吳志峰，沈家偉，徐 杰，錢忠裕，周曉潤，陳松山

(揚(yáng)州大學(xué)電氣與能源動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇 揚(yáng)州 225127)

0 引 言

豎井貫流泵站具有流量大、揚(yáng)程低的特點(diǎn)，該類型泵站通常采用臥室安裝機(jī)組，具有流道順直，水力性能好，泵裝置效率高的優(yōu)點(diǎn)，在江蘇、廣東等地的特低揚(yáng)程泵站建設(shè)中得到廣泛應(yīng)用，例如江蘇無錫江尖泵站、張家港樞紐泵站以及廣東大岸泵站等[1,2]。豎井貫流泵站所使用的軸流泵在啟動(dòng)過程中通常會(huì)經(jīng)過馬鞍區(qū)，并產(chǎn)生強(qiáng)烈的振動(dòng)和噪聲[3]，對(duì)泵站安全穩(wěn)定運(yùn)行產(chǎn)生嚴(yán)重影響，且長歷時(shí)的馬鞍區(qū)工況運(yùn)行會(huì)大大縮減水泵使用壽命。因此，開展豎井貫流泵裝置的馬鞍區(qū)流動(dòng)特性分析具有重大現(xiàn)實(shí)意義。

馬鞍區(qū)的運(yùn)行特性一直是相關(guān)領(lǐng)域研究熱點(diǎn)。Miyabe等[4]利用PIV開展實(shí)驗(yàn)研究，初步分析提出葉輪出口回流是馬鞍區(qū)的形成原因；何乃昌、談明高等[5]對(duì)不同工況下軸流泵外特性開展測(cè)試，著重分析了軸流泵馬鞍區(qū)時(shí)的水力特性和壓力脈動(dòng)特性；王勇、吳賢芳等[6]分析了葉片安放角對(duì)比轉(zhuǎn)速822的軸流泵馬鞍區(qū)運(yùn)行特性的影響，發(fā)現(xiàn)隨著葉片安放角的增大，馬鞍區(qū)絕對(duì)位置向右上方偏移；鄭源等[7]利用流體計(jì)算軟件Fluent 對(duì)立式軸流泵站馬鞍區(qū)運(yùn)行特性開展研究，認(rèn)為在設(shè)計(jì)流量50%～65%處存在馬鞍區(qū)；錢忠東等[8]測(cè)試了一種新型可調(diào)導(dǎo)葉式軸流泵，發(fā)現(xiàn)導(dǎo)葉安放角-5°時(shí)馬鞍區(qū)水力特性得到顯著改善；羅欣等[9]研究了馬鞍區(qū)葉輪結(jié)構(gòu)的應(yīng)力與變形情況，發(fā)現(xiàn)軸流泵葉片表面應(yīng)力集中分布在葉片根部；馬鵬飛、王軍等[10]以比轉(zhuǎn)速1 600的雙向軸流泵為對(duì)象，研究發(fā)現(xiàn)水泵反向運(yùn)行時(shí)，葉輪前的大尺度漩渦向上游移動(dòng)。

綜上所述：諸多學(xué)者對(duì)水泵馬鞍區(qū)的流動(dòng)特性、壓力脈動(dòng)以及葉片受力情況等相關(guān)方面的研究已順利開展，并取得一定成果。然而其研究多是以單獨(dú)的水泵作為研究對(duì)象，少有針對(duì)豎井貫流泵裝置在馬鞍區(qū)時(shí)的運(yùn)行特性研究。本文以典型豎井貫流泵裝置為研究對(duì)象，采用模型試驗(yàn)與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，分析了其在馬鞍區(qū)運(yùn)行時(shí)的水力特性，可為同類型泵裝置的選型設(shè)計(jì)提供一定參考。

1 研究模型及數(shù)值模擬方法

1.1 幾何模型與參數(shù)

