孫新飛，尹明德，才旺

(南京航空航天大學 機電學院,江蘇 南京 210016)

0 引言

隨著汽車設計的多樣化和功能的日益增多，汽車前艙零部件的布置也越來越緊湊和復雜，發(fā)動機熱負荷問題日益突出，這對冷卻系統(tǒng)設計提出了較高的要求。冷卻風扇是發(fā)動機冷卻系統(tǒng)中最主要的零件，對冷卻系統(tǒng)的散熱性能有直接的影響，其氣動性能的優(yōu)化是一個值得研究的課題。隨著汽車零部件市場競爭的愈演愈烈，在優(yōu)化產(chǎn)品開發(fā)流程中，運用先進開發(fā)技術提高產(chǎn)品性能成為了企業(yè)提升競爭力的有效方式。國內(nèi)外對冷卻風扇的氣動性能優(yōu)化問題已經(jīng)進行了大量的探索，但相關研究較為單一，未能形成系統(tǒng)化流程。朱傳敏等[1]對某款汽車冷卻風扇進行CFD分析，探究了葉片傾角、輪轂比和轉速對風扇氣動性能的影響規(guī)律；HURAULT J[2]重點研究了風扇的彎掠技術對性能的影響；吉林大學的習羽[3]利用 Fluent 軟件對風扇進行建模仿真，重點研究導風罩、進氣端等輔助部件和結構參數(shù)對氣動性能的影響。

1 風扇參數(shù)化建模

本文基于UG二次開發(fā)平臺，通過參數(shù)化造型方法對原風扇模型進行參數(shù)化重構。固定部分控制參數(shù)，調(diào)整幾個重要參數(shù)即可方便、直觀地實現(xiàn)模型的更新。沿葉片徑

向選取10個截面，建立各截面二維翼型，按照安裝角、弦長和彎掠積疊線對二維翼型進行坐標變換，對得到的三維翼型進行蒙皮后即可得葉片曲面，然后陣列葉片，添加輪轂、外環(huán)等實體即可完成風扇建模。本文選取安裝角和周向彎曲積疊作為設計變量。各個截面的安裝角分別使用3次Biezer曲線擬合；周向彎曲即為二維翼型周向的位移，同樣使用3次Biezer曲線描述。

1.1 安裝角參數(shù)化描述

原模型沿著葉高方向的11個截面安裝角分別為-30°、-27.4°、-24.5°、-21.3°、-20.6°、-19.9°、-19.9°、-18.8°、-17.8°、-17.1°、-18°，定義初始安裝角為-30°，創(chuàng)建如圖1所示的由4個控制點構成的Biezer曲線作為分布規(guī)律的控制曲線，x軸表示徑向位置與葉高的比值，取值范圍為[0，1]，y軸表示各截面安裝角與初始值之比。默認起始點y坐標為1，將初始值和另外3個控制點的y坐標作為設計變量。

1.2 周向彎曲參數(shù)化描述

定義周向彎曲初始值為50mm，創(chuàng)建如圖2所示的由4個控制點構成的Biezer曲線作為控制曲線，x軸表示徑向位置與葉高的比值，取值范圍為[0，1]，y軸表示各截面周向位移與初始值的比值。默認起始點y坐標為0，利用另外3個控制點的y坐標作為設計變量。

圖1 安裝角分布規(guī)律控制曲線

圖2 周向彎曲控制曲線

2 數(shù)值仿真模型與計算方法

2.1 流場數(shù)值模型建立

為盡量保證數(shù)值仿真的準確性，流場模型的建立需要綜合考慮試驗設備情況[4]和計算簡化要求，將流場模型分為進口區(qū)、出口區(qū)和旋轉流體區(qū)。出口區(qū)按照試驗設備尺寸設置為1 000mm×1 000mm×1 500mm的長方體，試驗設備的進口區(qū)為自由大氣。本文創(chuàng)建一個邊長1 000mm的正方體來模擬自由大氣進口。旋轉流體區(qū)是覆蓋整個風扇并摳除風扇實體的圓柱區(qū)域，是多重參考坐標系法(MRF)中定義轉速的一部分流場，是與風扇一起旋轉的區(qū)域，尺寸設置為直徑400mm，長度50mm。風扇流場數(shù)值模型如圖3所示。

