賀日升，周義仁，呂 青，李 浩

(1.太原理工大學(xué)電氣與動力工程學(xué)院,太原 030024；2.太原理工大學(xué)水利科學(xué)與工程學(xué)院,太原 030024)

隨著國家對水資源可持續(xù)發(fā)展的重視，水利信息化也得到了很大的發(fā)展，同時(shí)對灌溉渠道量水檢測的要求越來越高，如何進(jìn)一步提高明渠測流設(shè)備的精度以滿足量水需求具有重大的實(shí)際意義[1]。本文利用畢托管測流原理，設(shè)計(jì)了一種分布有均勻動靜壓流道的測流板，并外接多路壓差傳感器，通過采集傳感器數(shù)據(jù)獲取動靜壓管道壓差，再利用伯努利方程計(jì)算各個測點(diǎn)的流速。為準(zhǔn)確獲取所需測點(diǎn)流速本文進(jìn)一步將各測點(diǎn)的流速與對應(yīng)測點(diǎn)水位通過最小二乘法曲線擬合獲取斷面流速分布曲線，再利用流速面積法得到當(dāng)前的流量。為實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)遠(yuǎn)程監(jiān)控，測流過程中，系統(tǒng)通過前端GUI或手機(jī)APP設(shè)定與測流相關(guān)參數(shù)，測流結(jié)果也可通過GPRS模塊上傳至云平臺，云平臺將各時(shí)間點(diǎn)流量擬合成曲線以直觀反映渠道流量變化趨勢。

1 測量原理

針對灌區(qū)渠道的測量方式包括流速儀量水、水工建筑物量水等。其中流速面積法是流速儀測量最常用的方法，流速面積法計(jì)算流量公式為[2]：

Q=AV

(1)

式中：Q為瞬時(shí)流量，m3/s；A為渠道過水?dāng)嗝婷娣e，m2；V為過水?dāng)嗝媪魉?m/s。

因渠道類型不同導(dǎo)致斷面面積計(jì)算公式不同，因此系統(tǒng)根據(jù)所測渠道類型采用不同的流量計(jì)算公式。本文以較為復(fù)雜的U型渠道作為實(shí)驗(yàn)對象，由參考文獻(xiàn)[3]可知，根據(jù)實(shí)際水位的不同,U型渠道流量具體的計(jì)算公式分為兩種情況。當(dāng)h

(2)

當(dāng)h≥hl時(shí)：

(3)

式中：r為渠道半徑，m,θ為渠道底部圓弧圓心角，(°)；圓弧段hl=r-rcos 0.5θ,Vm為斷面平均流速。

實(shí)際水位h可根據(jù)所有采集到實(shí)際有效數(shù)據(jù)的壓差傳感器中對應(yīng)管道最高的位置進(jìn)行計(jì)算。

根據(jù)伯努利方程，在忽略黏性損失的流體中，其流線上任意兩點(diǎn)之間的壓力勢能、動能及位勢能之和保持恒定[4]，其表達(dá)式為：

(4)

式中：p、ρ、v分別代表水所受壓強(qiáng)，密度和流動速度。

所以，在同一水位高度下h1=h2，且靜壓處v1=0，壓差傳感器可測得Δp=p2-p1，即根據(jù)公式(4)可得到動壓管道處水的流速v2：

(5)

計(jì)算出各個測點(diǎn)當(dāng)前流速后，本文通過最小二乘法曲線擬合建立水位與流速的函數(shù)關(guān)系，通過該方法系統(tǒng)能夠快速準(zhǔn)確的實(shí)現(xiàn)所需水位流速的預(yù)測。通過對水流速度與水位關(guān)系的研究及不同流量下大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，將流速與水位關(guān)系利用多項(xiàng)式二次擬合，即最小二乘目標(biāo)函數(shù)：

Φ(x)=Ax2+Bx+C

(6)