選取典型豎井貫流泵站作為研究對(duì)象，泵裝置如圖1所示，數(shù)值計(jì)算區(qū)域包括進(jìn)水池、進(jìn)水流道、水泵段、出水流道以及出水池5個(gè)部分。

圖1 泵裝置三維建模圖Fig.1 3D modeling diagram of pump unit

該泵站設(shè)計(jì)凈揚(yáng)程0.32 m，最小凈揚(yáng)程0 m，最大凈揚(yáng)程1.22 m，設(shè)計(jì)流量150 m3/s。泵站安有四臺(tái)葉輪直徑3 900 mm的豎井貫流泵，單泵流量37.5 m3/s。

1.2 網(wǎng)格劃分

進(jìn)水池、進(jìn)水流道、出水流道以及出水池水體域采用ICEM劃分四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，葉輪、導(dǎo)葉水體域網(wǎng)格劃分采用CFX專用旋轉(zhuǎn)機(jī)械處理模塊Turbogrid劃分結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，如圖2所示。最終泵裝置整體網(wǎng)格總數(shù)為4 874 125。

圖2 葉輪、導(dǎo)葉水體網(wǎng)格Fig.2 Impeller and diffuser mesh

1.3 計(jì)算方法

基于商業(yè)軟件Fluent進(jìn)行豎井貫流泵裝置三維湍流非定常數(shù)值模擬，利用三維不可壓縮雷諾時(shí)均N-S方程作為基本方程。

雷諾平均動(dòng)量方程對(duì)泵內(nèi)三維不可壓縮非定常湍流描述為[11]：

由Boussinesq渦團(tuán)黏性假設(shè)，雷諾切應(yīng)力可寫為：

(2)

湍流模型采用考慮旋轉(zhuǎn)效應(yīng)的RNGk-ε湍流模型來模擬軸流泵內(nèi)部流動(dòng)，近壁面處采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。其湍動(dòng)能k和湍能耗散率ε約束方程為：

(3)

(4)

式中：Gk為梯度變化引起的湍動(dòng)能；μeff為等效黏性系數(shù)；?k、?ε、C1ε、C2ε為湍流模型系數(shù)。

使用Slide meshing方法進(jìn)行軸流泵數(shù)值模擬，取時(shí)間步長為葉輪旋轉(zhuǎn)6°所需要的時(shí)間，即1.114 810-3s。泵裝置進(jìn)口設(shè)置為質(zhì)量流量進(jìn)口，出口為壓力出口。

2 數(shù)值模擬驗(yàn)證

為了確保數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性，按SL140-2006《水泵模型及裝置模型驗(yàn)收試驗(yàn)規(guī)程》開展豎井貫流泵裝置模型試驗(yàn)。水泵模型采用葉輪直徑300 mm的TJ04-ZL-07水力模型，葉輪葉片數(shù)Z=3，導(dǎo)葉葉片數(shù)Zd=5。模型泵轉(zhuǎn)速按nD值不變換算后為871 rpm，模型泵設(shè)計(jì)流量按相似理論換算后Q=221.89 L/s。

模型泵轉(zhuǎn)速：

npDp=nmDm

(5)

原模型泵流量換算公式為：

(6)

式中：np、Dp、QP為原型泵轉(zhuǎn)速、直徑和流量；nm、Dm、Qm為模型泵轉(zhuǎn)速、直徑和流量。

本次數(shù)值計(jì)算葉片角度為0°。將葉片安放角0°時(shí)數(shù)值模擬結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖3所示。結(jié)果表明：數(shù)值計(jì)算得到的Q-H曲線略低于模式試驗(yàn)結(jié)果，相同流量下?lián)P程誤差在5%以內(nèi)，這表示泵裝置的三維模型構(gòu)建、網(wǎng)格劃分以及計(jì)算方法的選擇都是可靠的。

