兩個數(shù)相除,又叫作這兩個數(shù)的比,比表示兩個或幾個量之間的倍數(shù)關(guān)系。如果已知幾個量的和與它們之間的比,還能進行按比例分配。
例1:分?jǐn)?shù)的分子、分母加上m以后,分子與分母的比為19∶7,m是多少?
思路分析:分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于比的前項,分母相當(dāng)于比的后項,因此它們之間可以建立一個相等的關(guān)系,根據(jù)這種關(guān)系可以列方程解答。我們還可以換一個角度思考,一個分?jǐn)?shù)的分子和分母同時加上或減去一個相同的數(shù),它們之間的差不變,利用這個規(guī)律做起來比較方便。的分子和分母的差是29-5=24,而19∶7 的前項與后項的差是19-7=12,為什么會不相等呢?是約分造成的,24÷12=2,說明分子和分母同時除以了2,得到19∶7。要想得原來的分?jǐn)?shù),19∶7 的前項和后項都要乘2。得到的分?jǐn)?shù)與相比,就求出m了。
解:29-5=24……原來分子與分母的差
19-7=12……現(xiàn)在分子與分母的差
24÷12=2……變化后分子和分母的公因數(shù)
19∶7=(19×2)∶(7×2)=38∶14
38-29=9或14-5=9……m
答:m是9。
例2:甲、乙、丙三個倉庫,共有糧食2800萬噸。其中甲倉庫與乙倉庫糧食的比是3∶4,乙倉庫與丙倉庫糧食的比是6∶7。這三個倉庫各有存糧多少萬噸?
思路分析:知道三個倉庫糧食的總量,如果再知道三個倉庫糧食的比,然后按比例分配就能求出答案。根據(jù)“甲倉庫與乙倉庫糧食的比是3∶4,乙倉庫與丙倉庫糧食的比是6∶7”,兩個比中都有乙倉庫,可以利用比的基本性質(zhì)使它們相同,4 和6 的最小公倍數(shù)是12,3∶4=9∶12,6∶7=12∶14,求出三個倉庫的連比是9∶12∶14。最后按比例分配就可以了。
解:[4,6]=12,3∶4=9∶12,6∶7=12∶14,甲∶乙∶丙=9∶12∶14
答:甲、乙、丙三個倉庫的存糧分別是720萬噸、960萬噸和1120萬噸。
解答按比例分配問題,要根據(jù)已知條件,找準(zhǔn)已知數(shù)量與份數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系,然后轉(zhuǎn)化成求一個數(shù)的幾分之幾是多少來解答。
挑戰(zhàn)自我:
1.一個比的前項是6,如果前項增加18,要使比值不變,后項應(yīng)該怎樣?
小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)(高年級)2020年10期