數(shù)據(jù)點(diǎn)(xi,yi)中，xi代表斷面中垂線某水位，yi為對應(yīng)該處流速。對于給定的一組數(shù)據(jù){(xi,yi),(i=1,2,…,m)}，m取決于測得有效數(shù)據(jù)的壓差傳感器數(shù)目。將測得數(shù)據(jù)代入可求出A,B,C的唯一解，即可確定出擬合曲線方程。系統(tǒng)最后的擬合優(yōu)度通過相關(guān)系數(shù)平方R2來確定。對于Vm的計(jì)算，通過實(shí)際水深可采用一點(diǎn)法，二點(diǎn)法，五點(diǎn)法等實(shí)施測量，由測壓管間距參數(shù)結(jié)合大量實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，系統(tǒng)在水位較低時(shí)，采用一點(diǎn)法或兩點(diǎn)法進(jìn)行測量，當(dāng)水位h>0.18 m時(shí)，采用五點(diǎn)法進(jìn)行計(jì)算的結(jié)果精度最高，具體計(jì)算公式為：

(7)

式中：V0.0，V0.2，…,V1.0為垂線上相應(yīng)水位測點(diǎn)流速[5]。經(jīng)曲線擬合得到當(dāng)前流量下的斷面中垂線流速分布曲線后，可進(jìn)一步得出當(dāng)前水位下所需的測點(diǎn)流速V0.0，V0.2，…,V1.0。

當(dāng)對較寬渠道進(jìn)行測量時(shí)，如圖1所示，以U形寬渠為例，需先將過水?dāng)嗝娣殖扇舾刹糠?，采用多個測流系統(tǒng)同時(shí)進(jìn)行測量。先按公式(1)將各系統(tǒng)的所測流速值與其所劃分的面積相乘，再將各個系統(tǒng)的所測值相加即可得到整體渠道的流量。具體計(jì)算公式為：

Q=a1v1+a2v2+…+anvn

(8)

圖1 寬梯型渠測流示意圖Fig.1 Flow measurement of wide trapezoidal channel

2 系統(tǒng)構(gòu)成

本系統(tǒng)的搭建主要包括兩部分：測流裝置機(jī)械結(jié)構(gòu)，硬件電路。其中測流裝置主要利用畢托管原理搭建的板式測量裝置。測流主體結(jié)構(gòu)如圖2所示。裝置材料由三塊高強(qiáng)度透明亞克力板合成，測流板正反面有密集的動、靜壓流道，均為3 mm×3 mm的“L”型測流槽。動壓流道入口與水流方向平行，受流速及水位影響，每一個動壓流道在板的另一側(cè)都對應(yīng)著一個L型的靜壓流道，在距側(cè)邊的10 mm處設(shè)置靜壓流道入口，其方向與水流方向垂直，因此只受水位產(chǎn)生的壓力影響，相鄰兩流道中心線間距為12 mm。最后將同一高度的兩個動靜壓流道通往一路壓差傳感器。在板的側(cè)面頂部會放置超聲波傳感器，以測量板面到渠道側(cè)壁的距離，同時(shí)在頂部位置放置輔助測量的小型水平儀。

圖2 測流主體結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of flow measuring device

硬件的整體結(jié)構(gòu)如圖3所示。本文以ARM處理器為核心，外設(shè)模塊包括多路壓差傳感器、液晶顯示模塊、GPRS模塊、存儲模塊。系統(tǒng)工作時(shí)，需要先利用前端掛載的SD卡及隨機(jī)存儲器(SDRAM)進(jìn)行GUI圖形庫加載，之后在RGB顯示屏顯示測流相關(guān)的設(shè)置界面。參數(shù)設(shè)置完成后，處理器將多路壓差傳感器數(shù)據(jù)通過I2C總線收集并處理，通過一系列公式轉(zhuǎn)換，得到當(dāng)前的流量。測量過程實(shí)時(shí)顯示在液晶屏上，并將關(guān)鍵數(shù)據(jù)存儲在SD卡內(nèi)，同時(shí)數(shù)據(jù)將通過GPRS模塊實(shí)時(shí)傳輸?shù)绞謾C(jī)APP與云平臺。

圖3 硬件設(shè)計(jì)框圖Fig.3 Hardware design block diagram

(1)ARM處理器。針對系統(tǒng)整體的運(yùn)行需求，ARM處理器選用了內(nèi)設(shè)單精度浮點(diǎn)運(yùn)算單元(FPU)的Cortex-M4內(nèi)核處理器[6]，能夠?qū)ｉT針對本系統(tǒng)含有多路壓差傳感器浮點(diǎn)型數(shù)據(jù)的處理及曲線擬合提升運(yùn)算速度。并且該處理器內(nèi)置的可變存儲控制器(FMC)和LCD-TFT控制器(LTCD)，在顯示的復(fù)雜度及速度兩個方面都有了很大的提升，為界面加載顯示一些復(fù)雜圖形提供了有利的硬件支持。

