肖滟琳 吳昊

摘 要：電力系統(tǒng)安全、可靠、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行是國家發(fā)展的前提和基礎(chǔ)，在滿足電力系統(tǒng)技術(shù)性指標(biāo)的前提下使規(guī)劃電力系統(tǒng)的總費(fèi)用最小是值得研究的問題。由于電力系統(tǒng)技術(shù)性指標(biāo)較多，關(guān)聯(lián)性較為復(fù)雜，本文采用層層遞進(jìn)的方式對(duì)，電力設(shè)備經(jīng)濟(jì)化建設(shè)經(jīng)行優(yōu)化。針對(duì)問題一，直接采用經(jīng)濟(jì)學(xué)中，年值的相關(guān)計(jì)算方法對(duì)在未來十年增裝10臺(tái)不同類型的機(jī)組提出最優(yōu)方案。針對(duì)問題二，約束條件呈現(xiàn)線性關(guān)系，建立線性規(guī)劃模型解決該問題。

關(guān)鍵詞：線性規(guī)劃;模擬退火;模擬退火遺傳算法

Ⅰ問題重述與分析

1.1.1問題一重述及分析：

在只考慮機(jī)組投資費(fèi)用情況下，利用技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)相關(guān)公式提出IEEE-RTS系統(tǒng)擬在未來十年增裝 10 臺(tái)不同類型的機(jī)組的最優(yōu)方案。

1.1.2問題二重述及分析：

建立數(shù)學(xué)模型，加入發(fā)電容量 N-1 準(zhǔn)則等約束條件，利用約束條件間的線性關(guān)系，建立線性回歸數(shù)學(xué)模型。求解最經(jīng)濟(jì)方案。

1.2 模型假設(shè)

[1] 假設(shè)所研究目標(biāo)在該時(shí)間內(nèi)不存在不合理的大幅波動(dòng);

[2] 不考慮有臨時(shí)目標(biāo)加入該系統(tǒng)，不考慮突發(fā)事件與偶然事件;

[3] 假設(shè)任務(wù)測試數(shù)據(jù)少時(shí)，權(quán)重的改變不影響模型識(shí)別能力。

Ⅱ問題解決

問題一：

在只考慮機(jī)組投資費(fèi)用情況下，IEEE-RTS系統(tǒng)擬在未來十年增裝 10 臺(tái)不同類型的機(jī)組的最優(yōu)方案與機(jī)組建設(shè)成本相關(guān)，

其中，r為貼現(xiàn)率，CRF為資金回收系數(shù)。當(dāng)CRF用于折算機(jī)組投資成本時(shí)，N表示機(jī)組使用壽命，P表示機(jī)組投資成本現(xiàn)值;當(dāng)CRF用于折算運(yùn)行成本時(shí)，N表示規(guī)劃年限T，P表示T年內(nèi)的運(yùn)行總成本。

本題以年值為計(jì)算基礎(chǔ)，從圖表可知在利率不同的情況下，個(gè)方案的優(yōu)異不同，選擇不同。

問題二：

在第一問的基礎(chǔ)上，加入了發(fā)電容量 N-1 準(zhǔn)則等約束條件，通過對(duì)題目分析，發(fā)電容量總和應(yīng)大于原裝機(jī)容量的30%，在N-1的情況下任能滿足負(fù)荷峰值。本題只需建立線性規(guī)劃模型即可求解。

MATLAB中線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)形式為：

（1）為目標(biāo)函數(shù)中決策變量的系數(shù)矩陣。

（2）A為約束條件中決策變量的系數(shù)矩陣，在寫程序時(shí)可用a表示，

（3）在約束條件中有等式時(shí)，Aep表示等式中系數(shù)矩陣，beq表示等式結(jié)果。

（4）LB 和 UB 分別是變量 x 的下界和上界。

（5）本題中函數(shù)形式為y=A1*x1+A2*x2+A3*x3+A4*x4。標(biāo)準(zhǔn)形式為min，而本題中約束條件為max故c取相反數(shù)。

自適應(yīng)遺傳算法：

交叉概率Pc和變異概率 Pm 對(duì)遺傳算法性能有很大的影響，直接影響算法收斂性。雖然Pc 較大的時(shí)候種群更容易產(chǎn)生新個(gè)體，但是當(dāng)其變大時(shí)，優(yōu)良個(gè)體在種群中保留率也降低。對(duì)Pm來說，若其過大則本算法相當(dāng)于普通的隨機(jī)算法，失去了遺傳算法的意義。本文直接給出Srinvivas提出的自適應(yīng)遺傳算法（Adaptive GA，AGA）方法：

模擬退火遺傳算法：

用模擬退火算法對(duì)GA進(jìn)行改進(jìn)的具體辦法有許多，總結(jié)下來有退火思維改進(jìn)適應(yīng)度函數(shù)、退火式變異（SAM）和退火式選擇等方法。

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（作者單位：西華大學(xué)電氣與電子信息學(xué)院）