由數(shù)值模擬結(jié)果可知，豎井貫流泵裝置在120～140 L/s之間的揚(yáng)程幾乎不變，這說明馬鞍區(qū)工況在此范圍內(nèi)。

圖3 0°數(shù)值模擬與模型試驗(yàn)結(jié)果比較Fig.3 Comparison of numerical simulation and model test results

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 泵內(nèi)流線分析

平面流線圖可以直觀的反應(yīng)葉輪室內(nèi)部流動(dòng)狀況。圖4為不同工況下葉輪內(nèi)部的流線分布情況。從圖4中可以看出，在設(shè)計(jì)流量下葉輪內(nèi)部流線分布均勻，在0.7Q葉輪室內(nèi)出現(xiàn)明顯回流，回流主要出現(xiàn)在輪轂附近。當(dāng)流量達(dá)到0.54Q時(shí)模型泵已進(jìn)入馬鞍區(qū)，葉輪內(nèi)部流線混亂，出現(xiàn)大范圍回流。與此同時(shí)，進(jìn)水流道出口也出現(xiàn)明顯回流現(xiàn)象。這表明馬鞍區(qū)工況運(yùn)行不僅使得水泵內(nèi)部流動(dòng)紊亂，性能受到影響，還會(huì)對(duì)進(jìn)水流道水流流動(dòng)狀況產(chǎn)生一定影響。

圖4 葉輪內(nèi)部流線分布情況Fig.4 Streamline distribution in impeller

3.2 葉片周圍流動(dòng)狀態(tài)分析

為了進(jìn)一步了解馬鞍區(qū)工況下葉輪室內(nèi)的流動(dòng)狀況，從輪轂至輪緣出分別取span=0.05、0.5、0.95時(shí)的葉片截面展開，如圖5所示。

從圖5中可以清晰地看出，當(dāng)span=0.05時(shí)，葉片周圍流線較亂，葉片背面出現(xiàn)回流現(xiàn)象，同時(shí)葉片進(jìn)水邊背面與葉片出水邊背面均有漩渦產(chǎn)生，這主要是由于小流量工況下葉片相對(duì)入流角較小，流體幾乎垂直沖向葉片工作面，從而導(dǎo)致葉片背面形成較大范圍脫流，近而產(chǎn)生漩渦與回流；

當(dāng)span=0.5時(shí)，流體緊貼葉片表面，葉片周圍流動(dòng)狀態(tài)良好；

當(dāng)span=0.95時(shí)，葉片周圍總體流態(tài)平穩(wěn)，但在葉片進(jìn)水邊背面有漩渦形成，如圖5(c)所示。該漩渦的形成仍是葉片相對(duì)入流角較小引起的。與span=0.05時(shí)不同的是，該截面葉片出水邊背面沒有漩渦形成。

3.3 葉片靜壓力分析

圖6為不同工況下模型泵葉片靜壓分布圖。從圖6中可以看出，在設(shè)計(jì)流量工況下葉片進(jìn)水邊工作面存在低壓區(qū)，葉片進(jìn)水邊背面存在小范圍高壓區(qū)，這是由于該泵站設(shè)計(jì)揚(yáng)程低、設(shè)計(jì)流量大，使得此時(shí)葉片進(jìn)口相對(duì)入流角較大，流體沖擊葉片進(jìn)水邊的背面導(dǎo)致的。當(dāng)在流量為0.7Q時(shí)，葉片工作面外緣靠近進(jìn)水邊處出現(xiàn)高壓區(qū)，而葉片背面靠近進(jìn)水邊處則出現(xiàn)低壓區(qū)。葉片工作面壓力從進(jìn)口到出口逐漸減小，背面壓力從進(jìn)口到出口逐漸增大；在0.54Q工況下，葉片工作面高壓區(qū)范圍擴(kuò)大，向整個(gè)葉片外緣擴(kuò)散。

