肖滟琳 吳昊
摘 要:電力系統(tǒng)安全、可靠、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行是國家發(fā)展的前提和基礎(chǔ),在滿足電力系統(tǒng)技術(shù)性指標(biāo)的前提下使規(guī)劃電力系統(tǒng)的總費(fèi)用最小是值得研究的問題。由于電力系統(tǒng)技術(shù)性指標(biāo)較多,關(guān)聯(lián)性較為復(fù)雜,本文采用層層遞進(jìn)的方式對(duì),電力設(shè)備經(jīng)濟(jì)化建設(shè)經(jīng)行優(yōu)化。針對(duì)問題一,直接采用經(jīng)濟(jì)學(xué)中,年值的相關(guān)計(jì)算方法對(duì)在未來十年增裝10臺(tái)不同類型的機(jī)組提出最優(yōu)方案。針對(duì)問題二,約束條件呈現(xiàn)線性關(guān)系,建立線性規(guī)劃模型解決該問題。
關(guān)鍵詞:線性規(guī)劃;模擬退火;模擬退火遺傳算法
Ⅰ問題重述與分析
1.1.1問題一重述及分析:
在只考慮機(jī)組投資費(fèi)用情況下,利用技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)相關(guān)公式提出IEEE-RTS系統(tǒng)擬在未來十年增裝 10 臺(tái)不同類型的機(jī)組的最優(yōu)方案。
1.1.2問題二重述及分析:
建立數(shù)學(xué)模型,加入發(fā)電容量 N-1 準(zhǔn)則等約束條件,利用約束條件間的線性關(guān)系,建立線性回歸數(shù)學(xué)模型。求解最經(jīng)濟(jì)方案。
1.2 模型假設(shè)
[1] 假設(shè)所研究目標(biāo)在該時(shí)間內(nèi)不存在不合理的大幅波動(dòng);
[2] 不考慮有臨時(shí)目標(biāo)加入該系統(tǒng),不考慮突發(fā)事件與偶然事件;
[3] 假設(shè)任務(wù)測試數(shù)據(jù)少時(shí),權(quán)重的改變不影響模型識(shí)別能力。
Ⅱ問題解決
問題一:
在只考慮機(jī)組投資費(fèi)用情況下,IEEE-RTS系統(tǒng)擬在未來十年增裝 10 臺(tái)不同類型的機(jī)組的最優(yōu)方案與機(jī)組建設(shè)成本相關(guān),
其中,r為貼現(xiàn)率,CRF為資金回收系數(shù)。當(dāng)CRF用于折算機(jī)組投資成本時(shí),N表示機(jī)組使用壽命,P表示機(jī)組投資成本現(xiàn)值;當(dāng)CRF用于折算運(yùn)行成本時(shí),N表示規(guī)劃年限T,P表示T年內(nèi)的運(yùn)行總成本。
本題以年值為計(jì)算基礎(chǔ),從圖表可知在利率不同的情況下,個(gè)方案的優(yōu)異不同,選擇不同。
問題二:
在第一問的基礎(chǔ)上,加入了發(fā)電容量 N-1 準(zhǔn)則等約束條件,通過對(duì)題目分析,發(fā)電容量總和應(yīng)大于原裝機(jī)容量的30%,在N-1的情況下任能滿足負(fù)荷峰值。本題只需建立線性規(guī)劃模型即可求解。
MATLAB中線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)形式為:
(1)為目標(biāo)函數(shù)中決策變量的系數(shù)矩陣。
(2)A為約束條件中決策變量的系數(shù)矩陣,在寫程序時(shí)可用a表示,
(3)在約束條件中有等式時(shí),Aep表示等式中系數(shù)矩陣,beq表示等式結(jié)果。
(4)LB 和 UB 分別是變量 x 的下界和上界。
(5)本題中函數(shù)形式為y=A1*x1+A2*x2+A3*x3+A4*x4。標(biāo)準(zhǔn)形式為min,而本題中約束條件為max故c取相反數(shù)。
自適應(yīng)遺傳算法:
交叉概率Pc和變異概率 Pm 對(duì)遺傳算法性能有很大的影響,直接影響算法收斂性。雖然Pc 較大的時(shí)候種群更容易產(chǎn)生新個(gè)體,但是當(dāng)其變大時(shí),優(yōu)良個(gè)體在種群中保留率也降低。對(duì)Pm來說,若其過大則本算法相當(dāng)于普通的隨機(jī)算法,失去了遺傳算法的意義。本文直接給出Srinvivas提出的自適應(yīng)遺傳算法(Adaptive GA,AGA)方法:
模擬退火遺傳算法:
用模擬退火算法對(duì)GA進(jìn)行改進(jìn)的具體辦法有許多,總結(jié)下來有退火思維改進(jìn)適應(yīng)度函數(shù)、退火式變異(SAM)和退火式選擇等方法。
參考文獻(xiàn)
[1]模擬退火-爬山混合算法用于無波前傳感器快速像差校正[J].劉瑩,馬劍強(qiáng),何挺,李保慶,褚家如.光學(xué)精密工程.2012(02)
[2]模擬退火法快速逼近解求模型參數(shù)[J]李成賢楊發(fā)群李成皓霍成勝 測繪地理信息 2016 04
[3]對(duì)模擬退火算法的衰減函數(shù)T和MetrOPolis準(zhǔn)則的改進(jìn)[J].常忠東.內(nèi)蒙古民族大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版).2011(04)
[4]遺傳算法中防止早熟收斂的幾種措施[J].蔣騰旭,謝楓.計(jì)算機(jī)與現(xiàn)代化.2006(12)
[5]基于多種群遺傳算法的輸電系統(tǒng)擴(kuò)展規(guī)劃[J].葉在福,單淵達(dá). 電力系統(tǒng)自動(dòng)化.2000(05)
[6]模擬退火算法與遺傳算法的結(jié)合[J].王雪梅,王義和.計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào).1997(04)
[7]基于遺傳算法的公路施工項(xiàng)目成本優(yōu)化研究[J].史玉芳,李慧民,陸寧.建筑經(jīng)濟(jì).2009(07)
[8]關(guān)于空調(diào)成本優(yōu)化方案的淺析[J].侯高明.機(jī)電信息.2012(28)
[9]實(shí)施成本優(yōu)化是研究院發(fā)展的必然要求[J].吳江.航天工業(yè)管理.2011(04)
[10]水利水電工程施工成本優(yōu)化管理初探[J].劉泉.中國高新技術(shù)企業(yè).2011(36)
[11]受損橋梁不同時(shí)間維護(hù)成本優(yōu)化計(jì)算模型[J].王剛,劉勝利. 工程經(jīng)濟(jì).2015(01)
[12]汽車企業(yè)采購物流成本優(yōu)化管理[J].畢文棟.中國科技投資.2012(24)
(作者單位:西華大學(xué)電氣與電子信息學(xué)院)