肖滟琳 吳昊

摘 要：電力系統(tǒng)安全、可靠、經(jīng)濟運行是國家發(fā)展的前提和基礎(chǔ)，在滿足電力系統(tǒng)技術(shù)性指標的前提下使規(guī)劃電力系統(tǒng)的總費用最小是值得研究的問題。由于電力系統(tǒng)技術(shù)性指標較多，關(guān)聯(lián)性較為復(fù)雜，本文采用層層遞進的方式對，電力設(shè)備經(jīng)濟化建設(shè)經(jīng)行優(yōu)化。針對問題一，直接采用經(jīng)濟學中，年值的相關(guān)計算方法對在未來十年增裝10臺不同類型的機組提出最優(yōu)方案。針對問題二，約束條件呈現(xiàn)線性關(guān)系，建立線性規(guī)劃模型解決該問題。

關(guān)鍵詞：線性規(guī)劃;模擬退火;模擬退火遺傳算法

Ⅰ問題重述與分析

1.1.1問題一重述及分析：

在只考慮機組投資費用情況下，利用技術(shù)經(jīng)濟學相關(guān)公式提出IEEE-RTS系統(tǒng)擬在未來十年增裝 10 臺不同類型的機組的最優(yōu)方案。

1.1.2問題二重述及分析：

建立數(shù)學模型，加入發(fā)電容量 N-1 準則等約束條件，利用約束條件間的線性關(guān)系，建立線性回歸數(shù)學模型。求解最經(jīng)濟方案。

1.2 模型假設(shè)

[1] 假設(shè)所研究目標在該時間內(nèi)不存在不合理的大幅波動;

[2] 不考慮有臨時目標加入該系統(tǒng)，不考慮突發(fā)事件與偶然事件;

[3] 假設(shè)任務(wù)測試數(shù)據(jù)少時，權(quán)重的改變不影響模型識別能力。

Ⅱ問題解決

問題一：

在只考慮機組投資費用情況下，IEEE-RTS系統(tǒng)擬在未來十年增裝 10 臺不同類型的機組的最優(yōu)方案與機組建設(shè)成本相關(guān)，

其中，r為貼現(xiàn)率，CRF為資金回收系數(shù)。當CRF用于折算機組投資成本時，N表示機組使用壽命，P表示機組投資成本現(xiàn)值;當CRF用于折算運行成本時，N表示規(guī)劃年限T，P表示T年內(nèi)的運行總成本。

本題以年值為計算基礎(chǔ)，從圖表可知在利率不同的情況下，個方案的優(yōu)異不同，選擇不同。

問題二：

在第一問的基礎(chǔ)上，加入了發(fā)電容量 N-1 準則等約束條件，通過對題目分析，發(fā)電容量總和應(yīng)大于原裝機容量的30%，在N-1的情況下任能滿足負荷峰值。本題只需建立線性規(guī)劃模型即可求解。

MATLAB中線性規(guī)劃的標準形式為：

（1）為目標函數(shù)中決策變量的系數(shù)矩陣。

（2）A為約束條件中決策變量的系數(shù)矩陣，在寫程序時可用a表示，

（3）在約束條件中有等式時，Aep表示等式中系數(shù)矩陣，beq表示等式結(jié)果。

（4）LB 和 UB 分別是變量 x 的下界和上界。

（5）本題中函數(shù)形式為y=A1*x1+A2*x2+A3*x3+A4*x4。標準形式為min，而本題中約束條件為max故c取相反數(shù)。

自適應(yīng)遺傳算法：

交叉概率Pc和變異概率 Pm 對遺傳算法性能有很大的影響，直接影響算法收斂性。雖然Pc 較大的時候種群更容易產(chǎn)生新個體，但是當其變大時，優(yōu)良個體在種群中保留率也降低。對Pm來說，若其過大則本算法相當于普通的隨機算法，失去了遺傳算法的意義。本文直接給出Srinvivas提出的自適應(yīng)遺傳算法（Adaptive GA，AGA）方法：

模擬退火遺傳算法：

用模擬退火算法對GA進行改進的具體辦法有許多，總結(jié)下來有退火思維改進適應(yīng)度函數(shù)、退火式變異（SAM）和退火式選擇等方法。

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（作者單位：西華大學電氣與電子信息學院）