圖3 風扇流場模型簡圖

將創(chuàng)建的模型導入到ANSYS Meshing中進行網(wǎng)格劃分，針對不同區(qū)域制定不同的網(wǎng)格劃分策略。進、出口區(qū)形狀比較規(guī)則且實際流場平穩(wěn)，選擇六面體結構網(wǎng)格；旋轉流體區(qū)曲面特征較多且流場梯度大，選用幾何適應性較好的四面體網(wǎng)格。網(wǎng)格劃分效果如圖4所示。

圖4 流場網(wǎng)格

2.2 邊界條件與計算方法

本文采用壓力進口和壓力出口邊界條件模擬試驗工況，設置進口相對壓力為0，出口靜壓為100 Pa；風扇表面設置為旋轉壁面，其他壁面設置為靜止壁面，旋轉流體區(qū)使用多重參考坐標系(MRF)方法，使旋轉流體區(qū)轉動起來，轉速設置為2 800 r/min；并設置旋轉流體區(qū)與進、出口之間的交界面(Interface)。使用定常計算得到出口流量和葉片轉矩的穩(wěn)態(tài)結果；選擇RNGk-ε模型進行湍流模擬，使用SIMPLE算法進行求解，動量方程、湍流動能和湍流耗散項均采用二階迎風格式進行離散。設定殘差收斂條件為1×10-4，最大迭代次數(shù)為2 000。

3 基于CAESES的風扇參數(shù)化優(yōu)化過程

風扇氣動性能優(yōu)化的目的是尋求一定的參數(shù)組合，使得目標工況下流量盡可能大，消耗功率較小。本文結合近似模型和智能優(yōu)化算法對風扇氣動性能進行多目標優(yōu)化。首先確定設計變量及其取值范圍，通過試驗設計進行樣本采集，以數(shù)值模擬的結果建立目標函數(shù)與設計變量的近似數(shù)學模型，最后使用NSGA-Ⅱ多目標遺傳算法對近似模型進行尋優(yōu)。整個過程基于CAESES多學科優(yōu)化平臺使仿真優(yōu)化過程完全自動化，其優(yōu)化流程如圖5所示。

圖5 優(yōu)化流程圖

3.1 平臺搭建

CAESES是一款多學科優(yōu)化平臺，可以通過集成和驅(qū)動各類CAD/CAE軟件，快速建立和管理復雜的仿真過程。本文基于CAESES搭建發(fā)動機冷卻風扇自動仿真優(yōu)化平臺，將風扇參數(shù)化設計模塊、網(wǎng)格劃分軟件和仿真計算軟件Fluent集成在一起，通過調(diào)用批處理命令啟動各個模塊，并讀取和修改相應的腳本程序，實現(xiàn)軟件間數(shù)據(jù)交換。再通過其內(nèi)置DOE方法和優(yōu)化算法進行優(yōu)化設計，實現(xiàn)整個仿真優(yōu)化流程，圖6為軟件集成框圖。

圖6 軟件集成框圖

3.2 試驗設計與近似模型

基于原始模型的初始值，參考相關文獻確定設計變量的取值范圍如表1所示。

表1 設計變量及其取值范圍

試驗設計(DOE)方法是通過合理安排試驗，以較小的試驗規(guī)模獲得理想試驗結果的方法[5]，為構建近似模型提供樣本數(shù)據(jù)。本文選用最優(yōu)拉丁超立方設計方法，該方法具有較好的空間填充性和均勻性。近似模型是利用已知樣本數(shù)據(jù)，通過擬合、插值等數(shù)學手段預測未知點響應的數(shù)學方法。常用的近似模型:響應面方法、徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡和Kriging模型等[6]。本文基于試驗設計得到的45組樣本數(shù)據(jù)，建立7個設計變量與2個響應的響應面模型。

