁厚與熱流密度交互作用對池內(nèi)沸騰傳熱強化率的影響

圖10(a)和圖10(b)為濃度和熱流密度對強化率的影響。從圖10(a)可得，AB兩因數(shù)對強化率影響相似，隨著AB因素的提高，傳熱強化效果出現(xiàn)極值。在熱流密度在63 090～114 690 W/m2范圍，濃度在0.58～1.58范圍時，出現(xiàn)最優(yōu)結(jié)果。在圖10(b)可知，濃度與熱流密度交互作用等高線圖呈橢圓形，說明兩者交互顯著。從等高線變化趨勢可知，兩者對強化率的影響顯著，但等高線靠近濃度方向比靠近熱流密度方向較為密集，從而納米流體濃度相比熱流密度對沸騰強化作用顯著，這與回歸方差分析中A的P值0.0103小于B的P值0.0253一致。

圖10 濃度與熱流密度交互作用對池內(nèi)沸騰傳熱強化率的影響

從曲面響應(yīng)分析和單因素分析，納米流體濃度、工件壁厚、熱流密度對池內(nèi)沸騰傳熱強化均有影響?？偨Y(jié)上述分析，3個因數(shù)對強化率影響作用大小為：Al2O3納米流體濃度>工件壁厚>熱流密度;且Al2O3納米流體濃度與熱流密度交互對強化率最為顯著。

2.2.4 最佳池內(nèi)沸騰條件優(yōu)化

響應(yīng)曲面軟件根據(jù)模型模擬最優(yōu)實驗條件，如表4所示(只列出前3優(yōu)化條件)。軟件給出最優(yōu)模擬條件：濃度1.2 wt%、熱流密度83 543 W/m2、壁厚0.45 mm，模擬結(jié)果強化率為107%。根據(jù)模擬所得最優(yōu)實驗條件進行實驗驗證，實驗得強化率為106%?？梢钥闯鰧嶒灲Y(jié)果與模擬結(jié)果相差0.01，與預(yù)測接近，軟件模擬模型可信度高。同時可得，單因素分析最佳條件并不是實驗最優(yōu)條件，這是因為實驗中因數(shù)之間的存在交互作用。

表4 最優(yōu)池內(nèi)沸騰強化因數(shù)

3 結(jié)論

(1)通過單因素分析納米流體池內(nèi)沸騰換熱實驗影響因數(shù)，得出隨著Al2O3納米流體濃度的增加，強化率呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢，當(dāng)Al2O3納米流體濃度為1 wt%時，強化率達(dá)到最大值105%；隨著熱流密度的提高，換熱強化率同樣呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，當(dāng)熱流密度為78 000 W/m2時，強化率達(dá)到峰值;隨著工件壁厚的增大，強化率呈現(xiàn)下降趨勢，在壁厚為0.45 mm時，強化率達(dá)到最大值。

(2)通過響應(yīng)曲面對實驗三因素優(yōu)化分析，得出3個影響因素對強化率的影響大小為：Al2O3納米流體濃度>工件壁厚>熱流密度；并且通過響應(yīng)曲面分析因數(shù)之間交互作用, Al2O3納米流體濃度與熱流密度交互作用對強化率最為顯著。

(3)通過響應(yīng)曲面預(yù)測池內(nèi)沸騰換熱強化最優(yōu)條件為：濃度1.2 wt%、熱流密度83 543 W/m2、壁厚0.45 mm，模擬結(jié)果強化率為107%。按照模擬最優(yōu)條件進行實驗驗證，所得實驗結(jié)果強化率106%與模擬預(yù)測結(jié)果相差0.01，與預(yù)測接近，證明本次模型可信度及合理性高。