葉片表面靜壓力的分布情況可以在一定程度上反應(yīng)葉片上的負(fù)載分布情況。由圖6可知，在設(shè)計(jì)流量下葉片表面載荷分布均勻，當(dāng)流量減小至0.7Q時(shí)，葉片進(jìn)口部位工作面與背面壓差最大，負(fù)載主要作用在葉片前緣。而在馬鞍區(qū)工況下，葉片工作面外緣存在大范圍高壓區(qū)，葉片表面負(fù)載主要由葉片外緣承擔(dān)。

圖5 葉片截面展開流線圖Fig.5 Streamline of different blade cross section

圖6 不同工況葉片表面靜壓云圖Fig.6 Blades static distribution at different flow rates

3.4 進(jìn)水流道出口流態(tài)分析

豎井進(jìn)水流道出水口的軸向速度為出水?dāng)嗝嫫叫杏谒眯D(zhuǎn)軸方向的速度分量。流體從進(jìn)水流道流入葉輪室內(nèi)軸向速度為正，反之則為負(fù)。

圖7為不同工況下進(jìn)水流道出口斷面軸向速度云圖，當(dāng)流量為設(shè)計(jì)流量時(shí)，軸向速度最小0.2 m/s，最大4.5 m/s，均為正值，說明此時(shí)豎井進(jìn)水流道出口處流體流動(dòng)狀態(tài)良好，沒有回流產(chǎn)生。

當(dāng)流量為0.7Q時(shí)，軸向速度最小0.2 m/s，最大4.0 m/s，軸向速度依然大于0，表明豎井進(jìn)水流道出口依然未發(fā)生回流現(xiàn)象，同時(shí)隨著流量的降低，軸向速度最大值在減小。

當(dāng)流量為0.54Q時(shí)，進(jìn)水流道出水口軸向速度出現(xiàn)負(fù)值，軸向速度最小值-3.5 m/s，最大3.5 m/s。 從圖7(c)可以發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)水流道出口斷面的外壁面附近出現(xiàn)3個(gè)面積較小的負(fù)軸向速度集中區(qū)。這表明軸流泵馬鞍區(qū)工況運(yùn)行會(huì)對(duì)其進(jìn)水流態(tài)產(chǎn)生影響，使得進(jìn)水口產(chǎn)生負(fù)的軸向速度，導(dǎo)致進(jìn)水流道出口外壁面處出現(xiàn)小面積回流區(qū)。該現(xiàn)象是由于進(jìn)水流道出口處流態(tài)紊亂，流體沖擊輪緣后返回造成的。

圖7 進(jìn)水流道出口軸向速度云圖Fig.7 Axial velocity of inlet channel outlet

圖8為不同工況下該斷面流線圖。在1.0Q和0.7Q時(shí)該位置沒有漩渦形成。在0.54Q工況下該處有3個(gè)明顯漩渦，漩渦區(qū)域流體沿順時(shí)針方向流動(dòng)，與葉輪旋轉(zhuǎn)方向相同。該圖表明進(jìn)水流道出口斷面在小流量馬鞍區(qū)附近受到葉輪旋轉(zhuǎn)的影響嚴(yán)重，流體跟隨葉輪旋轉(zhuǎn)，進(jìn)而形成3個(gè)旋轉(zhuǎn)方向與葉輪旋轉(zhuǎn)方向相同的漩渦。

圖8 進(jìn)水流道出口斷面流線圖Fig.8 Streamline of inlet channel outlet

(7)

斷面速度環(huán)量Γ：

(8)

通過圖9計(jì)算結(jié)果可以看出：大流量工況下速度環(huán)量非常小，接近為0，流體幾乎不隨葉輪旋轉(zhuǎn)流動(dòng)，沒有漩渦形成；隨著流量的減小速度環(huán)量小幅增大，而當(dāng)泵裝置接近馬鞍區(qū)工況時(shí)，速度環(huán)量忽然明顯增大，說明此時(shí)葉輪的旋轉(zhuǎn)對(duì)進(jìn)水流道內(nèi)流體流態(tài)的干擾忽然增強(qiáng)，進(jìn)水流道出口開始逐漸出現(xiàn)漩渦。當(dāng)流量繼續(xù)減小，速度環(huán)量繼續(xù)變大，進(jìn)水流道內(nèi)流體受葉輪旋轉(zhuǎn)影響愈加嚴(yán)重。