(2)壓差傳感器模塊。根據(jù)實(shí)際設(shè)計(jì)需要，該系統(tǒng)采用SMI公司的SM9541型號的壓差傳感器，該傳感器是低壓 MEMS傳感器和 CMOS混合信號處理技術(shù)相結(jié)合的一種數(shù)字壓差傳感器，并且可以實(shí)現(xiàn)零點(diǎn)溫度補(bǔ)償和靈敏度溫度補(bǔ)償控制，可以有效應(yīng)對野外明渠溫度變化的干擾。本文使用的壓差傳感器數(shù)量較多，因此利用I2C總線進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，能夠節(jié)省處理器的資源，并且抗干擾性較強(qiáng)。

(3)其他外設(shè)輔助模塊。RGB顯示屏采用AT070TN92型號的800×480分辨率液晶屏，支持24位色(RGB888)顯示，同時(shí)本文通過控制RGB屏幕多層混合顯示及屏幕擴(kuò)展緩存完成多頁面之間的快速切換。觸摸芯片采用GT911,該芯片支持自動校準(zhǔn)與溫度補(bǔ)償，且支持5點(diǎn)電容觸控方案，掃描頻率可達(dá)100 Hz，可以滿足很高的觸控精度要求，處理器通過IIC接口與GT911通信獲取電容屏的觸摸信息。

系統(tǒng)的存儲器包括3個部分：用于存放各類字庫數(shù)據(jù)的8M串行Flash存儲器W25Q64，用于快速顯示的16M隨機(jī)存儲器(SDRAM) W9812G2，SD卡。其中，因?yàn)橛糜贕UI顯示的中文字庫所占用的空間較大，不適合存放在CPU內(nèi)部的存儲空間，采用外部Flash既方便又快捷。SDRAM配合處理器內(nèi)部FMC，能極大地提高界面幀率。SD卡一方面用來存放GUI顯示所需要的圖形元素，另一方面用于存儲測流過程中的關(guān)鍵數(shù)據(jù)。

GPRS模塊采用工業(yè)級FIBOCOM推出的G510模塊，可以轉(zhuǎn)門針對明渠所處位置大多為野外且通訊條件差等問題。該模塊支持GPRS數(shù)傳，GSM短信業(yè)務(wù)，內(nèi)嵌TCP/UDP、FTP、HTTP等數(shù)據(jù)傳輸協(xié)議[7]。測流過程中系統(tǒng)先將流量及其他關(guān)鍵參數(shù)打包通過串口發(fā)送給GPRS模塊，GPRS再將數(shù)據(jù)包一次性發(fā)送到云端。

3 軟件設(shè)計(jì)

本文程序設(shè)計(jì)通過兩個階段完成所需功能：首先前期需完成實(shí)時(shí)操作系統(tǒng)的搭建，GUI圖形庫的移植，字庫建立，文件存取及云平臺搭建。之后在系統(tǒng)上機(jī)工作時(shí)會在前期搭建的系統(tǒng)框架之上完成用戶操作界面搭建，多路壓力傳感器數(shù)據(jù)的采集，最小二乘法曲線擬合的實(shí)現(xiàn)，GPRS無線傳輸。

(1)實(shí)時(shí)操作系統(tǒng)的搭建。實(shí)時(shí)操作系統(tǒng)μC/OSⅢ為可裁減、可固化、搶占式的實(shí)時(shí)內(nèi)核，其提供的系統(tǒng)服務(wù)完全滿足整體測流過程的需求，該系統(tǒng)理論上不限制任務(wù)數(shù)量，因此可以搭建較為復(fù)雜的系統(tǒng)[8]。文獻(xiàn)[8]給出了完整的μC/OSⅢ在STM32上的移植步驟。系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，先執(zhí)行開始任務(wù)，通過開始任務(wù)創(chuàng)建了GUI任務(wù)，觸摸任務(wù)，數(shù)據(jù)存取任務(wù)，GPRS發(fā)送任務(wù)，并且系統(tǒng)為每一個任務(wù)分配適當(dāng)?shù)膬?yōu)先級及堆棧大小。因?yàn)橄到y(tǒng)任務(wù)繁多，為解決數(shù)據(jù)采集實(shí)時(shí)響應(yīng)問題，因此采用定時(shí)器的方式進(jìn)行壓差傳感器數(shù)據(jù)的采集及處理。

