嚴(yán)楚明

摘 要：在第一種辦法中，考慮到我們沒有辦法確認(rèn)是否只有一個(gè)人感染，所以該辦法實(shí)用的可能性不大。但是我們可以從第一種辦法中得到啟發(fā)：假設(shè)采用第一種辦法最終試劑盒呈現(xiàn)的結(jié)果為1011

關(guān)鍵詞：編號(hào);病毒檢測;血液檢測

一、研究背景：

致病性病毒一直以來都是人類生存的一大威脅。只是因?yàn)榱鞲胁《径劳龅娜藬?shù)就多達(dá)65萬人。各種各樣的致病性病毒嚴(yán)重影響了人類的生存。那么對致病性病毒的防控顯得尤為重要，其中快速檢測出感染病毒的人群并隔離起來是很好防止致病性病毒傳播的有效方法。

二、研究目標(biāo)：

快速檢測出感染人群，目前大部分的檢測都是一個(gè)人進(jìn)行一次病毒檢測以檢測其有沒有感染，研究目標(biāo)希望實(shí)現(xiàn)一次檢測能排查多個(gè)人是否感染。

三、研究檢測方法的提出：

方法一：

研究前提：

a）我們默認(rèn)一次針對病毒的檢測使用一個(gè)試劑盒

b）我們默認(rèn)一次受監(jiān)測的人員的抽取血液的體積為V毫升。

c）我們默認(rèn)使用試劑盒檢測需要的受監(jiān)測的血液為m毫升。

首先，根據(jù)前提，監(jiān)測所需要的血液其實(shí)是m毫升，而一次抽取的血液為V毫升。即一個(gè)人的血液可以分為V/m=N等份。那么我們可以一次性抽取2的N次方個(gè)人的血液，平均分N份。然后將每個(gè)人編號(hào)，（這里假設(shè)N為4）那么第一個(gè)人的編號(hào)為0001，第二個(gè)人的編號(hào)為0010，同理依次下去，第15個(gè)人的編號(hào)為1111。編號(hào)從高到低分別為第4位到第1位。取4支試管，分別為4～1，對應(yīng)編號(hào)的位數(shù)4～1。每個(gè)人往編號(hào)里1對應(yīng)位數(shù)所對應(yīng)的試管加其血液，即編號(hào)為0001的人往第一支試管加一份血液，編號(hào)為0011的人往第一支和第二支試管加一份血液。以此類推，加好血液混合后只需要檢測這4支試管就可以檢測15個(gè)人是否感染了。比如如果最后試管中的血液成陽性的為1011，則表示第11個(gè)人感染了。

注：這里編號(hào)為什么不從0000開始，因?yàn)槿绻幸粋€(gè)人的編號(hào)為0000的話，那么他的血液并沒有進(jìn)入4支試管中的一支，也就沒有相當(dāng)于做檢測。所以編號(hào)要從0001開始。

優(yōu)點(diǎn)：大大的提高了檢測速度，原來需要檢測N次，現(xiàn)在只需要檢測log2N次

局限：但是這種辦法有很大的局限性，即默認(rèn)了15個(gè)人里面只有一個(gè)人感染了。因?yàn)槿绻?個(gè)人感染，假設(shè)其編號(hào)為1100和0011，那最終結(jié)果為1111。這樣是檢測不出來的。但是實(shí)際情況下是不可能只有一個(gè)人感染的，每個(gè)受監(jiān)測的人都有感染的可能。

方法二：

研究前提：

a）我們默認(rèn)一個(gè)試劑盒檢測需要的一個(gè)人血液最小為m毫升，最大可以到p毫升。

假設(shè)現(xiàn)在有N個(gè)人需要檢測是否感染。根據(jù)前提，一個(gè)試劑盒可以同時(shí)檢測p/m=N個(gè)人有沒有感染。但是不能排除出來是誰感染。針對這種情況，我們可以根據(jù)二分法進(jìn)行排除

首先將N個(gè)人的血液混合檢測第一次。如果成陰性，則說明這N個(gè)人都沒有問題，不需要檢測了。如果成陽性，則說明N個(gè)人里面有人感染了病毒。那么像這N個(gè)人均分為2等份，每一份為N/2個(gè)人，分別檢測一次。如果成陰性，則說明這N/2個(gè)人沒有感染，另外的N/2個(gè)人里有人感染了。如果成陽性，則說明N/2個(gè)人中有人感染，則可以繼續(xù)細(xì)分排查，且另外N/2也要檢測一次。

這種辦法最好的情況是只檢測一次，最壞的情況是，每個(gè)人都感染了，需要檢測N+1+2+4+8+…+N/2=（2N-1）次，差不多是一一排查的2倍。

局限：這種辦法雖然有時(shí)候能極大提高效率（只檢測一次），但是也很有可能降低現(xiàn)在檢測的速度。如果陽性人群較多的話，不建議使用這種辦法。

方法三：

針對第一種和第二種的局限性，我們想到能不能將這兩種方法結(jié)合起來，以達(dá)到提高檢測效率的目的，而且局限性也沒有那么大（尤其是第一種辦法，局限性巨大）。

在第一種辦法中，考慮到我們沒有辦法確認(rèn)是否只有一個(gè)人感染，所以該辦法實(shí)用的可能性不大。但是我們可以從第一種辦法中得到啟發(fā)：假設(shè)采用第一種辦法最終試劑盒呈現(xiàn)的結(jié)果為1011，這說明將血液放到第1，2，4個(gè)試管的人群可能受到了感染。具體是誰我們沒辦法確定。但是我們可以確定的是將血液放到第3個(gè)試管的人一定沒有被感染，可以排除將血液放入第3個(gè)試管的人。然后我們可以根據(jù)剩下人群的多少來決定使用何種辦法，比如人少的話可以直接一一排查，人多的話，可以使用第二種辦法，通過2分法，可以剔除一些沒有感染病毒的人群，然后再一一排查。

注：這里假設(shè)藍(lán)色顯示陰性，可以排查出將血液放入第三個(gè)試管的人群沒有被感染

這種辦法充分利用了第一種和第二種辦法的優(yōu)點(diǎn)，可以快速地剔除沒有感染的人群，從而提高檢測的效率。不過缺點(diǎn)是感染的人群還是要一對一的檢測一次以確定其感染了。

四、結(jié)論：

綜上看來，我們認(rèn)為方法三比較好，只要出現(xiàn)有一個(gè)試管呈現(xiàn)陰性（即0），則可以排除很大一部分人。然后對剩下的人員進(jìn)行排查可以極大的提高效率。這種辦法可以應(yīng)用于檢測飛機(jī)上是否有人感染。只需要使用10個(gè)試劑盒（假設(shè)等分混合后的血液滿足檢測要求），就可以快速檢測1024個(gè)人員是否存在感染的情況。

參考文獻(xiàn)：

[1] https：//www.docin.com/p-2099058147.html