圖9 進(jìn)水流道出口速度環(huán)量與進(jìn)水流道水力損失Fig.9 Velocity loop in inlet channel outlet and hydraulic loss

進(jìn)水流道內(nèi)流體受到葉輪旋轉(zhuǎn)的干擾將使得進(jìn)水流道水力性能將產(chǎn)生一定變化。為此將泵裝置計(jì)算情況下以及進(jìn)水流道單獨(dú)計(jì)算(只保留圖1中的進(jìn)水池與進(jìn)水流道計(jì)算)情況下的進(jìn)水流道水力損失進(jìn)行比較分析。進(jìn)水流道水力損失可以表達(dá)為：

(9)

式中：Δh為水力損失；Pin、Pout進(jìn)水流道進(jìn)出口總壓；ρ為流體密度；g為重力。

水力損失計(jì)算結(jié)果如圖9所示，大流量下泵裝置計(jì)算與進(jìn)水流道單獨(dú)計(jì)算得到的進(jìn)水流道水力損失較為接近，而小流量工況下泵裝置計(jì)算得出的進(jìn)水流道水力損失明顯高于進(jìn)水流道單獨(dú)計(jì)算結(jié)果。這主要是由于小流量工況下葉輪旋轉(zhuǎn)對(duì)進(jìn)水流道出口斷面流態(tài)產(chǎn)生擾動(dòng)，使得進(jìn)水流道出口斷面速度環(huán)量急劇增大，且該擾動(dòng)不斷向進(jìn)水流道內(nèi)部傳播，從而導(dǎo)致進(jìn)水流道水力損失的增大，惡化進(jìn)水流道水力性能。

4 結(jié) 論

基于Fluent軟件對(duì)豎井貫流泵裝置開展數(shù)值模擬，在模型試驗(yàn)驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算方法可靠性的情況下，分析了不同工況下葉輪內(nèi)流動(dòng)狀況、豎井進(jìn)水流道出口斷面軸向速度分布情況以及速度環(huán)量Γ變化情況。結(jié)果表明：

(1)相同流量下，揚(yáng)程的仿真值與實(shí)驗(yàn)值誤差在5%以內(nèi)，數(shù)值模擬結(jié)果可靠。數(shù)值模擬預(yù)測(cè)豎井貫流泵裝置馬鞍區(qū)在設(shè)計(jì)流量54%～63%處。

(2)設(shè)計(jì)流量下葉片表面靜壓力均勻分布，高壓區(qū)范圍較小。隨著流量的減小葉片工作面高壓區(qū)從葉片進(jìn)口處向整個(gè)外緣擴(kuò)散。

(3)設(shè)計(jì)流量下葉輪室內(nèi)流態(tài)平穩(wěn)，無回流、脫流等不良流態(tài)，說明泵裝置設(shè)計(jì)合理。馬鞍區(qū)工況下，葉輪室內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)混亂，葉片背面根部出現(xiàn)大面積回流與漩渦。并且，此時(shí)進(jìn)水流道出口斷面有負(fù)的軸向速度，外壁面處有回流產(chǎn)生。

(4)隨著流量的減小，葉輪旋轉(zhuǎn)對(duì)進(jìn)水流道流體干擾逐漸增強(qiáng)，進(jìn)水流道出口斷面速度環(huán)量不斷增大，進(jìn)水流道水力性能逐漸惡化。進(jìn)水流道出口斷面速度環(huán)量在出現(xiàn)馬鞍區(qū)附近發(fā)生突變。

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