(2)圖形用戶界面的設(shè)計(jì)。該系統(tǒng)的GUI采用的是德國SEGGER公司推出的圖形界面庫emWin，因?yàn)槠湓创a是開放的，因此我們可以通過其豐富的API完成復(fù)雜的界面設(shè)計(jì)[9]。根據(jù)本系統(tǒng)采用的ARM處理器為STM32F4系列，因此該系統(tǒng)采用了專門針對芯片內(nèi)部FPU做了進(jìn)一步優(yōu)化的STemWin。

根據(jù)系統(tǒng)測流的需要，系統(tǒng)界面主要包括emWin內(nèi)部圖形庫的SLIDER, BUTTON等控件，配合手動繪制及加載外部圖片完成的。界面包括渠道參數(shù)設(shè)置界面，曲線擬合界面等。同時(shí)為了用戶使用更加直觀，對于測流過程中關(guān)于水位與流量的曲線擬合結(jié)果公式，也實(shí)時(shí)顯示在液晶屏上。系統(tǒng)在屏幕上搭建了軟鍵盤代替實(shí)體按鍵用于參數(shù)輸入，方便操作且節(jié)省了硬件資源，渠道參數(shù)設(shè)置及測流結(jié)果界面如圖4所示。

圖4 界面顯示Fig.4 Interface display

(3)字庫建立及文件存取。為加載所需文件以及向SD卡寫入測流數(shù)據(jù)，本文采用了完全免費(fèi)開源的FatFs文件系統(tǒng)模塊[10]。系統(tǒng)利用該文件系統(tǒng)模塊搭配SD卡進(jìn)行文件存取操作，具體的存儲操作及內(nèi)容如圖5所示。本文將GUI需要顯示的圖片信息從SD卡加載并解碼到SDRAM中再顯示，利用SDRAM的訪問效率優(yōu)勢提升顯示效果。

圖5 存儲操作示意圖Fig.5 Storage operation diagram

GUI支持C,XBF,SIF等多種格式的字庫，本文采用XBF格式，該格式字體具有抗鋸齒的效果，能進(jìn)一步提升界面顯示效果，系統(tǒng)是通過FontCvt軟件生成兩種相應(yīng)字體的xbf文件，再將其合并轉(zhuǎn)換為ARM所能提取處理的bin文件，存放在SD卡中。如圖5所示，系統(tǒng)開始工作時(shí)，先將字庫數(shù)據(jù)通過SPI加載到Flash中，當(dāng)GUI需要顯示字庫中的某一個字時(shí)，可以從Flash中直接提取，且Flash存儲器在字庫不更改的前提下，只需要從SD卡向Flash中加載一次即可。

(4)GPRS通信。本文采用物聯(lián)網(wǎng)云平臺作為遠(yuǎn)程監(jiān)控的方式，前端系統(tǒng)GPRS模塊內(nèi)部燒錄了云平臺專用固件，可提供云平臺到前端的雙向數(shù)據(jù)通訊。CPU將當(dāng)前測流時(shí)間、所測渠道類型、擬合公式、測流結(jié)果打包成數(shù)據(jù)包，通過串口發(fā)送到GPRS模塊后，GPRS模塊再通過特定的通訊協(xié)議向云平臺發(fā)送該數(shù)據(jù)包，用戶通過云平臺或手機(jī)APP查看各個參數(shù)，當(dāng)更換測流環(huán)境時(shí)，可以通過手機(jī)設(shè)置測量環(huán)境，包括渠道類型，半徑等。云端將接收的數(shù)據(jù)形成曲線，用戶可遠(yuǎn)程監(jiān)測渠道流量及水位的變化趨勢。

(5)程序流程圖。系統(tǒng)的程序流程圖如圖6所示。各模塊初始化后，系統(tǒng)的整體工作均通過創(chuàng)建子任務(wù)運(yùn)行在μC/OSⅢ系統(tǒng)之上。傳感器數(shù)據(jù)采集處理過程中，主要的誤差產(chǎn)生于采集階段，系統(tǒng)為了提高數(shù)據(jù)的可靠性，將一定時(shí)間內(nèi)的壓差數(shù)據(jù)采用限幅平均濾波法，可以有效降低測量誤差。獲取到有效的壓差數(shù)據(jù)再通過計(jì)算及曲線擬合得到當(dāng)前的瞬時(shí)流量。程序具體測量處理過程如圖6所示。