3.3 優(yōu)化算法

對于本文的多目標優(yōu)化問題，實際工程優(yōu)化應用最多且較為成熟的是第二代非支配排序遺傳算法(NSGA-Ⅱ)，它引進精英策略，保證某些優(yōu)良的種群個體在進化過程中不會被丟棄，從而提高優(yōu)化結果的精度。采用擁擠度和擁擠度比較算子，不但克服了NSGA中需要人為指定共享參數(shù)的缺陷，也保證了種群的多樣性和優(yōu)化結果的均勻性[7]。本文的NSGA-Ⅱ算法參數(shù)設置為交叉概率Pc=0.9，變異概率Pm=0.1，種群大小為40，進化代數(shù)為100。

3.4 優(yōu)化模型的建立

本文以風扇流量和功率為目標函數(shù)，優(yōu)化目標是提高流量，降低功率。設計變量為表1所示7 個葉片結構參數(shù)；約束條件則需要根據(jù)企業(yè)給定的最低性能要求設置，即為在靜壓 100Pa 的工況下，流量≥ 0.6m3/s，同時功率≤200W。建立的優(yōu)化模型如下：

MaxQv=f1(x)

MinPes=f2(x)

Subject toQv≥0.6m3/s，Pes≤200W

式中：Qv為體積流量；Pes為功率；x={x1,x2,…,x7}。

4 優(yōu)化結果及分析

對于多目標優(yōu)化問題，各個目標間一般是相互沖突的，優(yōu)化解不可能是單一的解，遺傳算法尋優(yōu)得到的是Pareto最優(yōu)解集。圖 7所示為求解得到的Pareto前沿，紅色點集表示不滿足約束條件，黑色點集表示滿足約束條件，藍色點集即為Pareto最優(yōu)解集(本刊黑白印刷，相關疑問咨詢作者)。在4 000個計算點中Pareto前沿共有346個點，一般需要根據(jù)實際需求對這些設計點在兩個優(yōu)化目標間進行協(xié)調(diào)權衡。本文引入功效系數(shù)法并結合企業(yè)實際需求，選取第209個點為最優(yōu)解，結果如表2所示。

圖7 優(yōu)化結果圖

表2 優(yōu)化前后設計變量對比

從優(yōu)化后的變量數(shù)據(jù)可以看出，周向彎曲規(guī)律的3個控制點均有所增大，安裝角初始值有所增大且安裝角分布規(guī)律的第1、第3點增大，第2點減小。將優(yōu)化結果反饋到參數(shù)化模型中去，得到優(yōu)化的風扇模型如圖8所示，再對優(yōu)化后的模型進行CFD仿真計算，與原模型的仿真值進行對比，達到了流量的提高和功率的降低，完成了優(yōu)化任務。在目標工況點下，消耗功率由 170.32 W 降低到了 165.68 W，降低了2.72%。流量的提升則相對明顯，從0.762 8m3/s升高到0.837 6m3/s，有9.81%的提升(表3)。

從設計變量和目標響應的變化可以得出初步結論：安裝角增大可以增強葉片做功能力，增大流量，適度增強周向彎曲程度，可以使得流場跡線分布更加集中，抑制渦流的產(chǎn)生，從而增大流量減小功率。后續(xù)可進行更加深入的研究，探究各個變量對目標影響的作用機理。

圖8 優(yōu)化前后模型對比圖

表3 優(yōu)化前后性能對比

5 結語

針對汽車發(fā)動機冷卻風扇，本文使用參數(shù)化建模技術進行了模型重構?；诙鄬W科優(yōu)化平臺CAESES和流體仿真軟件Fluent，建立了集參數(shù)化建模、網(wǎng)格劃分、CFD分析和優(yōu)化于一體的冷卻風扇智能優(yōu)化平臺，選取周向彎曲

和安裝角分布規(guī)律的7個參數(shù)作為設計變量，目標工況點的流量和功率為優(yōu)化目標，使用響應面近似模型結合NSGA-Ⅱ多目標遺傳算法對冷卻風扇進行了優(yōu)化，優(yōu)化后風扇流量提高了9.81%，功率降低了2.72%。研究表明本文采用的自動優(yōu)化設計方法具有一定的工程應用價值。