圖6 程序流程圖Fig.6 Program flow chart

4 系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)分析

(1)實(shí)驗(yàn)平臺搭建。本文試驗(yàn)研究在太原理工大學(xué)水流實(shí)驗(yàn)大廳進(jìn)行，試驗(yàn)場地包括各種尺寸的U形渠道及矩形渠道，且配備一套完整的水流循環(huán)系統(tǒng)，通過控制閥門可以調(diào)節(jié)明渠流量，同時(shí)利用明渠三角堰在等時(shí)間內(nèi)對流量進(jìn)行多次測量，通過濾波處理將結(jié)果作為實(shí)際標(biāo)準(zhǔn)流量，并對比標(biāo)準(zhǔn)流量與本文系統(tǒng)所測流量。為降低對系統(tǒng)測流的干擾，同時(shí)保證所測流速為斷面中垂線的流速，通過測流板的側(cè)邊超聲波及上部的水平儀調(diào)整板面，使其架設(shè)于水流較為穩(wěn)定的渠道中央并保持與水面垂直。

(2)數(shù)據(jù)分析。本文針對坡度為1/1 000的D50型U形渠道進(jìn)行試驗(yàn)，在不同流量下，CPU先獲取并計(jì)算流速與對應(yīng)水位的數(shù)據(jù)，再通過最小二乘曲線擬合算法進(jìn)行關(guān)系的確定。同時(shí)根據(jù)斷面整體的流速一般規(guī)律及每一個測壓管不同時(shí)間的壓力變化趨勢，系統(tǒng)內(nèi)部會對數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選，排除異常的測點(diǎn)，當(dāng)測點(diǎn)的數(shù)據(jù)異常次數(shù)達(dá)到一定次數(shù)時(shí)，判斷為測壓管堵塞。當(dāng)系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)流速分布曲線如圖7所示。在流量分別為0.076、0.96、0.122、0.154 m3/s時(shí)，水位與流速之間的分布關(guān)系及擬合效果。由圖7可以直觀看出對于不同的流量，擬合曲線與實(shí)際測點(diǎn)數(shù)據(jù)的吻合度都很高。擬合公式參數(shù)及擬合優(yōu)度R2如表1所示，由表1可得R2值均達(dá)到了0.9以上，曲線擬合度滿足測量要求。

圖7 斷面流量分布曲線Fig.7 Section flow distribution curve

系統(tǒng)根據(jù)表1擬合的公式參數(shù)對流量進(jìn)行計(jì)算，不同流量下的所測的流量及誤差如表2所示，所測流量與三角堰測得的實(shí)際參考流量誤差都在5%以內(nèi)，說明系統(tǒng)能夠精確完成明渠水流量的監(jiān)測。同理，將系統(tǒng)搭建在渠寬為50 cm的矩形渠道上進(jìn)行試驗(yàn)，通過界面設(shè)定渠道類型和尺寸后，處理器從內(nèi)部預(yù)存的計(jì)算公式中調(diào)用適用于該尺寸的矩形渠道公式進(jìn)行計(jì)算，經(jīng)測量計(jì)算該系統(tǒng)所得流量與實(shí)際流量誤差也在5%以內(nèi)，也說明了系統(tǒng)的通用性。

表1 擬合公式參數(shù)Tab.1 Fitting formula parameters

表2 流量對比及誤差Tab.2 Flow comparison and error

5 結(jié) 論

本文基于畢托管原理，設(shè)計(jì)了一種嵌入式多流道測流系統(tǒng)，得到以下結(jié)論。

(1)該系統(tǒng)在保證對水流流態(tài)影響較小的狀況下，將采集計(jì)算得到的水位流速數(shù)據(jù)進(jìn)行了最小二乘法曲線擬合，真實(shí)地反映了測流斷面中垂線水的流速分布，曲線擬合及測流結(jié)果都與實(shí)際基本一致。

(2)配合系統(tǒng)前端GUI界面及云平臺，極大提升了系統(tǒng)自動化測流過程，為灌區(qū)量水提供了一種可靠的量水方法。同時(shí)系統(tǒng)在其他類型渠道也具有很強(qiáng)的通用性，在灌區(qū)量水具有廣泛的應(yīng)用前景。

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